張國榮，韓慧穎，王嘯飛，陳祥

（1.合肥工業(yè)大學(xué)電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院，合肥230009；2.蕪湖縣廣播電視臺(tái)，安徽蕪湖241199）

0 引 言

模塊化多電平變換器（MMC）因其在功率控制、開關(guān)頻率、輸出波形、模塊化設(shè)計(jì)等方面的諸多優(yōu)點(diǎn)在高壓大功率場合得到了廣泛應(yīng)用。目前針對MMC相關(guān)技術(shù)的研究主要包括數(shù)學(xué)模型、環(huán)流抑制、調(diào)制技術(shù)以及電容電壓平衡等方面［1-2］。調(diào)制策略作為其中的關(guān)鍵技術(shù)之一，直接影響到 MMC運(yùn)行的性能。

現(xiàn)階段已有相關(guān)文獻(xiàn)對MMC的最近電平調(diào)制方法展開不同程度的研究。文獻(xiàn)［3］結(jié)合諧波水平、開關(guān)頻率、直流電壓利用率幾個(gè)主要衡量指標(biāo)綜合比較了MMC采用不同調(diào)制策略時(shí)的特性，指出最近電平逼近調(diào)制在MMC實(shí)際應(yīng)用中電平數(shù)較多時(shí)切實(shí)可行，其他調(diào)制策略則具有各自不同的應(yīng)用場合特征。文獻(xiàn)［4］分別對載波移相調(diào)制和脈沖移相調(diào)制的原理進(jìn)行了分析和仿真，并通過樣機(jī)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，說明了兩種調(diào)制方法各自的優(yōu)缺點(diǎn)。文獻(xiàn)［5］推導(dǎo)出NLM基波和各次諧波的解析表達(dá)式，并驗(yàn)證了最近電平調(diào)制在MMC中良好的調(diào)制波跟蹤能力。近年來提出了一種基于排序算法的電容電壓平衡控制的最近電平調(diào)制［6－7］，針對開關(guān)頻率問題對電容電壓平衡進(jìn)行控制，以抑制電路環(huán)流。文獻(xiàn)［8］在考慮子模塊電容電壓波動(dòng)的條件下，從優(yōu)化電容電壓均衡策略的角度出發(fā)，提出一種改進(jìn)最近電平調(diào)制策略的控制方法，抑制直流電壓波動(dòng)以及對二倍頻環(huán)流進(jìn)行控制。文獻(xiàn)［9］提出了一種取整修正量移位算法，進(jìn)一步抑制橋臂輸出電壓的畸變。文獻(xiàn)［10］提出一種改進(jìn)型調(diào)制方法，其效果接近載波移相與改進(jìn)型模塊統(tǒng)一PWM方法，但僅考慮了一種典型值，未對各種綜合情況進(jìn)行分析比較。文獻(xiàn)［11］提出了一種改進(jìn)的最近電平調(diào)制方法，通過增加一個(gè)小的二倍頻電壓偏移量來提高M(jìn)MC輸出電壓質(zhì)量。

本文首先闡述了傳統(tǒng)最近電平調(diào)制方法的基本原理，對傳統(tǒng)調(diào)制方法進(jìn)行改進(jìn)，結(jié)合電容電壓平衡控制策略，在上、下橋臂輸出電壓電平相同的基礎(chǔ)上，對近似函數(shù)進(jìn)行相關(guān)處理，顯著提高交流側(cè)輸出電壓特性，同時(shí)分析總結(jié)出上、下橋臂輸出的最優(yōu)近似函數(shù)組合，最后進(jìn)行仿真驗(yàn)證。

1 MMC基本原理及數(shù)學(xué)模型

1.1 MMC基本原理

如圖1（a）所示模塊化多電平變換器的基本結(jié)構(gòu)，包括三個(gè)完全相同的相單元，每相均包括上橋臂和下橋臂，每個(gè)橋臂由N個(gè)結(jié)構(gòu)相同的子模塊（Sub－Module，SM）以及一個(gè)限流電抗器組成，再與交流側(cè)相連。子模塊為上管T1和下管T2以及直流電容C組成的半橋結(jié)構(gòu)，如圖1（b）所示，T1包括功率管VT1與其反并聯(lián)二極管D1，T2包括功率管VT2與其反并聯(lián)二極管D2。

圖1中，O為參考0電位，Udc表示直流側(cè)電壓，L、C分別表示橋臂串聯(lián)電抗器及子模塊電容，子模塊電容電壓用Uc表示。正常工作時(shí)，MMC的子模塊工作在投入狀態(tài)或切除狀態(tài)。子模塊投入時(shí)，上管為開通而下管為關(guān)斷狀態(tài)；子模塊切除時(shí)，而上管為關(guān)斷而下管為開通狀態(tài)。此外，在啟動(dòng)和故障時(shí)，子模塊還存在一種管子全部關(guān)斷的狀態(tài)-閉鎖狀態(tài)［12］。子模塊開關(guān)管的狀態(tài)組合與橋臂電容的充放電狀態(tài)關(guān)系如表1所示。

表1中，1表示開關(guān)管為開通狀態(tài)，0表示開關(guān)管為關(guān)斷狀態(tài)。ism＞0表示子模塊充電，ism＜0表示子模塊放電。Uc0為子模塊電容額定電壓。

圖1 MMC基本拓?fù)銯ig.1 Basic topology of MMC

表1 子模塊開關(guān)管開關(guān)狀態(tài)Tab.1 Switch states of the switch tubes in one sub-module

1.2 MMC數(shù)學(xué)模型

正常工作時(shí)，由以上分析可知在兩種電流方向下，每個(gè)子模塊電壓有Uc和0兩種情況。一般情況下，為穩(wěn)定直流側(cè)輸出電壓，要求每相橋臂投入的總的子模塊個(gè)數(shù)一定，且上下橋臂互補(bǔ)投入［13-14］。以a相為例，電壓電流正方向如圖2（a）所示。正常運(yùn)行時(shí)，由基爾霍夫定律可以列出MMC電壓方程滿足：

式中 UPa、UNa、iPa、iNa分別為上、下橋臂電壓、電流；L為橋臂限流電感；Ua為交流輸出相電壓；R為橋臂等效電阻。

并且有：

式中ia為交流側(cè)電流。

由式（1）～式（3）整理可得：

勢幅值，不妨設(shè)ea＝eam·sinωt，整理得：

不考慮冗余，根據(jù)傳統(tǒng)的最近電平調(diào)制，任意時(shí)刻投入N個(gè)子模塊［5］，直流電壓滿足：

圖2 MMC原理圖與等效電路Fig.2 Principle diagram and equivalent circuit of MMC

2 MMC的最近電平調(diào)制原理

2.1 傳統(tǒng)最近電平調(diào)制原理

通常情況下，MMC每相橋臂投入的子模塊總數(shù)不變，但上下橋臂子模塊投入存在多種組合。最近電平調(diào)制（NLM）的思想是利用階梯波來逼近正弦波，控制各時(shí)刻子模塊上下管的觸發(fā)信號(hào)，從而控制相應(yīng)子模塊的投入與切除，使得每一時(shí)刻投入n個(gè)SM，進(jìn)而輸出n＋1電平的電壓，以階梯波來代替正弦波［15］。當(dāng)子模塊數(shù)較多時(shí)，調(diào)制出的階梯波就越來越接近正弦波。由第二部分可知上下橋臂的參考電壓分別為：

圖3為傳統(tǒng)最近電平調(diào)制的基本框圖。

圖3 傳統(tǒng)最近電平調(diào)制（NLM）控制框圖Fig.3 Control block diagram of traditional nearest levelmodulation（NLM）

根據(jù)式（8）可知各個(gè)時(shí)刻上、下橋臂處于投入狀態(tài)的SM數(shù)的參考波形，用round函數(shù)取整，近似得到不同時(shí)刻上、下橋臂實(shí)際應(yīng)投入的SM數(shù)目。近似后的波形為階梯波。結(jié)合子模塊均壓控制，對SM電容電壓進(jìn)行排序，按照橋臂電流的正負(fù)，得到各個(gè)SM的投切狀態(tài)以及各自的觸發(fā)信號(hào)。當(dāng)電容充電時(shí)，觸發(fā)電壓較低的n個(gè)SM投入，放電時(shí)觸發(fā)電壓較高的 n個(gè) SM投入［5，9］。

2.2 改進(jìn)最近電平調(diào)制原理分析

此時(shí)，由于上橋臂與下橋臂的調(diào)制信號(hào)對稱，上、下橋臂階梯波的上升和下降時(shí)刻一致，在交流側(cè)能夠得到N＋1電平的電壓波形輸出，同時(shí)可以得到近似波形和參考波形之間的最大誤差為 Uc0／2［10］。N＝10時(shí)，通過對輸出電壓波形進(jìn)行FFT分析可得傳統(tǒng)NLM調(diào)制下輸出電壓的THD為7.58%。

圖4 傳統(tǒng)最近電平調(diào)制原理Fig.4 Principle of traditional nearest levelmodulation

當(dāng)SM數(shù)目較少（即N值較?。r(shí)，輸出電壓波形為N＋1電平，THD值較大，波形質(zhì)量較差［16］。為了彌補(bǔ)NLM在N較小時(shí)輸出電壓質(zhì)量的不足，在相同的橋臂子模塊數(shù)下，對調(diào)制發(fā)波的過程進(jìn)行修正，調(diào)整近似算法，使輸出電平數(shù)由N＋1增加至2N＋1，提高輸出波形質(zhì)量。

對式（8）進(jìn)行分析可知，上、下橋臂子模塊組調(diào)制波對稱［8-9］，利用NLM方法進(jìn)行電平逼近時(shí)，上下兩組波形階梯產(chǎn)生時(shí)刻相同。當(dāng)控制上、下橋臂階梯生成時(shí)刻，使其不再同步，輸出將在兩橋臂階梯波的每一階梯變化時(shí)刻產(chǎn)生階梯，從而使得交流側(cè)輸出的電壓由原來的N＋1電平增加到2N＋1電平，達(dá)到接近電平翻倍的效果，波形質(zhì)量明顯提高。

設(shè)Δ為round函數(shù)自變量的偏差值，且0＜Δ＜0.5。以 round（x＋Δ）來取代 round（x）進(jìn)行調(diào)制。根據(jù)最近電平調(diào)制基本原理：

式中ΔP、ΔN分別為上下橋臂給定的偏差值。

以ΔP＝ΔN＝0.2為例，圖5為各個(gè)時(shí)刻上橋臂、下橋臂投入的SM數(shù)目的參考值和波形，同時(shí)近似后對應(yīng)的SM實(shí)際投入數(shù)波形分別為以及交流輸出的虛擬電動(dòng)勢波形e。設(shè)t1－時(shí)刻下橋臂階梯值為n0，則在t1＋時(shí)刻，上、下橋臂投入的SM數(shù)目與虛擬電動(dòng)勢相應(yīng)的模塊數(shù)參考值滿足：

同理，t2時(shí)刻有：

t3時(shí)刻有：

提供的寢室文化方案設(shè)計(jì)以環(huán)保和安全為前提，在遵守學(xué)校的各項(xiàng)規(guī)章制度下開展寢室設(shè)計(jì)和打造。裝扮以環(huán)保貼紙為主，墻貼紙具有易移動(dòng)粘貼方便的優(yōu)點(diǎn)，并且也不會(huì)破壞墻面的原貌。同時(shí)，墻貼紙內(nèi)容豐富，花色多樣，表達(dá)主題形象鮮明（如：地中海風(fēng)格、歐美風(fēng)格、普普風(fēng)格、古樸風(fēng)格等等）。也可根據(jù)同學(xué)的要求繪畫,例如：燈開關(guān)旁萌萌的卡通圖提醒我們節(jié)約用電。在墻紙上繪出室友圖形，另外也可根據(jù)同學(xué)的需求打印3D照片作為墻紙；也可通過掛件、擺飾等更充分地體現(xiàn)出一個(gè)寢室的主題。

而t1、t2及 t3時(shí)刻 NLM調(diào)制輸出的階梯數(shù)（t）分別為：

由式（10）～式（13），調(diào)制函數(shù)偏差值為ΔP＝ΔN＝0.2時(shí)，相比傳統(tǒng)NLM調(diào)制，加入偏差值的改進(jìn)算法在之前的兩次相鄰階梯變化時(shí)刻之間，還產(chǎn)生一次階梯的變化，t1、t2、t3時(shí)刻，計(jì)算實(shí)際階梯波與參考值的誤差，可知改進(jìn)算法輸出的誤差分別為0.3、0.2、0.3，最大為0.3。而傳統(tǒng)算法的最大誤差為0.5，輸出波形質(zhì)量有所改善。

同樣，可得ΔP＝ΔN＝0.2，N＝10時(shí)改進(jìn)算法輸出的虛擬電動(dòng)勢波形，對其進(jìn)行FFT分析，包含THD的結(jié)果如圖6所示。

圖5 ΔP＝0.2，ΔN＝0.2上、下橋臂投入子模塊數(shù)及虛擬電動(dòng)勢輸出波形Fig.5 Number of sub－modules of upper and lower bridge arm and outputwaveform of virtual electromotive force inΔP＝0.2，ΔN＝0.2

圖6 ΔP＝0.2，ΔN＝0.2虛擬電動(dòng)勢輸出及FFT分析Fig.6 Outputwaveform of virtual electromotive force and FFT analysis inΔP＝0.2，ΔN＝0.2

可以看出，近似函數(shù)中加入調(diào)制偏移量Δ后，交流側(cè)得到的虛擬電動(dòng)勢波形的階梯數(shù)變?yōu)?N＋1，THD值下降。以N＝10來看，改進(jìn)前后THD值由7.58%下降至4.11%。若橋臂串聯(lián)的SM數(shù)目N增大，改進(jìn)NLM方法波形改善的效果將更加顯著。文獻(xiàn)［12］討論了 Δp、ΔN取值的一種特殊情況，即 Δp＝ΔN時(shí)，為使輸出諧波最小，Δp、ΔN的最優(yōu)取值為0.25。實(shí)際上，隨著ΔP、ΔN取值的變化，上、下橋臂調(diào)制出的階梯波的階梯變化時(shí)刻將發(fā)生改變，從而使在交流側(cè)得到的輸出波形具有一定的差異。

表2為N為10的情況下，ΔP、ΔN取不同值時(shí)理論上交流側(cè)輸出的THD值。

表2 ΔP、ΔN不同取值理論交流輸出THDTab.2 THD theoretical value of AC output for differentΔP andΔN

根據(jù)表2可知，在固定的N值情況下（N取10），對于不同的ΔP、ΔN取值，調(diào)制得到的交流輸出的近似效果呈現(xiàn)一定的規(guī)律。ΔP一定時(shí)，隨著ΔN的增大，調(diào)制得到的逼近波形的THD呈現(xiàn)減小的趨勢。當(dāng)ΔP、ΔN其中有一個(gè)較接近0.25，另一個(gè)與0或0.5偏離較遠(yuǎn)時(shí)，逼近波形的THD越小。傳統(tǒng)調(diào)制方法下交流輸出波形的THD值最大，逼近的程效果最差，采用改進(jìn)算法后，THD有不同程度的下降，部分取值組合情況THD甚至不足4%。

可以從一般情況來分析。設(shè)Δp＝x，ΔN＝y(tǒng)，且x，y∈0，0.（）5。在任意相鄰階梯變化時(shí)刻t1、t2，有

式中K為t1～t2時(shí)刻下橋臂投入的模塊數(shù)。故輸出波形參考值對應(yīng)模塊數(shù)為：

而在t＋2及t－2瞬間分別有：

因此t＋2及t－2瞬間輸出對應(yīng)模塊數(shù)分別為：

從而得到：

同理可得t1時(shí)刻最近電平逼近的正誤差、負(fù)誤差為：

為使輸出波形逼近的效果盡可能最優(yōu)，應(yīng)使t1、t2時(shí)刻的正、負(fù)誤差盡可能接近且較小，x、y的值應(yīng)靠近0.25。表2中，當(dāng)ΔP＝0.2，ΔN＝0.3時(shí) THD值為3.92%，ΔP＝ΔN＝0.25時(shí)，諧波畸變率最低，為3.90%。顯然，表2所得的結(jié)果與理論分析結(jié)果一致。

3 仿真研究

為進(jìn)一步驗(yàn)證改進(jìn)最近電平調(diào)制方法的效果，利用MATLAB／Simulink仿真環(huán)境建立三相每個(gè)橋臂10個(gè)SM串聯(lián)的MMC逆變器模型進(jìn)行仿真。直流輸入電壓、電容電壓初始值分別為Udc＝16.3 kV、Uc0＝1 630 V，調(diào)制波頻率為工頻50 Hz，橋臂等效串聯(lián)電阻為80Ω，橋臂串聯(lián)電感及子模塊電容分別為L＝0.5 mH、C＝10 mF，負(fù)載為阻感性且 Rz＝12 kΩ，LZ＝10 H，調(diào)制度m＝1，各橋臂SM數(shù)目N取10。

仿真過程結(jié)合基于電容電壓排序的電壓平衡控制，檢測各SM電容電壓以及橋臂電流方向，在s函數(shù)的算法中完成對各SM電壓由低到高排序，由橋臂電流方向判斷充放電狀態(tài)，根據(jù)各時(shí)刻要投入及切除的SM數(shù)目的多少，在充電和放電時(shí)，分別觸發(fā)電容電壓較低和較高的n個(gè)SM投入。仿真時(shí)調(diào)制發(fā)波實(shí)現(xiàn)過程的s函數(shù)輸出邏輯如表3所示。實(shí)際上，各子模塊電容電壓并非保持在額定值Uc0，而是在額定值附近上下波動(dòng)，為使每一時(shí)刻投入的SM數(shù)目指令值更準(zhǔn)確，仿真過程中以各SM實(shí)際電壓的平均值來取代傳統(tǒng)NLM中的額定值，觸發(fā)各SM的s函數(shù)實(shí)現(xiàn)流程如圖7所示。

圖7 子模塊的觸發(fā)s函數(shù)實(shí)現(xiàn)流程圖Fig.7 Implementation flow chart of sub-module trigger s function

表3 發(fā)波實(shí)現(xiàn)過程的s函數(shù)輸出邏輯Tab.3 Output logic of s function in the process ofwave generating

仿真中的直流側(cè)電壓恒定，驗(yàn)證改進(jìn)型最近電平調(diào)制方法下，交流側(cè)輸出電壓波形較傳統(tǒng)最近電平調(diào)制，輸出波形質(zhì)量得到一定改善。

如圖8為傳統(tǒng)最近調(diào)制方法下MMC交流側(cè)輸出電壓波形。輸出相電壓階梯波為11電平，F(xiàn)FT分析其諧波畸變率為7.63%。采用改進(jìn)型最近電平調(diào)制之后，部分ΔP、ΔN取值組合的仿真結(jié)果如圖9～圖10所示。ΔP＝0.2，ΔN＝0.3時(shí)相電壓 THD值為3.92%，而 ΔP＝ΔN＝0.25時(shí)，相電壓 THD值為3.89%。

圖8 傳統(tǒng)NLM三相交流輸出波形Fig.8 AC outputwaveforms of traditional NLM

圖9 ΔP＝0.2，ΔN＝0.3時(shí)MMC交流三相輸出波形Fig.9 AC outputwaveforms of MMC inΔP＝0.2，ΔN＝0.3

圖10 ΔP＝ΔN＝0.25時(shí)MMC三相交流輸出波形Fig.10 AC outputwaveforms of MMC inΔP＝ΔN＝0.25

圖8～圖10為傳統(tǒng)最近電平調(diào)制及ΔP、ΔN部分取值時(shí)交流側(cè)的三相電壓仿真波形?？梢钥闯?，與傳統(tǒng)NLM調(diào)制相比，改進(jìn)方法的輸出的電平數(shù)增加一倍，電壓電流波形明顯變好。傳統(tǒng)方法下交流相電壓以及線電壓的總諧波畸變率均超過7%，而兩種ΔP、ΔN取值條件下，相電壓總諧波畸變率在3.90%左右，線電壓總諧波畸變率在3.45%左右，均較傳統(tǒng)方法有明顯下降。仿真過程中各子模塊電容電壓波形如圖11所示，可以看出，由于加入電容電壓平衡算法，各子模塊電壓基本穩(wěn)定在1 630 V且變化趨勢基本一致。

圖11 子模塊電容電壓波形Fig.11 Capacitor voltage waveform of sub modules

4 結(jié)束語

最近電平調(diào)制方法在模塊化多電平變流器中具有明顯優(yōu)勢，且適用于模塊數(shù)較多的應(yīng)用情況。本文通過分析調(diào)制過程中階梯波的形成過程，結(jié)合模塊化多電平結(jié)構(gòu)自身特點(diǎn)，通過改變近似函數(shù)來改變階梯變化時(shí)刻的方式，分析比較了不同橋臂調(diào)制偏差值下MMC交流輸出電壓的效果，并進(jìn)行在MATLAB／Simulink環(huán)境中進(jìn)行了仿真。結(jié)果表明采用修正的NLM調(diào)制方法時(shí)，交流側(cè)輸出與傳統(tǒng)方法相比有更好的諧波特性，仿真結(jié)果與理論分析結(jié)果相一致。