【摘要】培養(yǎng)學(xué)生的推理能力是初中數(shù)學(xué)教學(xué)不容忽視的教學(xué)環(huán)節(jié)，學(xué)生推理能力的培養(yǎng)要貫穿于整個教學(xué)過程，可以通過學(xué)生的自主探索、合作交流推理能力，還可以多方位的發(fā)展學(xué)生的思維能力來培養(yǎng)推理能力，注重數(shù)學(xué)語言的表達(dá)訓(xùn)練等也是提高推理能力的有效方法。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)推理能力思維

在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，是新課標(biāo)對教學(xué)過程提出的要求，也是時代對我們教育提出的要求。對于學(xué)生來說，數(shù)學(xué)不僅是掌握基礎(chǔ)知識與基本技能，也是在教師引導(dǎo)和幫助下的一種經(jīng)驗積累的過程。如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，我認(rèn)為可以從以下幾個方面做起：

一、培養(yǎng)初中生數(shù)學(xué)推理能力的重要性

1.是數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)

初中生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的傳統(tǒng)過程中，往往是老師把需要傳授的知識和課程固定式思維結(jié)合起來，學(xué)生將老師的思維固化在自己的腦海中，形成模式思維。長此以往，學(xué)生容易導(dǎo)致對熟悉的課程和內(nèi)容銘記于心，但是當(dāng)遇到新的問題時就會茫然無措，不知道從何入手解決問題。這就是模式化思維與現(xiàn)代教學(xué)沒有同步前進(jìn)的結(jié)果。而數(shù)學(xué)推理能力是對數(shù)學(xué)邏輯思維進(jìn)行探索、求知過程的研究，要求學(xué)生具有獨立、創(chuàng)新、靈活思維能力，因此培養(yǎng)學(xué)生的推理思維能力也就成為了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要保證。

2.數(shù)學(xué)課程自身特點對于推理能力的要求

數(shù)學(xué)課程對于知識與能力的相互轉(zhuǎn)化十分重視，學(xué)生邏輯推理能力的塑造是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要手段。培養(yǎng)科學(xué)的推理能力是提高數(shù)學(xué)解題思維的基本要求，其知識體系本身特點就決定了其對于學(xué)科思維能力的要求。隨著科學(xué)的發(fā)展，學(xué)生的視野開始變的開闊，知識與信息的來源廣泛，如果缺乏推理能力對于數(shù)學(xué)知識與信息進(jìn)行系統(tǒng)化的處理，難以將其應(yīng)用于實踐中。只有培養(yǎng)學(xué)生的推理能力才能夠在信息時代合理地運用其來解決實際問題。

二、初中生推理能力的培養(yǎng)和發(fā)展具有如下特點

1.初中生的合情推理能力隨年級的升高呈現(xiàn)緩慢增長趨勢

從最近幾年各地的數(shù)學(xué)中考題來看，各地都比較重視對推理能力的考查，比如讓學(xué)生尋找規(guī)律，提出猜想等，因此教師在教學(xué)中比較重視對合情推理能力的培養(yǎng)。

隨著學(xué)生知識量的增加，猜想能力隨年級的升高而呈現(xiàn)增長的趨勢。由于教師在整個初中階段都注重了對合情推理能力的培養(yǎng)，使得各年級之間的合情推理能力高低差異并不明顯，因此初中生的合情推理能力隨年級的升高增長呈現(xiàn)緩慢趨勢。

2.初中生的演繹推理能力隨年級的升高而快速增長

一是學(xué)生隨著年齡的增長，思維的發(fā)展日趨成熟，思維更加趨于抽象化、形式化，演繹推理能力的水平將得到提高；二是學(xué)生演繹推理能力與其自身基礎(chǔ)知識與基本技能的掌握程度是成正比的；三是從教材的編排來看，符合學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律。所以初中生的演繹推理能力隨年級的升高呈現(xiàn)出快速增長的趨勢。

3.初中生缺乏檢驗反思能力

通過多年的教學(xué)，總結(jié)出多數(shù)學(xué)生欠缺檢驗反思能力。甚至有些學(xué)生不懂得如何檢驗，能夠進(jìn)行檢驗并進(jìn)一步進(jìn)行推廣的學(xué)生寥寥無幾。

三、初中生數(shù)學(xué)推理能力培養(yǎng)的方式方法

1.在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，有機地滲透推理能力的培養(yǎng)

學(xué)生能力的發(fā)展決不等同于知識的獲得。他們獲得了相應(yīng)的知識并不能說明他們的能力就得到提高。它不是學(xué)生“學(xué)懂”了什么，也不是學(xué)生“學(xué)會”了什么的簡單相加。能力的形成應(yīng)是學(xué)生從所學(xué)知識中“悟”出了什么道理、什么規(guī)律以及一些思考方法。這種“悟”在數(shù)學(xué)教學(xué)中會經(jīng)常出現(xiàn)。如在講授“三角形的內(nèi)角和”一節(jié)時，我在教學(xué)時就先讓每個同學(xué)任意畫一個三角形并用量角器量出它三個角的度數(shù)后，加起來進(jìn)行驗證。全班62名學(xué)生，有一半的結(jié)果不等于180°，這是什么原因呢？從學(xué)生一個個表情上可以看出他們對這種現(xiàn)象產(chǎn)生了疑惑。這時我再讓學(xué)生將作好的三角形的三個角剪下來進(jìn)行拼在一起，觀察得到一個什么圖形。從這一活動中讓學(xué)生明白了定理的正確要通過驗證的必要性。在這種學(xué)習(xí)動機的刺激下，再讓學(xué)生從前面的拼圖中去“悟”驗證“三角形的內(nèi)角和為180°”的方法，他們定會積極主動地從拼圖中尋找解決方案，這樣他們的推理能力就能得到提高了。

2.仔細(xì)設(shè)計問題，激發(fā)學(xué)生猜想

數(shù)學(xué)猜想是數(shù)學(xué)研究中合情的推理，是數(shù)學(xué)證明的前提。只有對數(shù)學(xué)問題的猜想，才會激發(fā)學(xué)生解決問題的興趣，啟迪學(xué)生的創(chuàng)造思維，從而發(fā)現(xiàn)問題、解決問題。數(shù)學(xué)猜想是在已有數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)事實的基礎(chǔ)上，對未知量及其規(guī)律做出的似真判斷，它一旦得到論證便上升為數(shù)學(xué)理論。牛頓有一句名言：“沒有大膽的猜想，就做不出偉大的發(fā)現(xiàn)?！睌?shù)學(xué)家通過“提出問題―分析問題―作出猜想―檢驗證明”，開拓新領(lǐng)域，創(chuàng)立新理論。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，許多命題的發(fā)現(xiàn)、性質(zhì)的得出、思路的形成和方法的創(chuàng)造，都可以通過數(shù)學(xué)猜想而得到。通過猜想不僅有利于學(xué)生牢固地掌握知識，也有利于培養(yǎng)他們的推理能力。

3.通過自主探索、合作交流培養(yǎng)學(xué)生的推理能力

培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，教師要在教學(xué)過程中拓寬培養(yǎng)空間，充分發(fā)揮學(xué)生的主體意識，要設(shè)置一些有意義的富有挑戰(zhàn)性的問題，為學(xué)生提供發(fā)展推理能力的素材。學(xué)生的能力只有在探索、討論、合作交流中才能得到提高。因此我們在教學(xué)過程中應(yīng)當(dāng)留足夠的時間和空間讓學(xué)生參與到教學(xué)中去，教師在教學(xué)過程中只需作一定的點撥即可。

4.在動手操作的實踐中提升推理能力

動手實踐操作是學(xué)生感知事物的起點，因此教師要調(diào)動學(xué)生一切感官，讓學(xué)生全方位投入學(xué)習(xí)，全面而深刻地領(lǐng)悟數(shù)學(xué)知識，從而有效發(fā)展學(xué)生的推理能力。

例如教學(xué)“梯形的面積計算”時，教師要求學(xué)生在簡單復(fù)習(xí)梯形的基礎(chǔ)上，直接將教學(xué)的重點聚焦到“梯形面積的計算”層面上來。學(xué)生在教師準(zhǔn)備的梯形模型中不斷地動手操作，聯(lián)系已經(jīng)學(xué)習(xí)的三角形面積計算公式，很快就發(fā)現(xiàn)了梯形面積與三角形面積之間的關(guān)系。此時，教師并沒有停止教學(xué)，而是引導(dǎo)學(xué)生回憶已經(jīng)學(xué)習(xí)的平行四邊形與三角形的關(guān)系，繼而動手對梯形的面積進(jìn)行調(diào)整，使之成為平行四邊形，繼而推理得出梯形面積的計算方式，并提煉出相應(yīng)的公式。

在這個教學(xué)案例中，教師并沒有紙上談兵，而是結(jié)合具體的操作引導(dǎo)學(xué)生在實踐的嘗試過程中發(fā)現(xiàn)特征，找準(zhǔn)知識前后的聯(lián)系，促進(jìn)學(xué)生推理能力的有效發(fā)展。

5.批改學(xué)生作業(yè)時，注意學(xué)生推理論證的正確性

批改學(xué)生作業(yè)時，應(yīng)逐題逐步進(jìn)行精批細(xì)改，這樣一方面可以從中發(fā)現(xiàn)一些錯誤，促使教師改進(jìn)教學(xué)方法；另一方面可能從中發(fā)現(xiàn)一些好的論證方法。教師把這些好的論證方法摘抄下來，再次講給學(xué)生聽，這不是一個很好的一題多解的例子嗎？這樣做有利于訓(xùn)練學(xué)生的推理論證能力。而千萬不能只顧對照參考答案把本身是正確的推理論證打錯了，這樣做不利于學(xué)生推理論證能力的培養(yǎng)。

總結(jié)

總之，數(shù)學(xué)教學(xué)中對學(xué)生進(jìn)行推理能力的培養(yǎng)，對于我們教師，能提高教學(xué)效率，增加課堂教學(xué)的趣味性，優(yōu)化教學(xué)條件，提升教學(xué)水平和業(yè)務(wù)水平。對于學(xué)生，它不但能使學(xué)生學(xué)到知識，會解決問題而且能使學(xué)掌握在新問題出現(xiàn)時該如何應(yīng)對的思想方法，更好的發(fā)揮學(xué)生的潛能。

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