管友海， 西文喜， 唐興亮， 甘 毅， 張如林

(1. 中國石油大學(華東) 儲運與建筑工程學院， 山東 青島 266580； 2. 福建省水利水電勘測設計研究院， 福建 福州 350001)

基于樁筒復合基礎海上風機振動特性分析

管友海1， 西文喜1， 唐興亮1， 甘 毅2， 張如林1

(1. 中國石油大學(華東) 儲運與建筑工程學院， 山東 青島 266580； 2. 福建省水利水電勘測設計研究院， 福建 福州 350001)

海上風機所處環(huán)境復雜，在風、波浪等隨機動載作用下易發(fā)生共振破壞。為研究采用樁筒復合基礎海上風機的振動特性，選擇合理的基礎設計參數，利用有限元軟件ABAQUS進行海上風機整體建模，采用Block Lanczos方法進行模態(tài)分析，同時將所得自振頻率與外荷載頻率進行對比研究，并分析不同基礎形式與不同基礎約束條件下的風機整體振動特性。研究發(fā)現：前2階水平彎曲頻率與第3階扭轉頻率為判斷風機整體共振的主要頻率；與單樁基礎相比，樁筒復合基礎能夠有效增加風機抵抗水平荷載的能力，且在該設計參數條件下風機能夠避免共振的發(fā)生；在基礎設計時，應考慮樁土相互作用(PSI)的影響。

樁筒復合基礎； 海上風機； 模態(tài)分析； 樁土相互作用

隨著能源危機和環(huán)境污染問題的加劇，海上風電開發(fā)和利用受到世界各國的廣泛關注。按照國家能源局“十二五”規(guī)劃，到2015年底，海上風電裝機容量不低于500萬kW，2020年將不低于3 000萬kW[1]。與常規(guī)海洋平臺、橋梁等不同，海上風機整體結構的允許頻率偏低，往往因與風機葉片振動頻率一致，引發(fā)共振現象[2]。在風、波浪、地震等隨機動載作用下，為避免風電基礎發(fā)生脆性破壞，除了滿足靜力承載要求，還需要考慮動力方面的影響。早期國內外學者對陸上風機的振動特性進行了研究，近幾年開始逐步轉向海上風電領域。郇彩云等[3]采用土彈簧考慮樁土相互作用對塔筒和基礎振動的影響；胡國玉等[4]研究海上風電槳葉的振動特性；何葉等[5]考慮周期性波浪荷載作用研究塔筒與基礎的動力響應。上述研究均具有局限性，海上風電的槳葉、塔筒與基礎的尺寸較大，所處環(huán)境復雜且基礎形式多樣化，簡化的方式不利于風機振動特性的準確評估。本文在前人研究的基礎上，建立海上風電“地基-基礎-塔筒-機艙-槳葉”整體耦聯(lián)結構有限元模型，研究風機整體振動特性，同時考慮不同基礎形式與不同基礎約束方式的影響，為樁筒復合基礎的設計與后期的動力分析提供借鑒。

1 海上風電有限元模型

1.1 模型及材料參數

風機塔筒高75 m，直徑為2.7～5.0 m；槳葉選用玻璃鋼材料，長50 m，寬3.6～2.2 m。本文選取天津大學近幾年研發(fā)的新型基礎形式——樁筒復合基礎[6]，該基礎由樁、筒、支撐板、混凝土灌漿四部分組成，尺寸如下：樁基礎直徑5 m，總長度45 m，厚度60 mm，其中泥面以下長30 m，樁頂部通過法蘭環(huán)與上部結構連接；筒基礎直徑16 m，內部開洞直徑5.2 m，筒壁高度為3 m，頂蓋和筒裙所用鋼板厚度為60 mm；在筒基礎頂蓋均勻布置6個橫向肋板，肋板在筒體內側高度為3 m，外側高度為0.5 m，肋板厚度為30 mm；單樁基礎和筒型基礎之間灌注厚度為10 cm的高強灌漿材料。所用材料參數如表1所示。

表1 材料參數Tab.1 Material parameters

采用湘電XE128-5000型風機，切入風速3 m/s，切出風速25 m/s，風機轉速范圍為8.5～16.5 rpm，對應的1P(馬達轉動頻率)范圍為0.142～0.275 Hz，3P(風機葉輪掃掠頻率)范圍為0.425～0.825 Hz[7]。基于現有的波浪資料，本工程重現期2年一遇至100年一遇的波浪周期為6.0～11.4 s，相應的波浪波動頻率為0.088～0.167 Hz。風、地震主頻頻率為0.01～0.10 Hz和1.00～10.00 Hz[8]。

圖1 風機整體有限元模型Fig.1 Finite element model of overall wind turbine

1.2 模型建立

在進行網格劃分時，上部結構、土體與基礎統(tǒng)一采用C3D8R單元。上部結構連接處采用tie連接。為了消除土體有限邊界對模型計算的不利影響，本文選用圓柱形土體，土體直徑為100 m，高度為80 m，土體尺寸足夠大，可忽略邊界效應的影響。土體底部進行固結約束，側面約束徑向位移與轉角，風機整體模型如圖1所示。

2 相關振動理論

2.1 模態(tài)理論

模態(tài)分析用于分析結構固有特性，確定結構的自振頻率和固有振型。假設風電整體為線彈性體，并處于小變形范圍內。由平衡方程、物理方程和幾何方程可導出結構的有限元基本方程[7-8]：

(1)

求解時忽略阻尼的影響，結構有限元離散化處理后，應用瞬時最小勢能原理，可得到結構的無阻尼自由振動方程:

(2)

無阻尼模態(tài)分析求解基本方程是經典的特征值問題:

(3)

式中：φi為第i階模態(tài)振型向量；ωi為第i階模態(tài)的固有頻率。

2.2 基礎類型與共振約束

由風引起的海上風電機組所受動力荷載的激勵頻率，通過風機轉速來體現，即常說的1P(馬達轉動頻率)和3P(風機葉輪掃掠頻率)。由于風機的啟動轉速和退出轉速存在轉速分布范圍，即1P和3P存在分布范圍，因此風機基礎設計應進行模態(tài)分析，使得風機體系的自振頻率避開1P和3P的頻率分布帶。根據自振頻率與1P和3P的分布關系，存在3種設計形式：“柔-柔”(頻率小于1P)、“柔-剛”(頻率大于1P且小于3P)、“剛-剛”(頻率大于3P)，柔-柔基礎如懸浮式基礎，易出現嚴重的疲勞損傷，柔-剛基礎如三腳架、導管架等基礎，剛-剛基礎如重力式基礎等?；A整體剛度越大，工程量越大，工程造價也增大[9]。

為避免風電機組整體結構共振，根據德國GL規(guī)范要求，激勵荷載的頻率與風機整體結構的自振頻率差別應在5%以上[10]。

(4)

式中：fR為激勵荷載頻率；f0,n為第n階結構固有頻率。

當不滿足要求時，一方面調整基礎設計方案，另一方面在風電機組中裝配振動監(jiān)控設備。

2.3 動力分析判別

假設風機結構為線彈性單自由度體系，在外激勵作用下做簡諧振動，通過研究諧振反應振幅與靜位移比值，即可得出所研究體系是否需要進行動力分析[11]。

(5)

圖2 前10階模態(tài)振型Fig.2 Modal shapes of top 10 orders

式中：D為動力放大系數；ρ為諧振反應振幅；p0為外部激勵荷載；k為結構剛度；β=?/ω，?為荷載頻率；ω為固有自由振動頻率；ε為阻尼比，取0.05。

3 計算結果及分析

3.1 頻率與振型

選用ABAQUS中Block Lanczos方法對風電整體進行模態(tài)分析。前10階模態(tài)振型如圖2所示，前10階模態(tài)頻率與振型特征如表2所示。

本模型在x，y，z三個方向的振型參與質量分別為98.6%，98.3%，95.5%，符合《公路橋梁抗震設計細則》(JTG/TB02-01—2008)[12]規(guī)定振型參與質量要達到結構總質量90%的要求，所提取的模態(tài)階數能夠充分表現風機整體振動特征。

表2 前10階模態(tài)分析結果Tab.2 Modal analysis of top 10 orders

從表2可見前2階頻率位于1P和3P范圍之間，該基礎屬于柔-剛基礎。風機整體振型前3階主要是槳葉和機艙的振動，第4階開始塔筒出現明顯的振動，基礎振動從第6階開始，因此，機艙與槳葉的振動是海上風機系統(tǒng)的主要低階振動，也是造成風機疲勞損傷的主要原因之一[13-14]。同時，樁筒復合基礎對風機整體的振動影響不可忽略。

3.2 共振與動力分析判別

為驗證風機整體是否滿足避免共振的條件，計算前3階頻率與激勵頻率的比值，結果如表3所示。

表3 風機頻率與激勵頻率的對比Tab.3 Comparison of turbine frequency and excitation frequency

從表3可見：風機整體前3階頻率滿足式(4)的要求，在該設計條件下，風電機組能夠避免共振的發(fā)生。在此條件下，對風葉旋轉、波浪、風、地震作用下的動力放大系數計算，結果如表4所示。從表4可見：當葉片旋轉、風荷載波浪達到上限頻率與下限頻率時，風機整體的動力放大系數均大于1，須進行動力計算；在地震作用下，動力放大系數均小于1，可以對風機作擬靜力計算[10]。

表4 動力放大系數計算結果Tab.4 Calculation results of dynamic magnification factor

3.3 基礎形式與約束影響

為研究基礎類型與不同約束條件對風電整體振動的影響，分別在單樁基礎與樁筒復合基礎兩種基礎形式下，取不同約束條件下的前30階頻率進行研究。不同基礎和約束條件下風機整體頻率見圖3，不同土體彈性模量下風機整體頻率見圖4。

圖3 不同基礎與約束條件下風機整體頻率Fig.3 Frequency of overall turbines in different bases and constraint conditions

圖4 不同土體彈性模量下風機整體頻率Fig.4 Frequency of overall turbines in different elastic modulus

由圖3可見，當風機采用復合基礎時，整體頻率高于采用單樁基礎的頻率，平均高出27.8%，這是因為筒型基礎的存在增加了基礎的橫向約束，進而增大了基礎剛度，提高了海上風機承受水平荷載的能力。無論是復合基礎還是單樁基礎，考慮PSI效應的整體頻率要比常規(guī)基礎底部固結低，說明PSI效應增加了基礎約束的柔度，在實際動態(tài)分析中需要加以考慮土的作用。

由圖4可以看出不同土體彈性模量的條件下，風機整體的前5階頻率相差不大，隨著階數的增加，頻率差距逐步增大，第20階頻率最大相差17.3%。在考慮PSI情況下，隨著地基彈性模量的增加，土體剛度增大，風機整體頻率增加，因此對于不同土質條件下風機整體振動特性，必要情況下應具體分析。

4 結 語

(1)海上風機進行模態(tài)分析時，前2階水平彎曲頻率與第3階扭轉頻率為判斷風機整體共振的主要頻率。

(2)風機振動形式主要為上部結構的振動，葉片以擺動和扭動為主，塔筒以擺動為主，下部基礎的振動在前 6階不明顯。

(3)樁筒復合基礎屬于柔-剛基礎，所用設計尺寸能夠避免風機共振的發(fā)生，且與單樁基礎相比，采用樁筒復合基礎的海上風電整體剛度更大。

(4)樁土相互作用會使風機整體柔度增加，振動頻率降低，基礎設計時需考慮樁土相互作用的影響。

(5)除地震之外的動載作用下，風機整體均需進行動力計算。

[1] 周光召. 2020年中國科學和技術發(fā)展研究[M]. 北京： 中國科學技術出版社， 2004. (ZHOU Guangzhao. Research on the development of science and technology in China in 2020[M]. Beijing: Science and Technology of China Press, 2004. (in Chinese))

[2] 單光坤, 姚興佳. 兆瓦級風力發(fā)電機組的模態(tài)分析[J]. 沈陽工業(yè)大學學報, 2008, 30(3): 276-279. (SHAN Guangkun, YAO Xingjia. Mode analysis on MW grade wind turbine[J]. Journal of Shenyang University of Technology, 2008, 30(3): 276-279. (in Chinese))

[3] 郇彩云, 姜貞強, 羅金平. 樁土相互作用模擬方法對海上風機整體結構模態(tài)分析的影響[J]. 水電能源科學, 2013, 31(1): 236-239. (XUN Caiyun, JIANG Zhenqiang, LUO Jinping. Influence of interaction between pile and soil on the model analysis of offshore wind turbine[J]. Hydropower and Energy Science, 2013, 31(1): 236-239. (in Chinese))

[4] 胡國玉, 孫文磊, 金阿芳. 大型風力發(fā)電機旋轉葉片結構動力特性分析[J]. 可再生能源, 2015, 33(11): 1652-1657. (HU Guoyu, SUN Wenlei, JIN Afang. The structural dynamic behavior analysis of large scale wind turbine rotational blade[J]. Renewable Energy Resource, 2015, 33(11): 1652-1657. (in Chinese))

[5] 何葉, 趙明階, 胡丹妮. 海上風機三樁基礎與上部結構動力響應分析[J]. 水利水運工程學報, 2016(2): 17-23. (HE Ye, ZHAO Mingjie, HU Danni. Dynamic response analysis of tripod pile foundation and superstructure of offshore wind turbine[J]. Hydro-Science and Engineering, 2016(2): 17 -23. (in Chinese))

[6] 天津大學. 一種海上風電機組地基組合基礎: 201110324026.8[P]. 2012-05-09.(Tianjin University. A foundation for offshore wind turbines: 201110324026.8[P]. 2012-05-09. (in Chinese))

[7] 朱東劍. 筒型基礎與單樁相結合的新型復合風電基礎研究[D]. 天津: 天津大學, 2012. (ZHU Dongjian. Study on a new composite wind power base combined with single pile foundation[D]. Tianjin: Tianjin University, 2012. (in Chinese))

[8] 王偉, 楊敏. 海上風電機組地基基礎設計理論與工程應用[M]. 北京: 中國建筑工業(yè)出版社, 2014. (WANG Wei, YANG Min. Design theory and engineering application of offshore wind turbine foundation[M]. Beijing: China Building Industry Press, 2014. (in Chinese))

[9] 靳軍偉, 楊敏, 王偉, 等. 海上風電機組單樁基礎模態(tài)及參數敏感性分析[J]. 同濟大學學報(自然科學版), 2014, 42(3): 386-372. (JIN Junwei, YANG Min, WANG Wei, et al. Offshore wind turbine monopile foundation modal and parameter sensitivity analysis[J]. Journal of Tongji University(Natural Science), 2014, 42(3): 386-372. (in Chinese))

[10] GL 2005 Guideline for the certification of offshore wind turbines[S].

[11] 丁明華, 李昕. 海上風機結構不同計算模型的比較研究[J]. 水電能源科學, 2011, 29(10): 49-52. (DING Minghua, LI Xin. Comparative study on different models of offshore wind turbine structure[J]. Hydropower and Energy Science, 2011, 29(10): 49-52. (in Chinese))

[12] JTG/T B02-01—2008 公路橋梁抗震設計細則[S]. (JTG/T B02-01—2008 Guildelines for seismic design of highway bridges[S]. (in Chinese))

[13] 劉香, 高振寧, 李海. 兆瓦級風力發(fā)電機塔架的模態(tài)分析[J]. 工業(yè)建筑, 2012, 42(2): 62-65. (LIU Xiang, GAO Zhenning, LI Hai. Modal analysis of megawatt wind generator tower[J]. Industrial Construction, 2012, 42(2): 62-65. (in Chinese))

[14] 趙榮珍, 呂剛. 水平軸風力發(fā)電機塔架的振動模態(tài)分析[J]. 蘭州理工大學學報, 2000, 35(2): 33-36. (ZHAO Rongzhen, LYU Gang. Vibration modal analysis of horizontal axis wind turbine tower[J]. Journal of Lanzhou University of Technology, 2000, 35(2): 33-36. (in Chinese))

Analysisofvibrationcharacteristicsofoffshorewindturbinewithpile-tubecompositefoundation

GUAN Youhai1， XI Wenxi1， TANG Xingliang1， GAN Yi2， ZHANG Rulin1

(1.CollegeofPipelineandCivilEngineering,ChinaUniversityofPetroleum(Huadong)，Qingdao266580,China; 2.FujianProvincialConservancyandHydropowerSurveyandDesignInstitute,Fuzhou350001,China)

The offshore wind turbines are prone to resonance damage under the random dynamic loads, such as the wind and waves, due to their complex environment. In order to study the vibration characteristics of the offshore wind turbine, the reasonable design parameters are selected; and the whole model is built by use of ABAQUS software, considering offshore wind turbine and pile-cylinder composite foundation. The modal analysis is carried out by Block Lanczos method. The self-vibration frequency of the wind turbine system and the external load frequency are compared with each other. The influencing factors of the whole vibration characteristics of the wind turbine are analyzed, including the foundation type and the restraint conditions. The results show that the first and second order bending vibration frequency and the third order torsional vibration frequency are the main resonance frequency of the wind turbine. Compared with the single pile foundation, the pile-cylinder composite foundation can effectively improve the ability to resist horizontal loads. With the design parameters in this paper, the wind turbine can avoid the occurrence of resonance. The influence of pile-soil interaction (PSI) should be considered in the pile foundation design of wind turbines.

pile-tube composite foundation; offshore wind turbine; modal analysis; pile-soil interaction

TK83; TU473

A

1009-640X(2017)05-0103-06

10.16198/j.cnki.1009-640X.2017.05.015

管友海， 西文喜， 唐興亮， 等. 基于樁筒復合基礎海上風機振動特性分析[J]. 水利水運工程學報, 2017(5): 103-108. (GUAN Youhai, XI Wenxi, TANG Xingliang, et al. Analysis of vibration characteristics of offshore wind turbine with pile-tube composite foundation[J]. Hydro-Science and Engineering, 2017(5): 103-108. (in Chinese))

2016-09-12

國家自然科學基金青年科學基金項目(51408609)； 中央高?；究蒲袠I(yè)務費專項資金(15CX02044A)

管友海(1975—)， 男， 山東臨沂人， 副教授， 博士， 主要從事結構抗震與城市防災信息化研究。

E-mail： guanyouhai@upc.edu.cn 通信作者： 唐興亮(E-mail: 18765921836@163.com)