【摘要】 結合初中數(shù)學教學課程，有效實施，提高效率是當前課程改革的核心內容，其中最重要的途徑就是從優(yōu)化數(shù)學教學方法的設計著手，這就需要教師充分尊重學生為學習主體的基礎上，結合學生個體的問題和需求進行連續(xù)性的解答教學，于是“問題連續(xù)體”的教學方式得到了廣泛的應用。本文結合筆者多年的初中數(shù)學課堂教學經(jīng)驗，探討基于“問題連續(xù)體”的初中數(shù)學教學策略，以供參考。

【關鍵詞】 問題連續(xù)體 初中數(shù)學教學 策略

初中的數(shù)學教學需要從實際的數(shù)學問題出發(fā)，采用“問題連續(xù)體”對數(shù)學教學進行優(yōu)化設計，才能緊密結合學生的問題需求優(yōu)化整個數(shù)學教學的過程。在這個過程中，教師要注重為學生搭建腳手架，使其一步一個腳印連續(xù)對問題進行解答，打下良好數(shù)學基礎，形成系統(tǒng)的知識體系，這才是初中數(shù)學教學的目的。

1.“問題連續(xù)體”簡述

對問題連續(xù)體進行理解前，首先應明確連續(xù)統(tǒng)思想的含義，這是一種連續(xù)統(tǒng)一體，在數(shù)學學習中，要求學生的思維與被學習內容之間從空間上、性質上都有相互交融的統(tǒng)一，并且都能保持一種動態(tài)的、聯(lián)系的、整體的狀態(tài)，重點放在避免學生思維處于“非黑即白”的誤區(qū)，否則就會在解題中進入死胡同[1]。其次，它又建立在建構主義理論基礎上，那么教師對學生思維轉向問題的引導就要求將客觀主義聯(lián)系建構主義一同作為連續(xù)統(tǒng)思考[2]。由此可見，“問題連續(xù)體”是一種比較特殊的連續(xù)統(tǒng)，在數(shù)學學科的學習中對學生學習思維的銜接、延續(xù)甚至開發(fā)都發(fā)揮非常重要的作用。

2.基于“問題連續(xù)體”的初中數(shù)學教學設計策略

2.1保持問題設計的漸進性

漸進式問題的設置是“問題連續(xù)體”中重要的步驟，漸進式問題設置要求教師將問題由易到難，且保持一定的梯度性，這才能符合學生從認知、學習、理解、消化到應用的過程，與學生的學習能力和接受能力相符。教師在進行問題的設置時，要找準不同學生的不同發(fā)展區(qū)，并在區(qū)域范圍內找問題切入點，學生的積極性才能提高，對提問的精心設計有助于學生促進思維的敏捷性。比如學習有理數(shù)的相關內容時，教師首先就應該考慮到學生對有理數(shù)的認知，并積極引入生活例子進行問題的設計，讓學生適應初步的問題水平，如某地當天的最高氣溫只有4°C，最低氣溫是-3°C，那么這個地區(qū)這天溫差是多少？這本身是一題簡單的數(shù)學題，但教師進行這步提問的重點在于學生對“溫差”的理解。隨后，教師再拿出溫度計讓學生從刻度表上讀取刻度，了解在0的上下位置各是哪些數(shù)據(jù)，就可以輕松地采用兩種方式計算出最后的結果。在后續(xù)的漸進性深入中，教師還要讓學生從不同的兩種計算方法中比較不同點與相同點，通過總結規(guī)律來探討有理數(shù)減法的原理。再比如學習一元二次方程，教師重點要教授學生根與系數(shù)之間的關系，通過總結找到規(guī)律，那么就可以通過下面的三個漸進性的問題進行提問：（1）為學生展示不同的兩組含有a和b的一元二次方程，讓學生求出根，而a方程二次項系數(shù)是1，b方程二次項系數(shù)不是1。（2）引導學生觀察a方程，并引入x2+bx+c=0，從上述方程式中求出兩根的乘積與總和。（3）引導學生觀察b方程，探討是否能得出與a方程相同的結論，并將這種規(guī)律結論總結出來。

由上述的設計可知，漸進式問題對學生理解數(shù)學問題和解答數(shù)學問題有很好的促進作用，學生能從多次的聯(lián)系中提升自身特殊性到一般性的數(shù)學思維能力，也與初中生當前的認知水平和學習能力相符，保持梯度是推動問題連續(xù)體進行的重點。

2.2多設計并引入比較性的問題

對于比較性問題的設計與引入，鍛煉的是學生求同存異的思維，提升的能力包括比較能力、判斷能力、歸納能力和總結能力，對學生學習數(shù)學以及形成科學的數(shù)學思維有著非常重要的作用[3]。眾所周知，數(shù)學各個知識點都是相互聯(lián)系又相互區(qū)別的，在比較的過程中才能展現(xiàn)不同數(shù)學知識的層次性和多角度性，也更能幫助學生理清很多容易混淆的概念。比如學習四邊形的內容以后，教師就將長方形、正方形、矩形、菱形、平行四邊形等圖形讓學生進行比較，分別從這些四邊形的邊、角、對角線以及對稱性等方面進行研究探討，找出異同點。這樣的問題設置就能讓學生從思考比較中區(qū)分這些四邊性的性質，并逐漸積累更多的數(shù)學圖形知識，逐漸形成自身的數(shù)學圖形知識架構，避免在應用解答的過程中出現(xiàn)混淆的情況。另外還可以幫助學生將相近的知識要點融會貫通，提高學生對事物的觀察能力，有助于提高學生抽象思維和空間聯(lián)想思維能力。

2.3鍛煉學生迷惑性問題的解題能力

迷惑性問題的設計與提出也是問題連續(xù)體重要的組成內容，教師需要為學生設計一些迷惑性的問題，才能讓學生在錯誤中主動地引起重視，進而理解而學會。設計迷惑性問題有助于培養(yǎng)學生思辨能力，提升學生思維的靈活性，在這個過程中教師必須積極鼓勵學生大膽提出想法與見解，有質疑答案甚至質疑教師的能力，培養(yǎng)批判精神。由于迷惑性問題的解答需要一定的思考時間與消化時間，因此教師可以將其應用在布置的作業(yè)中，或是針對考試后的錯誤進行再次的推翻與思索，讓學生積極踴躍地對問題進行討論。比如在這個方程（a-1）x2-2ax+a=0中有兩個實數(shù)根，學生需要對a的取值范圍進行確定。由Δ≥0那么a≥1的常理中學生往往會固化這種思維，而忽略了二次項系數(shù)是0的情況，那么就不會去考慮a是否為1的可能性，這就是學生解題過程中常見的思維漏洞。教師必須提前發(fā)現(xiàn)并讓學生引起重視，在迷惑性環(huán)節(jié)多為學生設計有干擾的問題，以加深學生的印象，同時確保學生對一元二次方程進一步了解。

設計迷惑性問題的環(huán)節(jié)，有助于培養(yǎng)學生的觀察能力，也能磨練學生細致深入解題的意志，并在自我探索中養(yǎng)成良好的解題習慣，學會讀題，尋找其中的關鍵詞，進一步提高思維能力。

2.4引入更多的開放性問題

開放性問題的引入是為提高學生的數(shù)學思維應用能力，教師要積極將學生數(shù)學思維與解題能力和日常的生活相聯(lián)系，激發(fā)學生數(shù)學學習興趣的同時，使其在日常生活中留意數(shù)學知識，并善于應用數(shù)學知識解決生活難題，充分調動學生的主觀能動性。在引入的開放性問題中，最終的答案往往沒有唯一性，整個思考的過程重點在于讓學生多幾個角度，所以在進行設計時教師可以引入其他的學科，甚至其他的領域，比如學生都很感興趣的電腦網(wǎng)頁射擊類小游戲，讓學生在每次玩樂中計算射擊的概率，或是在裝修的游戲中以面積公式來計算出墻體印刷的范圍，并加入涂料用量的價格等元素，讓學生對最終的裝修費進行計算。這樣的設計是問題連續(xù)體中最特殊的一環(huán)，將學生從數(shù)學領域引入到日常生活中，使其充分重視學習數(shù)學知識的意義，增強學習動力，也一定程度上提高學習效率。

3.結束語

如上所述，在問題連續(xù)體應用的過程中，教師還要注重以下的問題。首先要求教師努力用“問題連續(xù)體”構成數(shù)學問題解決過程的結構框架，而問題的起點是學生的現(xiàn)有知識、經(jīng)驗與認知能力，其次是將問題連續(xù)體作為教學的任務，但必須遵循一定的規(guī)律，最后注意在一節(jié)課中不能引入過多的連續(xù)環(huán)節(jié)，要循序漸進，尊重學生思維發(fā)展特點。

參考文獻

[1] 周芬.對初中數(shù)學問題教學法的思考[J].職業(yè)教育，2013，11（13）：151.

[2] 焦金濤.初中數(shù)學“問題教學法”[J].學周刊，2012，3（12）：52.

[3] 曹璇，劉晨來.關注課堂教學細節(jié)，打造高校英語課程[J].亞太教育，2016，11（4）：55-57.