花如祥，徐小力，吳國新，朱紅秀

（北京信息科技大學(xué)現(xiàn)代測控技術(shù)教育部重點實驗室，北京 100192）

電磁驅(qū)動機器魚的設(shè)計優(yōu)化

花如祥，徐小力，吳國新，朱紅秀

（北京信息科技大學(xué)現(xiàn)代測控技術(shù)教育部重點實驗室，北京 100192）

仿生機器魚有運動效率高、機動性好等特點，逐漸成為了仿生機器人領(lǐng)域的研究熱點。傳統(tǒng)機器魚的驅(qū)動方式主要有電機驅(qū)動、液壓驅(qū)動、氣壓驅(qū)動等，體積較大、材料容易磨損，難以用來設(shè)計微型機器魚。采用新型動力源，結(jié)構(gòu)簡單，容易實現(xiàn)，噪聲、振動和機械損耗都比較小?；诖蓑?qū)動方式設(shè)計出機器魚采用6個關(guān)節(jié)來運動，優(yōu)化了機器魚運動的流利程度和多樣性。

仿生機器魚；電磁驅(qū)動；外形和內(nèi)部結(jié)構(gòu)設(shè)計；關(guān)節(jié)鏈接

10.16621/j.cnki.issn1001-0599.2017.12.48

0 引言

魚類特殊的游動方式，為研究高性能的水下推進(jìn)器提供了新思路。工業(yè)設(shè)備和軍事等領(lǐng)域的需求推動了仿生機器學(xué)研究。目前，仿生機器魚已成為仿生科研領(lǐng)域的一個研究熱點。其中，仿鲹科加新月形尾鰭推進(jìn)模式的機器魚，由于具備能源利用率高、推進(jìn)速度快等特點，成為研究重點[1]。

仿生機器魚水下推進(jìn)技術(shù)對海洋考察、救生以及軍事領(lǐng)域具有很高的應(yīng)用價值和巨大的應(yīng)用前景。在海洋設(shè)備檢測方面，仿生機器魚可以用于水下進(jìn)行設(shè)備的檢測。效率高，且成本較低。在軍事方面，可以應(yīng)用在隱蔽性較強的場合。由于仿生機器魚在聲納上的表現(xiàn)形式和生物魚類幾乎相同，并且具有噪聲低，對環(huán)境擾動小的特點，這極利于隱蔽。

機器魚設(shè)計是一項復(fù)雜而企且技巧性較強的工作，魚體的外形參數(shù)的不同，關(guān)節(jié)鏈接的方法不一，會使仿真效率存在著很大區(qū)別。采用電磁驅(qū)動方式可使機器魚整體機構(gòu)簡單。魚體采用6個關(guān)節(jié)，各個關(guān)節(jié)的鏈接方式的優(yōu)化提高了控制運動的多樣性，使之能滿足在水中高效率的推進(jìn)運動。

1 機器魚體運動的受力分析

目前國內(nèi)外已經(jīng)建立的機器魚多種多樣，本文選取關(guān)節(jié)機器魚進(jìn)行研究，其中最簡單的2關(guān)節(jié)機器魚結(jié)構(gòu)由魚體、尾柄、尾鰭和胸鰭組成（圖1）。通過尾柄和尾鰭的擺動擊水產(chǎn)生向前的推進(jìn)力。2關(guān)節(jié)機器魚是多關(guān)節(jié)機器魚的最簡形式，其分析理論具有普遍意義。為了簡化動力學(xué)分析，對2關(guān)節(jié)機器魚作4點假設(shè)。

（1）魚體、尾柄、尾鰭具有足夠的剛度，在慣性力和水作用力下發(fā)生的變形很小，可以忽略不計；

圖1 2關(guān)節(jié)機器魚結(jié)構(gòu)示意

（2）不考慮尾柄、尾鰭擺動引起的機器魚的重心和浮力作用點的變化；

（3）機器魚處于無限大、無流動的水域當(dāng)中；

（4）機器魚潛水深度不變，且無側(cè)傾和俯仰運動。

阻礙機器魚運動的力主要有摩擦阻力、形體阻力和渦流損耗。相比于形體阻力，摩擦阻力和形體損耗很小，可以忽略不計。根據(jù)萊特希爾細(xì)長體理論，見式（1）。

式中 ρ——流體的密度，kg/m3

v———物體的速度，m/s

S———橫截面面積，m2

CD——魚體中間最大的橫截面積，m2CD可由式（2）計算得到。

式中 a——魚體最大橫截面積的長軸長度，m

b——魚體最大橫截面積的短軸長度，m

S可由式（3）計算得到。

式中 an——魚體第n段的長軸長度，m

bn——魚體第n段的短軸長度，m

由上式計算可得，S 為 25.2 cm2，f為 1.512v2。

機器魚的質(zhì)量主要有：尾鰭的質(zhì)量已知為0.45 g；電池的質(zhì)量，選擇鋰—二氧化錳中的CR1225電池，且需要 2節(jié)串聯(lián)，即1.80 g。

機器魚受到的驅(qū)動力如圖所示。

由圖2和資料可以計算出最大力矩Tmax。

圖2 驅(qū)動力簡圖

式中 f——魚體所受的阻力，N

r——所取截面距離魚體和尾鰭連接面的距離，m

A——魚體在所取截面中心所受阻力與x軸的夾角，°

f與力矩的關(guān)系為（5）式。

式中 l——魚體的總長，m

由式（5）可以得出，f=9.47×10-3N。

由驅(qū)動力和阻力的計算可以進(jìn)行運動的理論分析：①v=0.01 m/s時，f=1.512×10-4N＜fmax，魚可以游動。②v=0.02 m/s時，f=6.048×10-4N＜fmax，魚可以游動。③v=0.05 m/s時，f=3.780×10-3N≥fmax，魚不能游動。可得出，魚體在0.02～0.05 m/s時可以游動。

2 機器魚外形和內(nèi)部結(jié)構(gòu)的設(shè)計

選取真實的鲹科魚——藍(lán)圓鲹的形體參數(shù)作為初始仿真參數(shù)，主要原因：①藍(lán)圓鲹數(shù)量巨大，生存能力強，在自然進(jìn)化過程當(dāng)中，魚體外形和游動規(guī)律相比于其他魚類更的優(yōu)越性；②身體橫截面呈橢圓型，在仿真過程當(dāng)中能減少運算量、提高仿真精度。

選取一條真實的鲹科魚類，測量其總長并擬合魚體外形曲線，可得l為260mm。魚體縱向曲線函數(shù)R（x），魚體橫向曲線函數(shù)（rx），分別見式（6）和式（7）。

在機器魚關(guān)節(jié)數(shù)量的選取上，關(guān)節(jié)數(shù)越多，游動曲線與已知的魚體波方程貼合度越高，魚體柔性越大，越接近于真實魚類的游動。但也應(yīng)考慮串聯(lián)結(jié)構(gòu)的累積誤差和尺寸約束，n并非越大越好。通常機器魚關(guān)節(jié)數(shù)n取值區(qū)間為2～10。本文中所設(shè)計的機器魚關(guān)節(jié)數(shù)取n=6，使柔性和誤差積累最優(yōu)化。

2.1 機器魚整體外形設(shè)計

在各關(guān)節(jié)長度的設(shè)計上，由于魚體的擺動主要集中在魚體體長的后1/2，因此可視為魚體前130不作擺動。又根據(jù)實際測量可知魚尾長為47mm，根據(jù)柴志坤[7]提出的關(guān)節(jié)尺寸參數(shù)優(yōu)化設(shè)計方法，其余 5關(guān)節(jié)比例應(yīng)為83：67：59：53：48。計算取整后各個關(guān)節(jié)的長度：關(guān)節(jié)1長22mm；關(guān)節(jié)2長18mm；關(guān)節(jié)3長16mm；關(guān)節(jié)4長14mm；關(guān)節(jié)5長13；關(guān)節(jié)6長47mm。

根據(jù)上面的測量數(shù)據(jù)，得到機器魚軀干的14組數(shù)據(jù)，每組高4，自頭部至尾鰭連接處的橢圓長軸長和短軸長分別為：（0，0），（12，7.2），（17，10.2），（20，12.0），（21，12.6），（22，13.2），（22，13.2），（21，12.6），（20，12.0），（19，11.4），（18，10.8），（17，10.2），（15，9.0），（10，6.0）。單位為mm。

在UG中先根據(jù)上面得出來的14組數(shù)據(jù)繪制曲線，然后利用樣條曲線和通過曲線網(wǎng)格構(gòu)建曲面的出魚體外殼的三維視圖（圖3）。

2.2 機器魚各部分設(shè)計

電磁驅(qū)動的原理：有電流流過時，在導(dǎo)線的外部就會產(chǎn)生磁場，根據(jù)“右手螺旋法則”，如果大拇指指向電流流動方向，那么其他四根手指的指向就是磁場方向。將這個導(dǎo)線纏繞在紙管（非鐵磁材料管）上，載流導(dǎo)線產(chǎn)生的磁場就會疊加，再根據(jù)右手螺旋法則，如果四根手指指向電流流動方向，那么大拇指的指向就是磁場的磁力線方向，規(guī)定磁力線的流出方向為N（磁北極），流入方向為S（磁南極）。鐵磁材料在磁場中會受到磁場作用，所以把永久磁鐵鑲嵌在魚體內(nèi)表面上，當(dāng)線圈通電時就會產(chǎn)生磁場，與永久磁鐵產(chǎn)生力的作用，使機器魚的各個關(guān)節(jié)運動，當(dāng)控制線圈的電流大小和方向，就會使關(guān)節(jié)產(chǎn)生不同的運動。

基于上述的轉(zhuǎn)動方法，本文設(shè)計出電磁驅(qū)動裝置結(jié)構(gòu)（圖4）。圖4中定軸是與機器魚上下內(nèi)壁相連，叉子圍繞定軸可左右擺動，而上下對稱的限制結(jié)構(gòu)是用來限制叉子只可左右擺動，不可上下運動。左右對稱的魚壁是抽象用來表示魚體的內(nèi)壁，左右對稱的磁鐵是指用來鑲嵌在魚體內(nèi)壁上的永久磁鐵。線圈纏繞在叉子上（圖5）。當(dāng)線圈通電時，叉子產(chǎn)生磁場。如果此時產(chǎn)生的磁場相當(dāng)于磁鐵的S極，則會與內(nèi)壁上一邊的N極相吸，帶著叉子向N極擺動，周期性改變電流的方向即可使魚體左右擺動?？刂齐娏鞲淖兊念l率即可控制魚尾擺動的頻率，而電流的頻率可以用單片機控制。

分析認(rèn)為，魚體之所以能夠前進(jìn)，是由于脊椎曲線帶動它所包絡(luò)的流體向后噴出，產(chǎn)生推力。鲹科魚類在游動過程中通過尾鰭擺動產(chǎn)生90%以上的推進(jìn)力。因此，尾部運動是研究機器魚的一個關(guān)鍵。尾部運動可以看作平動和擺動的合成。

根據(jù)目前所公開的研究成果[8]，可用4個參數(shù)為主要設(shè)計參考。

（1）尾鰭最大擊水角度 δmax，15°＜δmax＜25°；

（2）尾鰭擺動—平動相位差 φ，φ=90°；

（3）尾鰭擺動軸平動運動幅值 H，H=（0.075～0.100）l；

（4）尾鰭擺動后緣最大 擺 幅 ATmax，ATmax≈0.100lB。

根據(jù)以上數(shù)據(jù)和前面提到的尾部長度47mm，在UG軟件中，用魚體的外形進(jìn)行修剪，從X軸的213mm截到260mm，則得出魚尾部分，然后對其進(jìn)行抽殼，殼體厚度設(shè)為15mm。

圖3 機器魚三維圖

圖4 電磁驅(qū)動簡圖

圖5 叉子的三維簡圖

因為需滿足后文的鏈接要求，所以把鏈接的叉子部分與魚尾設(shè)計到一起去，使結(jié)構(gòu)簡化和滿足鏈接要求。UG簡圖如圖6所示。

通過計算控制結(jié)構(gòu)1的長度和魚尾部所鏈接的上一關(guān)節(jié)部分的內(nèi)部大小，使其滿足上述的各項參數(shù)。

圖6 魚體尾部三維簡圖

對于魚體的其他部分，第一段是0～130mm魚頭部分，用于放置電路板和胸鰭。

圖7前面是所加入的舵機，用于控制胸鰭的運動，圖8中的2個十字架形狀結(jié)構(gòu)用于粘貼電路板，因為總共需要在魚體內(nèi)部安裝4塊電路板，2個十字架形狀結(jié)構(gòu)有4個面，用于一個面粘貼一個電路板。在130mm的尾部也需要放置一個電磁驅(qū)動系統(tǒng)裝置，用于控制下一段的運動。魚頭部分的三維簡圖如圖9所示。

因為是6個關(guān)節(jié)的機器魚，所以除了魚頭和魚尾的部分，剩下還有魚體的中間5個部分。這5個部分結(jié)構(gòu)相同，尺寸不同，各個部分的具體尺寸需根據(jù)具體的位置計算得出。

如圖10所示，前面叉子的部分就是圖2所示的結(jié)構(gòu)，和魚壁相連。此部分的結(jié)構(gòu)1和上一部分的后面結(jié)構(gòu)2相鏈接，構(gòu)成魚體的各個部分的鏈接機構(gòu)。裝配鏈接后形如圖4。此鏈接方式簡單有效，很好的貼合電磁驅(qū)動的運動方式。各個部分的鏈接強度和剛度也能滿足要求。較傳統(tǒng)的鏈接方式更容易實現(xiàn)，減小了操作的難度。在各個部分的左面壁上，留有2個直徑為5mm的孔洞，可用于在最后總體安裝時候，留給線路板上的線與各個部分的電磁驅(qū)動裝置連接。

圖7 胸鰭部分三維簡圖

圖8 電路板的放置簡圖

圖9 魚頭部分三維簡圖

圖10 魚體中間一部分的三維簡圖

當(dāng)各個關(guān)節(jié)部分設(shè)計完成后，利用UG進(jìn)行各個部分的裝配（圖11）。

圖11 6關(guān)節(jié)機器魚總體裝配三維簡圖

3 結(jié)語

仿生機器魚相比于一般的AUV（水下自主航行器），具有機動性好、運動效率高、利于隱身和無污染等優(yōu)勢，其在目前和將來，在海洋探測、海洋設(shè)備的檢測和軍事等領(lǐng)域?qū)⒂芯薮蟮膽?yīng)用前景。

基于鲹科月牙形尾鰭推進(jìn)裝置的微型仿生機器魚的研究，通過初始參數(shù)的選擇與計算，得出了模擬仿真的參數(shù)，為數(shù)字化仿真打下了基礎(chǔ)。通過利用新型動力源，采用不同的鏈接方式，增加了可操作性。并且優(yōu)化了各個部分結(jié)構(gòu)設(shè)計，為今后的設(shè)計提供了基礎(chǔ)和建議。

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〔編輯 吳建卿〕

國家高技術(shù)研究發(fā)展計劃（2015AA043702），國家自然科學(xué)基金資助項目51275052。