林冠英, 劉 蔚, 周保成, 許銘彬

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四點(diǎn)長(zhǎng)基線深海定位模型建立方法及精度分析

林冠英, 劉 蔚, 周保成, 許銘彬

(國(guó)家海洋局南海調(diào)查技術(shù)中心, 廣東 廣州 510300)

高精度水下定位技術(shù)對(duì)于維護(hù)國(guó)家海疆安全、海洋權(quán)益和國(guó)民經(jīng)濟(jì)建設(shè)具有十分重要意義和實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。根據(jù)射線在水中的傳播特性, 利用雙曲面定位方法建立長(zhǎng)基線深海定位模型, 通過計(jì)算機(jī)仿真獲得4 000 m水下信源在10 km2正方形范圍內(nèi)的定位誤差精度及分布規(guī)律。結(jié)果表明: 浮標(biāo)網(wǎng)絡(luò)中心位置定位精度最高, 可得到亞米級(jí); 離中心位置越遠(yuǎn), 定位精度越差。

長(zhǎng)基線; 深海定位; 雙曲面模型; 定位精度

眾所周知, 陸地上的精準(zhǔn)定位, 可以通過全球定位系統(tǒng)(GPS)實(shí)現(xiàn)。但是衛(wèi)星信號(hào)在水中不能傳播, 因此GPS無(wú)法實(shí)現(xiàn)水下定位。人們通過研究發(fā)現(xiàn), 聲波可以在水中傳播, 特別是低頻聲波可以傳播上百公里。因此, 可以模仿GPS在空氣中傳播的結(jié)構(gòu), 在水面布放能精準(zhǔn)定位的智能浮標(biāo)作為基點(diǎn), 類似空中GPS衛(wèi)星的功能, 通過其搭載的聲學(xué)通信機(jī)與水下設(shè)備通信, 從而將陸地上的GPS延伸至水下, 達(dá)到水上水下公用一個(gè)定位坐標(biāo)系的效果。這就是水下長(zhǎng)基線定位的基本原理。

國(guó)外在水下定位技術(shù)方面的研究起步較早, 目前在這方面應(yīng)用較為成熟的國(guó)家是英國(guó)和法國(guó)。最為典型的是法國(guó)IXBLUE公司生產(chǎn)的POSIDONIA6000定位系統(tǒng), 該系統(tǒng)是基于超短基線的方法, 最深可以定位6 000 m。而國(guó)內(nèi)方面, 中國(guó)科學(xué)研究院聲學(xué)研究所、哈爾濱工程技術(shù)大學(xué)、國(guó)家海洋局海洋技術(shù)研究所等單位在水下定位技術(shù)方面都進(jìn)行過多種理論研究[1-2]。但國(guó)內(nèi)的研究水平與國(guó)外還是有很大的差距, 定位誤差較大, 而且大部分還停留在淺水研究試驗(yàn)階段, 在深海資源探測(cè)等定位應(yīng)用中, 目前仍然依靠購(gòu)買國(guó)外的設(shè)備。

21世紀(jì)是海洋的世紀(jì), 隨著人類社會(huì)和技術(shù)的向前發(fā)展, 人們的生產(chǎn)活動(dòng)從陸地延伸到了海洋。特別是石油開采、海底資源開發(fā)等都需要對(duì)水下設(shè)備進(jìn)行精準(zhǔn)定位, 因此研制精準(zhǔn)的水下定位系統(tǒng)成為推進(jìn)海洋工程發(fā)展的重要手段[3]。但受到技術(shù)、資金等方面的局限, 深海精準(zhǔn)定位難度較大, 目前較為常用的方法是長(zhǎng)基線定位方法。為了研究基于長(zhǎng)基線的深海定位系統(tǒng)性能, 本文將海水介質(zhì)分成許多水平的均勻薄層, 在每層中可以近似認(rèn)為聲速對(duì)于深度是線性變化關(guān)系, 根據(jù)射線在水中的傳播理論提出了一種基于智能浮標(biāo)的長(zhǎng)基線定位系統(tǒng)模型。進(jìn)一步通過計(jì)算機(jī)仿真的方法建立該模型, 并對(duì)模型中4 000 m水深位置的定位性能進(jìn)行了分析討論。

1 水下定位原理及觀測(cè)設(shè)備的布放

水下聲學(xué)定位技術(shù)是在聲吶技術(shù)之后才開始出現(xiàn), 其原理是通過聲波在信標(biāo)與目標(biāo)之間的傳播時(shí)間、相位變化等計(jì)算出距離, 再根據(jù)定位模型算出三維坐標(biāo), 從而實(shí)現(xiàn)定位。按照基線的長(zhǎng)短, 通常把水下定位系統(tǒng)分為3類[4]: 超短基線定位系統(tǒng)(USBL)、短基線定位系統(tǒng)(SBL)和長(zhǎng)基線定位系統(tǒng)(LBL), 具體參數(shù)如表1所示。

USBL一般是用3~4個(gè)相距幾厘米且相互垂直的接收單元組成接收陣列, 通過計(jì)算信號(hào)到達(dá)各接收單元之間的相位差以及信號(hào)源與接收陣列的斜距, 從而對(duì)水下信號(hào)源進(jìn)行定位, 該方法主要用于短程定位, 長(zhǎng)距離定位時(shí)誤差較大[5]。SBL一般是在船底相距幾十米的位置安裝幾個(gè)水聽器, 水聽器之間的距離和夾角已知, 通過測(cè)量水下信號(hào)源信號(hào)到達(dá)各水聽器之間的時(shí)間差和相位差, 計(jì)算出水下信號(hào)源的坐標(biāo), 該方法主要用來(lái)定位中等距離的目標(biāo), 目前比較少用。LBL是在海底已知位置布放3個(gè)以上的定位信標(biāo), 利用聲學(xué)換能器進(jìn)行通信, 通過計(jì)算水下定位目標(biāo)與信標(biāo)之間的距離進(jìn)行定位[6], 用于長(zhǎng)距離的定位, 定位精度比其他兩種方式的都高, 但需要事先在海底布放已知位置的信標(biāo)。本文主要針對(duì)深海定位系統(tǒng)模型進(jìn)行研究, 因此選用長(zhǎng)基線的定位方法。傳統(tǒng)長(zhǎng)基線定位方法需要在海底布設(shè)信標(biāo), 而且需要對(duì)信標(biāo)位置進(jìn)行校準(zhǔn), 實(shí)現(xiàn)起來(lái)較為復(fù)雜。因此本文采用水面GPS智能浮標(biāo)代替水下固定信標(biāo), 定位原理相同, 但與傳統(tǒng)長(zhǎng)基線定位系統(tǒng)相比操作便捷, 可快速安裝, 無(wú)須對(duì)信標(biāo)進(jìn)行校準(zhǔn), 如圖1所示。

表1 傳統(tǒng)水聲定位系統(tǒng)分類表

Tab.1 Classification of a traditional acoustic positioning system

圖1 深海長(zhǎng)基線定位系統(tǒng)示意圖

水下GPS主要有兩種定位模型: 球面模型和雙曲面模型。球面模型是通過測(cè)量水下目標(biāo)與多個(gè)水面浮標(biāo)之間的距離, 通過空間交匯的方法, 計(jì)算出水下目標(biāo)的坐標(biāo)[7]。該模式需要測(cè)量水下信號(hào)的發(fā)射時(shí)刻, 所有水下目標(biāo)的時(shí)鐘需要與浮標(biāo)系統(tǒng)的時(shí)鐘同步, 時(shí)鐘同步的誤差將直接影響測(cè)量精度, 同時(shí)增加系統(tǒng)的復(fù)雜度。而雙曲面模型相比于球面模型, 最大的優(yōu)點(diǎn)是通過差分的方式消除了時(shí)間變量, 從而避免了同性誤差對(duì)定位精度的影響, 因此不需要在水下目標(biāo)中安裝精準(zhǔn)的原子鐘, 只需要利用GPS授時(shí)的原理, 對(duì)各浮標(biāo)進(jìn)行系統(tǒng)同步即可。因此本文采用雙曲面模型作為長(zhǎng)基線深海定位模型進(jìn)行仿真與分析, 該模型表達(dá)式為:

式中,、分別表示水下信源信號(hào)到達(dá)第號(hào)和第號(hào)水面接收器(GPS浮標(biāo))所經(jīng)路徑上的平均聲速,、為信號(hào)經(jīng)相應(yīng)路徑到達(dá)接收器的時(shí)間, (,,i)、(,,) 為號(hào)和號(hào)水面GPS浮標(biāo)的坐標(biāo), ()是水下信號(hào)源的坐標(biāo)。該式子中含有三個(gè)未知量, 因此需要至少4個(gè)浮標(biāo)組成的方程組才能計(jì)算出水下目標(biāo)坐標(biāo)。

2 四點(diǎn)長(zhǎng)基線模型建立方法

根據(jù)觀測(cè)方程, 可以通過建立數(shù)學(xué)模型, 求算射線在水中的傳輸路徑。

2.1 已知條件與未知量求解方法

在雙曲面定位模型中, 水面浮標(biāo)的位置是實(shí)時(shí)可測(cè)的。在智能浮標(biāo)中安裝GPS接收機(jī), 其工作在RTK(real-time kinematic, 載波相位差分技術(shù))模式, 定位精度在厘米級(jí)[8]。當(dāng)要求水下目標(biāo)的定位精度在米級(jí)水平時(shí), 采用 RTK模式, 浮標(biāo)的虛擬基線的誤差可以認(rèn)為忽略不計(jì)。

由式(1)可知, 需要解算水下信源的坐標(biāo), 還需要知道該海域的水聲傳播速度和聲線在水中的傳播時(shí)間。射線在水中的傳播遵循斯涅爾定律, 因此射線路徑跟聲速相關(guān)。信號(hào)發(fā)射角為垂直水平面的法線與射線的夾角, 用表示。將海水假設(shè)成由很多薄薄的平行層組成, 每層為均勻?qū)? 并且射線在傳播過程中層與層之間只有折射沒有反射。用12, …,1…來(lái)表示各層, 設(shè)第和1層的聲速為c和c1, 則在它們的分界面上有[9]:

將海水分成個(gè)等聲速層, 每層厚度為, 各層內(nèi)以固定聲速傳播, 即有射線經(jīng)過的水平距離、實(shí)際路徑長(zhǎng)、傳播總時(shí)間分別為:

式中, 第層的聲速表示為c, 其信號(hào)發(fā)射角表示為θ。因此, 只要知道聲速資料, 就可以通過射線追蹤的方式, 模擬出該海域的定位數(shù)據(jù)。

2.2 聲速剖面計(jì)算

海水的聲速是溫度、鹽度、壓力的函數(shù), 通常以經(jīng)驗(yàn)公式表示[10]。海水聲速可以通過聲速剖面儀直接測(cè)量, 也可以根據(jù)全球Argo計(jì)劃提供的溫鹽剖面資料[11], 按照聲速計(jì)算的經(jīng)典公式求得, 比較常見的公式有: Wilson, Leroy, Chen And Millero, Del Grosso, Mackenzie, Medwin等。圖2是根據(jù)中國(guó)南海某海域?qū)崪y(cè)溫鹽深資料利用Mackenzie公式計(jì)算出的聲速剖面圖。其中超過1 500 m深度的聲速數(shù)據(jù)是根據(jù)聲速隨深度變化的理論公式計(jì)算得到的, 該剖面符合深海典型聲速剖面形式。

圖2 深海聲速剖面圖

2.3 建模步驟

把海水假設(shè)成由很多均勻的薄層組成, 因此射線在水中的傳播符合斯涅爾定律。將水面上的任意一點(diǎn)設(shè)為原點(diǎn), 以垂直水面向上的方向?yàn)檩S,軸與軸相互垂直, 且處于水平面上。軸、軸與軸符合右手定則。那么, 水深已知, 便可以通過射線追蹤的方式模擬出該水深的定位觀測(cè)數(shù)據(jù), 步驟如圖3, 具體如下:

(1) 利用聲速剖面儀, 測(cè)量出該區(qū)域的聲速剖面資料; 或者通過查海水的溫鹽深資料, 通過經(jīng)典公式計(jì)算出聲速剖面數(shù)據(jù)。

(2) 設(shè)定浮標(biāo)坐標(biāo) () 、水下信號(hào)源初始坐標(biāo)()。

(4) 設(shè)信號(hào)源的初始發(fā)射角為, 按公式(3)計(jì)算信號(hào)射出水面時(shí)的坐標(biāo)點(diǎn)與信號(hào)源之間的水平距離′。

(5) 比較兩距離差, 給定一閾值>0。若<, 轉(zhuǎn)到第7步; 若>, 轉(zhuǎn)到第6步。

(6) 若>, 則減小發(fā)射角度; 若<–, 則增大發(fā)射角度。重新設(shè)置初始發(fā)射角后, 轉(zhuǎn)到第4步繼續(xù)運(yùn)行。

(7) 退出循環(huán), 得此時(shí)信號(hào)初始發(fā)射角為, 由此發(fā)射角根據(jù)公式(4)、(5)便可以求出聲線路徑和信號(hào)傳播時(shí)間。計(jì)算聲線平均聲速:。

(8) 給定多個(gè)浮標(biāo) (, y , z) (1, 2, …,), 根據(jù)以上步驟繼續(xù)分別求出它們的線傳播時(shí)間及平均聲速, 便可以模擬出該定位系統(tǒng)的所有觀測(cè)數(shù)據(jù)。

圖3 建模流程圖

3 定位精度分析

射線彎曲, 使得射線實(shí)際傳輸路徑各異, 不同路徑的聲速也不一樣。而實(shí)際上聲速剖面的測(cè)量誤差將對(duì)定位精度產(chǎn)生較大影響, 因此本文不使用統(tǒng)一的聲速值, 而是根據(jù)射線追蹤理論對(duì)不同射線角的路徑單獨(dú)計(jì)算平均聲速。同一精度水平的水聲傳播誤差, 在不同形狀的水下空間網(wǎng)的作用下, 對(duì)水下定位誤差的影響不同。浮標(biāo)網(wǎng)形的布設(shè)多種多樣, 實(shí)際應(yīng)用中也很不規(guī)則, 為了研究方便, 常把其規(guī)則化。常用的浮標(biāo)布站方式有菱形、星形(Y形)和倒三角形。薛樹強(qiáng)[12]均在研究中對(duì)星形網(wǎng)的定位精度作了肯定。在此, 也選用星形網(wǎng)進(jìn)行相關(guān)分析。

圖4 水平定位誤差等值線圖

根據(jù)結(jié)果分析如下:

(1) 精度程度

該浮標(biāo)布設(shè)模式下, 目標(biāo)離中間浮標(biāo)距離越近定位精度越高, 隨著距離的增大其定位精度逐漸下降, 中間一枚浮標(biāo)正下方的點(diǎn)位精度最高, 水平定位幾乎無(wú)誤差, 垂直定位精度可達(dá)0.2 m。浮標(biāo)網(wǎng)形所構(gòu)成的倒三角范圍內(nèi)水平定位誤差優(yōu)于1 m。網(wǎng)形外圍區(qū)域隨著距離的加大精度越來(lái)越差, 但大部分區(qū)域水平定位精度優(yōu)于4 m; 垂直定位精度優(yōu)于10 m, 相對(duì)于水深的精度優(yōu)于2.5×10–3(為水深, 本文中=4 000 m)。

(2) 精度分布

水平定位精度分布: 中間一定區(qū)域聲線距離差較小, 浮標(biāo)的影響較大, 精度等值線向外部3枚浮標(biāo)方向凸起, 隨著某個(gè)或某些聲線方向上的距離差增大, 聲線彎曲的影響增大, 離浮標(biāo)較近處定位精度下降, 而在無(wú)浮標(biāo)方向上由于這種距離差通過差分的形式在一定程度上得以較大削弱, 得到了較高的定位精度, 其定位精度等值線呈以無(wú)浮標(biāo)方向?yàn)轫旤c(diǎn)的三角形。

圖5 垂直定位誤差等值線圖

表2 四枚浮標(biāo)在網(wǎng)形中的坐標(biāo)

垂直定位精度分布: 垂直定位精度受浮標(biāo)的影響較大, 離浮標(biāo)越近定位精度越高, 其精度等值線始終呈現(xiàn)以浮標(biāo)為頂點(diǎn)的三角形。

4 結(jié)論

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(本文編輯: 劉珊珊)

Observation data simulation and positioning accuracy analysis of a 4-point long-baseline model in deep water

LIN Guan-ying, LIU Wei, ZHOU Bao-cheng, XU Ming-bin

(South China Sea Survey Technology Center State Oceanic Administration, Guangzhou 510300, China)

High-precision underwater positioning is a widely used technology that is of great significance for the maintenance of national maritime security, maritime rights and interests, and national economic construction. According to the propagation characteristics of radiation in water, the long-baseline deep-sea positioning model is established using the hyperboloid positioning method. The accuracy and distribution of the positioning error of the 4 000 m underwater source in the range of 10 km2are obtained via computer simulation. Results show that the positioning accuracy at the center of a buoy network is the highest, and the sub-meter level is obtained. The positioning accuracy decreases with increasing distance from the center position.

long baseline; deep water positioning; hyperboloid model; positioning precision

[Research and Development of International Submarine Regional Resources, No.1511410312035; Marine Science and Technology Director Fund of South China Sea Branch, State Oceanic Administration , No.1525]

Aug. 16, 2016

TB566

A

1000-3096(2017)08-0086-05

10.11759/hykx20160816001

2016-08-16;

2016-12-18

國(guó)際海底區(qū)域資源研究與開發(fā)項(xiàng)目(1511410312035); 國(guó)家海洋局南海分局海洋科學(xué)技術(shù)局長(zhǎng)基金(1525)

林冠英 (1986- ), 男, 廣東雷州人, 工程師, 碩士, 主要從事海洋調(diào)查與監(jiān)測(cè)研究, 電話: 020-84462802, E-mail: linguanying@smst.gz.cn; 劉蔚,通信作者, 男, 工程師, 博士, E-mail: liuwei@smst.gz.cn