馮小平

摘 要：數(shù)學(xué)思維的建立和培養(yǎng)是建立和發(fā)展學(xué)生抽象思維的核心，初一學(xué)生已經(jīng)有了初步的抽象思維能力，從初一起，建立和培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維能力，對于學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)，提高成績，拓展思維，提高智力水平等都十分重要。

關(guān)鍵詞：初一學(xué)生 數(shù)學(xué)思維能力 激發(fā) 培養(yǎng)

數(shù)學(xué)思維能力屬于邏輯思維能力的一種，就是用數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)思考問題，分析問題，解決問題。新《大綱》提出的數(shù)學(xué)能力的要求是“培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力、邏輯思維能力和空間想象能力，以逐步形成運(yùn)用數(shù)學(xué)知識來分析和解決問題的能力”。在數(shù)學(xué)諸能力中，思維能力的培養(yǎng)是核心 。[1]

那么，如何激發(fā)和培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維能力呢？筆者根據(jù)自己近30年的教學(xué)經(jīng)歷和經(jīng)驗(yàn)總結(jié)，充分結(jié)合國內(nèi)外一些教育專家的研究成果，認(rèn)為應(yīng)該從以下四個大的方面進(jìn)行：

一、以培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)興趣為誘導(dǎo)，激發(fā)和培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)直覺思維能力

1.注重學(xué)生數(shù)學(xué)興趣的激發(fā)和培養(yǎng)

方法：將生活中的數(shù)學(xué)趣聞趣事引入課堂，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣。

筆者多以生活中那些非常有趣的數(shù)學(xué)題為引子，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的好奇和喜愛。例子如下：

“古希臘大數(shù)學(xué)家丟番圖的墓志銘與眾不同，不是碑文，而是一道數(shù)學(xué)題，是這樣寫的：這里是一座石碑，里面安葬著丟番圖。他的壽命有多長，下面這些文字可以告訴你：他的童年占一生的1/6，接著1/12是少年時期，又過了1/7的時光，他找到了終身伴侶。5年之后，婚姻之神賜給他一個兒子，可是兒子命運(yùn)不濟(jì)，只活到父親壽數(shù)的一半，就匆匆離去。這對他是一個沉重的打擊，后來4年，丟番圖因?yàn)槭圩佣鴤?，終于告別科學(xué)，離開了人世?！?/p>

例子一出示出來，學(xué)生立刻興趣盎然，七嘴八舌地討論、分析和計算起來。這個問題并不難，學(xué)生用六年級知識能解出，當(dāng)然，用初一的一元一次方程解決更輕松。這種題能充分激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣。[2]

諸如此類的數(shù)學(xué)趣題不勝枚舉，只要平時注意積累，上課舉一兩個，學(xué)生的興趣會被激發(fā)出來，同時對直覺思維的培養(yǎng)也十分有利。

2.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)直覺思維

數(shù)學(xué)直覺思維的本質(zhì)是對數(shù)學(xué)對象及其結(jié)構(gòu)、關(guān)系的想象和判斷，它類似于猜想，又表現(xiàn)為靈感、頓悟。[3]

縱觀數(shù)學(xué)和科學(xué)發(fā)展史，很多重大發(fā)現(xiàn)都是在直覺思維下產(chǎn)生的：哈密頓在散步的途中，不經(jīng)意間迸發(fā)出了構(gòu)造四元素的火花；阿基米德洗澡時發(fā)現(xiàn)了浮力定律。牛頓從蘋果落地發(fā)現(xiàn)地球萬有引力。

教師在教學(xué)中只要不斷激活學(xué)生的內(nèi)在潛力，學(xué)生的思維在廣度、深度、獨(dú)立性、靈活性等諸方面就能得到發(fā)展。

3.培養(yǎng)方法

教學(xué)中充分調(diào)動一切與問題有關(guān)的顯意識和潛意識，借助學(xué)生敏銳的想象和迅速的判斷， 領(lǐng)悟知識本質(zhì)，把握數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的關(guān)系。

（1）聯(lián)系生活實(shí)際，培養(yǎng)學(xué)生對生活中數(shù)學(xué)的直觀感悟能力；

（2）培養(yǎng)學(xué)生在解題過程中思維的簡約性和簡潔性；

（3）引導(dǎo)學(xué)生多讀題，多角度理解問題。

二、拓展學(xué)生思維的深度和廣度，激發(fā)與培養(yǎng)創(chuàng)造性思維

現(xiàn)代社會需要富有創(chuàng)新意識和有創(chuàng)新品質(zhì)的人才，而這正是我國學(xué)生缺乏的。

很多學(xué)生對數(shù)學(xué)題的理解和解答有困難，究其原因，是發(fā)散思維的狹隘所致，即思維的深度和廣度不夠。因此，在教學(xué)中，教師要注重學(xué)生思維深度和廣度的培養(yǎng)。一題多解是拓展學(xué)度生思維空間最有效的方法。

1.訓(xùn)練發(fā)散思維。鼓勵學(xué)生大膽探尋知識間的新關(guān)系，尋找問題新答案，并力求用對比、想象等方法去思考問題。

不少習(xí)題有多種解法，因而解完后，要引導(dǎo)學(xué)生思考：是否有更好、更簡潔的途徑，啟發(fā)他們多角度地去想。在一題多解后，要分析各種解法的合理性，用對比法選出最佳解法。這樣不僅加強(qiáng)知識間的聯(lián)系，拓展了學(xué)生解題思路，而且又能培養(yǎng)周密思考、靈活而發(fā)散的思維能力。還可以培養(yǎng)創(chuàng)新思維，開拓了發(fā)散思維的空間。

2.擴(kuò)大知識面。這方面的做法很簡單，多做和多積累類型題。

3.課堂教學(xué)中教師要鼓勵學(xué)生大膽提出不同見解。

三、將數(shù)學(xué)問題融入生活，在生活中學(xué)數(shù)學(xué)

很多教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中有一個致命的毛病，那就是就知識講知識，生搬硬套，課堂枯燥無味，學(xué)生缺乏興趣，不愛聽講。那么，如何才能將數(shù)學(xué)問題融入學(xué)生生活中，筆者認(rèn)為：放在他們在已有的生活經(jīng)驗(yàn)中去理解更好。

1.例題多結(jié)合生活現(xiàn)象和例子

筆者在講授《有理數(shù)》時，學(xué)生對負(fù)數(shù)的概念建立和理解是難點(diǎn)，則以生活中諸如“零下溫度”、商場的“地下層”、“欠別人錢”等為例，使他們先認(rèn)識負(fù)數(shù)就在身邊、負(fù)數(shù)在生活中處處存在，學(xué)生結(jié)合生活實(shí)際，理解起來就容易多了。

2.開展課堂活動，培養(yǎng)和提高學(xué)生動手操作能力

討論解決一些數(shù)學(xué)智趣型操作題，不但可以培養(yǎng)學(xué)生的興趣愛好，開發(fā)智力，還可以提高學(xué)生的動手操作能力。

在《幾何圖形初步》一章“角”一節(jié)的教學(xué)中，筆者讓學(xué)生利用手中的一副直角三角板，動手拼出15°、75°、105°、120°、135°、150°的角，很多學(xué)生拿著三角板無從下手，不會拼，拼不出。經(jīng)過筆者引導(dǎo)、啟發(fā)和演示，學(xué)生才學(xué)會了用三角板拼量不同的角。這種數(shù)學(xué)活動能直觀地運(yùn)用數(shù)學(xué)知識和測量工具解決實(shí)際問題，提高了學(xué)生的動手操作能力。

四、培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和科學(xué)的學(xué)習(xí)、教學(xué)方法

學(xué)習(xí)習(xí)慣和方法看似與思維培養(yǎng)無關(guān)，但筆者認(rèn)為，做好學(xué)生非智力因素的培養(yǎng)，同樣對思維激發(fā)和培養(yǎng)有巨大的促進(jìn)作用。

1.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)必備的幾種良好習(xí)慣

（1）認(rèn)真聽講； （2）積極思考；（3）善于提問； （4）善于反思總結(jié)。

2.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)必備的幾種科學(xué)的學(xué)習(xí)方法

（1）提前預(yù)習(xí)；

（2）錯題糾正和重點(diǎn)題型的積累；

（3）師生、生生交流、討論和合作；

（4）教者角色轉(zhuǎn)換：由教學(xué)的主導(dǎo)者變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者、啟發(fā)者、合作者和釋疑者。適時做好學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的引導(dǎo)、點(diǎn)撥、釋疑和拓展。

激發(fā)和培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力并非一朝一夕之易事，只要從初一起，建立起和諧融洽的師生關(guān)系、營造活躍的課堂氣氛，學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)生習(xí)慣，掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，教師嚴(yán)格要求和指導(dǎo)，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維就能被激發(fā)和培養(yǎng)起來。

參考文獻(xiàn)

[1]《中學(xué)教育學(xué)》（華東師范大學(xué)出版社2012年8月）

[2]《中學(xué)生發(fā)散思維能力的培養(yǎng)》 （《中學(xué)理科教學(xué)研究》彭秋棠·2006）

[3]《數(shù)學(xué)思維能力及其培養(yǎng)之我見》 （《數(shù)學(xué)教學(xué)論文專輯》 李裕達(dá)·2003·）