張旭蘭

【摘 要】本文從影響小學(xué)生創(chuàng)新能力的因素以及解題策略的開放性，利于激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識；問題答案的開放性，利于發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新思維；解題過程的開放性，利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力等方面就開放題教學(xué)，對學(xué)生創(chuàng)新能力的影響做了初步的探究。

【關(guān)鍵詞】創(chuàng)新意識；創(chuàng)新思維；創(chuàng)新能力

【基金項(xiàng)目】本文系全國教育科學(xué)“十二五”規(guī)劃教育部重點(diǎn)課題（2014年度）“數(shù)學(xué)開放題學(xué)習(xí)對小學(xué)生思維發(fā)展影響的評測研究”（編號：DHA140327）和江蘇省教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃重點(diǎn)資助課題“數(shù)學(xué)開放題融入小學(xué)數(shù)學(xué)常態(tài)課堂的研究”（編號：B-a/2016/02/14）的階段性研究性成果。

中圖分類號：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1671-0568（2017）31-0009-03

長久以來，答案唯一的傳統(tǒng)習(xí)題在教材中占著絕對的地位，這些題目對學(xué)生雙基的鞏固起到了較好的作用，但同時也束縛了學(xué)生的思維，特別是不利于學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。開放題的教學(xué)注重?cái)?shù)學(xué)知識間的相互聯(lián)系和相互滲透，讓學(xué)生通過一系列的實(shí)踐與體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用能力及動手實(shí)踐能力，為學(xué)生創(chuàng)新意識、創(chuàng)新思維及創(chuàng)新能力的培養(yǎng)注入新的活力。

一、影響小學(xué)生創(chuàng)新能力的因素

1. 教學(xué)方式的影響

（1）關(guān)注知識，忽視能力。許多老師善于在應(yīng)試教育的背景下告訴學(xué)生，應(yīng)該怎么去應(yīng)付考試，怎樣能得到高分，在教學(xué)過程中，只重視知識的傳授，忽視能力的培養(yǎng)、人格的塑造。習(xí)慣于讓學(xué)生在解題時尋找唯一的答案，不去引導(dǎo)學(xué)生尋找別的可能，不給學(xué)生的觀念里輸入創(chuàng)新的概念。學(xué)生的靈感在經(jīng)過“千錘百煉”之后基本上被淹沒，思維被束縛。這樣的教學(xué)造成學(xué)生毫無創(chuàng)新動力。

（2）教學(xué)評價(jià)，刻板單一。部分老師對學(xué)生進(jìn)行評價(jià)時，不是在調(diào)動積極性、培養(yǎng)興趣上做文章，而是把考分的高低作為衡量學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量的唯一標(biāo)準(zhǔn)。偏愛“尖子生”，忽視“后進(jìn)生”。老實(shí)、聽話、順從的學(xué)生是好學(xué)生，而那些愛思考，有自己的獨(dú)特見解和觀點(diǎn)，甚至提出與老師不同意見的學(xué)生，被認(rèn)為是不守紀(jì)律、搗蛋的“后進(jìn)生”。對全體學(xué)生的要求，過分強(qiáng)調(diào)整齊劃一，忽視學(xué)生個體的差異性，不注重學(xué)生的個性發(fā)展，不能進(jìn)行因材施教，學(xué)生的求異思維和創(chuàng)新的欲望與能力均遭到扼殺。

2. 學(xué)習(xí)方式的影響

在這個日新月異、知識爆炸的時代，不少老師備課時，依然沒有結(jié)合本班的班情、學(xué)情，主觀設(shè)計(jì)教學(xué)預(yù)案，以自己能順利完成所謂的教學(xué)計(jì)劃為目的，學(xué)生只是課堂的陪襯。在教與學(xué)的關(guān)系上，過分強(qiáng)調(diào)教師的主導(dǎo)性，忽視了學(xué)生的主體性。老師滿堂講，機(jī)械地把知識灌輸給學(xué)生，學(xué)生沒有展示自己的機(jī)會，很少有自己獨(dú)立思考的空間。學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的發(fā)現(xiàn)、探索、研究等認(rèn)識活動常常被冷落和貶低了，容易產(chǎn)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)很苦、很累情緒。這種學(xué)習(xí)摧殘了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和熱情，學(xué)生的主體性和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性受到抑制。沒有了主動性和積極性，創(chuàng)新性也就失去了基礎(chǔ)。

3. 學(xué)生自身因素的影響

每一個學(xué)生都是獨(dú)立的、富有個性的個體，受性格、生活環(huán)境等因素的影響，不同學(xué)生的思維方式也不同。有的學(xué)生在課堂上能積極思考，踴躍發(fā)言；有的學(xué)生存在思維惰性，習(xí)慣于等待老師或其他同學(xué)的答案；有的學(xué)生雖然善于思考，但不善于表達(dá)，課堂上常常不太發(fā)言；有的學(xué)生表現(xiàn)欲較強(qiáng)，但回答問題常常是不假思索，脫口而出，頻繁出錯，這就導(dǎo)致了不同學(xué)生的創(chuàng)新意識、創(chuàng)新思維等受到自身一些因素的影響。

二、開放題教學(xué)，對學(xué)生創(chuàng)新能力的影響探究

1. 解題策略的開放性，利于激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識

（1）創(chuàng)設(shè)和諧情境，喚起創(chuàng)新意識。羅杰斯曾說，“有利于創(chuàng)造活動的一般條件是心理的安全和自由”。在進(jìn)行開放題教學(xué)之前，老師創(chuàng)設(shè)一個能激發(fā)學(xué)生思考的民主、寬松、和諧的教學(xué)氛圍，激發(fā)起學(xué)生的相應(yīng)情感，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注學(xué)習(xí)的內(nèi)容，進(jìn)而激發(fā)起學(xué)生對開放題思考、探究的需要，喚起學(xué)生的創(chuàng)新意識。如在《小學(xué)數(shù)學(xué)開放題舉一反三》（五年級）中有這樣的一道題：李大媽要用16根1米長的柵欄靠墻圍一個長方形的羊圈。她可以怎樣圍？圍成的菜地的面積可能是多少平方米？老師在教學(xué)時，創(chuàng)設(shè)一個讓學(xué)生幫李大媽解決問題的實(shí)際情境，學(xué)生在老師營造的和諧情境中，學(xué)習(xí)熱情高漲，利用自己已有的知識和經(jīng)驗(yàn)，想盡一切辦法，不斷體驗(yàn)著成功的喜悅，和諧情境成功喚起了學(xué)生的創(chuàng)新意識。

（2）注重動手操作，誘發(fā)創(chuàng)新意識?，F(xiàn)代教學(xué)論強(qiáng)調(diào)：“要讓學(xué)生動手做科學(xué)，而不是用耳聽科學(xué)”，在教學(xué)中，我們一定要重視學(xué)生動手實(shí)踐能力的培養(yǎng)。只有讓動腦和動手的相互促進(jìn)，才能激發(fā)學(xué)生潛在的創(chuàng)造力，誘發(fā)其創(chuàng)新意識的形成。從“靠墻圍一個長方形的羊圈”，孩子們分析得出，實(shí)際只要圍三條邊，垂直于墻的有兩條，平行于墻的有一條，他們獨(dú)立思考，在動手操作中，用不同的策略細(xì)心尋找著問題的答案。

用小棒擺的：

用畫圖策略的：

用一一列舉策略的：1，1，14；2，2，12；3，3，10；4，4，8；5，5，6；6，6，4；7，7，2。

用列表策略的：

每一個學(xué)生的思維深度不同，解題的策略也有所不同，無論是用小棒擺的形象方法，還是選用畫圖策略、一一列舉策略、列表的策略，都是學(xué)生在動手實(shí)踐中，把通過感知、思維獲得的知識運(yùn)用到實(shí)踐中去，形成了相應(yīng)的技能、技巧，這也是一個提高分析問題、解決問題能力的過程，也是創(chuàng)新的必要途徑。

（3）鼓勵質(zhì)疑問難，激發(fā)創(chuàng)新意識。作為老師，要善于利用學(xué)生已有知識，引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑問難，要使學(xué)生敢問、會問。學(xué)生常有疑點(diǎn)，常有問題，才能常有思考，常有創(chuàng)新。培養(yǎng)創(chuàng)新意識，很重要的一點(diǎn)就是要培養(yǎng)學(xué)生質(zhì)疑問難的良好習(xí)慣，鼓勵學(xué)生多思考，多發(fā)現(xiàn)問題，多提出問題。

上題中的答案很明晰，當(dāng)所有人都在為得到的答案是7種而暗暗開心的時候，一名同學(xué)向全班匯報(bào)，他們組有一個同學(xué)在用小棒擺的時候，出現(xiàn)了錯誤（如下圖）?！按蠹也粦?yīng)該笑話他，從他的錯誤中，你能發(fā)現(xiàn)什么嗎？”他把問題拋給了大家，教室里一片寂靜。endprint

學(xué)生繼續(xù)解答道，“通過剛才的操作，我們得出了正確的答案是7種，但在“每邊8根”這一個錯誤的答案中，卻能讓我們有所發(fā)現(xiàn)，靠墻圍籬笆，要圍3條邊，我可以用最快的速度得到答案，16÷2=8（根），8-1=7（種），垂直于墻的邊如果是8根，是一個錯誤的答案，那我將每邊少去一根就可以了，從每邊的1根到每邊的7根，一共是7種情況?！苯淌依镎坡曇黄?/p>

第二名同學(xué)，又拋出問題，“仔細(xì)觀察，用列表策略解決的答案中，你們有什么發(fā)現(xiàn)？”

生1：這樣尋找答案，不會重復(fù)，也不會遺漏。

生2：這樣能一目了然地看出，垂直于墻的邊在依次增加1米，平行于墻的邊在依次減少2米。

生3：在面積這一欄，可以直接看出面積最大是32平方米。

生4：你們從這個32平方米里，又有什么發(fā)現(xiàn)？

生5：垂直于墻的邊和平行于墻的邊的米數(shù)相差最小時，它們的面積最大。

生6：錯，這里相差最小的是第5種情況。

師：可以補(bǔ)充一個什么條件就對了呢？

生7：面積一欄的數(shù)據(jù)像14、24、30、32、30、24、14這樣排列著的，從14、24、30、32的變化進(jìn)行觀察，生5的描述就對了。

生8：我還有發(fā)現(xiàn)，本題中圍成的都是長方形，如果將題目稍作修改把“16根”改成“18根”，就可能圍成一個邊長是6米的正方形了。

……

這種勇于思考，提出自己獨(dú)立見解的問題，其中就蘊(yùn)含著學(xué)生勇于探索，勇于創(chuàng)造的學(xué)習(xí)精神，對于學(xué)生的提問，老師要鼓勵和引導(dǎo)。一個好問題，往往能激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識，并在質(zhì)疑問難、討論辨析中達(dá)到“恍然大悟”的效果。

2. 問題答案的開放性，利于發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新思維

創(chuàng)新能力的核心是創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)，小學(xué)教師必然應(yīng)在學(xué)生創(chuàng)新思維能力的開發(fā)上多下功夫。

（1）鼓勵猜想，拓展創(chuàng)新思維。在《小學(xué)數(shù)學(xué)開放題舉一反三》（六年級）中有這樣的一道題：汪叔叔6月份即將大學(xué)畢業(yè)，在人才市場上同時有三家公司愿意錄用他，這三家公司錄用后的工資待遇如下：A公司：年薪制，第一年3萬元，一年后每年比上一年加薪2000元；B公司：半年薪制，第一個半年1.5萬元，半年后每半年比上個半年加薪1000元；C公司：月薪制，每月2000元，一年后每月比上月加薪100元。如果是你，你認(rèn)為汪叔叔應(yīng)該去哪家公司上班？說出自己的理由。粗略地看過題意之后，有的同學(xué)認(rèn)為在B公司合算，有的同學(xué)認(rèn)為在C 公司更好。當(dāng)然，這只是粗略的看過條件之后做出的粗淺的判斷。牛頓說過；“沒有大膽猜想，就做不出偉大的發(fā)現(xiàn)?！笨梢韵裙膭顚W(xué)生大膽猜想，拓展他們的創(chuàng)造性思維能力，在這一過程中，既然是猜想的過程，答案就可能出現(xiàn)多樣化。

仔細(xì)分析之后，將此題換成年薪制來算，A公司第一年3萬元，以后每年比上一年加薪2000元；B公司第一年3.1萬，一年后每年比上一年加薪4000元；C公司第一年2.4萬元，第二年加薪7800元，此后每一年加薪14400元。

經(jīng)歷過猜想、辨析的過程，再讓學(xué)生用自己的方式來解決問題。這就是數(shù)學(xué)探索和創(chuàng)造的過程，在發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的機(jī)會中，很好地拓展了學(xué)生的創(chuàng)新思維。

（2）積極評價(jià)，激勵創(chuàng)新思維。心理學(xué)告訴我們，兒童有獲得成功的喜悅和被肯定和被認(rèn)可的需要。因此，當(dāng)學(xué)生創(chuàng)新的火花閃現(xiàn)時，要及時捕捉和保護(hù)。讓每位學(xué)生都能感受到他被老師欣賞著。上題中，學(xué)生經(jīng)過辨析之后，可能有不同的選擇，從薪金來看，工作三年之內(nèi)可以選擇B公司，如若工作三年以上很顯然是選擇C公司。當(dāng)然，如果甲公司提供更多的升職、培訓(xùn)的機(jī)會，那不妨選擇甲公司。當(dāng)學(xué)生有不同的想法，只要理由恰當(dāng)，老師對他們的不同選擇，都給予積極的評價(jià)，激發(fā)他們探索數(shù)學(xué)的興趣和熱情，從而不斷激勵著他們的創(chuàng)新思維。

3. 解題過程的開放性，利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力

（1）啟發(fā)學(xué)生思考，激勵創(chuàng)新實(shí)踐。在教學(xué)過程中，如果沒有學(xué)生思考的時間和空間，也就沒有思考的存在。教師必須給學(xué)生提供足夠思考的時間和空間，也才能激勵著他們的創(chuàng)新實(shí)踐。如在《小學(xué)數(shù)學(xué)開放題舉一反三》（五年級）中有這樣一道開放題：如圖，兩個同樣大小的圓正好放在一個長方形內(nèi)。請你添加一個條件，求出陰影部分的面積。

這是一道條件開放題，題中只有“兩個同樣大小的圓”和“一個長方形”這兩個已知條件，要求陰影部分的面積。孩子們打開了思維的閘門，想要補(bǔ)充條件的熱情很高，“題中長方形的長是寬的2倍”、“長方形的寬也就是圓的直徑”、“長方形的寬是圓的半徑的2倍”、“長方形的長是圓的直徑的2倍”。學(xué)生在對條件進(jìn)行分析之后，又可從圖中看出，陰影部分的面積等于長方形的面積減去兩個圓的面積，繼而開始了他們的創(chuàng)新實(shí)踐。

生1：我給它補(bǔ)充條件：“長方形的長是10厘米”。

陰影部分的面積：10（10÷2）-3.14（10÷4）2=10.75（cm2）

生2：我換一種形式補(bǔ)充條件：“長方形的寬是5厘米”。結(jié)果是一樣的。

陰影部分的面積：（5×2）×5-3.14×（5÷2）2×2=10.75（cm2）

生3：我稍微變化一下條件為“圓的半徑是2.5厘米”。

陰影部分的面積：（2.5×4）×（2.5×2）-3.14×2.52×2=10.75（cm2）

生4：我把條件變得有含金量一點(diǎn)，“長方形的周長是30厘米”。

長方形的寬：30÷2÷（2+1）=5（厘米）

陰影部分的面積：（5×2）×5-3.14×2.52×2=10.75（cm2）

生5：我也是補(bǔ)充“長方形的長”，因?yàn)檫@里要2、4，所以我給它補(bǔ)充條件：“長方形的長是4厘米”。

陰影部分的面積：4×（4÷2）-3.14÷（4÷4）2×2=1.72（cm2）這樣補(bǔ)充之后，我們的計(jì)算量明顯比較少了。

……

學(xué)生除了考慮怎樣提出問題，還在思考怎樣能更輕松地解決問題，這樣不斷創(chuàng)新實(shí)踐中，有利于引導(dǎo)學(xué)生的思維向縱深發(fā)展。

（2）師生合作互動，培養(yǎng)創(chuàng)新能力。新課程改革提出新的教學(xué)觀，強(qiáng)調(diào)良好的師生合作互動關(guān)系，倡導(dǎo)主動的多樣的學(xué)習(xí)方式，這是培養(yǎng)創(chuàng)新能力不可缺少的前提。在開放題的教學(xué)過程中，教師對開放題的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行創(chuàng)造性的發(fā)揮，為學(xué)生提供主動學(xué)習(xí)、積極參與的空間。學(xué)生運(yùn)用探究、實(shí)踐、研究性學(xué)習(xí)等形式積極“參與”。老師充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人，能夠參與到學(xué)習(xí)的全過程，形成師生間的能動交流。教師的職責(zé)不在于“教”，而在于指導(dǎo)學(xué)生的“學(xué)”，不僅滿足于學(xué)生“學(xué)會”，而且引導(dǎo)學(xué)生輕松的“會學(xué)”。老師給予學(xué)生足夠的展示才華、表達(dá)自己思想和情感的機(jī)會，在師生合作互動的基礎(chǔ)上，讓數(shù)學(xué)知識從具體到抽象，由淺入深，激發(fā)了學(xué)生積極探究數(shù)學(xué)的欲望，很好地培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新能力。

數(shù)學(xué)開放題的教學(xué)過程是學(xué)生主動建構(gòu)、積極參與的過程，也是學(xué)生探索和創(chuàng)造的過程，在開放題教學(xué)中，老師如果能真正啟發(fā)學(xué)生積極、主動、獨(dú)立地去思考，讓學(xué)生學(xué)會“數(shù)學(xué)地思維”，在探索解決開放性問題的實(shí)踐中學(xué)到知識，學(xué)會學(xué)習(xí)，養(yǎng)成他們良好的思維方式和思維習(xí)慣。相信不久的將來，我們的學(xué)生定能成長為適應(yīng)未來發(fā)展需求的創(chuàng)新人才。

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[4] 楊傳岡，徐正洲，鄭亮.小學(xué)數(shù)學(xué)開放題舉一反三.六年級[M].南京：南京大學(xué)出版社，2014.

（策劃人：楊傳岡 編輯：胡 璐）endprint