張建 胡劍簫 李天

摘要： 風荷載作用下，大跨度屋蓋通常會出現(xiàn)不同頻率的小振幅振動。為描述這類小振幅振動屋蓋的風荷載分布情況，采用準定常理論，構造基于時間離散的準定常風壓統(tǒng)計方法，并由此給出相應的平均風壓統(tǒng)計表達式。采用計算流體力學方法，對不同振動頻率的屋蓋進行風壓分布模擬，結合準定常風壓統(tǒng)計方法分析屋蓋表面平均風壓和脈動風壓分布特性，并與相關風洞試驗數(shù)據(jù)進行對比。研究結果表明：對于二階振型振動的小振幅平屋蓋，在不同振動頻率條件下，屋蓋表面平均風壓的分布與靜態(tài)平屋蓋的形態(tài)接近；而脈動風壓的特性與靜態(tài)平屋蓋的情況差別較大。

關鍵詞： 柔性屋蓋結構； 風壓分布； 大渦模擬； 小振幅振動； 準定常理論

中圖分類號： TU311.3； TU 352.2 文獻標志碼： A 文章編號： 1004-4523（2018）05-0821-06

DOI：10.16385/j.cnki.issn.1004-4523.2018.05.011

引 言

大跨度屋蓋造型新穎、外形美觀，被廣泛應用于體育館、劇院、會展中心等現(xiàn)代工程建筑。由于其質量輕、柔度大、阻尼小等特點，因而具有較強的風敏感特性[1-3]。特別對于大跨度柔性屋蓋結構，在風荷載作用下，屋蓋會產(chǎn)生不同頻率和不同振動幅度的風致變形。屋蓋變形使得屋面特征湍流變化進而影響屋面風壓分布[4-5]；風壓分布的變化會使屋蓋產(chǎn)生連續(xù)變形，屋蓋變形又會影響特征流場從而引發(fā)非定常的復雜流動現(xiàn)象，進而改變風荷載的分布和大小以及屋面漩渦場的特性，這種氣流與屋蓋的相互作用會改變屋蓋的氣動特性，最后導致柔性屋蓋的風致動力破壞[6-7]。

一般而言，在常遇風荷載作用下，屋蓋會呈現(xiàn)不同振動頻率且振幅較小的振動，這類小振幅振動會導致屋蓋錨固位置的疲勞破壞，進而使整個屋面脫落[8]；此外，對于柔性薄膜結構屋蓋，局部振型的小振幅振動會使屋面處于經(jīng)常性的‘運動狀態(tài)，風荷載亦會隨著屋面附近的氣流運動狀態(tài)變化而變化，進而導致膜面產(chǎn)生撕裂破壞。然而，在現(xiàn)階段柔性屋蓋風壓特性研究中，諸如來流攻角、屋蓋振動幅度和屋蓋振動頻率等因素都較少在屋蓋風洞試驗和數(shù)值模擬中予以考慮，因此，如何確定振動屋蓋的風荷載特性成為柔性屋蓋抗風設計和風致響應研究中的重要問題，具有重要的工程應用意義和科學研究價值[9]。

基于上述分析，本文面向小振幅振動屋蓋的平均風壓與脈動風壓分布特性，采用理論分析與數(shù)值模擬結合的方案對不同頻率的小振幅屋蓋風壓分布進行了模擬和分析；定義時間離散的準定常風壓統(tǒng)計分析方法，給出振動屋蓋的風壓系數(shù)計算公式；通過計算流體力學計算，給出平屋蓋不同頻率小振幅振動屋蓋的風壓特性，獲取屋蓋風壓分布形態(tài)和風壓幅值等信息，為柔性屋蓋的風荷載設計提供科學依據(jù)。

1 時間離散的準定常方法

2 數(shù)值模型及邊界條件

如前所述，風致氣動參數(shù)的確定一直是大跨度屋蓋結構抗風設計的關鍵問題。特別是對于采用柔性材料的柔性屋蓋，數(shù)值模擬是比較高效且精確的方案，采用數(shù)值模擬技術對懸挑屋蓋、半圓形屋蓋以及平屋蓋在不同振幅、振動頻率和來流條件下的非平穩(wěn)氣動特性進行研究可知，數(shù)值模擬方法適用于屋蓋連續(xù)變形中風荷載分布、氣動特性以及流場變化的分析，且有較高精度[12-16]。

在屋蓋前14處，由于氣流分離而產(chǎn)生一個較強的負壓區(qū)，負壓系數(shù)極值接近-2.0；沿著流動下游方向，整個屋蓋均處于負壓區(qū)，越接近屋蓋后部，平均風壓分布更趨于平緩。此外，在相同振幅不同振動頻率條件下，整個屋蓋的平均風壓分布趨勢非常相似；隨著振動頻率的提高，屋蓋前緣的風壓值略有增大，可見，由于屋蓋振動引起的表面特征流動會使平均風壓力增大，但是與靜止屋蓋的平均壓力分布形態(tài)十分接近。

同時，采用時間離散的準定常方法、數(shù)值模擬方法和風洞試驗方法[17]得到的振動屋蓋的平均風壓分布形態(tài)比較接近。特別對于振動頻率較低的工況，3種方法對屋蓋前緣和尾部的平均風壓的計算比較準確，這是由于在屋蓋前緣和尾部區(qū)域，屋蓋本身振幅較小，進而特征湍流貢獻較??；同時由鈍體外形引起的繞流較強，因此3種方法的計算精度均較高。在屋蓋中部，此處屋蓋振動引起的屋面特征湍流效應較強，受計算假定的影響，準定常的計算精度降低；而數(shù)值模擬與風洞試驗結果比較接近，證明了時間離散過程用一個時間點來代表一個時間段所產(chǎn)生的平均化的特點，需要屋蓋振動的振幅和頻率較小，這也符合準定常方法分析振動屋蓋時的適用條件。同時，隨著屋蓋振動頻率的提高，振動引起的特征湍流會使屋蓋表面的流動發(fā)生較大變化，使得時間離散的準定常方法的適用性下降，降低計算精度；而數(shù)值模擬的結果與試驗結果非常接近，均具有較高的精度。

由圖5可知，對于小振幅振動平屋蓋的脈動風壓，其在屋蓋14和34附近達到極值，形成兩個‘駝峰區(qū)域；在屋蓋14到34之間的區(qū)域內，脈動風壓逐步降低，由于二階振型的中心位置處于靜止狀態(tài)，因此其附近的脈動風壓形態(tài)與屋蓋前緣和尾部邊緣的形態(tài)非常接近。

此外，在相同振幅不同振動頻率條件下，雖然整個屋蓋的脈動風壓分布趨勢非常相似，均呈‘駝峰態(tài)，但是隨著振動頻率的提高，整個‘駝峰區(qū)域的極值亦變大，可見由于屋蓋振動引起的屋面特征流動會使脈動風壓增大，且與振動形態(tài)相關。由此可知，屋蓋表面的脈動風壓分布受屋蓋振動引起特征湍流影響較大，屋蓋的風致動力效應較強，需要引起必要的重視。

同時，受基礎假定的限制，時間離散的準定常方法并不適用于振動屋蓋脈動風壓分析，因此此處僅將數(shù)值模擬與風洞試驗結果進行對比分析。如圖5所示，數(shù)值模擬方法和風洞試驗方法得到的振動屋蓋的脈動風壓分布形態(tài)比較接近。由圖5的結果分析可知，兩種方法對屋蓋第一個‘駝峰位置和屋蓋中部的脈動風壓的計算比較準確；而在第二個‘駝峰位置，風洞試驗捕捉到了一個脈動風壓的極大值，而數(shù)值計算中并未體現(xiàn)，這可能是由于數(shù)值模型網(wǎng)格精度和湍流物理模型等原因導致的。

5 結 論

本文采用基于時間離散的準定常理論和大渦模擬方法，對不同振動頻率條件下，小振幅屋蓋結構的平均風壓和脈動風壓進行分析，并將計算結果與對應的風洞試驗數(shù)據(jù)進行比較，得到以下結論：

首先，考慮屋蓋振動對風壓特性的影響。振動屋蓋的平均風壓沿流向分布比較平緩，其受屋蓋振動變化較??；而脈動風壓受屋蓋振動引起的特征湍流影響較大，其沿流向分布變化劇烈。

此外，隨著屋蓋振動頻率的變化，風壓特性亦產(chǎn)生較明顯變化。特別是對于屋蓋表面的脈動風壓，其隨著屋蓋振動頻率增大，脈動風壓數(shù)據(jù)急劇變大。由此可知，屋蓋振動會顯著影響風場與風壓特性。這種現(xiàn)象會危及整個屋面的安全，因此屋蓋振動在結構設計中應予以充分重視。

由于柔性薄膜屋蓋的特殊性，其高階振型對脈動風壓分布和風致響應有較大影響，因此振型、振幅等因素對風壓和風致響應機理值得進一步探討。

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Abstract： With incident flow over large-span roofs， small-amplitude vibrations always occur with various frequencies. To describe the wind loading distribution on these kinds of vibration roofs， quasi-steady theory is applied to construct a set of discrete-time quasi-steady pressure expressions by statistical methods， and thereby gives the statistical formula of the mean wind pressure. Numerical simulation cases are carried out to approve the wind loading distribution along the vibrating roof surface under different frequencies and amplitudes. The mean pressure and fluctuating pressure distribution are compared with the same model of steady roof， with corresponding wind tunnel data adopted as benchmark cases and comparison. The results show that the mean wind pressure distribution and values of the vibrating roof are similar to those of the steady roof， while the fluctuation pressure distribution and magnitudes of the vibrating roof are different from those of the steady roof.

Key words： flexible roof structure； wind pressure distribution； LES； small-amplitude vibration； quasi-steady theory