【摘要】 在日常教學(xué)中，高中數(shù)學(xué)課堂小結(jié)經(jīng)常流于形式或者千篇一律，文章根據(jù)教學(xué)實(shí)踐，例談?wù)n堂小結(jié)的設(shè)計(jì)，與同行們共同探討。

【關(guān)鍵詞】 數(shù)學(xué)教學(xué) 課堂小結(jié) 案例

有一種現(xiàn)象，特別是在賽教學(xué)比賽中，由于新課程倡導(dǎo)學(xué)生的主體地位，結(jié)果比賽課的課堂小結(jié)成了千篇一律的內(nèi)容，都成了“通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？談?wù)勀愕母惺堋钡那艘幻媪恕１緛磉@樣的小結(jié)也無可厚非，只要教師引導(dǎo)的好，把時(shí)間恰當(dāng)?shù)亓艚o學(xué)生進(jìn)行歸納總結(jié)，也是很好的課堂小結(jié)，但由于教師留給學(xué)生課堂小結(jié)的時(shí)間太短太少，結(jié)果課堂小結(jié)就成了學(xué)生簡(jiǎn)單總結(jié)知識(shí)點(diǎn)的過場(chǎng)戲。課堂小結(jié)是教師和學(xué)生對(duì)一節(jié)課的高度梳理和概括的重要環(huán)節(jié)，是發(fā)現(xiàn)后繼問題，是前后知識(shí)縱橫聯(lián)系的必要階段，它能把學(xué)生學(xué)到的零散知識(shí)進(jìn)行數(shù)學(xué)建構(gòu)，內(nèi)化為學(xué)生自身的知識(shí)系統(tǒng)中去，因此，數(shù)學(xué)教師要高度重視數(shù)學(xué)課堂小結(jié)，讓課堂小結(jié)也精彩起來。

在新的課程標(biāo)準(zhǔn)中，課程目標(biāo)包括知識(shí)技能、過程與方法，情感態(tài)度與價(jià)值觀的三位一體的綜合目標(biāo)，因此，在進(jìn)行課堂小結(jié)時(shí)，不妨緊扣三維目標(biāo)來完成課堂小結(jié)。首先是對(duì)本節(jié)新知識(shí)的梳理，對(duì)定義、定理、法則、性質(zhì)等知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行簡(jiǎn)單的梳理，形成一個(gè)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。新的課程標(biāo)準(zhǔn)，知識(shí)與技能目標(biāo)中首次出現(xiàn)了過程性目標(biāo)，比如，經(jīng)歷將一些實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題的過程，經(jīng)歷探究物體與圖形的形狀、大小、位置關(guān)系和變換的過程，經(jīng)歷提出問題、收集信息和處理數(shù)據(jù)、作出決策和預(yù)測(cè)的過程，等等。學(xué)生在操作、實(shí)驗(yàn)、觀察、猜想等活動(dòng)后，對(duì)建立起來的新知識(shí)，一般情況下都能在各自的大腦中經(jīng)過加工形成初步印象，所以在小結(jié)中，學(xué)生一般都能把課堂中的新知識(shí)的框架敘述出來。

其次是對(duì)本節(jié)課所滲透的數(shù)學(xué)思想及方法進(jìn)行總結(jié)梳理，這是深化學(xué)生思維的重要內(nèi)容。學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)有無深刻的理解和認(rèn)識(shí)，就要看他對(duì)整節(jié)課的知識(shí)發(fā)生、發(fā)展過程中所體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想方法的認(rèn)識(shí)程度。對(duì)學(xué)生的發(fā)展而言，學(xué)習(xí)的價(jià)值不只是記住幾個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)論，解決幾個(gè)習(xí)題而已，而是讓學(xué)生在解決問題的過程中體會(huì)到解決問題是可以有不同策略的，這些解決問題的策略，滲透著數(shù)學(xué)的思想方法在里面。當(dāng)學(xué)生能用自己的語言表達(dá)對(duì)問題的理解，對(duì)常見的數(shù)學(xué)思想方法有一定認(rèn)識(shí)的時(shí)候，學(xué)生的思維才能真正得到升華。在小結(jié)中不斷讓學(xué)生體會(huì)常見的數(shù)學(xué)思想方法，如：函數(shù)與方程思想，數(shù)形結(jié)合思想，分類討論思想，化歸與轉(zhuǎn)化思想，等等，能讓學(xué)生的思維達(dá)到一個(gè)較高的思維水平，能讓學(xué)生用數(shù)學(xué)來思考問題，分析問題，解決問題，從而提高學(xué)生的整體數(shù)學(xué)水平。

從目前數(shù)學(xué)課堂小結(jié)主體的呈現(xiàn)形式來看，學(xué)生已經(jīng)有了一定的參與地位，但是主宰地位還有待提高。也就是說，學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)中，要巧于質(zhì)疑問疲，并勇于提出自己的見解與問題，注重反思能力的培養(yǎng)，通過以下案例說明。

案例：《三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式》的課堂小結(jié)

（1）三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式符號(hào)規(guī)律？

（2）求任意角的三角函數(shù)的基本步驟？

（3）三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式硏究思路？體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想方法？

點(diǎn)評(píng)：這堂課的數(shù)學(xué)小結(jié)已經(jīng)能夠重視知識(shí)結(jié)構(gòu)和學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的形成過程，但是在學(xué)生反思的能力方面，還有待提升。這也表明，現(xiàn)在的課堂小結(jié)中普遍存在的問題就是只重視教學(xué)內(nèi)容的鞏固，梳理教材知識(shí)點(diǎn)，但缺少對(duì)學(xué)生理性思維一反思能力的關(guān)注與引導(dǎo)。

案例（改進(jìn)）：《三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式》的課堂小結(jié)

（1）三角函數(shù)的巧導(dǎo)公式符號(hào)規(guī)律？（基本知識(shí)回顧）有沒有什么記憶訣竅？

（2）求任意角的三角函數(shù)的基本步驟？（基本知識(shí)回顧）可不可擬用幾個(gè)字概括小結(jié)？ （3）三角函數(shù)的公式是怎樣巧導(dǎo)出來的？這樣的教學(xué)方法中含有怎樣的教學(xué)方式？（對(duì)研究的方法及經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行回顧）在哪里也碰到過類似？

（4）反思1：誘導(dǎo)公式的本質(zhì)？

反思2：還有哪些知識(shí)不會(huì)？

反思3：我們還將繼續(xù)研究什么問題？

點(diǎn)評(píng)：對(duì)于知識(shí)型內(nèi)容（1）（2），學(xué)生運(yùn)用言語的形式歸納總結(jié)，完成對(duì)這堂課的主要知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行回顧與小結(jié)。為了加深印象，教師在此基礎(chǔ)上又增加了趣味性，編寫記憶口訣或者提煉概括來幫助學(xué)生進(jìn)一步鞏固知識(shí)。對(duì)于技能型內(nèi)容（3），選擇學(xué)生主導(dǎo)的模式，運(yùn)用言語的形式選擇討論法，幫助學(xué)生構(gòu)建知識(shí)結(jié)構(gòu)。為了細(xì)化學(xué)生認(rèn)知體系，教師又在此基礎(chǔ)上巧設(shè)了疑問，激發(fā)學(xué)生的興趣。對(duì)于知識(shí)、能力雙重型內(nèi)容（4），教師選擇學(xué)生主導(dǎo)模式，用言語形式進(jìn)行拓展延伸。

一堂數(shù)學(xué)課的課堂小結(jié)的功能并不僅僅意味著一堂課的結(jié)束，而更重要的是要教會(huì)學(xué)生把這節(jié)課所掌握的新知識(shí)為下一堂課、下一個(gè)知識(shí)點(diǎn)乃至以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)做好延伸和鋪墊。教師應(yīng)利用學(xué)生的思維慣性，適時(shí)擴(kuò)大“戰(zhàn)果”，當(dāng)然，從更長(zhǎng)遠(yuǎn)的角度的和學(xué)生的全面發(fā)展角度來看，課堂小結(jié)，既可以激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維，又可以培養(yǎng)學(xué)生的語言組織能力和口頭表達(dá)能力，還可以培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。通過對(duì)某一堂課的學(xué)習(xí)，在課堂小結(jié)時(shí)，學(xué)生會(huì)對(duì)已掌握的知識(shí)、技能通過分析、重組、聯(lián)想、猜測(cè)等一系列的思維活動(dòng)而產(chǎn)生自己從未有過的想法、解題方案等，這個(gè)過程我們稱之為創(chuàng)新思維。一旦有了這樣的思維作準(zhǔn)備，學(xué)生就能把數(shù)學(xué)學(xué)活，能靈活運(yùn)用自己的數(shù)學(xué)上的知識(shí)解決數(shù)學(xué)上、生活中涉及數(shù)學(xué)的知識(shí)，課堂小結(jié)起到了“畫龍點(diǎn)睛”的作用。

參考文獻(xiàn)

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