王海玲，張美霞，楊秀

（上海電力學(xué)院 電氣工程學(xué)院，上海200090）

0 引 言

隨著霧霾等空氣污染現(xiàn)象頻發(fā)，如何保護(hù)環(huán)境、凈化空氣成為當(dāng)今世界共同關(guān)注的問題。電動(dòng)汽車作為新能源汽車，在解決石油資源緊缺和保護(hù)環(huán)境方面都具有明顯優(yōu)勢(shì)［1-2］。隨著技術(shù)不斷成熟、基礎(chǔ)設(shè)施逐步完善，電動(dòng)汽車將取代傳統(tǒng)燃油汽車，成為人們出行的主要交通工具［3-4］。電動(dòng)汽車充電需求預(yù)測(cè)則成為電網(wǎng)規(guī)劃和運(yùn)行調(diào)度的基礎(chǔ)［5-7］。

近些年，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)電動(dòng)汽車充電需求進(jìn)行了詳細(xì)的研究。當(dāng)前研究主要基于傳統(tǒng)車輛行駛數(shù)據(jù)模擬電動(dòng)汽車的運(yùn)行規(guī)律，對(duì)電動(dòng)汽車充電需求進(jìn)行預(yù)測(cè)。文獻(xiàn)［8］考慮各類運(yùn)行模式下電動(dòng)汽車充電行為的差異，運(yùn)用蒙特卡洛法獲取電動(dòng)汽車充電負(fù)荷。文獻(xiàn)［9］考慮電動(dòng)汽車的空間動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)移特性，對(duì)不同片區(qū)不同功能用車的泊車規(guī)律進(jìn)行分析，建立具體詳細(xì)的負(fù)荷預(yù)測(cè)模型。文獻(xiàn)［10］考慮車主出行雙鏈模式特征，提出一種涉及電動(dòng)汽車行駛出行鏈的負(fù)荷計(jì)算法。

當(dāng)前發(fā)表的有關(guān)電動(dòng)汽車充電需求預(yù)測(cè)的文獻(xiàn)很多，涉及氣溫對(duì)電動(dòng)汽車充電需求預(yù)測(cè)影響的卻很少。文獻(xiàn)［11］分析了溫度對(duì)電動(dòng)汽車充電負(fù)荷的影響，卻未考慮天氣對(duì)行車速度的限制，其單位里程耗電量設(shè)定較為籠統(tǒng)。

本文分析氣溫引起交通路況、電池特性和空調(diào)啟停的變化，對(duì)電動(dòng)汽車充電需求的影響。運(yùn)用蒙特卡洛法模擬車輛運(yùn)行習(xí)慣，基于氣溫影響下，對(duì)電動(dòng)汽車充電需求進(jìn)行建模，以上海市電動(dòng)汽車充電需求為例進(jìn)行仿真分析。

1 氣溫對(duì)充電需求的影響

氣溫通常情況下是天氣和溫度的總稱，研究氣溫對(duì)電動(dòng)汽車充電需求的影響，即要從天氣和溫度兩方面考慮。如圖1所示，概括性展示氣溫通過此途徑對(duì)電動(dòng)汽車的充電需求產(chǎn)生較大的影響。

圖1 氣溫對(duì)充電需求的影響Fig.1 Influence ofweather and temperature on the charging demand

1.1 天氣對(duì)交通路況的影響

降水、霧霾等天氣會(huì)導(dǎo)致大氣能見度降低，道路設(shè)施的可認(rèn)知性減弱。不良天氣主要通過改變能見度和路面附著系數(shù)來影響行車速度。由于電動(dòng)汽車單位里程耗電量受運(yùn)行時(shí)速的影響，冬季雨雪霧天氣嚴(yán)重影響道路交通流通性，限制汽車行駛速度，從而改變電動(dòng)汽車的總耗電量。文獻(xiàn)［12］運(yùn)用交通計(jì)算機(jī)仿真得出雨霧天氣條件下的安全行車速度標(biāo)準(zhǔn)（見表 1）。

表1 安全速度標(biāo)準(zhǔn)Tab.1 Safe speed standard 單位：km／h

同時(shí)，采納文獻(xiàn)［13］中不同天氣對(duì)應(yīng)不同能見度和附著系數(shù)的車速限制建議，定制出具有季節(jié)性天氣特性下的最佳行駛速度，如表2所示。

表2 不同路況下的安全行駛速度Tab.2 Safe travelling speed under different traffic conditions

1.2 溫度對(duì)電池性能的影響

電動(dòng)汽車的動(dòng)力電池對(duì)溫度具有較強(qiáng)的敏感性［14］。如圖2所示，電動(dòng)汽車裝載的磷酸鐵鋰電池在不同溫度下，電池實(shí)際載電量發(fā)生較大變化［15］。設(shè)定25℃為參考溫度，在高溫段電池實(shí)際最大載電量變化不明顯，超過30℃電池實(shí)際最大載電量基本不變。而低溫段，隨著溫度下降，最大載電量逐漸減小，0℃時(shí)電池相對(duì)容量為79.3%，－20℃時(shí)電池最大載電量?jī)H43.6%。10℃～20℃段電池實(shí)際最大載電量的衰減率隨溫度的下降急劇增加。電池實(shí)際最大載電量的變化影響電動(dòng)汽車的續(xù)航里程，進(jìn)而改變總充電需求。

圖2 電池相對(duì)容量變化曲線Fig.2 Battery relative capacity change curve

1.3 溫度對(duì)空調(diào)能耗的影響

車載空調(diào)作為電動(dòng)汽車中僅次于電動(dòng)機(jī)的耗能設(shè)備，通過對(duì)大量車主調(diào)研得到在不同溫度下空調(diào)的使用率，見圖3。從中可以發(fā)現(xiàn)，溫度變化直觀影響電動(dòng)汽車空調(diào)系統(tǒng)使用頻率，對(duì)于電動(dòng)汽車這類新能源汽車而言，空調(diào)使用過程所需能量全部由動(dòng)力電池供應(yīng)。因此，溫度通過增加空調(diào)耗電量，從而影響電動(dòng)汽車的充電需求。

圖3 不同溫度區(qū)間空調(diào)使用率Fig.3 Air conditioning usage at different temperature ranges

通過調(diào)查車主通常在環(huán)境溫度超過多少度時(shí)才啟動(dòng)空調(diào)，得到相關(guān)數(shù)據(jù)擬合生成空調(diào)啟動(dòng)概率正態(tài)分布曲線，如圖4所示，絕大多數(shù)車主選擇在11℃左右開始啟動(dòng)空調(diào)制熱和30℃左右開始啟動(dòng)空調(diào)制冷?？照{(diào)啟動(dòng)概率密度函數(shù)為：

式中制熱啟動(dòng) ut＝10.82，δt＝2.14；制冷啟動(dòng)ut＝29.4，δt＝1.75。

圖4 空調(diào)啟動(dòng)概率分布Fig.4 Air conditioning start probability distribution

由于空調(diào)耗電量又受空間大小、車身隔熱性等因素的影響，所以不能準(zhǔn)確定義空調(diào)能耗隨溫度的變化。根據(jù)文獻(xiàn)［16］中的測(cè)試數(shù)據(jù)表明，空調(diào)制冷、熱分別導(dǎo)致續(xù)航里程由160 km下降至108 km和100 km，空調(diào)制冷耗電量占總耗電量的32.5%，制熱用電量占總耗電量的35%。

2 充電需求計(jì)算

2.1 充電需求模型

本文僅針對(duì)電動(dòng)私家車，充電需求計(jì)算以24 h為單位，將其劃分為96個(gè)時(shí)段，每個(gè)時(shí)段15分鐘。第m時(shí)段的總充電需求為所有電動(dòng)汽車在該時(shí)段的充電需求之和，總充電需求可表示為：

式中N為電動(dòng)汽車數(shù)量；Pi，m為第i輛車在第m時(shí)段的充電功率，PEV，m為第m時(shí)段的總充電需求，m取 1，2，…，96。

2.2 基于蒙特卡洛法的充電需求建模

運(yùn)用統(tǒng)計(jì)學(xué)的方法對(duì)車主日常充電行為進(jìn)行抽樣。車主常規(guī)充電地點(diǎn)為公司和小區(qū)停車場(chǎng)，“0”代表在公司充電，“1”代表在小區(qū)充電，車主充電地點(diǎn)服從0－1分布。同時(shí)，車主間充電行為保持相互獨(dú)立，數(shù)量為n的電動(dòng)汽車充電地點(diǎn)近似滿足參數(shù)為n、p的二項(xiàng)分布，記為 B～（n，p），p為在小區(qū)充電概率［17］。由于取值在［0，1］內(nèi)，因此規(guī)?；碾妱?dòng)汽車在小區(qū)充電概率服從U（0，1）均勻分布。對(duì)于第i臺(tái)電動(dòng)汽車，隨機(jī)生成服從U（0，1）的隨機(jī)數(shù)R，當(dāng)R＞P時(shí)，在公司充電，否則在小區(qū)充電。

根據(jù)文獻(xiàn)［18］的車輛行駛特性，利用蒙特卡洛法抽取電動(dòng)汽車的開始充電時(shí)刻和日行駛里程。日行駛里程 S服從 S～N（um，δm2）的對(duì)數(shù)正態(tài)分布，概率密度函數(shù)為：

式中 um＝2.98，δm＝1.14。

開始充電時(shí)刻 t0服從 t0～N（ue，δe2）的正態(tài)分布，概率密度函數(shù)為：

式中 公司充電 ue＝9，δe＝0.5；小區(qū)充電 ue＝18，δe＝1.5。

2.3 考慮氣溫因素的充電需求計(jì)算

天氣對(duì)交通路況的限制影響電動(dòng)汽車的行駛速度。利用文獻(xiàn)［19］中電動(dòng)汽車的能耗因子模型，求解以某一時(shí)速運(yùn)行單位里程的耗電量：

進(jìn)而得到：

式中v為行駛時(shí)速；x為電動(dòng)汽車以速度v行駛單位里程的耗電量；H表示電動(dòng)汽車行駛S公里耗電量。

溫度很大程度上決定電池工作性能，由圖2電池容量隨溫度變化曲線，可得不同溫度的電池實(shí)際最大載電量：

式中C（T）表示溫度為T時(shí)的電池實(shí)際最大載電量；b（T）是溫度為 T時(shí)，電池相對(duì)容量百分?jǐn)?shù)；C（20）溫度為20℃時(shí)的電池容量。

考慮溫度對(duì)空調(diào)耗電量的影響，得出電動(dòng)汽車在不同溫度下行駛的空調(diào)耗電量：

式中θ表示空調(diào)耗電量占比。

根據(jù)開始充電時(shí)刻的SOC（State of Charge，電池荷電狀態(tài)）判斷充電方式，當(dāng)SOC＞20%，選擇常規(guī)慢充，否則快充。氣溫影響下的電動(dòng)汽車開始充電時(shí)刻SOC為：

2.4 充電需求計(jì)算流程

電動(dòng)汽車充電需求計(jì)算流程如圖5所示。

3 算例分析

3.1 參數(shù)設(shè)置

文獻(xiàn)［20］根據(jù)上海電動(dòng)汽車發(fā)展現(xiàn)狀，結(jié)合相關(guān)發(fā)展規(guī)劃，預(yù)估2020年上海電動(dòng)私家車保有量將超過7萬輛，計(jì)算2020年上海市電動(dòng)汽車充電需求，參數(shù)設(shè)置如下：

（1）電動(dòng)汽車數(shù)量N＝75 000；小區(qū)充電概率p＝0.75；

（2）鋰電池容量：24 kW·h；電池相對(duì)容量百分?jǐn)?shù)：z（0）＝79.3%，z（20）＝98.8%，z（35）＝103%；

（3）根據(jù)對(duì)應(yīng)溫度的空調(diào)啟動(dòng)概率Y，單輛車生成服從U（0，1）均勻分布的隨機(jī)數(shù)y，若y＜Y啟動(dòng)空調(diào)；θ制冷＝32.5%，θ制熱＝35%；

（4）常規(guī)慢充：4 kW·h，充電效率90%；快充：40 kW·h，開始充電時(shí)刻滿足均勻分布t0～U（0，24）；

（5）常規(guī)充電一次性充滿，應(yīng)急充電時(shí)長(zhǎng)0.5小時(shí)。

圖5 充電需求計(jì)算流程圖Fig.5 Flow chart of charging demand calculation

3.2 軟件仿真

根據(jù)上海的季節(jié)性氣溫特點(diǎn)，取20℃為典型常溫天氣，0℃和35℃分別為典型冬季和夏季氣溫。在MATLAB仿真平臺(tái)上，計(jì)算上海電動(dòng)私家車在不同氣溫影響下的充電需求。

（1）天氣：不同路況下的電動(dòng)汽車充電需求不計(jì)溫度的影響，僅考慮天氣因素導(dǎo)致交通路況的變化，對(duì)電動(dòng)汽車充電需求的影響。對(duì)比分析不同安全行車速度下，電動(dòng)汽車充電負(fù)荷的變化。

天氣情況越好，安全速度相對(duì)提高，電動(dòng)汽車耗電量越小，總充電需求減弱。在不良天氣條件下，地面附著力減小、能見度降低，為保證行車安全，行駛速度減慢，電動(dòng)汽車充電負(fù)荷增大。如圖6所示，在冬季1安全行駛速度40 km／h運(yùn)行模式下，電動(dòng)汽車充電負(fù)荷最大，峰值達(dá)到79 460 kW，在夏季2安全行駛速度80 km／h運(yùn)行模式下，充電負(fù)荷最小，峰值僅為64 550 kW。

圖6 不同時(shí)速下充電負(fù)荷曲線Fig.6 Charging load curve under different speeds

（2）溫度：電池和空調(diào)影響下的電動(dòng)汽車充電需求不考慮天氣因素，僅以溫度作為變化量，研究不同溫度下電動(dòng)汽車充電負(fù)荷的變化。

如圖7所示，常溫下不涉及空調(diào)耗電量，充電負(fù)荷相對(duì)較小，0℃制熱和35℃制冷均增加空調(diào)的耗電量，則峰值都遠(yuǎn)高于20℃時(shí)電動(dòng)汽車耗電量。同時(shí)，0℃時(shí)電池性能較差，因此其充電負(fù)荷在0 h～8 h時(shí)段明顯高于35℃。

圖7 不同溫度下充電負(fù)荷曲線Fig.7 Charging load curve under different temperatures

3.3 結(jié)果分析

（1）天氣對(duì)電動(dòng)汽車充電需求的影響體現(xiàn)在行車速度上，在雨雪霧霾嚴(yán)重的天氣對(duì)行車速度的限制較為嚴(yán)格，電動(dòng)汽車單位里程耗電量相對(duì)較大，總充電需求隨之增加。如表3所示，以80 km／h作為參考值，當(dāng)電動(dòng)汽車在天氣條件較為惡劣的情況下以40 km／h行駛，負(fù)荷曲線峰值提高23.09%，充電需求總量增長(zhǎng)31.83%。可以看出，天氣對(duì)電動(dòng)汽車充電需求的影響不容忽視。

表3 不同行駛速度下電動(dòng)汽車負(fù)荷變化量Tab.3 Electric vehicle load variation at different speeds

（2）溫度對(duì)電動(dòng)汽車的影響體現(xiàn)在電池特性和空調(diào)耗電量上。20℃的常溫條件下，電池性能趨于最佳，同時(shí)空調(diào)處于停機(jī)狀態(tài)減少電量損耗，此時(shí)電動(dòng)汽車電量的附加損耗最小。反之，無論升溫或降溫都將引起耗電量增大，從而影響充電需求預(yù)測(cè)的結(jié)果。由表4可知，以常溫20℃作為參考，0℃和35℃時(shí)電動(dòng)汽車充電負(fù)荷峰荷都達(dá)到87 820 kW，0℃的谷荷增幅大于35℃時(shí)，低溫下電動(dòng)汽車耗電量比高溫更大，負(fù)荷總量增長(zhǎng)45.37%，因此低溫對(duì)電動(dòng)汽車充電需求的影響更為顯著。

表4 不同溫度下電動(dòng)汽車負(fù)荷變化量Tab.4 Electric vehicle load variation under different temperatures

4 結(jié)束語

通過分析天氣對(duì)交通路況以及溫度對(duì)空調(diào)耗電量和電池特性的影響，驗(yàn)證氣溫變化對(duì)電動(dòng)汽車充電需求的影響。以上海地區(qū)電動(dòng)汽車充電需求為例仿真，表明冬季溫度較低、雨雪霧霾天氣較多，對(duì)空調(diào)耗電量、電池特性和交通路況的影響都比夏季更為顯著，因此冬季電動(dòng)汽車充電需求量也大大增加。本文提出的充電需求計(jì)算模型進(jìn)一步修正充電需求預(yù)測(cè)結(jié)果，使需求預(yù)測(cè)更加精確、有效。

本文只考慮上海市電動(dòng)私家車，并未涉及其他用電量更高的電動(dòng)車型。同時(shí)，對(duì)于空調(diào)耗電量只在宏觀上進(jìn)行制冷和制熱劃分，在以后的研究中，將進(jìn)一步研究空調(diào)耗電量隨溫度變化的具體模型，為電網(wǎng)規(guī)劃、調(diào)度提供合理的數(shù)據(jù)參考。