詹 俊， 趙朝會(huì)， 王輝航

(上海電機(jī)學(xué)院 電氣學(xué)院, 上海 201306)

電氣彈簧關(guān)鍵負(fù)載電壓穩(wěn)定的影響因素分析

詹 俊， 趙朝會(huì)， 王輝航

(上海電機(jī)學(xué)院 電氣學(xué)院, 上海 201306)

為分析電氣彈簧(ES)關(guān)鍵負(fù)載電壓穩(wěn)定的影響因素，在分析ES工作原理的基礎(chǔ)上，借助數(shù)學(xué)推導(dǎo)研究了非關(guān)鍵負(fù)載電阻、輸電線阻抗、LC濾波器中電容/電感、電網(wǎng)頻率對(duì)關(guān)鍵負(fù)載電壓穩(wěn)定的影響，并利用MATLAB/Simulink進(jìn)行了仿真分析。仿真結(jié)果表明：當(dāng)非關(guān)鍵負(fù)載電阻、輸電線阻抗、LC濾波器中電容增加時(shí)，ES能抑制的電壓波動(dòng)范圍先增大后減??；當(dāng)LC濾波器中電感增加時(shí)，ES能抑制的電壓波動(dòng)范圍隨之增大；當(dāng)電網(wǎng)頻率增加時(shí)，ES能抑制的電壓波動(dòng)范圍逐漸減小。

智能負(fù)載; 電氣彈簧; 關(guān)鍵負(fù)載電壓; 影響因素

為緩解化石能源即將枯竭的危機(jī)，可再生能源得到了快速發(fā)展?？稍偕茉吹陌l(fā)展使其有望成為全球電力的主要來源，但是，目前風(fēng)能、太陽能等新能源發(fā)電的可控性較差，其發(fā)電量的不穩(wěn)定性造成電網(wǎng)電壓波動(dòng)和發(fā)電總量難以預(yù)測(cè)等問題[1-2]。為解決電壓波動(dòng)的問題，研究人員提出了電力負(fù)荷管理的方法，如負(fù)荷調(diào)度[3]、實(shí)時(shí)電價(jià)[4]、電能存儲(chǔ)[5]、電力負(fù)荷控制[6-7]等，但這些方法不僅不能快速響應(yīng)以緩解電壓波動(dòng)，電能存儲(chǔ)的成本較高，且廢舊的電池和超級(jí)電容還會(huì)給環(huán)境帶來嚴(yán)重污染。

為更好地解決電壓波動(dòng)的問題，文獻(xiàn)[8]中研究出了一種新型電力電子裝置——電氣彈簧(Electric Spring ，ES)，目前該技術(shù)已取得一定的研究成果。文獻(xiàn)[9]中對(duì)比研究了傳統(tǒng)機(jī)械彈簧與ES的物理模型，分析了ES的工作原理及其應(yīng)用方向；文獻(xiàn)[10]中分析了ES的穩(wěn)壓性，并通過改變非關(guān)鍵負(fù)載電流的相角，確定了ES電壓補(bǔ)償?shù)姆秶?文獻(xiàn)[11]中研究了一種相位控制算法，對(duì)ES進(jìn)行了穩(wěn)態(tài)性分析。當(dāng)前ES的功能主要有穩(wěn)定用戶側(cè)母線電壓[8]、穩(wěn)定電網(wǎng)頻率[12-13]、功率因素校正[14]、抑制諧波[15]、平衡三相功率[16]等，其中，最重要的是穩(wěn)定關(guān)鍵負(fù)載電壓，因此，分析ES關(guān)鍵負(fù)載電壓穩(wěn)定的影響因素至關(guān)重要。

本文在分析ES工作原理的基礎(chǔ)上，借助數(shù)學(xué)推導(dǎo)研究了非關(guān)鍵負(fù)載電阻、輸電線阻抗、LC濾波器中電容/電感、電網(wǎng)頻率對(duì)關(guān)鍵負(fù)載電壓穩(wěn)定的影響，并利用MATLAB/Simulink進(jìn)行了仿真分析。

1 ES結(jié)構(gòu)及其工作原理

1.1 ES結(jié)構(gòu)

ES是由功率變換器和LC低通濾波器構(gòu)成的。圖1所示為采用DC/AC變換器的ES拓?fù)浜推湓陔娋W(wǎng)中的連接圖。在實(shí)際電網(wǎng)中,ES和非關(guān)鍵負(fù)載(Znc)串聯(lián)形成智能負(fù)載后，與關(guān)鍵負(fù)載(Zc)并聯(lián)接入電網(wǎng)。圖中，Ug為電網(wǎng)電壓；Us為關(guān)鍵負(fù)載電壓；UES、IES為ES中LC濾波器電容C的電壓、電流；IL為ES中LC濾波器電感L的電流;Inc為非關(guān)鍵負(fù)載的電流。

為了將電壓波動(dòng)轉(zhuǎn)移至非關(guān)鍵負(fù)載上，故ES串聯(lián)非關(guān)鍵負(fù)載，通過改變非關(guān)鍵負(fù)載的功率消耗來實(shí)現(xiàn)發(fā)電量與用電量的平衡，從而確保關(guān)鍵負(fù)載的穩(wěn)定運(yùn)行。其中，關(guān)鍵負(fù)載是要求工作電壓穩(wěn)定、且對(duì)電壓波動(dòng)敏感的負(fù)載，如精密儀器、醫(yī)療儀器等；而非關(guān)鍵負(fù)載是輸入電壓范圍較大的負(fù)載，如照明系統(tǒng)、電冰箱、空調(diào)、電加熱器等。

(a) 拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖

(b) 連接圖

1.2 ES的工作原理

ES在工作時(shí)，存在9種工作模式[17]，本文主要介紹兩種模式: ① 感性模式，即Ug發(fā)生波動(dòng)導(dǎo)致Us高于理想值時(shí)，通過調(diào)節(jié)電流IES改變UES，使其超前Inc90°，由ES吸收無功功率來穩(wěn)定Us；② 容性模式，即Us低于理想值時(shí)，通過調(diào)節(jié)IES改變UES，使其滯后Inc90°，由ES釋放無功功率來穩(wěn)定Us。具體的物理關(guān)系式如下：

(1)

(2)

(3)

IES=IL+Inc

(4)

|SES|θES=|UES|·|Inc|(φES-φnc)

(5)

式中，q為電容C兩端的電荷量； |SES|、|UES|、|Inc|分別為ES輸出功率、輸出電壓、流進(jìn)ES中電網(wǎng)電流的幅值；θES、φES、φnc為ES輸出功率、輸出電壓、流進(jìn)ES中電網(wǎng)電流的相角。

2 影響ES關(guān)鍵負(fù)載電壓穩(wěn)定的因素

ES的主要作用是穩(wěn)定關(guān)鍵負(fù)載的電壓，因此，研究電路參數(shù)對(duì)ES調(diào)節(jié)性能的影響、對(duì)確保關(guān)鍵負(fù)載電壓的穩(wěn)定有重要意義。

圖2所示為第二代ES的結(jié)構(gòu)圖。

圖2 第二代電氣彈簧結(jié)構(gòu)圖

為分析影響ES調(diào)壓的參數(shù)，對(duì)圖2中ES所在的支路列出如下電壓等式：

Us=UES+Unc

(6)

式中，Unc為非關(guān)鍵負(fù)載兩端的電壓，V。

由戴維寧定理將ES等效為一個(gè)電壓源和一個(gè)等效阻抗后，其開路電壓為

(7)

等效阻抗為

(8)

圖3所示為控制逆變器開關(guān)信號(hào)PWM的輸出波形，其中，Ts為輸出波形的周期。

圖3 PWM的輸出波形

式(6)可轉(zhuǎn)換為

(9)

式中，Znc為非關(guān)鍵負(fù)載的阻抗，Ω。又由于

Ug=Us+IgZL=Us+(Inc+Ic)ZL

(10)

Ic=Us/Zc

(11)

式中，Ig為電網(wǎng)電流；IL為電網(wǎng)輸電線的阻抗；Zc、Ic分別為關(guān)鍵負(fù)載的阻抗、電流。故非關(guān)鍵負(fù)載電流為

Inc=(Ug-Us)/ZL-Us/Zc

(12)

將式(12)代入式(9)可得

(13)

整理后得到

(14)

由式(14)可見，影響ES關(guān)鍵負(fù)載電壓穩(wěn)定的因素有Znc、ZL、C、L、ω。由于ω為電網(wǎng)角頻率而非電網(wǎng)頻率f，根據(jù)ω=2πf的比例關(guān)系，故可將對(duì)ω的分析轉(zhuǎn)換成對(duì)f的分析。

3 仿真分析

為分析Znc、ZL、C、L、f對(duì)ES關(guān)鍵負(fù)載電壓穩(wěn)定的影響，本文進(jìn)行了仿真研究。圖4所示為仿真控制框圖。

根據(jù)圖4在MATLAB/Simulink中建立了仿真模型,仿真分析了Znc、ZL、C、L、f變化時(shí)，對(duì)ES關(guān)鍵負(fù)載電壓穩(wěn)定的影響。仿真實(shí)驗(yàn)中，通過PI環(huán)節(jié)保證Us跟蹤參考電壓來實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定關(guān)鍵負(fù)載電壓的目標(biāo)；此外，在控制環(huán)節(jié)中額外增加了一階低通濾波環(huán)節(jié)和諧波補(bǔ)償環(huán)節(jié)來降低Us的諧波含量。其中，PI環(huán)節(jié)中比例系數(shù)kp=50,積分系數(shù)kI=5，powergui為離散模式，Ts=10 μs，仿真時(shí)間為1 s。諧波補(bǔ)償環(huán)節(jié)中的濾波器為MATLAB/Simulink庫中的帶通濾波器，由于基波頻率為50 Hz，故仿真中帶通濾波器的通帶頻率設(shè)置為45～55 Hz。

(1)Znc的影響。由于感/容性負(fù)載中電感/電容的變化對(duì)ES 調(diào)壓性能的影響不大，故分析電阻型非關(guān)鍵負(fù)載對(duì)ES調(diào)壓的影響。改變Znc，其他仿真參數(shù)如下：C=1.32 mF,L=5 mH，Zc=43.2 Ω，ZL=0.2+0.023j Ω，UDC=600 V，f=50 Hz，進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。圖5所示為Znc=30 Ω時(shí)，部分Ug和Us有效值波形。

圖4 無功補(bǔ)償控制框圖

(a) Ug=292 V時(shí)，Ug波形

(b) Ug=292 V時(shí)，Us波形

(c) Ug=293 V時(shí)，Ug波形

(d) Ug=293 V時(shí)，Us波形

(e) Ug=320 V時(shí)，Ug波形

(f) Ug=320 V時(shí)，Us波形

(h) Ug=483 V時(shí)，Us波形

(i) Ug=484 V時(shí)，Ug波形

續(xù)圖5當(dāng)Znc=30Ω時(shí)，Ug波形和ES工作后，關(guān)鍵負(fù)載電壓有效值波形

Fig.5 Waveform ofUgwhenZncis 30 Ω, and that of RMS voltage on the critical load when ES is activated

由圖可知，當(dāng)Ug為292、484 V時(shí)，ES工作后的Us有效值分別為207 V和250.1 V，都不能將Us調(diào)至220 V；而當(dāng)Ug為293、483、320 V(取293～483 V間任意值)時(shí)，ES工作后的Us都能被調(diào)至220 V；由此可確定， 293 V和483 V分別為ES能抑制的電壓的下限和上限值，即Znc=30 Ω時(shí)，ES的電壓補(bǔ)償U(kuò)g的范圍為293～383 V。

由于篇幅有限，本文省略其他仿真波形，得到Us穩(wěn)定情況下，Znc變化時(shí)，Ug的波動(dòng)范圍如表1所示，Ug波動(dòng)范圍內(nèi)的長度變化如圖6所示。

表1 當(dāng)Znc變化時(shí)，Ug的波動(dòng)范圍

圖6 非關(guān)鍵負(fù)載的電阻發(fā)生變化時(shí)，Ug波動(dòng)范圍內(nèi)的長度變化

由表1和圖6可見，當(dāng)Znc=30，40，50，60，70 Ω時(shí)，ES的電壓補(bǔ)償U(kuò)g波動(dòng)長度分別為190、220、219、206、189 V，可見，隨著Znc的增加，ES可抑制的電壓波動(dòng)范圍先增大后減小。

(2)ZL的影響。改變ZL，其他仿真參數(shù)如下：C=1.32 mF,L=5 mH,Znc=50 Ω，Zc=70 Ω,UDC=800 V,f=50 Hz，進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。為確保Us穩(wěn)定，當(dāng)ZL變化時(shí)，得到Ug的波動(dòng)范圍如表2所示，Ug波動(dòng)范圍內(nèi)的長度變化如圖7所示。

表2 當(dāng)ZL變化時(shí)，Ug的波動(dòng)范圍

圖7 當(dāng)ZL變化時(shí)，Ug波動(dòng)范圍內(nèi)的長度變化

由表2、圖7可見，當(dāng)ZL= 0.1+0.012j，0.2+0.024j，0.3+0.047j，0.4+0.058j，0.5+0.070j Ω時(shí)，ES工作后，Ug波動(dòng)長度分別為229、320、200 V，可見，隨著ZL的增加，ES可抑制的電壓波動(dòng)范圍先增大后減小。

(3)C的影響。改變LC濾波器中的C值，其他仿真參數(shù)如下：L=0.5 mH,Znc=50 Ω,Zc=43.2 Ω,ZL=0.2+0.023j Ω,UDC=600 V,f=50 Hz，進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。為確保Us穩(wěn)定，得到Ug的波動(dòng)范圍如表3所示，Ug波動(dòng)范圍內(nèi)的長度變化如圖9所示。

表3 當(dāng)C變化時(shí)，Ug的波動(dòng)范圍

圖8 當(dāng)LC濾波器中C變化時(shí)，Ug波動(dòng)范圍內(nèi)的長度變化

由表3、圖8可見，當(dāng)LC濾波器中的C=0.80，1.00，1.32，5.00，8.00 mF時(shí)，Ug波動(dòng)長度分別132、134、138、104、42 V，可見，隨著C的增加，ES可抑制的電壓波動(dòng)范圍先增大后減小。

(4)LC濾波器中L的影響。改變LC濾波器中L的值，其他參數(shù)如下：C=1.32 mF,Znc=50 Ω，ZC=70 Ω,ZL=0.2+0.023j Ω，UDC=600 V,f=50 Hz，進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。為確保Us穩(wěn)定，得到Ug波動(dòng)范圍如表4所示，Ug波動(dòng)范圍內(nèi)的長度變化如圖10所示。

由表4、圖9可見，當(dāng)L=0.1，0.9，1.0，2.5，5.0 mH時(shí)，Ug波動(dòng)范圍內(nèi)的長度為129、148、151、191、220 V，可見，隨著L的增加，ES可抑制的電壓波動(dòng)范圍也在增大。

(5)f的影響。改變f，其他仿真參數(shù)如下：C=5 mF,L=0.5 mH,Znc=50 Ω,ZC=43.2 Ω,ZL=0.2+0.023j Ω,UDC=600 V，進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。為確保Us穩(wěn)定，得到Ug波動(dòng)范圍表如5所示，Ug波動(dòng)范圍內(nèi)的長度變化如圖11所示。

表4 當(dāng)L變化時(shí)，Ug的波動(dòng)范圍

圖9 當(dāng)LC濾波器中L變化時(shí)，Ug波動(dòng)范圍內(nèi)的長度變化

由表5、圖10可見，當(dāng)ω= 44，47，50，53，56 Hz時(shí)，Ug波動(dòng)范圍內(nèi)的長度分別為110、106、104、99、97 V，可見，隨著f的增加，ES可抑制的電壓波動(dòng)范圍逐漸減小。

表5 當(dāng)f變化時(shí)，Ug的波動(dòng)范圍

圖10 電網(wǎng)頻率發(fā)生變化時(shí)，Ug波動(dòng)范圍內(nèi)的長度變化

4 結(jié) 論

本文對(duì)ES工作原理進(jìn)行分析，借助數(shù)學(xué)推導(dǎo)，研究了ES對(duì)Us穩(wěn)定的影響因素，最后通過仿真得出以下結(jié)論：

(1) 影響Us穩(wěn)定的因素有Znc、ZL、C、L、f。

(2) 在確保Us穩(wěn)定的前提下，當(dāng)Znc、ZL、C、L、f發(fā)生變化時(shí)，ES可抑制的Ug波動(dòng)范圍會(huì)發(fā)生改變，超出該范圍,ES將無法確保Us的穩(wěn)定，具體表現(xiàn)為隨著Znc、ZL、LC濾波器中C的增加，ES可抑制的Ug波動(dòng)范圍先增大后減??；隨著LC濾波器中L的增加，ES可抑制的Ug波動(dòng)范圍也逐漸增大；隨著f的增加，ES可抑制的Ug波動(dòng)范圍逐漸減小。

[1] 白建華,辛頌旭,劉俊,等.中國實(shí)現(xiàn)高比例可再生能源發(fā)展路徑研究 [J].中國電機(jī)工程學(xué)報(bào),2015,35(14):3699-3705.

[2] 孫濤,王偉勝，戴慧珠，等．風(fēng)力發(fā)電引起的電壓波動(dòng)和閃變 [J]．電網(wǎng)技術(shù)，2003，27(12)：62-66．

[3] MOHSENIAN-RAD A H，WONG V W S，JATSKEVICH J，et al. Autonomous demand-side management based on game-theoretic energy consumption scheduling for the future smart grid [J]. IEEE Transactions on Smart Grid, 2010(3):320-331.

[4] CONEJO A J, MORALES J M, BARINGO L. Real-time demand response model [J].IEEE Transactions on Smart Grid, 2010(3):236-242.

[5] 林海雪. 現(xiàn)代儲(chǔ)能技術(shù)應(yīng)用概況及展望 [J].電源學(xué)報(bào)，2015，13(5)：34-40.

[6] LEE S C, KIM S J, KIM S H. Demand side management with air conditioner loads based on the queuing system model [J].IEEE Transactions on Power Systems,2011,26(2):661-668.

[7] 周潮，邢文洋，李宇龍. 電力系統(tǒng)負(fù)荷預(yù)測(cè)方法綜述 [J].電源學(xué)報(bào),2012，10(6)：32-39.

[8] HUI S Y, LEE C K, WU F F. Electric springs-A new smart grid technology [J].IEEE Transactions on Smart Grid,2012,3(3):1552-1561.

[9] 卓克瓊,趙朝會(huì),王飛宇,等.電氣彈簧的原理及發(fā)展[J].上海電機(jī)學(xué)院學(xué)報(bào),2016,19(1):12-17.

[10] WEI Xile, LIU Yang, ZHANG Zhen, et al. Steady-state analysis of electric spring for smart grid [C]// 12th World Congress on Intelligent Control and Automation. Guilin, China: IEEE, 2016:905-909.

[11] WANG Qingsong, CHENG Ming, CHEN Zhe, et al. Steady-state analysis of electric springs with a novel δ control [J]. IEEE Transactions on PowerElectronics, 2015,30(12):7159-7169.

[12] CHAKRAVORTY D, CHAUDHURI B, HUI S Y R. Rapid frequency response from smart loads in great Britain power system [J]. IEEE Transactions on Smart Grid,2017,8(5): 2160-2169.

[13] AKHTAR Z, CHAUDHURI B, HUI S Y R. Primary frequency control contribution from smart loads using reactive compensation [J].IEEE Transactions on Smart Grid,2015,6(5):2356-2365.

[14] SONI J, PANDA S K. Electric spring for voltage and power stability and power factor correction [C]// 2015 9th International Conference on Power Electronics and ECCE Asia. Seoul, Korea: IEEE, 2015:2091-2097.

[15] WANG Qingsong, CHENG Ming, JIANG Yunlei. Harmonics suppression for critical loads using electric springs with current-source inverters [J].IEEE Journal of Emerging & Selected Topics in PowerElectronics,2016,4(4):1362-1369.

[16] YAN S, TAN S C, LEE C K, et al. Reducing three-phase power imbalance with electric springs [C]//2014 IEEE 5th International Symposium on Power Electronics for Distributed Generation Systems. Galway, Ireland:IEEE, 2014:1-7.

[17] 詹俊,趙朝會(huì),卓克瓊，等.電氣彈簧技術(shù)的現(xiàn)狀與發(fā)展 [J].上海電機(jī)學(xué)院學(xué)報(bào),2017,20(2):86-97.

Influencing Factors for Stabilizing Voltage on Critical Loads of Electric Spring

ZHANJun,ZHAOChaohui,WANGHuihang

(School of Electrical Engineering, Shanghai Dianji University, Shanghai 201306, China)

To study the influencing factors for stabilizing voltage on critical loads of an electric spring ES, the principle of (ES) is analyzed. By mathematical derivation, the effects of non-critical resistance load, impedance of the power line, capacitance/inductance in theLCfilter, and frequency of the power grid on the voltage stability of critical load are studied. MATLAB/Simulink was used in the analysis. The results show that, with increase of non-critical load resistance, impedance of the transmission line and capacitance of theLCfilter, the range of voltage fluctuation that ES can suppress increases first, and then decreases. With the increase of inductance ofLCfilter, the range of voltage fluctuation that ES can suppress increases. As the frequency of the power grid increases, the range of voltage fluctuation that ES can suppress gradually decreases.

smart load; electric spring (ES); critical load voltage; influence factor

2017 -09 -25

上海市教育委員會(huì)科技創(chuàng)新項(xiàng)目資助(13AZ01)

詹俊(1991-)，男，碩士生，主要研究方向?yàn)殡娏﹄娮优c電力傳動(dòng)，E-mail: 1397654759@qq.com

2095 - 0020(2017)06 -0335 - 07

TM 761

A