吳婷婷

摘 要：新課程改革強調(diào)提高學(xué)生的綜合素質(zhì)，基于此，數(shù)學(xué)教學(xué)的重點不僅在于傳授給學(xué)生數(shù)學(xué)知識，更在于對學(xué)生進行數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)。初中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該有效利用學(xué)生思維發(fā)展的黃金階段，以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力為目標(biāo)，提高學(xué)生用數(shù)學(xué)的思想和觀點分析問題、解決問題的能力。

關(guān)鍵詞：初中生；數(shù)學(xué)思維能力；培養(yǎng)途徑

思維是人腦在感知事物的基礎(chǔ)上對事物進行的思考，是對事物的內(nèi)部本質(zhì)、規(guī)律等深層次問題的探索與認識。數(shù)學(xué)思維，就是用數(shù)學(xué)的眼光和觀點去思考問題、解決問題的思維活動形式。素質(zhì)教育重視對學(xué)生思想、能力的培養(yǎng)，初中數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)鍵不在于對學(xué)生進行數(shù)學(xué)知識的灌輸，而在于培養(yǎng)學(xué)生形成用數(shù)學(xué)的觀點來思考問題、解決問題的能力和習(xí)慣，即培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。筆者結(jié)合自身教學(xué)經(jīng)驗，提出了以下培養(yǎng)初中生數(shù)學(xué)思維能力的途徑，希望能為數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)提供有益的借鑒，不足之處還請方家斧正。

一、根據(jù)思維發(fā)展特點，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力

初中階段是學(xué)生的思維和心理從幼稚逐漸向成熟過渡的時期。在這個階段，他們對事物的觀察和理解逐漸從形象、感性、直觀向抽象、理性、客觀發(fā)展；對知識的學(xué)習(xí)和掌握逐漸從無意識的接受向有意識的理解和思考發(fā)展。在小學(xué)階段，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識基本都是通過機械記憶的方式，例如，他們知道長方形的面積是長方形的長與寬的乘積，圓的周長等于圓的直徑乘以圓周率等基本數(shù)學(xué)公式和定義，卻很少去思考為什么要這樣計算，也不知道怎樣去計算其他教師沒有教過的圖形的面積。到了初中階段，學(xué)生開始逐漸具備主動思考、探尋知識的意識，不再盲目地背公式、定理，而是嘗試著去理解、探求這些公式和定理背后的內(nèi)涵，如它們是怎樣得出來的，它們之間有什么相同點和不同點等。因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教學(xué)目標(biāo)的確定、方法的選擇、過程的設(shè)計等，都應(yīng)該順應(yīng)初中生思維發(fā)展的這些特點和規(guī)律，如此才能有效培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)思維能力。

二、根據(jù)思維活動過程，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力

培養(yǎng)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力，是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容。在傳統(tǒng)教學(xué)過程中，教師大多通過反復(fù)的習(xí)題訓(xùn)練來鍛煉學(xué)生解決問題的能力和技巧，雖然這對提高學(xué)生的解題能力有一定作用，但是會耗費學(xué)生很多時間和精力，且無益于數(shù)學(xué)素養(yǎng)的養(yǎng)成，教學(xué)的有效性差。數(shù)學(xué)問題的思考和解決，即數(shù)學(xué)思維活動的過程都具有一定的策略性，遵循著一定的規(guī)律和模式，因此，通過讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思維活動的過程即解決問題的思路，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的有效途徑。數(shù)學(xué)問題的解決總體上遵循著這樣的思路，即理解題意，分清已知與未知信息；探尋已知與未知信息之間的聯(lián)系；通過已知信息推導(dǎo)出未知信息；回顧反思，檢驗解題過程，總結(jié)解題思路。需要注意的是，在這個過程中，理解題意是解決問題的基礎(chǔ)；探尋已知與未知信息之間的聯(lián)系是解決問題的關(guān)鍵，有時候，二者之間的聯(lián)系并不是顯而易見的，教師需要引導(dǎo)學(xué)生利用一些輔助或過渡手段，利用學(xué)生已經(jīng)掌握的知識和技巧，建立起已知與未知之間的聯(lián)系，進而推導(dǎo)出未知信息。

三、通過分析數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力

數(shù)學(xué)思想，是對數(shù)學(xué)理論與內(nèi)容的根本性認識，是對具體的數(shù)學(xué)思維過程的總結(jié)和提煉。初中常見的數(shù)學(xué)思想有數(shù)形結(jié)合思想、方程思想、分類討論思想、轉(zhuǎn)化思想、整體思想等。通過倒推這些數(shù)學(xué)思想形成的過程，剖析它們形成的脈絡(luò)，就可以發(fā)現(xiàn)思考和解決問題的方向和方法，也是培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力的途徑之一。例如，方程思想，是用方程解決具體問題的數(shù)學(xué)思維模式。教師在教學(xué)過程中，先不給學(xué)生展示方程思想的具體內(nèi)容，而是通過提問的方式，引導(dǎo)學(xué)生討論、思考已知與未知信息，探索如何使二者之間建立起等量關(guān)系，進而將未知轉(zhuǎn)化為已知，解決問題，即帶領(lǐng)學(xué)生分析方程思想形成的過程，以此將這種數(shù)學(xué)思維方式傳授給學(xué)生，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)思維能力。

四、通過創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力

創(chuàng)設(shè)適宜的數(shù)學(xué)情境，可以解決抽象的數(shù)學(xué)知識與具體的學(xué)生思維之間的矛盾，有利于提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，有利于學(xué)生數(shù)學(xué)思維習(xí)慣和思維能力的形成。用實物演示或圖片展示數(shù)學(xué)問題、數(shù)學(xué)問題生活化等都是創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境的有效方法。例如，創(chuàng)設(shè)生活化的數(shù)學(xué)情境，將枯燥、抽象的數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化為學(xué)生日常生活中常見的生活場景，有助于培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的思想和眼光觀察生活、發(fā)現(xiàn)與思考生活中的數(shù)學(xué)問題的習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

美國數(shù)學(xué)家喬治·波利亞認為，數(shù)學(xué)教育的根本目的不僅僅在于傳授數(shù)學(xué)知識，更在于培養(yǎng)學(xué)生運用知識的能力，應(yīng)該重視技能、技巧、有益的思考方式和理想的思維習(xí)慣的培養(yǎng)。初中階段是學(xué)生思維發(fā)展的黃金時期，數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中，應(yīng)該抓住初中生思維發(fā)展的特點，通過各種方式培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)思維能力，幫助他們養(yǎng)成用數(shù)學(xué)的思維和觀點分析問題、解決問題的思維習(xí)慣，以促進他們數(shù)學(xué)素養(yǎng)的有效提高。

參考文獻：

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