何金陽

摘 要 本文主要研究了利用simulink進(jìn)行導(dǎo)彈制導(dǎo)控制系統(tǒng)的仿真，完成了導(dǎo)彈追擊直線運(yùn)動目標(biāo)的制導(dǎo)、控制過程，綜合導(dǎo)彈運(yùn)動學(xué)、動力學(xué)、制導(dǎo)測量模型、陀螺加表模型、制導(dǎo)律、控制率等方面的內(nèi)容。并對仿真的結(jié)果進(jìn)行了分析。

關(guān)鍵詞 六自由度仿真 制導(dǎo)控制 Simulink

中圖分類號：TJ765.3 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A DOI：10.16400/j.cnki.kjdks.2017.08.016

Missile Guidance and Control Simulation Using Simulink

HE Jinyang

（School of Astronautics， Northwestern Polytechnical University， Xian， Shaanxi 710072）

Abstract This paper mainly studies the simulation of missile guidance and control system based on Simulink， completed the guidance and control process of missiles to targets in rectilinear motion， kinematics， dynamics， integrated missile guidance and gyro measurement model， form model， guidance law and control rate etc.. The simulation results are also analyzed.

Keywords six-degree simulation； guidance and control； Simulink

0 引言

導(dǎo)彈依靠發(fā)動機(jī)產(chǎn)生推力前進(jìn)，由制導(dǎo)系統(tǒng)測量導(dǎo)彈與目標(biāo)的相對位置、速度關(guān)系，由控制系統(tǒng)根據(jù)制導(dǎo)指令產(chǎn)生控制信號，將戰(zhàn)斗部導(dǎo)向目標(biāo)。導(dǎo)彈屬于精確制導(dǎo)武器。導(dǎo)彈制導(dǎo)控制系統(tǒng)的關(guān)鍵研究課題是制導(dǎo)律設(shè)計(jì)、穩(wěn)定回路設(shè)計(jì)、零速發(fā)射條件下的彈道穩(wěn)定性和控制有效性等，為了綜合研究這些關(guān)鍵技術(shù)，必須建立詳細(xì)的六自由度制導(dǎo)控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，編制仿真軟件并進(jìn)行大量的數(shù)字仿真。

MATLAB/Simulink提供了友好的圖形用戶界面，不僅能讓用戶知道大系統(tǒng)中具體環(huán)節(jié)的動態(tài)細(xì)節(jié)，而且能讓用戶清晰地了解各系統(tǒng)的信息交換，以及各部分間的交互影響。本文在建立直升機(jī)載導(dǎo)彈制導(dǎo)控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上，以MATLAB/Simulink編制了仿真軟件，并應(yīng)用仿真軟件進(jìn)行了進(jìn)一步仿真研究。[1]

1 對導(dǎo)彈建模

1.1 氣動計(jì)算模型

在速度坐標(biāo)系下氣動力為：

其中X為阻力，Y為升力，Z為側(cè)向力。

在彈體坐標(biāo)系下氣動力矩為：

分別為滾轉(zhuǎn)、偏航、滾轉(zhuǎn)力矩。

1.2 動力學(xué)模型

在彈道坐標(biāo)系下彈體質(zhì)心運(yùn)動的動力學(xué)方程

在彈道坐標(biāo)系下彈體質(zhì)心運(yùn)動的動力學(xué)方程

1.3 運(yùn)動學(xué)模型

地面坐標(biāo)系下的彈體質(zhì)心運(yùn)動的運(yùn)動學(xué)方程：

運(yùn)用歐拉角描述彈體繞質(zhì)心轉(zhuǎn)動的運(yùn)動學(xué)方程：

假定目標(biāo)在三維環(huán)境中做勻速直線運(yùn)動，導(dǎo)彈與目標(biāo)的初始條件如下：

（1）導(dǎo)彈的初始條件：（x，y，z）=（0，0，0）、

（2）目標(biāo)的初始條件：（x，y，z）=（11136，8603，5129）、

2 制導(dǎo)律系統(tǒng)建模仿真

導(dǎo)引率采用比例導(dǎo)引法，比例導(dǎo)引法具有彈道平緩，可以充分利用導(dǎo)彈的機(jī)動能力的優(yōu)點(diǎn)。

根據(jù)制導(dǎo)探測模型的目標(biāo)質(zhì)心運(yùn)動方程、導(dǎo)彈質(zhì)心運(yùn)動方程、以及比例導(dǎo)引法等方程搭建導(dǎo)彈制導(dǎo)模型，得到Simulink仿真框圖（圖1）：

通過仿真目標(biāo)和導(dǎo)彈的飛行過程，得到導(dǎo)彈相對于目標(biāo)的視線角速度，通過比例導(dǎo)引法，得到過載指令，假定控制系統(tǒng)理想控制，從而得到導(dǎo)彈的實(shí)際飛行過載。通過調(diào)整系數(shù)K1，K2最終使制導(dǎo)結(jié)果滿足要求。

從彈目距離曲線中可以看出，導(dǎo)彈在12s與目標(biāo)相遇，即擊中目標(biāo)，再從過載曲線中可以看出，導(dǎo)彈發(fā)射12s后其俯仰及偏航通道的過載呈直線上升，考慮到導(dǎo)彈具有一定的殺傷半徑，因此，在導(dǎo)彈接近并擊中目標(biāo)的前一時(shí)刻，過載激增是正常現(xiàn)象，即使無法使導(dǎo)彈最終精確擊中目標(biāo)，但是還可以通過導(dǎo)彈引燃戰(zhàn)斗部使彈片殺傷敵方單位。我們采用的是比例導(dǎo)引法，其特點(diǎn)是導(dǎo)彈的彈道很平滑，在飛行前期，導(dǎo)彈的彈道較彎曲（從過載曲線中可以分析得到，前期過載較大），能夠有效的利用導(dǎo)彈的機(jī)動能力，飛行后期，導(dǎo)彈彈道比較平直，而且只要參數(shù)選取合適，就可以達(dá)到整個(gè)彈道上的需用過載均小于可用過載，進(jìn)而可以實(shí)現(xiàn)全方向攻擊。

3 控制系統(tǒng)建模仿真

3.1 設(shè)計(jì)參數(shù)

根據(jù)以下三個(gè)設(shè)計(jì)準(zhǔn)則設(shè)計(jì)參數(shù)：（1）選擇阻尼回路參數(shù)使得阻尼回路的相對阻尼提高至0.75以上。（2）選擇增穩(wěn)回路參數(shù)使得偽攻角回路帶寬。（3）選擇過載外回路參數(shù) 使得偽攻角回路帶寬。

對于阻尼回路，通過畫阻尼回路的開環(huán)傳遞函數(shù)的根軌跡圖從而找到對應(yīng)于阻尼為0.75對應(yīng)的極點(diǎn)，從而得到對應(yīng)的開環(huán)增益。

阻尼0.75對應(yīng)的直線斜率為-1.0202，從而得到交點(diǎn)A，即對應(yīng)于阻尼為0.75的極點(diǎn)位置。如圖2所示。

解得A點(diǎn)對應(yīng)的為-0.0585。

對于增穩(wěn)回路，通過嘗試的值，從而使得增穩(wěn)回路的帶寬滿足。最終解得。

對于過載外回路，通過嘗試的值，從而使得增穩(wěn)回路的帶寬。最終。綜上所述，、、。

3.2 仿真與結(jié)果

俯仰通道自動駕駛儀階躍響應(yīng)曲線（縱坐標(biāo)為過載）（圖3）：

從仿真結(jié)果中，可以看出，系統(tǒng)的階躍響應(yīng)沒有超調(diào)量，沒有穩(wěn)態(tài)誤差，上升時(shí)間大約0.5秒，滿足基本的設(shè)計(jì)要求。最大舵偏角，所選舵機(jī)可以滿足需用舵偏角。

參考文獻(xiàn)

[1] 吳彤薇，吳震.基于MATLAB/Simulink的直升機(jī)載導(dǎo)彈制導(dǎo)控制系統(tǒng)建模與仿真[J].航空兵器，2010（5）：23-26，38.

[2] 包為民.航天飛行器控制技術(shù)研究現(xiàn)狀與發(fā)展趨勢[J].自動化學(xué)報(bào)，2013（6）：697-702.

[3] 王超，王民，郭秀紅.航天飛行動力學(xué)仿真模型驗(yàn)證環(huán)境研究[J].環(huán)模技術(shù)，1997（4）：42-45.endprint