呂遠(yuǎn) 孫建剛 孫宗光

摘要： 為了研究球形儲(chǔ)罐罐底附加黏彈性阻尼器后的減震效果，推導(dǎo)了球形儲(chǔ)罐考慮儲(chǔ)液晃動(dòng)效應(yīng)的抗震簡(jiǎn)化力學(xué)模型、罐底附加黏彈性阻尼器的初始簡(jiǎn)化力學(xué)模型及二次簡(jiǎn)化力學(xué)模型，并進(jìn)行了地震動(dòng)響應(yīng)分析，得出采用減震措施后能大幅削減球罐支承的受力，對(duì)儲(chǔ)液晃動(dòng)波高亦有一定控制作用；同時(shí)有限元數(shù)值仿真結(jié)果表明，在罐底附加黏彈性阻尼器后能有效減小球罐地震動(dòng)響應(yīng)；將有限元計(jì)算結(jié)果與數(shù)值解進(jìn)行對(duì)比分析，數(shù)值解與有限元解十分接近，相互驗(yàn)證了計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性。當(dāng)采用簡(jiǎn)化力學(xué)模型進(jìn)行減震設(shè)計(jì)時(shí)，初始簡(jiǎn)化模型及二次簡(jiǎn)化模型計(jì)算結(jié)果應(yīng)適當(dāng)放大，從結(jié)構(gòu)安全性考慮放大系數(shù)可取1.1～1.2。

關(guān)鍵詞： 抗震； 球形儲(chǔ)罐； 黏彈性阻尼器； 地震動(dòng)響應(yīng)； 簡(jiǎn)化力學(xué)模型

中圖分類號(hào)： TU352 文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A 文章編號(hào)： 1004-4523（2018）05-0789-10

DOI：10.16385/j.cnki.issn.1004-4523.2018.05.008

1 概 述

球形儲(chǔ)罐是石油化工領(lǐng)域十分常見(jiàn)的儲(chǔ)存設(shè)備，相對(duì)圓筒型儲(chǔ)罐來(lái)說(shuō)，因其用鋼量少、占地面積小、基礎(chǔ)工程小及球形結(jié)構(gòu)耐高壓等優(yōu)點(diǎn)，得到廣泛應(yīng)用。當(dāng)遭遇強(qiáng)震時(shí)，球形儲(chǔ)罐可能會(huì)發(fā)生支柱彎曲、扭曲變形、拉桿斷裂、球罐偏移、地腳螺栓斷裂等震害，進(jìn)而引發(fā)儲(chǔ)罐傾覆、儲(chǔ)液泄露、爆炸等次生災(zāi)害。因此研究其在地震作用下的力學(xué)性能及如何抵御強(qiáng)震作用是必要的。2003年，Ramaneyulu K[1]等采用有限元數(shù)值仿真手段，對(duì)LPG球形儲(chǔ)罐進(jìn)行了地震動(dòng)作用下的可靠性評(píng)估，其認(rèn)為采用有限元數(shù)值仿真手段對(duì)LPG球形儲(chǔ)罐進(jìn)行可靠度的分析是可行的。2006～2007年，Lazaros A Patkas和Spyros A Karamanos[2-3]采用速度勢(shì)理論推導(dǎo)出了球形儲(chǔ)罐線性晃動(dòng)效應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，并與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比分析，驗(yàn)證了數(shù)學(xué)模型。2013年，Oludele Adeyefa[4]采用有限元分析方法，從模態(tài)分析的結(jié)果出發(fā)，將系統(tǒng)解耦，推廣了Newmark方法的應(yīng)用，并研究了不同儲(chǔ)液量時(shí)的地震動(dòng)響應(yīng)，結(jié)果表明，該方法可以成功地用于大型儲(chǔ)罐在地震荷載作用下的穩(wěn)定性分析。2013年，Seyyed M Hasheminejad[5]研究了水平動(dòng)態(tài)荷載作用下球形儲(chǔ)罐的晃動(dòng)效應(yīng)，分析了不同儲(chǔ)液量時(shí)儲(chǔ)液動(dòng)液壓力的變化，并與現(xiàn)有的解析解和數(shù)值解以及實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合得很好。2014年，郭龍瑋等[6]利用有限元軟件，進(jìn)行了球形儲(chǔ)罐抗震性能研究，為球罐抗震設(shè)計(jì)提供合理依據(jù)。

隨著建筑結(jié)構(gòu)減震技術(shù)的發(fā)展，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)球形儲(chǔ)罐的減震控制研究也做了大量工作。2006年，肖志剛[7]采用有限元軟件，在球罐支承體系中安裝摩擦阻尼器和黏滯阻尼器，研究?jī)煞N阻尼器對(duì)球罐地震動(dòng)響應(yīng)的控制作用，結(jié)果表明阻尼器能有效耗散地震能量，兩種減震方式均能較好控制球罐地震動(dòng)響應(yīng)。2010年，戴鴻哲等[8]研究了地震作用下球罐液固耦合振動(dòng)及其減震方法，其認(rèn)為球罐罐體在地震作用下是偏于安全的，其支承體系才是薄弱點(diǎn)，通過(guò)在支承體系上附加阻尼器可起到較好的減震效果。2011年，Curadelli[9]對(duì)球形儲(chǔ)罐附加消能減震支撐，采用有限元數(shù)值仿真技術(shù)進(jìn)行了地震響應(yīng)數(shù)值分析，結(jié)果表明：附加減震耗能裝置后，地震響應(yīng)明顯降低。宮成欣[10-11]研究了附加耗能裝置球形儲(chǔ)罐的地震動(dòng)響應(yīng)，并具體分析了相對(duì)位移和加速度的降低幅度，為球形儲(chǔ)罐結(jié)構(gòu)控制設(shè)計(jì)提供了理論的參考數(shù)據(jù)。

綜上所述，支柱式球罐主要由斜拉桿來(lái)承擔(dān)水平地震作用，傳統(tǒng)的抗震設(shè)計(jì)或加固改造主要通過(guò)增強(qiáng)拉桿強(qiáng)度來(lái)增強(qiáng)球形儲(chǔ)罐的抗震性能，此外還可在球罐底部安裝油壓減震器以達(dá)到減震目的。由于地震的不確定性，當(dāng)采用在支承系統(tǒng)附加耗能裝置的減震措施時(shí)，往往需要配置多組甚至沿拉桿全布置才能達(dá)到理想減震效果，且由于拉桿的傾角，阻尼器無(wú)法充分發(fā)揮滯回耗能作用；而在球罐底部安裝油壓減震器時(shí)同樣至少需安裝3個(gè)油壓減震器才能實(shí)現(xiàn)各方位減震作用。鑒于此，本文提出在球罐底部附加圓盤(pán)平板式黏彈性阻尼器，并通過(guò)支承結(jié)構(gòu)將阻尼器與地面固接，其實(shí)質(zhì)為在增加阻尼耗散地震能量的同時(shí)通過(guò)增加約束來(lái)分擔(dān)罐體與支柱連接處及支承體系的受力，減震體系簡(jiǎn)圖如圖1所示。“圓盤(pán)平板式黏彈性阻尼器”是依據(jù)現(xiàn)有剪切型黏彈性阻尼器及球罐特點(diǎn)而提出的，其構(gòu)造主要分三個(gè)部分：上支承部分，連接球罐底部與阻尼器，與罐底和阻尼器通過(guò)補(bǔ)強(qiáng)焊接；阻尼器部分，由上中下三層鋼板及兩層黏彈性阻尼材料制成（阻尼材料的力學(xué)取自依據(jù)文獻(xiàn)[12]）， 中間層鋼板通過(guò)上支承與球罐底部相連，上下兩層鋼板連接為一個(gè)整體通過(guò)下支承與地面固接。圓盤(pán)周邊開(kāi)槽放置鋼制滾珠，主要目的是為了控制中間鋼板在豎直方向的位移，避免對(duì)阻尼材料產(chǎn)生拉壓變形，確保阻尼層只受水平剪切；下支承部分，連接阻尼器中上部及下部鋼板，使上下兩塊鋼板形成整體固定于地面，本文采用鋼筋混凝土支柱。

2 理論分析

2.1 黏彈性阻尼器力學(xué)模型 國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)黏彈性阻尼器恢復(fù)力模型研究得比較多[13]，目前主要有Maxwell模型、Kelvin模型、等效標(biāo)準(zhǔn)固化模型、等效剛度阻尼模型等。等效剛度阻尼模型是由Chang K C等[14]提出，其理論及計(jì)算簡(jiǎn)單，工程應(yīng)用比較廣泛，由此本文黏彈性阻尼器恢復(fù)力模型采用等效剛度阻尼模型。

根據(jù)規(guī)范[14]可算得球形儲(chǔ)罐支承系統(tǒng)剛度k0=6.86×107 N/m，取φ=0.4，可得λ≥0.67取為0.67，則據(jù)式（29）可得kd=k0=4.60×107 N/m，進(jìn)而可算得阻尼材料面積A=（0.493×2） m2， 則圓盤(pán)平板式阻尼器半徑為0.40 m。上、下支承剛度分別為：ks1=6.19×109 N/m，ks2=9.1×108 N/m。支承結(jié)構(gòu)阻尼系數(shù)可根據(jù)Rayleigh阻尼模型得出。選擇Ⅳ類場(chǎng)地中滿足規(guī)范[14]的5條天然波和2條人工波，調(diào)整加速度時(shí)程曲線峰值為0.2g，加速度反應(yīng)譜如圖6所示，采用Newmark-β進(jìn)行時(shí)程分析，計(jì)算結(jié)果如表3所示。圖7為天津波地震動(dòng)輸入時(shí)地震動(dòng)響應(yīng)時(shí)程曲線。其中算例的自振周期為0.488 s。

從表3中數(shù)據(jù)可知，罐底附加黏彈性阻尼器初始簡(jiǎn)化力學(xué)模型與二次簡(jiǎn)化力學(xué)模型計(jì)算結(jié)果十分接近，最大差異率為6.83%，且初始簡(jiǎn)化力學(xué)模型計(jì)算值均大于二次簡(jiǎn)化后計(jì)算值，因此從結(jié)構(gòu)安全角度考慮，若采用二次簡(jiǎn)化力學(xué)模型進(jìn)行減震設(shè)計(jì)時(shí)，其計(jì)算結(jié)果應(yīng)適當(dāng)放大。從數(shù)據(jù)上看，在球罐底部附加黏彈性阻尼器后總的基底剪力、傾覆彎矩及晃動(dòng)波高均有明顯降低，減震率在50%左右，而對(duì)于球罐支柱來(lái)說(shuō)考慮減震措施后其底部剪力減震率更是達(dá)到70%以上，能有效防止拉桿斷裂、地腳螺栓破壞等震害。同時(shí)從數(shù)據(jù)上也可以看出，球罐支柱承擔(dān)的基底剪力占總剪力的55%左右，則黏彈性阻尼系統(tǒng)承擔(dān)了總剪力的45%，達(dá)到了設(shè)計(jì)目標(biāo)的40%。

3 有限元數(shù)值仿真分析〖*2〗3.1 算例分析 依據(jù)上述工程實(shí)例，利用大型有限元軟件ADINA建立球形儲(chǔ)罐抗震及罐底附加黏彈性阻尼器減震有限元數(shù)值仿真模型，其中球殼選用Shell單元，共1550個(gè)單元，球罐支柱及阻尼系統(tǒng)上支承選用Pipe單元，分別建立了160個(gè)單元及10個(gè)單元，拉桿選用Truss單元，儲(chǔ)液選用勢(shì)流體單元，共15000個(gè)單元，阻尼系統(tǒng)下支柱采用Beam單元，共建50個(gè)單元，黏彈性阻尼器選用Spring單元模擬。有限元模型如圖8所示。

以加速度峰值為0.2g 的TH1TG065作為地震動(dòng)輸入進(jìn)行地震動(dòng)響應(yīng)分析，計(jì)算結(jié)果如圖9所示。

從圖9可知，在球罐底部附加黏彈性阻尼器后各工況值均大幅降低。球罐支柱基底剪力峰值及左邊單柱豎向反力峰值由抗震時(shí)的1993.3和1092.4 kN，減小到603.9和726.9 kN，減震率分別為69.70%，33.46%，說(shuō)明采用減震措施后能有效防止地腳螺栓的破壞。傾覆彎矩峰值由15410.4 kN·m降低為7703.9 kN·m，減震率為50.01%，降低了球罐在地震作用時(shí)的傾覆傾倒風(fēng)險(xiǎn)。拉桿有效應(yīng)力峰值由275.4 MPa減少為83.4 MPa，遠(yuǎn)低于拉桿屈服應(yīng)力490 MPa。圖9（e）中柱頂位移由0.046 m減小為0.012 m，球罐支承體系層間位移角由1/174降低為1/667，支柱內(nèi)力大副降低，說(shuō)明采用阻尼器后能有效防止變形過(guò)大造成支柱彎曲破壞。圖9（f）中晃動(dòng)波高峰值由抗震時(shí)的0.84 m減小到0.53 m，說(shuō)明在罐底附加黏彈性阻尼器后能在一定程度控制儲(chǔ)液的晃動(dòng)。

3.2 數(shù)值解與有限元解對(duì)比分析

以上述7條Ⅳ類場(chǎng)地地震波作為地震動(dòng)輸入，考慮均值效應(yīng)后將有限元模型計(jì)算得出的基底剪力、傾覆彎矩及晃動(dòng)波高分別與數(shù)值解對(duì)比，計(jì)算結(jié)果如表4所示。

從表4中數(shù)據(jù)可以看出，對(duì)抗震結(jié)構(gòu)來(lái)說(shuō)各工況數(shù)值解均比有限元解大，最大差異率為基底剪力的8.78%。而考慮黏彈性阻尼減震措施后理論分析計(jì)算結(jié)果較有限元值偏小，最大差異率為晃動(dòng)波高的-8.54%。因此當(dāng)采用簡(jiǎn)化力學(xué)模型進(jìn)行減震設(shè)計(jì)時(shí)，其計(jì)算結(jié)果可適當(dāng)放大，從結(jié)構(gòu)安全性考慮放大系數(shù)可取1.1～1.2?？偟膩?lái)說(shuō)數(shù)值解與有限元解十分接近，相互驗(yàn)證了計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性。

4 結(jié) 論

（1）考慮球罐儲(chǔ)液晃動(dòng)效應(yīng)，推導(dǎo)了球形儲(chǔ)罐抗震簡(jiǎn)化力學(xué)模型、罐底附加黏彈性阻尼器的初始簡(jiǎn)化力學(xué)模型及二次簡(jiǎn)化力學(xué)模型，并進(jìn)行了地震動(dòng)響應(yīng)分析，得出采用減震措施后能大幅削減球罐支承的受力，對(duì)儲(chǔ)液晃動(dòng)波高亦有一定控制作用；

（2）有限元模型計(jì)算結(jié)果表明，在罐底附加黏彈性阻尼器后能有效防止地震作用下地腳螺絲破壞、拉桿拉斷、球罐傾覆、支柱彎曲破壞等震害；

（3）將有限元計(jì)算結(jié)果與數(shù)值解進(jìn)行對(duì)比分析，數(shù)值解與有限元解十分接近，相互驗(yàn)證了計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性，當(dāng)采用簡(jiǎn)化力學(xué)模型進(jìn)行減震設(shè)計(jì)時(shí)，初始簡(jiǎn)化模型及二次簡(jiǎn)化模型計(jì)算結(jié)果應(yīng)適當(dāng)放大，從結(jié)構(gòu)安全性考慮放大系數(shù)可取1.1～1.2。

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Abstract： In order to study the damping effect of viscoelastic damper attached to the bottom of a spherical tank， the seismic simplified mechanical model considering the sloshing effect， the initial and further simplified mechanical model with viscoelastic dampers at the bottom of the tank are deduced respectively， and the corresponding seismic response analyses were carried out. The results show that the viscoelastic dampers can greatly reduce the force of the support of the spherical tank and the sloshing wave height of the reservoir. Moreover， the calculation results of the finite element model show that the additional viscoelastic dampers at the bottom of the tank can effectively reduce the seismic response. By comparison， the finite element calculation results and the numerical solutions are very close to each other， verifying the accuracy of the calculation results. When the simplified mechanical model is applied to seismic design， the results of the initial simplified model and the further simplified model should be properly amplified. For the purpose of structural safety， the amplification factor could be considered to be 1.1～1.2.

Key words： antiseismic； spherical tank； viscoelastic dampers； ground motion response； simplified mechanics model

作者簡(jiǎn)介： 呂 遠(yuǎn)（1990—），男，博士研究生。電話： 13704266093； E-mail： m13704266093@163.com