吳靜芬

摘 要：兒童數(shù)學(xué)兼具“生活原味”與“知識品味”。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，“生活原味”和“知識品味”是不可偏廢的兩極?！吧钤丁蹦軌蛘蔑@數(shù)學(xué)知識的意義和價值，“知識品味”能夠?qū)ι罨夭倪M行理性提升。辯證把握“生活原味”與“知識品味”之間關(guān)系，讓它們水乳交融，值得每一位教師去研究和實踐。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)；生活原味；數(shù)學(xué)品味

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》明確指出，“要讓學(xué)生在現(xiàn)實的生活背景中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，使學(xué)生了解數(shù)學(xué)化的過程，增強學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識”。筆者認(rèn)為，課程標(biāo)準(zhǔn)中的“現(xiàn)實生活背景”，就是要讓數(shù)學(xué)教學(xué)擁有“生活原味”；而“了解數(shù)學(xué)化的過程”，就是要求數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)揭示“知識品味”。

兒童數(shù)學(xué)知識不同于高等數(shù)學(xué)，兒童數(shù)學(xué)是感性的、直觀的、具體的，它源于生活，有著濃郁的生活風(fēng)味。但兒童數(shù)學(xué)不能止于生活，而必須經(jīng)由教師的點撥獲得理性的提升。知識品味正是數(shù)學(xué)的抽象性、邏輯性的理性概括。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，生活原味是基礎(chǔ)、前提，知識品味是提煉、升華。從某種意義上說，數(shù)學(xué)教學(xué)藝術(shù)就是要善于處理“生活原味”與“知識品味”的關(guān)系。

一、生活原味：彰顯數(shù)學(xué)知識的意義和價值

生活是兒童數(shù)學(xué)的源頭活水，只有在兒童的生活世界之中，才能尋覓到數(shù)學(xué)的本味。對于小學(xué)生來說，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是他們在自我經(jīng)驗中對數(shù)學(xué)現(xiàn)象的一種解讀。處于應(yīng)試狀態(tài)和功利主義取向的數(shù)學(xué)教學(xué)中，生活往往與數(shù)學(xué)過早地脫節(jié)，數(shù)學(xué)與生活有意無意地剝離讓數(shù)學(xué)教學(xué)成為無源之水、無本之木。數(shù)學(xué)的知識教學(xué)由此變得乏味、僵化，逐漸蛻變成“概念的木乃伊”。然而，當(dāng)我們給數(shù)學(xué)教學(xué)注入生活的原味、本味后，數(shù)學(xué)教學(xué)開始變得靈動起來。生活成為促進學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的強大動力。

例如《平移和旋轉(zhuǎn)》（蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材第6冊），這是整個小學(xué)階段“圖形的變換”的起始課、種子課，因此要讓學(xué)生在心理層面上建立平移和旋轉(zhuǎn)清晰的表象。盡管學(xué)生在生活中看到過多種平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，如升國旗、拉抽屜、開窗戶以及螺旋槳的運動等，但學(xué)生往往因為熟視而無睹，少有學(xué)生能夠用數(shù)學(xué)的視角、數(shù)學(xué)的眼光來打量。教學(xué)中，筆者通過播放多媒體課件，將生活中的平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象“放大”出來，讓學(xué)生直觀看到物體的運動方式。隨著物體的運動，學(xué)生不自覺地做出平移和旋轉(zhuǎn)的動作來。顯然，將學(xué)生生活中不同運動方式的物體聚集到一起，讓學(xué)生體驗了“平移是等距運動，旋轉(zhuǎn)是等角運動”。這里，生活原味的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)素材讓學(xué)生感受到知識的意義和價值?！吧钤丁睘閷W(xué)生進一步體會“知識品味”奠定了堅實的基礎(chǔ)。

人民教育家陶行知先生曾說，“生活即教育，社會即學(xué)?！?。讓學(xué)生直觀看到知識的生活表現(xiàn)只是生活化數(shù)學(xué)教學(xué)的一面；生活化數(shù)學(xué)教學(xué)的另一面是任何數(shù)學(xué)知識，一旦通過多次演繹推理的近親繁殖后，都有必要返回知識的源頭處來獲得滋養(yǎng)、潤澤。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)還有一個生活還原的過程。這個過程往往能夠化復(fù)雜為簡單，化抽象為直觀，化隱性為顯性，化無形為有形，化抽象為具體。

例如當(dāng)學(xué)生難以理解“相關(guān)聯(lián)的量”時，教師可以播放釣魚的動畫，學(xué)生能夠明白魚和魚餌的關(guān)聯(lián)；當(dāng)學(xué)生難以理解“平行線的畫法”時，教師可以利用“窗戶在軌道上平移”對學(xué)生進行原型啟發(fā)；當(dāng)學(xué)生在進行異分母分?jǐn)?shù)相加減、名數(shù)的加減計算時，教師可以借助吃飯時頓一頓筷子，讓學(xué)生獲得統(tǒng)一單位的必要性等。豐富的生活實例讓數(shù)學(xué)課富有“生活原味”，它能有效地揭示知識價值、意義，為數(shù)學(xué)教學(xué)提供良好的切入點。

當(dāng)然，對于數(shù)學(xué)教學(xué)的生活化，我們切不可作庸俗化理解，從而將數(shù)學(xué)教學(xué)降格到生活層面，由此導(dǎo)致對數(shù)學(xué)思想方法的啟迪不足，對數(shù)學(xué)相關(guān)知識的提煉不足等。過度的生活化往往容易沖淡數(shù)學(xué)教學(xué)的主味——數(shù)學(xué)味。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)味應(yīng)該濃于生活味。

二、知識品味：提煉數(shù)學(xué)知識的生活化素材

數(shù)學(xué)教學(xué)中的“知識品味”主要體現(xiàn)在理性分析數(shù)學(xué)知識本質(zhì)和數(shù)學(xué)知識聯(lián)系上，體現(xiàn)在運用數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)思想方法發(fā)現(xiàn)問題、提出問題并解決實踐問題的能力上，體現(xiàn)在建構(gòu)數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)、體系、脈絡(luò)上。

以下的三年級《平移和旋轉(zhuǎn)》的教學(xué)設(shè)計就很值得我們體會其中的“知識品味”。當(dāng)學(xué)生對生活現(xiàn)象中的數(shù)學(xué)理解不到位，產(chǎn)生了數(shù)學(xué)迷思概念、相異構(gòu)想時，數(shù)學(xué)的“知識品味”能夠破除學(xué)生的認(rèn)知瓶頸，化解學(xué)生的認(rèn)知障礙。學(xué)生在課堂伊始，對于旋轉(zhuǎn)存在著這樣的隱性觀念，他們認(rèn)為的旋轉(zhuǎn)都是旋轉(zhuǎn)整圈數(shù)或半圈數(shù)，對于物體小幅度的旋轉(zhuǎn)、擺動的認(rèn)知不到位?；诖?，該教師在課始將問題懸置，但不回避。在引導(dǎo)學(xué)生探究了旋轉(zhuǎn)的本質(zhì)特征后，教師創(chuàng)設(shè)了這樣一個環(huán)節(jié)。

師：同學(xué)們，老師這兒有一個轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤，指針可以怎樣從A點轉(zhuǎn)到B點？

學(xué)生用手比畫（順時針）。

師：指針還可以怎樣從A點轉(zhuǎn)到B點？

學(xué)生用手比畫（逆時針）。

師：指針怎樣從A點轉(zhuǎn)到B點，又從B點轉(zhuǎn)到A點？

學(xué)生比畫。

師：請同學(xué)們停止比畫，在頭腦中想象一下這種運動方式。

學(xué)生閉眼想象，伴隨著教師的描述，學(xué)生猛然發(fā)現(xiàn)，這樣的運動方式不就是鐘擺的運動方式嗎？不僅如此，學(xué)生還聯(lián)想到生活中的蕩秋千、打拍子等。顯然，對于學(xué)生生活數(shù)學(xué)中的迷思，必須引導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)，然后他們才能用一種新的數(shù)學(xué)眼光打量生活現(xiàn)象，獲得新的啟迪。

顯然，注重數(shù)學(xué)教學(xué)的“知識品味”不是機械地教知識，更不是將知識直接傳授、告訴學(xué)生，而是引導(dǎo)學(xué)生展開數(shù)學(xué)觀察、猜想、探究等實踐活動，注重數(shù)學(xué)思想方法的滲透，關(guān)注學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、思考問題、研究問題、判斷推理能力的培養(yǎng)。

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中用“知識品味”品析和提煉生活化學(xué)習(xí)素材的例子很多。如當(dāng)學(xué)生掌握了垂直的本質(zhì)后，他們就能從不同的方向給三角形、平行四邊形作底邊上的高；當(dāng)學(xué)生深刻理解了周長的概念后，他們就會輕松區(qū)分“圓周長的一半”和“半圓的周長”；當(dāng)學(xué)生洞察了“軸對稱”的本質(zhì)后，對于一般平行四邊形和特殊平行四邊形的判斷就易如反掌。因此，對于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，教師要從素材的“生活原味”中凸顯“知識品味”，要主動引領(lǐng)學(xué)生在數(shù)學(xué)的本質(zhì)與生活的形式之間自由穿行。

三、水乳交融：辯證把握數(shù)學(xué)“知識品味”與“生活原味”

“生活原味”與“知識品味”在數(shù)學(xué)教學(xué)中不是孤立的，而是呈現(xiàn)出一種“你中有我、我中有你”的水乳交融狀態(tài)。用荷蘭著名數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾思想來解讀就是，學(xué)生必須經(jīng)歷“橫向數(shù)學(xué)化”（從生活到數(shù)學(xué)）和“縱向數(shù)學(xué)化”（從數(shù)學(xué)到數(shù)學(xué)）。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們要用“生活原味”調(diào)和“知識品味”，用“知識品味”反哺“生活原味”，讓“生活原味”與“知識品味”相得益彰。教師既要正視數(shù)學(xué)知識中的生活化元素，努力讓數(shù)學(xué)教學(xué)貼近學(xué)生生活的地面行走，提升數(shù)學(xué)教學(xué)的人文精神；同時也要警惕“去知識味”“去數(shù)學(xué)化”現(xiàn)象?！爸R品味”永遠(yuǎn)是數(shù)學(xué)教學(xué)的主流，伴隨學(xué)生的學(xué)習(xí)心理和認(rèn)知發(fā)展，教師要逐步用“知識品味”淡化“生活原味”。

例如，教學(xué)《長方形的周長》（蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材第5冊），首先教師運用多媒體出示鐘面、樹葉葉片以及書簽等圖形，讓學(xué)生用筆描出這些圖形的邊線，由此揭示周長的含義。在此基礎(chǔ)上，教師出示常見的幾何圖形如三角形、平行四邊形、梯形、圓形等，讓學(xué)生描邊線，并且通過給定的數(shù)據(jù)計算三角形、平行四邊形、梯形的周長，其間充溢著濃濃的生活原味，但也顯示出周長的知識品性，即圖形一周的長度。接著，教師運用多媒體課件出示籃球場，題目相應(yīng)地出現(xiàn)：籃球場的長是28米，寬是15米。籃球場的周長是多少米？

師：這兒有一個長方形的籃球場，思考長方形籃球場的周長可以怎樣計算？

生1：我將長方形的長、寬、長、寬依次加起來。

生2：因為長方形的對邊相等，所以我想可以用長方形的長乘2，再加上寬乘2。

多媒體課件動態(tài)展示長方形兩組長和寬的和。

生3（興奮地）：老師，我還有一種方法，可以先算一組長和寬的和，再乘2，就能得到長方形的周長。

師：看來，長方形的周長可以有多種計算方法。比較一下，你喜歡哪一種方法？為什么？

生4：我喜歡第三種，因為我覺得它很簡捷。

生5：我覺得第一種也非常好，因為它很好理解。長方形的周長就是長加寬加長加寬，我們不需要記公式。

生6：我覺得第二種也非常有作用，它給我以分類思想的啟迪。

……

在上述過程中，教師引領(lǐng)學(xué)生充分經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”過程。計算長方形周長的這三種方法，第一種“生活原味”濃一些，第二種方法兼具“生活原味”與“知識品味”，而第三種方法因為其精致化，所以“知識品味”相對高一些。在后續(xù)練習(xí)中，一般情況下，學(xué)生大多采用第三種方法，因為它就是長方形周長的計算模型。而當(dāng)學(xué)生在練習(xí)中和面積混淆而張冠李戴時，筆者就讓學(xué)生返回知識的本源，返回知識的發(fā)源地，清晰學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知。

數(shù)學(xué)知識需要回歸生活，以便不斷從生活中汲取營養(yǎng)。同時，數(shù)學(xué)教學(xué)也不能走入“過度生活化”的誤區(qū)。兒童數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)辯證把握“生活原味”與“知識品味”之間的關(guān)系，讓生活知識和數(shù)學(xué)知識在學(xué)生自主建構(gòu)的知識體系中圓融、和諧，因為它們都是兒童數(shù)學(xué)教學(xué)不可偏廢的兩極。只有二者的辯證和諧，孩子們才能更加深刻地理解數(shù)學(xué)知識，感受到數(shù)學(xué)知識的力量與價值。