院旺

[摘要]本文研究了在已知教育投資金額和候選學校的情況下，應選取哪些學校作為投資對象，并如何計算出每個學校應該分配的金額。本文采取數(shù)據(jù)處理、建模分析兩步走的整體思路進行分析，進而得出結果。

[關鍵詞]教育投資；層次分析法；投資回報率

doi：10.3969/j.issn.1673-0194.2017.18.074

[中圖分類號]G526.7 [文獻標識碼]A [文章編號]1673-0194（2017）18-0120-02

1問題說明

從2016年7月起，Goodga-ant基金會計劃每年向合適的學校捐贈1億美元，為期五年?，F(xiàn)在本文要建立一個投資策略，旨在讓投資者得到最優(yōu)的社會回報。

對于這個問題，本文會給出投資學校的數(shù)量、投資學校的名單以及每所學校的投資金額。同時，本文將給出這筆捐款的社會回報指標的計算方法，然后指導未來的融資過程。

2數(shù)據(jù)分析

2.1層次分析法

層次分析法（簡稱AHP）是一種有效的多目標決策方法，將定性分析與定量分析相結合。該方法通過對數(shù)學方法中的所有級別進行排序，計算出反映各級相對重要性的元素的權重以及所有元素的相對權重，然后給出問題的最終決定

2.2無量化法

本文采用的無量化方法有平均值歸一化方法和最大差異歸一化方法。

2.2.1平均值歸一化方法

該方法獲取與每個元素對應的數(shù)據(jù)平均值，結果是每個元素的數(shù)據(jù)除以數(shù)據(jù)的平均值。公式如下：

2.3投資回報率的計算

投資回報率（ROI）是投資者因投資某些資源而受益。高投資回報率意味著投資收益與投資成本相當。單期回報率是收益（凈利潤）除以所投入的資源（金額）所得的值。

3建模分析

3.1將一些不符合硬性條件的學校從候選名單中剔除

這一步應視不同的情況采取不同的策略，如沒有全日制學生的學校不予考慮等。

3.2元素的分割和數(shù)據(jù)的無量綱化

本文將人口數(shù)據(jù)分為6類，即財務能力、還款能力、畢業(yè)率、考試成績、其他組織的捐贈和大學人口將數(shù)據(jù)。在分析某一類別時，本文選擇一個因素作為主要因素，并分析其他因素與主要因素之間的相關性。然后，本文將具有強相關性的因素分為一類，然后進行無量化，無量化的方式采用平均值歸一化方法和最大差異歸一化方法。

3.3根據(jù)基礎需要對大學進行排序

接下來，本文確定投資指標與五個因素之間的關系。根據(jù)實際情況，本文確定投資指標和財務能力、還款能力、畢業(yè)率、考試成績呈正相關，其他組織的捐贈呈負相關，公式如下：

本文根據(jù)公式（4）計算每一個學校的投資需求指數(shù)，然后根據(jù)該指數(shù)對學校進行排序。

3.4確定投資分配的權重

假設某組織決定捐錢給N所大學，該組織該如何分配錢？假設有兩所大學名為A和B，如果A的需求超過B的需求，組織應該把更多的錢投入A。但是，如果A的需求與B的需求一樣多，但是B的學生人數(shù)較多，那么組織應該投資更多的錢給B.

經(jīng)過上述分析，組織決定使用非尺寸資金需求指數(shù)乘以大學生人數(shù)，結果是投資分配的權重

3.5計算投資回報率以確定選取學校的數(shù)量

接下來，本文考慮如何確定大學數(shù)量。筆者分別計算出投資一個學校、投資兩個學校、投資所有學校的投資回報率，并選取ROI最高的作為結果。

投資回報率和什么有關呢？首先是投資金額，其次是大學畢業(yè)后的平均工資，最后是大學的數(shù)量，得到下式：

那么，投資N所學校得到的總投資回報率為：最大值，換句話說，投資的學校數(shù)量應該是156。

4計算結果

本文將從候選的學校中選取156所學校進行投資，金額從多到少排序，排名前10位的學校如表1所示。