貴州省畢節(jié)市七星關(guān)區(qū)碧海中學(xué) (551700)

陳曉霞

用基本的方程解答，自然更深刻

貴州省畢節(jié)市七星關(guān)區(qū)碧海中學(xué) (551700)

陳曉霞

由于在中學(xué)數(shù)學(xué)中，可解方程(不等式)都是一次，二次以及可化為一次，二次的，因此求次數(shù)不高(不超過二次)，元不多的多元代數(shù)式(函數(shù))值域(最值)，或證明多元不等式(求得多元代數(shù)式的值域(最值)就得最佳多元不等式)，都可用方程函數(shù)解決(文[1]、 [2])，雖然不及用由函數(shù)y=x2的值域[0,+∞)產(chǎn)生的不等式x2≥0及其衍生的均值不等式、柯西不等式等放縮精彩，但無技巧之痛，且本質(zhì)而深刻.

由解法3知，取得最小值的a,b,c,d不唯一，不用方程法是認(rèn)識不到這一點(diǎn)的.

[1]熊福州,張龍躍.數(shù)學(xué)問題的根基本質(zhì)是方程的解集[J].中學(xué)數(shù)學(xué)研究(江西)，2015,8.

[2]熊福州.讓技巧在換(消)元法中淡化[J].河北理科教學(xué)研究，2015,3.