趙萬(wàn)明　蔣林　許瑾

摘 要 信號(hào)與系統(tǒng)是電氣工程專業(yè)的一門重要的基礎(chǔ)課程。該課程涉及的數(shù)學(xué)知識(shí)既多又深，學(xué)生感覺很抽象，難以理解。針對(duì)此問(wèn)題，本文根據(jù)電氣工程專業(yè)的特點(diǎn)，采用專業(yè)實(shí)例教學(xué)法，通過(guò)與專業(yè)相關(guān)的工程實(shí)例，著力于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、幫助學(xué)生理解課程內(nèi)容、引導(dǎo)學(xué)生持續(xù)學(xué)習(xí)。

關(guān)鍵詞 信號(hào)與系統(tǒng) 電氣工程 專業(yè)實(shí)例

中圖分類號(hào)：G424 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A DOI：10.16400/j.cnki.kjdks.2018.10.048

Application of Professional Case Teaching Method in Signal and System Course

ZHAO Wanming， JIANG Lin， XU Jin

（College of Electrical Engineering and Information， Southwest Petroleum University， Chengdu， Sichuan 610500）

Abstract The signal and system course is an important basic course of electrical engineering specialty. The course involves much mathematical knowledge， and students feel abstract and difficult to understand. In order to solve this problem， according to the characteristics of electrical engineering specialty， this paper adopts the professional case teaching method. Through the engineering case related to the specialty， this paper tries to arouse the students' interest in learning， help students understand the course content， and guide the students to study continuously.

Keywords signal and system； electrical engineering； professional case

0 引言

信號(hào)與系統(tǒng)課程是電氣工程及其自動(dòng)化專業(yè)的一門重要的專業(yè)基礎(chǔ)課程，是后續(xù)的自動(dòng)控制原理、電能質(zhì)量、高電壓技術(shù)、電力系統(tǒng)繼電保護(hù)原理等課程的先修課程，在電氣工程及其自動(dòng)化專業(yè)的課程體系中具有不可忽視的地位。

由于信號(hào)與系統(tǒng)課程涉及的數(shù)學(xué)知識(shí)既多又深，對(duì)于一般本科院校的學(xué)生來(lái)說(shuō)感覺很抽象，難以理解。而如果結(jié)合工程實(shí)例進(jìn)行教學(xué)，則有助于學(xué)生接受和理解課程內(nèi)容。但是，信號(hào)與系統(tǒng)課程教材的編著者大多是具有通信工程或電子信息工程的背景，因此教材中所給出的工程實(shí)例往往是關(guān)于通信工程或電子信息工程方面的。這樣就導(dǎo)致電氣工程及其自動(dòng)化專業(yè)的學(xué)生誤以為這門課程與自己的專業(yè)關(guān)系不大，缺乏學(xué)習(xí)興趣。

為此，筆者深入挖掘電氣工程中信號(hào)分析與處理的實(shí)例，通過(guò)與專業(yè)相關(guān)的工程實(shí)例，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到本課程在自己專業(yè)中的重要性，力圖激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、幫助學(xué)生理解課程內(nèi)容、引導(dǎo)學(xué)生持續(xù)學(xué)習(xí)。

1 以專業(yè)實(shí)例激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

電氣工程及其自動(dòng)化專業(yè)的一些學(xué)生甚至教師有一種偏見，認(rèn)為信號(hào)與系統(tǒng)課程是通信工程、電子信息工程等弱電類專業(yè)的課程，與電氣工程這樣的強(qiáng)電類專業(yè)關(guān)系不大。實(shí)際上，隨著信號(hào)分析與處理技術(shù)在工程中的廣泛應(yīng)用，它已經(jīng)成為電氣工程領(lǐng)域的科技人員必須掌握的重要基礎(chǔ)知識(shí)。

為了使學(xué)生在一開始就認(rèn)識(shí)到信號(hào)與系統(tǒng)課程在電氣工程中有著重要而廣泛的應(yīng)用，從而激發(fā)起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，很有必要在緒論課上向?qū)W生介紹電氣工程專業(yè)實(shí)例。筆者選擇了以下3個(gè)典型的專業(yè)實(shí)例在緒論課上介紹。

1.1 電力系統(tǒng)諧波分析

電力系統(tǒng)中的諧波是指一個(gè)周期電氣量的正弦波分量，其頻率為基波頻率的整數(shù)倍。近年來(lái)，隨著電力電子變流技術(shù)的廣泛應(yīng)用，電力系統(tǒng)中的諧波問(wèn)題也變得日益嚴(yán)重，對(duì)電力系統(tǒng)的安全、優(yōu)質(zhì)、經(jīng)濟(jì)運(yùn)行構(gòu)成了嚴(yán)重的威脅，也給周圍的電氣環(huán)境帶來(lái)了極大的污染，被認(rèn)為是電力系統(tǒng)中的一大公害。

為了有效地治理諧波，有必要對(duì)諧波進(jìn)行分析和檢測(cè)。而分析和檢測(cè)諧波的主要方法之一就是信號(hào)與系統(tǒng)課程要重點(diǎn)討論的傅里葉變換。

1.2 輸電線路故障測(cè)距

輸電線路是電力系統(tǒng)的重要組成部分，擔(dān)負(fù)著傳輸電能的任務(wù)。大多數(shù)的輸電線路暴露在外部環(huán)境中，是電力系統(tǒng)中發(fā)生故障最多的地方，并且非常難查找。

因此，在輸電線路發(fā)生故障后，如果能迅速準(zhǔn)確地把故障點(diǎn)找到，就可以及時(shí)修復(fù)線路并恢復(fù)供電，而且對(duì)電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定和經(jīng)濟(jì)運(yùn)行也有著十分重要的作用。

輸電線路故障測(cè)距又稱為故障定位，它是指根據(jù)故障信號(hào)的特征迅速準(zhǔn)確地確定故障點(diǎn)，這不僅可以極大地減輕人工巡線的艱辛勞動(dòng)，而且還能查出人工巡線難以發(fā)現(xiàn)的故障。

為了實(shí)現(xiàn)輸電線路的故障測(cè)距，就要對(duì)故障發(fā)生時(shí)在輸電線路首端測(cè)得的故障電壓和電流進(jìn)行信號(hào)的分析與處理，而這需要以信號(hào)與系統(tǒng)課程的知識(shí)作為基礎(chǔ)。

1.3 電機(jī)故障診斷

電機(jī)（包括變壓器和旋轉(zhuǎn)電機(jī)）是實(shí)現(xiàn)能量轉(zhuǎn)換和信號(hào)傳遞的電磁裝置，在現(xiàn)代工業(yè)生產(chǎn)和日常生活中起著非常重要的作用。電機(jī)如果發(fā)生故障，不但會(huì)損壞電機(jī)本身，還會(huì)導(dǎo)致生產(chǎn)過(guò)程中斷，甚至危及人身安全。

通過(guò)電機(jī)故障診斷，可以早期發(fā)現(xiàn)故障并進(jìn)行相應(yīng)的預(yù)防性維修，從而可以提高運(yùn)行的可靠性，減少經(jīng)濟(jì)損失。

為了實(shí)現(xiàn)電機(jī)故障診斷，就要對(duì)電機(jī)運(yùn)行時(shí)的電壓和電流以及振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分析與處理，而這也需要以信號(hào)與系統(tǒng)課程的知識(shí)作為基礎(chǔ)。

筆者在信號(hào)與系統(tǒng)緒論課上，通過(guò)對(duì)以上的電氣工程實(shí)例的介紹，有效地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生明確了學(xué)習(xí)本課程的目的與意義，起到了良好的效果。

2 結(jié)合專業(yè)實(shí)例進(jìn)行分析

在教學(xué)過(guò)程中結(jié)合具有專業(yè)背景的工程實(shí)例進(jìn)行分析，既有助于學(xué)生理解課程內(nèi)容，又可以使學(xué)生明白信號(hào)與系統(tǒng)的知識(shí)在專業(yè)中的應(yīng)用情況。筆者在這方面進(jìn)行了一些探索和實(shí)踐。

2.1 隨機(jī)信號(hào)與電網(wǎng)電壓波動(dòng)

隨機(jī)信號(hào)不是一個(gè)確定的時(shí)間函數(shù)，當(dāng)給定某一未來(lái)的時(shí)間值時(shí)，其函數(shù)值無(wú)法正確預(yù)測(cè)。

電網(wǎng)中的電壓就具有隨機(jī)波動(dòng)的特征。引起電壓波動(dòng)的原因是多種多樣的，一方面電網(wǎng)中的負(fù)荷是隨機(jī)變化的，電網(wǎng)中的故障是隨機(jī)發(fā)生的；另一方面，近年來(lái)大量風(fēng)電接入電網(wǎng)，由于風(fēng)速是隨機(jī)變化的，將引起風(fēng)電功率的隨機(jī)波動(dòng)，進(jìn)而引起電網(wǎng)電壓的波動(dòng)。

在教學(xué)中，將隨機(jī)信號(hào)與電網(wǎng)電壓波動(dòng)結(jié)合起來(lái)，學(xué)生既對(duì)隨機(jī)信號(hào)有了更好的理解，又懂得了電網(wǎng)電壓為什么是隨機(jī)變化的。

2.2 移頻特性與電力線載波通信

傅里葉變換的移頻特性是指，一個(gè)信號(hào)在時(shí)域中與頻率為 的正弦函數(shù)相乘，相當(dāng)于在頻域中將頻譜同時(shí)向頻率的正負(fù)方向搬移 。這種頻譜搬移就是通信中經(jīng)常采用的調(diào)幅技術(shù)。

電氣工程中有一種獨(dú)特的通信技術(shù)——電力線載波通信。這種技術(shù)是指利用現(xiàn)有的電力線路，通過(guò)載波方式進(jìn)行信號(hào)傳輸，其最大特點(diǎn)是不需要另外架設(shè)通信線路，只要有電力線，就能進(jìn)行信號(hào)傳輸。

電力線載波通信系統(tǒng)主要由電力載波機(jī)、電力線路和耦合設(shè)備三大部分構(gòu)成，其中電力載波機(jī)是電力線載波通信系統(tǒng)的主要部分。電力載波機(jī)主要用來(lái)實(shí)現(xiàn)信號(hào)的調(diào)制與解調(diào)，在發(fā)送端將音頻搬移到高頻段的載波通信頻率，從而實(shí)現(xiàn)頻譜搬移，這就是移頻特性的應(yīng)用。

在講解移頻特性時(shí)，與電氣工程中的電力線載波通信結(jié)合起來(lái)，有助于學(xué)生理解本課程的知識(shí)在專業(yè)中的應(yīng)用情況。

2.3 濾波器與電壓波動(dòng)檢測(cè)

在實(shí)際工程中，常常需要從帶有噪聲與干擾的信號(hào)中分離出有用的信號(hào)。由于信號(hào)和噪聲往往具有不同的頻譜特征，分別占有不同的頻帶，所以分離信號(hào)和噪聲的系統(tǒng)，應(yīng)該在頻譜方面具有選擇性，而濾波器就是這樣的一種系統(tǒng)。

濾波器在電氣工程中的應(yīng)用是非常廣泛的。如前所述，電網(wǎng)電壓具有隨機(jī)波動(dòng)性，而電壓波動(dòng)會(huì)引起部分電氣設(shè)備工作的不正常，會(huì)引起燈光照度的不穩(wěn)定，因此需要檢測(cè)電壓波動(dòng)的程度。

電壓波動(dòng)的檢測(cè)方法中用得較多的是同步檢測(cè)法。為了檢測(cè)出電壓波動(dòng)分量，可以將電壓波動(dòng)看成是以電壓波動(dòng)分量作為調(diào)幅波對(duì)工頻電壓載波進(jìn)行調(diào)制的情況。根據(jù)同步檢測(cè)法，對(duì)調(diào)制波電壓進(jìn)行自乘求平方，然后利用0.05～35Hz的帶通濾波器濾除其中的直流成分和工頻及其以上的交流成分，就可以獲得近似加權(quán)的調(diào)幅波電壓。

此外，在基于瞬時(shí)無(wú)功功率理論的諧波電流檢測(cè)和電力系統(tǒng)微機(jī)保護(hù)中也都會(huì)用到濾波器。

3 以專業(yè)實(shí)例引導(dǎo)持續(xù)學(xué)習(xí)

按照工程教育認(rèn)證的要求，應(yīng)當(dāng)使學(xué)生具有持續(xù)學(xué)習(xí)的能力。因此，在信號(hào)與系統(tǒng)課程的教學(xué)中，除了講授課程本身的知識(shí)點(diǎn)外，還應(yīng)當(dāng)將一些信號(hào)分析與處理的新技術(shù)與課程中的知識(shí)點(diǎn)通過(guò)專業(yè)實(shí)例關(guān)聯(lián)起來(lái)，適當(dāng)介紹信號(hào)分析與處理技術(shù)的新進(jìn)展。筆者在教學(xué)中結(jié)合電氣工程專業(yè)特點(diǎn)，探索以專業(yè)實(shí)例引導(dǎo)學(xué)生持續(xù)學(xué)習(xí)，以培養(yǎng)學(xué)生適應(yīng)發(fā)展的能力。

3.1 香農(nóng)抽樣定理與壓縮感知

香農(nóng)抽樣定理指出：一個(gè)不包含有大于頻率fm的分量的有限頻帶信號(hào)，可以由對(duì)該信號(hào)以不大于1/2fm的時(shí)間間隔進(jìn)行抽樣的抽樣值唯一地確定。

目前在電能質(zhì)量監(jiān)測(cè)中，電能質(zhì)量數(shù)據(jù)的采集都是基于香農(nóng)抽樣定理。由于存在頻率很高的超高次諧波及瞬態(tài)擾動(dòng)，相應(yīng)地要求抽樣頻率也很高，這一方面對(duì)數(shù)據(jù)采集的硬件提出了很高的要求，另一方面帶來(lái)了大量的數(shù)據(jù)，對(duì)存儲(chǔ)和傳輸也提出了很高的要求。

壓縮感知是近年來(lái)提出的一種新的抽樣理論，它利用信號(hào)的稀疏性，可以在遠(yuǎn)小于香農(nóng)抽樣頻率的條件下獲取信號(hào)的少量隨機(jī)映射值，卻能夠以很高的概率準(zhǔn)確重構(gòu)原始信號(hào)。因此，在電能質(zhì)量監(jiān)測(cè)中應(yīng)用壓縮感知理論，將可以大大減輕對(duì)采集、存儲(chǔ)和傳輸?shù)囊蟆?/p>

3.2 傅里葉變換與小波變換

傅里葉變換在電氣工程中有著廣泛的應(yīng)用，但也存在著明顯的不足，即它只適用于確定性的平穩(wěn)信號(hào)，在時(shí)域中沒有任何定位性，不能反映非平穩(wěn)信號(hào)在時(shí)間軸上的突變。

電網(wǎng)電壓暫降是指供電電壓方均根值在短時(shí)間突然下降的事件，目前已經(jīng)成為最重要的電能質(zhì)量問(wèn)題。在電壓暫降監(jiān)測(cè)時(shí)，需要確定電壓暫降的起止時(shí)刻，但是傅里葉變換對(duì)此則無(wú)能為力。

圖1（a）為一電壓暫降信號(hào)，暫降起始時(shí)間為0.07s，結(jié)束時(shí)間為0.17s。對(duì)該電壓暫降信號(hào)進(jìn)行傅里葉變換，如圖1（b）所示，只能給出該信號(hào)的頻率為50Hz，無(wú)法確定電壓暫降的起止時(shí)刻。

小波變換是一種較新的信號(hào)分析與處理方法，它具有多分辨率分析的特點(diǎn)，在低頻部分具有較高的頻率分辨率和較低的時(shí)間分辨率，而在高頻部分則具有較高的時(shí)間分辨率和較低的頻率分辨率，適用于非平穩(wěn)信號(hào)的分析。

對(duì)電壓暫降信號(hào)進(jìn)行小波變換，如圖1（c）所示，由小波變換的模極大值可以精確地定位電壓暫降的起止時(shí)刻。

4 結(jié)語(yǔ)

根據(jù)電氣工程及其自動(dòng)化專業(yè)的特點(diǎn)，筆者在信號(hào)與系統(tǒng)課程的教學(xué)中，采用專業(yè)實(shí)例教學(xué)法，通過(guò)與專業(yè)相關(guān)的工程實(shí)例，力圖激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，幫助學(xué)生理解課程內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生持續(xù)學(xué)習(xí)。筆者的教學(xué)實(shí)踐表明，專業(yè)實(shí)例教學(xué)法是有效的，達(dá)到了較好的效果。

西南石油大學(xué)教師教學(xué)研究項(xiàng)目（2016JXYJ-15）

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