許迪 葛江華 王亞萍

摘要： 針對滾動軸承中存在數(shù)據(jù)樣本量大、非平穩(wěn)信號波動復(fù)雜等問題，提出基于流形學(xué)習(xí)和M-KH-SVR（Multivariable-Krill Herd-Support Vector Regression ）的滾動軸承衰退預(yù)測方法。該方法首先提取了滾動軸承的時域和頻域特征，組成初始特征向量；然后利用相關(guān)度量系數(shù)（Multiple Correlation Coefficient， MCC）對初始特征進(jìn)行篩選，得到相關(guān)程度較高的特征向量集，并通過局部線性嵌入（Locally Linear Embedding， LLE）方法進(jìn)行特征降維，進(jìn)而組成新的故障特征集；最后將磷蝦群算法引入到多變量支持向量回歸機(jī)中，并對其參數(shù)c和σ進(jìn)行優(yōu)化，利用磷蝦群局部尋優(yōu)和全局尋優(yōu)的能力，提高了參數(shù)選擇效率。通過對多變量特征進(jìn)行實(shí)驗(yàn)對比分析，結(jié)果表明該方法與傳統(tǒng)單一參數(shù)及多特征參數(shù)方法相比，具有良好的泛化性，大幅度提高了運(yùn)算效率和預(yù)測精度，對滾動軸承的衰退階段劃分更加精確。

關(guān)鍵詞： 故障診斷； 滾動軸承； 特征提?。?磷蝦群算法； 支持向量回歸機(jī)； 衰退預(yù)測

中圖分類號：TH165+.3； TN911.7； TH133.33 文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A 文章編號： 1004-4523（2018）05-0892-10

DOI：10.16385/j.cnki.issn.1004-4523.2018.05.020

引 言

隨著大型旋轉(zhuǎn)機(jī)械設(shè)備自動化、精密化、復(fù)雜化程度越來越高，對設(shè)備的工作環(huán)境要求越加嚴(yán)格。而滾動軸承作為重要的機(jī)械零部件之一，其健康狀態(tài)直接影響著整臺機(jī)械設(shè)備乃至整條生產(chǎn)線能否正常運(yùn)行。由于滾動軸承的實(shí)際壽命離散程度大，軸承輕微損傷對于精密機(jī)床而言，可能會導(dǎo)致非常嚴(yán)重的事故。因此對滾動軸承進(jìn)行健康狀態(tài)監(jiān)測和退化趨勢預(yù)估極為必要，而關(guān)鍵在于建立合適的退化指標(biāo)及預(yù)測模型。

振動信號特征參數(shù)的選取對軸承的運(yùn)行狀態(tài)而言非常重要，衰退性能指標(biāo)可分為單一的時域特征參數(shù)、頻域特征參數(shù)及時頻域特征參數(shù)。其中，時域特征參數(shù)包括均方根值、峰峰值、裕度和峭度等[1-2]，頻域特征參數(shù)則有頻譜方差、方根幅值和頻譜平均值等[3-4]，但都存在信息不全面的問題，對某些故障情況敏感性差。單一的時頻域信號特征衰退評估通常采用經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（Empirical Mode Decomposition， EMD）、小波包分解等評估法[5-8]，但這些方法都難以準(zhǔn)確地評價軸承非線性、非穩(wěn)定信號的退化過程。多特征參數(shù)性能退化評估方法通過提取振動信號中多個特征參數(shù)來反映機(jī)械設(shè)備的運(yùn)行狀態(tài)，定性評價機(jī)械設(shè)備的健康狀況。Lei Y[9]提出了一種新的自適應(yīng)多核關(guān)聯(lián)向量機(jī)的機(jī)器預(yù)測方法?？凳貜?qiáng)、王玉靜[10]等提出了一種混沌優(yōu)化果蠅算法與多核超球體支持向量機(jī)的滾動軸承健康狀態(tài)定量評估方法。對于多特征參數(shù)的評估，普遍存在信息量大，抗干擾能力強(qiáng)等特點(diǎn)、但存在信息冗余問題。

流形學(xué)習(xí)是包含線性和非線性的一類數(shù)據(jù)降維方法的統(tǒng)稱。常用的線性維數(shù)約簡方法如主成分分析、獨(dú)立成分分析、Fisher判別分析、局部線性投影等，當(dāng)面對實(shí)際存在的海量高維數(shù)據(jù)樣本容量時，其非線性特征則使現(xiàn)有的線性擬合模型不再適用。由此，非線性流形學(xué)習(xí)方法的典型代表如等距離特征映射、局部線性嵌入、拉普拉斯特征映射等算法應(yīng)運(yùn)而生，實(shí)現(xiàn)高維數(shù)據(jù)的維數(shù)約簡和可視化[11-12]。其中，LLE算法能夠?qū)W習(xí)任意維的低維特征，在數(shù)據(jù)進(jìn)行平移、展縮和旋轉(zhuǎn)變換時，始終保持重構(gòu)誤差值最小。

綜上所述，針對滾動軸承性能衰退的預(yù)測從這兩方面都進(jìn)行了一定程度的研究。單一的性能特征參數(shù)包含信息量少、抗干擾性差等缺點(diǎn)，而多特征參數(shù)存在信息量大和敏感程度差等缺點(diǎn)，不能全面地對軸承退化過程進(jìn)行評價。流形學(xué)習(xí)方法可以將高維特征集映射到低維空間，把大量特征信息重新組合排序。因此本文提出基于流形學(xué)習(xí)和M-KH-SVR的滾動軸承衰退預(yù)測方法，避免了因特征參數(shù)少而導(dǎo)致的單一化和特征參數(shù)過多而產(chǎn)生的信息冗余問題，證明了該方法具有很好的泛化性，對滾動軸承的衰退過程區(qū)分更為精細(xì)，提高了運(yùn)算效率和預(yù)測精度。

通過表2中數(shù)據(jù)可得出，交叉驗(yàn)證法的預(yù)測精度為93.7%，平均相對百分比誤差為7.52%，遺傳算法的SVR預(yù)測精度為98.6%，平均相對百分比誤差為5.74%。運(yùn)用粒子群算法的SVR預(yù)測精度為98.8%，平均相對百分比誤差為4.88%，但是采用磷蝦群算法的SVR預(yù)測精度可以高達(dá)99.3%，平均相對百分比誤差為3.45%，擬合程度高，搜索能力也更強(qiáng)，證明了新方法的可行性。

3.2 實(shí)例驗(yàn)證Ⅱ

采用辛辛那提大學(xué)[14]的滾動軸承全壽命周期的試驗(yàn)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。如圖6所示，型號為Rexford ZA-2115的軸承4個安裝在試驗(yàn)臺上，滾動體個數(shù)為16，直徑為0.331 cm，節(jié)圓直徑為2.815 cm，接觸角為15.17°，轉(zhuǎn)速為2000 r/min，PCB 353B33加速度傳感器分別安裝在軸承座的徑向方向和軸向方向。共運(yùn)行了33天收集到2000組試驗(yàn)數(shù)據(jù)，采樣頻率是20 kHz。在實(shí)驗(yàn)后期階段，軸承3出現(xiàn)內(nèi)圈故障。

集軸承3的部分原始實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。通過表3得到的原始特征指標(biāo)共計(jì)12類，但是由于原始特征參數(shù)的每種指標(biāo)衡量的方式不同，量綱不統(tǒng)一。因此把各類指標(biāo)歸一化后，通過MCC特征評價指標(biāo)進(jìn)行評價，得到各個指標(biāo)與原始信號的相關(guān)程度值。通常相關(guān)度大于0.5以上，認(rèn)為關(guān)聯(lián)程度較高，因此篩選得到的特征指標(biāo)有均方根、峭度指標(biāo)、方根幅值、IMF能量熵P1～P4，共計(jì)7個指標(biāo)。采用實(shí)驗(yàn)采集到的滾動軸承內(nèi)圈故障振動信號，對比幾種不同預(yù)測方法。

根據(jù)第1至32天的測試數(shù)據(jù)，以此為預(yù)測模型的訓(xùn)練輸入值，而預(yù)測模型預(yù)測值是第2至33天的試驗(yàn)數(shù)據(jù)。通過比較預(yù)測數(shù)據(jù)與試驗(yàn)數(shù)據(jù)之間的差值得出預(yù)測結(jié)果的準(zhǔn)確與否。將預(yù)測輸入值各自分為單一特征指標(biāo)、多特征指標(biāo)、降維后的主分量指標(biāo)，并對此三種不同的預(yù)測輸入值進(jìn)行評估實(shí)驗(yàn)，具體實(shí)施步驟如下：

（1）將滾動軸承內(nèi)圈提取的均方根特征值，直接當(dāng)作預(yù)測的輸入。

（2）將滾動軸承內(nèi)圈提取18個故障特征值作為預(yù)測的輸入。

（3）將滾動軸承內(nèi)圈提取的故障特征值通過MCC特征評價后得到7個特征指標(biāo)，經(jīng)LLE降維后得到的前3個特征分量作為預(yù)測的輸入。

對比圖7（a）和7（b），可知由RMS預(yù)測的數(shù)據(jù)趨勢大體與原始數(shù)據(jù)相吻合，但由均方根自身特性所導(dǎo)致的，數(shù)據(jù)點(diǎn)在26.5天左右表現(xiàn)得較為平緩，波動現(xiàn)象并不明顯，在26.5天到32.5天之間呈現(xiàn)增長緩慢的狀態(tài)，而在32.5天以后開始表現(xiàn)為急劇增長的趨勢直至最后失效，可以看出單一的特征信號對滾動軸承的退化趨勢無法起到準(zhǔn)確的預(yù)測效果。對比圖7（c）和7（d），數(shù)據(jù)點(diǎn)在26.5天與前者相似，可在26.5天到32.5天有逐漸增長的趨勢，波動現(xiàn)象較為明顯，在32.5天以后呈現(xiàn)快速升高。因此，多特征值預(yù)測相較于單特征預(yù)測在整個衰退過程中表現(xiàn)更加明顯，存在的問題是在退化階段出現(xiàn)的波動峰值預(yù)測并不準(zhǔn)確。對比圖7（e）和7（f）， LLE降維預(yù)測特征值相較于前兩種方法，對滾動軸承的全生命周期的退化趨勢表現(xiàn)更好，特別是在26.5天以后，滾動軸承出現(xiàn)初期退化的趨勢，而在26.5到28天左右出現(xiàn)第一次衰退峰值，28到32天左右出現(xiàn)多次峰值，這是明顯的衰退加劇的表現(xiàn)，32到33天退化趨勢急劇上升，一直到33天最后時刻滾動軸承內(nèi)圈發(fā)生失效。

根據(jù)表4數(shù)據(jù)可得，單特征參數(shù)相比多特征參數(shù)預(yù)測精度低，平均相對百分比誤差為9.4%，相比LLE特征參數(shù)作為輸入時高2倍有余。多特征參數(shù)雖說在精度上比單特征參數(shù)有略微上升但耗時長，平均相對百分比誤差為8.6%。LLE特征參數(shù)作為輸入時平均相對百分比誤差為4.2%，預(yù)測精度最高，計(jì)算時間相對較短。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析表明，LLE降維特征參數(shù)對滾動軸承的各個退化階的段劃分更加細(xì)致，證明了LLE降維方法在衰退類別區(qū)分方面有很好的分類能力。磷蝦群算法對SVR中的參數(shù)進(jìn)行最優(yōu)選取，通過試驗(yàn)證明本文方法收斂速度快，預(yù)測精度高，驗(yàn)證了本文方法的實(shí)際應(yīng)用價值。

4 結(jié) 論

滾動軸承的衰退趨勢預(yù)測對設(shè)備健康狀態(tài)起著重要的作用。本文提出了一種基于流形學(xué)習(xí)和M-KH-SVR的滾動軸承衰退預(yù)測，避免了單一特征參數(shù)導(dǎo)致的信息缺失、故障敏感性差和多特征參數(shù)造成信息冗余的問題，通過評價篩選相關(guān)特征進(jìn)行局部線性嵌入降維，從而在保留原始特征的基礎(chǔ)上融合了更加全面的特征信息。并采用磷蝦群算法對多變量SVR預(yù)測模型中的c值和σ值進(jìn)行優(yōu)化，保證局部與全局最優(yōu)，計(jì)算迭代速度更快。在提高模型預(yù)測精度和運(yùn)算效率的基礎(chǔ)上，對滾動軸承的衰退過程劃分更為細(xì)致準(zhǔn)確，有效實(shí)現(xiàn)滾動軸承的退化趨勢預(yù)測。

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Abstract： In order to deal with the big data sets and non-stationary signal of the rolling bearing， a degradation prediction method for rolling bearings is proposed combining manifold learning with multivariable support vector regression based on krill herd （M-KH-SVR）. Firstly， the time-frequency domain features of the rolling bearing are extracted to construct the initial feature sets. Then the features are selected by multiple correlation coefficients to get the feature sets with high correlation， and the local linear embedding method is used to reduce the feature dimension and construct a new set of fault feature sets. Finally， krill herd algorithm is used to optimize parameter and in the multivariable support vector regression. By using its ability of local optimization and global optimization， the efficiency of parameter selection is improved. Compared with the single parameter and multi-features parameter method， the effectiveness of the proposed index is verified， and itscomputational efficiency and prediction accuracy is improved. It is shown that the division of the rolling bearing recession process is more accurate.

Key words： fault diagnosis； rolling bearing； feature extraction； krill herd； support vector regression； performance degradation

作者簡介：許 迪（1991—），女，博士研究生。電話：15114642186；E-mail：15114642186@163.com

通訊作者：葛江華（1963—），女，教授。電話：13804550139；E-mail：gejianghua@sina.com