許 鷺，田 晶，王 志，艾延廷，張鳳玲(沈陽(yáng)航空航天大學(xué) 遼寧省航空推進(jìn)系統(tǒng)先進(jìn)測(cè)試技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,沈陽(yáng) 110136)

基于EMD熵特征融合的中介軸承故障特征提取方法

許 鷺，田 晶，王 志，艾延廷，張鳳玲
(沈陽(yáng)航空航天大學(xué) 遼寧省航空推進(jìn)系統(tǒng)先進(jìn)測(cè)試技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,沈陽(yáng) 110136)

針對(duì)無(wú)法利用一種熵特征能完整提取中介軸承故障時(shí)頻特征的問(wèn)題，根據(jù)信息熵融合理論，選取非線(xiàn)性動(dòng)力學(xué)參數(shù)熵作為特征，提出了基于EMD熵特征融合的中介軸承故障特征提取方法。首先，通過(guò)實(shí)驗(yàn)臺(tái)模擬航空發(fā)動(dòng)機(jī)中介軸承的工作環(huán)境，對(duì)不同故障類(lèi)型的軸承進(jìn)行大量實(shí)驗(yàn)，采集其聲發(fā)射信號(hào)，利用EMD分解聲發(fā)射信號(hào)為窄帶的IMF分量，提取EMD熵特征；然后，利用KPCA對(duì)提取的熵特征進(jìn)行融合降維，得到更能代表軸承故障的互補(bǔ)特征；最后，融合的特征通過(guò)SVM進(jìn)行模式識(shí)別。實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析驗(yàn)證了本文方法可以很好的提取中介軸承的故障特征。

EMD熵；經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸猓缓酥髟治?；聲發(fā)射信號(hào)；中介軸承；故障特征提取

為滿(mǎn)足氣動(dòng)穩(wěn)定性和提高推重比的要求，現(xiàn)代航空發(fā)動(dòng)機(jī)多采用雙轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)，轉(zhuǎn)子間用中介軸承支撐。若中介軸承發(fā)生故障，輕則轉(zhuǎn)子振動(dòng)增大，重則轉(zhuǎn)子抱死，發(fā)動(dòng)機(jī)空中停車(chē)。因此，對(duì)航空發(fā)動(dòng)機(jī)中介軸承故障診斷和監(jiān)測(cè)具有重要意義[1]。

中介軸承處于高低壓轉(zhuǎn)子之間的特殊位置，軸承到傳感器間的信號(hào)傳遞路徑長(zhǎng)，干擾大，導(dǎo)致信號(hào)信噪比低，故障信息難以提取[2]。如何從非線(xiàn)性、非穩(wěn)定信號(hào)中，提取反映軸承故障狀態(tài)的普遍特征量，是中介軸承故障診斷的關(guān)鍵，對(duì)軸承故障診斷的研究具有重要的現(xiàn)實(shí)意義[3]。EMD分解是一種時(shí)間序列信號(hào)的平穩(wěn)化處理方法，將信號(hào)中不同特征尺度的沖擊或趨勢(shì)逐層分離出來(lái)，降低了信號(hào)間特征信息的耦合，非常適合非線(xiàn)性、非穩(wěn)定信號(hào)的處理[4]，分解的IMF分量可以準(zhǔn)確的反映原始數(shù)據(jù)的特征信息，有利于更深層次的挖掘信息特征[5]。

信息熵是表示信息不確定程度的一種度量，熵值越大表示系統(tǒng)的復(fù)雜程度越高[6]。近年來(lái)，信息熵因在信號(hào)處理和特征提取方面效果好而廣泛的應(yīng)用于機(jī)械故障診斷領(lǐng)域[7]。由于故障特征之間存在一定的重疊性和不確定性，目前沒(méi)有一種熵特征能夠準(zhǔn)確完整的提取信號(hào)的時(shí)頻特征[8]。對(duì)于時(shí)變信號(hào)分析，EMD樣本熵能夠很好反映信號(hào)特征，對(duì)于頻變信號(hào)，EMD奇異熵更能反映信號(hào)的特征。

本文在聲發(fā)射信號(hào)熵特征提取的基礎(chǔ)上，利用EMD分解的自適應(yīng)及準(zhǔn)確率高[9]和信息熵容錯(cuò)率強(qiáng)的特點(diǎn)[10]，提取IMF的熵特征；利用KPCA方法強(qiáng)大的降維融合能力對(duì)融合的故障特征進(jìn)行降維，得到更能代表軸承故障的互補(bǔ)特征[11]；最后，融合的特征通過(guò)SVM進(jìn)行模式識(shí)別。

1 經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸?/h2>

經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸?empirical mode decomposition,EMD)是將信號(hào)分解為表征時(shí)間尺度的內(nèi)蘊(yùn)模式分量(intrinsic mode function，IMF)，窄帶信號(hào)IMF分量滿(mǎn)足Hilbert變換要求，即每個(gè)IMF分量必須滿(mǎn)足兩個(gè)條件:

(1)采樣數(shù)據(jù)的極大點(diǎn)和極小點(diǎn)數(shù)之和與過(guò)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)之差不超過(guò)1；

(2)在任意點(diǎn)，由局部極大值和局部極小值定義的包絡(luò)均值必須為零。

從本質(zhì)上講，EMD方法是將信號(hào)中不同尺度的波動(dòng)或趨勢(shì)逐步分解出來(lái)，是對(duì)時(shí)間序列進(jìn)行平穩(wěn)化處理的過(guò)程。

2 EMD熵特征

2.1 奇異熵

奇異熵是一種分析信號(hào)頻率組成成分及各頻率分布特征的方法[12]，奇異熵表達(dá)式為

(1)

2.2 樣本熵

樣本熵(Sample Entropy,SampEn)是對(duì)近似熵算法的改進(jìn)，是一種時(shí)間序列復(fù)雜性測(cè)試方法[13],樣本熵公式如下：

(2)

從樣本熵定義可以看出，樣本熵取值主要與維數(shù)m和閾值r兩個(gè)參數(shù)的取值有關(guān)，不同的嵌入維數(shù)m和閾值r對(duì)應(yīng)的樣本熵不同。根據(jù)Pincus[14]的研究成果，當(dāng)m=1或2，r=(0.10～0.25)Std時(shí)計(jì)算得出的樣本熵具有較合理的統(tǒng)計(jì)特征(Std為原始數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差)，因此本文取m=2，r=0.2 Std。

3 KPCA原理

所謂特征降維，即采用一個(gè)低維度的特征來(lái)表示高維度。特征降維一般有兩類(lèi)方法：特征選擇和特征抽取。特征選擇即從高維度的特征中選擇其中的一個(gè)子集來(lái)作為新的特征；而特征抽取是指將高維度的特征經(jīng)過(guò)某個(gè)函數(shù)映射至低維度作為新的特征。KPCA就是一種特征抽取方法，是PCA方法的推廣[15]。

給定一組樣本數(shù)據(jù)x1,x2,…,xn∈Rn,利用非線(xiàn)性函數(shù)將該數(shù)據(jù)從低維數(shù)據(jù)特征空間映射到高維空間，KPCA算法如下：

(1)數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理;

(2)求核矩陣K，使用核函數(shù)將原始數(shù)據(jù)映射到特征空間，采用徑向基核函數(shù)公式為

K(xi,xj)=(b·s(xi,xj)+c)d

(3)

(3)中心化核矩陣Kc用于修正該矩陣，修正公式為

Kc=K-lnK-KLN+lnKLn

(4)

(4)計(jì)算矩陣Kc的特征值，對(duì)應(yīng)的特征向量為λ1,λ2,…,λn,特征值決定方差矩陣V1,V2,…,Vn,的大小，再調(diào)整相應(yīng)特征向量。

(5)通過(guò)施密特正交化方法，正交并單位化特征向量，得到a1,a2,…,an。

(6)計(jì)算特征值的累計(jì)貢獻(xiàn)率，依次記為r1,r2,…,rn,如果貢獻(xiàn)率rn≥90%，選取前n個(gè)主分量，作為降維后的數(shù)據(jù)。

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證分析

4.1 數(shù)據(jù)來(lái)源

本文通過(guò)雙轉(zhuǎn)子航空發(fā)動(dòng)機(jī)軸間軸承故障模擬與分析實(shí)驗(yàn)臺(tái)來(lái)驗(yàn)證本文中介軸承故障特征提取方法的有效性。實(shí)驗(yàn)臺(tái)的主體如圖1所示。

圖1 中介軸承實(shí)驗(yàn)臺(tái)主體

試驗(yàn)臺(tái)主體由高速轉(zhuǎn)軸、低速轉(zhuǎn)軸、聲發(fā)射傳感器、機(jī)匣等組成。高速軸和低速軸通過(guò)中介軸承支撐，兩電機(jī)分別驅(qū)動(dòng)高低速軸轉(zhuǎn)動(dòng)。冷卻系統(tǒng)為設(shè)備及電主軸提供循環(huán)水冷卻，高溫潤(rùn)滑系統(tǒng)提供高溫潤(rùn)滑油，兩高頻電主軸通過(guò)彈性聯(lián)軸器與高低壓軸分別連接，連接法蘭將發(fā)動(dòng)機(jī)機(jī)匣與試驗(yàn)主體連為一體，加載方式為液壓徑向加載。實(shí)驗(yàn)中傳感器為R15聲發(fā)射傳感器，測(cè)點(diǎn)位置選擇在機(jī)匣的正上方，實(shí)驗(yàn)信號(hào)由PAC Express8聲發(fā)射系統(tǒng)采集。

實(shí)驗(yàn)中介軸承為圓柱滾子軸承，是某型航空發(fā)動(dòng)機(jī)故障軸承，安裝到中介軸承故障模擬實(shí)驗(yàn)臺(tái)上。軸承類(lèi)型有4種：外圈故障軸承、內(nèi)圈故障軸承，滾動(dòng)體故障軸承和正常軸承。實(shí)驗(yàn)軸承如圖2所示。

圖2 實(shí)驗(yàn)所用軸承

為保證正常軸承的游隙和緊度以獲得正常類(lèi)型數(shù)據(jù)，主要通過(guò)熱平衡條件并保持良好的潤(rùn)滑條件來(lái)實(shí)現(xiàn)。

(1)常溫下，采用液壓型拉瑪拆卸軸承，然后初步潤(rùn)滑軸承；

(2)用軸承感應(yīng)加熱器加熱并安裝軸承，再次潤(rùn)滑軸承，配合適當(dāng)?shù)念A(yù)緊力，對(duì)軸承游隙進(jìn)行調(diào)整，至間隙合適并用手轉(zhuǎn)動(dòng)應(yīng)感到旋轉(zhuǎn)靈活；

(3)進(jìn)行空運(yùn)轉(zhuǎn)試驗(yàn)，打開(kāi)滑油控制系統(tǒng)，從低速到高速多個(gè)轉(zhuǎn)速下空轉(zhuǎn)，時(shí)間不超過(guò)2小時(shí)，在最高速的空運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)間不少于30分鐘。

良好的潤(rùn)滑不僅可以起到減小摩擦的作用，同時(shí)還對(duì)軸承和軸上零件具有冷卻作用。

4.2 故障信號(hào)長(zhǎng)度的選取

當(dāng)進(jìn)行信號(hào)分析和故障特征提取時(shí)，必須先確定信號(hào)數(shù)據(jù)的長(zhǎng)度。為研究信號(hào)長(zhǎng)度選取與樣本熵值的關(guān)系，在工況外圈12 000 rpm、內(nèi)圈7 000 rpm、載荷4 900 N條件下，計(jì)算4種故障類(lèi)型的樣本熵值與數(shù)據(jù)長(zhǎng)度關(guān)系如圖3所示。

從圖3中可以看出，4種故障軸承數(shù)據(jù)長(zhǎng)度與樣本熵值關(guān)系曲線(xiàn)明顯區(qū)分開(kāi)，樣本熵值相差較大。正常軸承的樣本熵值最小，故障軸承均比正常軸承的樣本熵值大；可以發(fā)現(xiàn)，樣本熵值可以很好的表明中介軸承的運(yùn)行狀態(tài)。

圖3 數(shù)據(jù)長(zhǎng)度與樣本熵值的關(guān)系

從圖3中還能發(fā)現(xiàn)，當(dāng)選取信號(hào)長(zhǎng)度小于4 000時(shí)，波動(dòng)較大，樣本熵值不穩(wěn)定；當(dāng)信號(hào)長(zhǎng)度大于4 000時(shí)，波動(dòng)較小，樣本熵值趨于穩(wěn)定。因此，信號(hào)長(zhǎng)度選取要在4 000以上,本文信號(hào)長(zhǎng)度選取8 192。

4.3 故障特征提取與分析

以外圈故障軸承為例，中介軸承原始聲發(fā)射信號(hào)經(jīng)過(guò)EMD分解為IMF分量，圖4列出了原始聲發(fā)射信號(hào)和IMF1～I(xiàn)MF7分量的時(shí)域波形圖。

從圖4中可以看出，EMD分解的IMF1～I(xiàn)MF7幅值都要比聲發(fā)射信號(hào)幅值低，其中IMF1分量幅值在所有IMF分量中最高，信號(hào)成分最豐富，IMF1～I(xiàn)MF7分量幅值逐漸降低，包含故障信息越來(lái)越少。從圖4中還發(fā)現(xiàn)，聲發(fā)射信號(hào)EMD分解前周期性沖擊信號(hào)并不明顯，而IMF3～I(xiàn)MF7分量中存在明顯周期性沖擊信號(hào)特征。EMD分解故障軸承信號(hào)使得中介軸承故障特征在不同時(shí)間特征尺度的IMF分量中顯現(xiàn)出來(lái)。

EMD分解后，分別計(jì)算IMF的奇異熵和樣本熵值，EMD奇異熵和樣本熵的對(duì)比結(jié)果如圖5所示。

從圖5中發(fā)現(xiàn)，兩種熵特征值是不相同的，但是特征值的整體趨勢(shì)是一樣的，說(shuō)明用不同的標(biāo)準(zhǔn)衡量一個(gè)信號(hào)的復(fù)雜程度是不一樣的，但是大體趨勢(shì)是一致的。EMD奇異熵是描述信號(hào)在頻變空間的復(fù)雜程度和分布的不確定，EMD樣本熵是描述信號(hào)在時(shí)變空間的能量分布和復(fù)雜程度。因?yàn)椴淮嬖谝环N熵特征能夠準(zhǔn)確完整的提取信號(hào)的時(shí)頻特征，本文根據(jù)信息熵融合理論，融合奇異熵和樣本熵兩種熵特征作為故障特征，提高故障特征間的互補(bǔ)性和診斷識(shí)別率。

圖5 內(nèi)圈故障的EMD熵對(duì)比

5 熵特征融合與診斷結(jié)果

EMD熵特征融合是為了利用熵特征間的互補(bǔ)性，得到比單一熵特征更為豐富的故障特征。利用KPCA強(qiáng)大的降維融合能力對(duì)提取的EMD熵特征進(jìn)行融合，通過(guò)交叉驗(yàn)證的方法尋求最優(yōu)解，計(jì)算貢獻(xiàn)率，選取主元個(gè)數(shù)。進(jìn)行融合時(shí)，采用徑向基函數(shù)，參數(shù)=10.56。圖6為原始特征和KPCA融合后的前3個(gè)特征的三維空間投影。

圖6 原始熵特征和融合后熵特征三維投影

從原始特征圖中發(fā)現(xiàn)，EMD熵特征具有一定的重疊性，不同故障軸承的特征區(qū)分度很低，類(lèi)聚性較差，經(jīng)過(guò)KPCA降維融合后，4種故障特征有很好的分離，區(qū)分度很高，類(lèi)聚性較好。

為了驗(yàn)證本文中中介軸承故障特征提取方的有效性，用SVM進(jìn)行分類(lèi)識(shí)別診斷。SVM使用徑向基函數(shù)(RBF)，核函數(shù)表達(dá)式為

(5)

當(dāng)線(xiàn)性不可分時(shí)，引入懲罰因子C來(lái)控制。高寬參數(shù)σ=1，懲罰因子C=10。

實(shí)驗(yàn)中針對(duì)4種軸承故障類(lèi)型，每種類(lèi)型進(jìn)行了40次實(shí)驗(yàn)，即每一種故障類(lèi)型有40個(gè)樣本，4種類(lèi)型軸承共計(jì)160個(gè)樣本。每種故障類(lèi)型抽取20個(gè)，總共80個(gè)樣本作為訓(xùn)練集，其余80個(gè)樣本作為測(cè)試集。對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)記，用1，2，3，4分別標(biāo)記內(nèi)圈故障、滾動(dòng)體故障、外圈故障、正常軸承的樣本數(shù)據(jù)。診斷結(jié)果如表1所示。

由表1中可知，EMD熵特征的故障識(shí)別率一般，經(jīng)KPCA融合特征的故障識(shí)別率很高，比單一的EMD熵特征識(shí)別率平均高15%左右，這說(shuō)明熵特征融合方法能夠更全面的表征中介軸承故障特征，也證明了本文熵特征融合的中介軸承故障特征提取方法的有效性。

表1 SVM診斷結(jié)果對(duì)比表

6 結(jié) 論

本文提出了基于EMD熵特征的中介軸承故障特征提取方法，通過(guò)實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析，得到如下結(jié)論：

(1) EMD熵特征融合方法結(jié)合了信息熵理論與EMD在信號(hào)處理方面的優(yōu)勢(shì)，得到的融合特征具有很好的類(lèi)聚性；

(2)包含中介軸承故障信息的奇異熵和樣本熵，通過(guò)KPCA降維融合，可以得到更理想的軸承故障互補(bǔ)特征，提高診斷率；

(3) EMD熵特征融合方法可以很好的提取中介軸承的故障特征，識(shí)別效果比單一的熵特征效果好。

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FaultfeatureextractionmethodofintershaftbearingbasedonfeaturefusionofEMDentropy

XU Lu，TIAN Jing，WANG Zhi，AI Yan-ting,ZHANG Feng-ling
(Liaoning Key Laboratory of Advanced Measurement and Test Technology of Aviation Propulsion System,Shenyang Aerospace University,Shenyang110136,China)

To solve the problem that time-frequency characteristics of intershaft bearing fault cannot be extracted completely with only one entropy feature,a fault feature extraction method of intershaft bearing was proposed based on feature fusion of EMD entropy.This method used an information fusion theory of entropy and chose the nonlinear dynamics parameter,called entropy,as a feature.First,many experiments for different faults of intershaft bearing were carried out under simulated work environment of aircraft engine.During experiment,the acoustic emission signal was collected,and then decomposed to narrow-band IMF components by EMD method to extract EMD entropy of IMF.Moreover,the entropy feature was fused and reduced by KPCA to get more typical fault feature of intershaft bearing.Finally,the fused feature was identified using SVM.The experimental results and analysis verify that this method can well extract fault feature of the intershaft bearing.

RMD entropy;empirical mode decomposition；kernel principal component analysis；acoustic emission signal；intershaft bearing；fault feature extraction

2017-10-16

國(guó)家自然科學(xué)基金(項(xiàng)目編號(hào)：11702177)

許 鷺(1990-)，男，河北唐山人，碩士研究生，主要研究方向：航空發(fā)動(dòng)機(jī)中介軸承故障診斷，E-mail:17702437557@163.com；艾延廷(1963-)，男，遼寧葫蘆島人，教授，博士，主要研究方向：航空發(fā)動(dòng)機(jī)整機(jī)振動(dòng)及故障診斷，E-mail:ytai@163.com。

2095-1248(2017)06-0016-06

V232.2

A

10.3969/j.issn.2095-1248.2017.06.003

吳萍 英文審校：趙歡)