尤濤寧， 鄭凱鋒， 謝 悅， 滕 樂(lè)

(西南交通大學(xué), 四川成都 610031)

40 m跨度波形腹板組合連續(xù)梁橋波型優(yōu)選分析

尤濤寧， 鄭凱鋒， 謝 悅， 滕 樂(lè)

(西南交通大學(xué), 四川成都 610031)

波形鋼腹板梁橋設(shè)計(jì)時(shí)通常根據(jù)經(jīng)驗(yàn)選擇波形，而未進(jìn)行理論分析。針對(duì)這一問(wèn)題，文章選擇幾種常見(jiàn)波形，建立有限元模型計(jì)算對(duì)比，找出適合的波型，為波形鋼腹板橋選擇合適波形提供參考。同時(shí)將有限元結(jié)果與已有理論進(jìn)行比較，驗(yàn)證有限元建模的準(zhǔn)確性，檢驗(yàn)結(jié)論可靠性。

波形鋼腹板； 組合橋； 波形； 有限元

減輕大跨度預(yù)應(yīng)力混凝土橋梁上部結(jié)構(gòu)重量是橋梁技術(shù)革新的重要方向，各國(guó)工程師為此進(jìn)行了各種探索。1975年，法國(guó)Campenon Bernard公司最先提出使用波形鋼腹板的假設(shè)，并于1986年在法國(guó)建成世界上首座波形鋼腹板預(yù)應(yīng)力組合梁橋Cognac橋。20世紀(jì)末，日本引進(jìn)法國(guó)波形鋼腹板組合橋的技術(shù)并進(jìn)行深入研究。在近20年的時(shí)間里，日本建設(shè)了約200座波形鋼腹板橋，拓寬了波形鋼腹板組合橋的使用范圍并完善了其設(shè)計(jì)和施工技術(shù)。此外，德國(guó)、挪威、委內(nèi)瑞拉等國(guó)家也先后在橋梁建設(shè)中應(yīng)用這一結(jié)構(gòu)。我國(guó)對(duì)波形鋼腹板組合橋的研究開(kāi)始于20世紀(jì)90年代，起步較晚，經(jīng)驗(yàn)較少，規(guī)范仍不完善。

本文以河南某4×40 m波形腹板組合連續(xù)梁橋設(shè)計(jì)方案為例，利用我國(guó)規(guī)范中推薦的三種波型，應(yīng)用MIDAS FEA有限元數(shù)值模擬方法計(jì)算波形鋼腹板受力情況，為波形鋼腹板橋選擇合適波型提供參考。

1 設(shè)計(jì)方案和試算波形腹板

40 m跨度波形腹板梁組合連續(xù)梁橋(以下簡(jiǎn)稱橋梁)橋面板采用C50混凝土，波形鋼腹板及上下翼緣板采用Q345D，全橋縱向和橫向均無(wú)預(yù)應(yīng)力，普通鋼筋為HRB400。橋梁分兩幅，雙向10車(chē)道，單幅橋面包括3個(gè)機(jī)動(dòng)車(chē)道、非機(jī)動(dòng)車(chē)道和人行道，人行道寬5 m，非機(jī)動(dòng)車(chē)道寬5 m，行車(chē)道總寬24 m，設(shè)計(jì)采用公路-I級(jí)荷載，車(chē)道布置如圖1所示。

圖1 標(biāo)準(zhǔn)橫斷面(單位:m)

橋梁由7片主梁組成，梁高2.45 m，雙幅全寬45 m，單幅橋?qū)?2.5 m，翼緣板懸長(zhǎng)1.55 m，頂板為普通鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，厚0.25 m。在每跨支點(diǎn)、跨中、1/4跨、3/4跨處設(shè)12 mm厚實(shí)腹式橫隔板，上下翼緣寬度均為0.8 m。根據(jù)承載能力需要上翼緣厚度有16 mm、22 mm，下翼緣厚度根據(jù)受力需要有20 mm、30 mm和40 mm三種厚度，波形鋼腹板厚度分為16 mm和22 mm兩種。上下翼緣與腹板厚度具體分布如圖2所示。

圖2 波形鋼腹板板梁橋立面布置(單位:mm)

我國(guó)規(guī)范[1]中推薦的波型有三種，波長(zhǎng)分別為1 600 mm、1 200 mm和1 000 mm，各波形具體尺寸如圖3所示。其中，1600型多用于大跨徑橋梁，1200型與1000型多用于因運(yùn)輸條件所限需較短的波長(zhǎng)與波幅的橋梁。本文欲通過(guò)比較三種波形鋼腹板在受力、變形情況，選擇最合理、經(jīng)濟(jì)的波形。

(a) 1600型

(b) 1200型

(c) 1000型圖3 波形尺寸(單位:mm)

2 有限元模型建立

2.1 模型建立

應(yīng)用MIDAS FEA建立有限元模型，橋面板采用實(shí)體單元模擬，鋼板梁、橫隔板結(jié)構(gòu)采用板單元建模，實(shí)體單元模擬板式橡膠支座，橡膠彈性模量E=500 MPa。忽略橋面板普通鋼筋對(duì)剛度的影響，不考慮波形鋼腹板與橋面板間的相對(duì)滑移，分別建立不同波形的有限元模型(圖4)。

圖4 有限元模型建立

2.2 荷載取值

橋面板容重按25 kN/m3計(jì)，鋼材容重按78.5 kN/m3計(jì)。人群荷載根據(jù)文獻(xiàn)[1]按3.0 kN/m2計(jì)算。比較車(chē)輛荷載重軸布置在邊支座的情況和布置在邊跨跨中兩種情況。車(chē)輛荷載布置在邊跨跨中的情況剪應(yīng)力與撓度均較大，在此列出車(chē)輛荷載布置在邊跨跨中的撓度和剪應(yīng)力分布。

3 荷載作用計(jì)算

分別提取三個(gè)模型在荷載作用下的撓度及主梁應(yīng)力。由于波形鋼腹板承擔(dān)的彎矩與頂、底板相比極小，可以忽略[2]，因此在進(jìn)行應(yīng)力分析時(shí)提取各單元剪應(yīng)力。

3.1 自重作用應(yīng)力計(jì)算

因自重作用下三個(gè)模型的撓度較小且波形鋼腹板用量存在差異，同時(shí)存在波形不同及波形鋼腹板用鋼量不同兩個(gè)變量。各波形的用量統(tǒng)計(jì)見(jiàn)表1。

表1 波形鋼板用量 t

因此，除建立三個(gè)基本模型外，另建立三個(gè)不考慮波形鋼腹板的容重的模型，僅考慮波形鋼腹板剛度，以此排除腹板用量對(duì)撓度的影響。圖5～圖7中分別列出不同波形的主梁在自重作用下的剪應(yīng)力分布。

圖5 1000型自重作用下的剪應(yīng)力(單位:MPa)

圖6 1200型自重作用下的剪應(yīng)力(單位:MPa)

圖7 1600型自重作用下的剪應(yīng)力(單位:MPa)

由圖5～圖7數(shù)據(jù)可知，1000型波形鋼腹板在自重作用下的最大剪應(yīng)力為15.1 MPa，1200型波形鋼腹板的最大剪應(yīng)力為14.9 MPa，1600型波形鋼腹板的最大剪應(yīng)力為14.6 MPa。可見(jiàn)，1600型波形鋼腹板板梁橋在自重作用下應(yīng)力較小。

3.2 自重作用變形計(jì)算

不同波形的波形鋼腹板梁板梁橋在自重作用下的撓度計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 自重作用撓度 mm

由表2可知，1600型波形鋼腹板的撓度最小，為13.1 mm，1000型的撓度最大，為14.1 mm。

在橋面板相同的情況下，忽略PBL剪力鍵用量的影響，且排除波形鋼腹板用量的影響后，荷載作用下?lián)隙鹊牟町愔饕蚴遣ㄐ涡阅艿牟煌?。根?jù)表3可知，排除波形鋼腹板重量對(duì)撓度的影響后，各波形鋼板梁撓度的大小排序與計(jì)入波形鋼腹板自重的結(jié)果相同。1600型波形鋼腹板撓度最小，1000型最大。

表3 修正后自重作用撓度 mm

3.3 移動(dòng)荷載應(yīng)力計(jì)算

圖8～圖10分別列出三種型號(hào)波形鋼腹板主梁在移動(dòng)荷載作用下的剪應(yīng)力分布。

圖9 1200型移動(dòng)荷載作用下的剪應(yīng)力(單位: MPa)

圖10 1600型移動(dòng)荷載作用下的剪應(yīng)力(單位: MPa)

從圖8～圖10可見(jiàn)，移動(dòng)荷載作用下各種波形鋼腹板的剪應(yīng)力分布基本相同，在中間支座處應(yīng)力較大，遠(yuǎn)離支座處剪應(yīng)力較小。1000型波形鋼腹板板梁橋在車(chē)輛荷載作用下的最大剪應(yīng)力為18.4 MPa，1200型的最大剪應(yīng)力為18.3 MPa，1600型波形鋼腹板板梁橋的應(yīng)力較小，最大剪應(yīng)力為17.8 MPa。

3.4 移動(dòng)荷載變形計(jì)算

三種波形的波形鋼腹板梁板梁橋在移動(dòng)荷載作用下的撓度計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表4。

表4 移動(dòng)荷載作用撓度統(tǒng)計(jì) mm

移動(dòng)荷載作用下，1600型撓度較小，為16.7 mm，1000型波形鋼腹板撓度最大，為18.2 mm，1200型撓度居中。

4 結(jié)果分析

4.1 應(yīng)力分析

文獻(xiàn)[4]通過(guò)比較同等外荷載作用下不同彎折角度的腹板剪應(yīng)力大小，得出結(jié)論：30.7°彎折角腹板的計(jì)算結(jié)果最接近于理論結(jié)果，大彎折角度可提高腹板承擔(dān)豎向剪力的比例，使混凝土承擔(dān)的剪力更小。1600型的彎折角度為30.7°，1200型為36.5°,1000型的彎折角度最大為45°。

4.2 變形分析

波形對(duì)撓度的影響較大，1600型波形鋼腹板在荷載作用下與1000型及1200型相比撓度較小。文獻(xiàn)[6] 結(jié)合波形鋼腹板箱梁的特點(diǎn)，應(yīng)用初等梁理論，提出該種梁的撓度計(jì)算公式。他們認(rèn)為，波形鋼腹板梁的變形由彎矩引起的翼緣彎曲變形和由剪力引起的腹板剪切變形兩部分組成。由剪切變形引起的撓度與彎矩引起的撓度百分比為：

(1)

式中：EhIh為混凝土板的抗彎剛度；Ge為波形鋼腹板有效剪切模量，用公式4-3[5]計(jì)算。

文獻(xiàn)[6]建議采用文獻(xiàn)[5]按式(2)計(jì)算，各符號(hào)含義見(jiàn)圖11。

(2)

圖11 波形鋼腹板截面尺寸

通過(guò)計(jì)算，不同波形的有效剪切模量大小關(guān)系如下：

Ge1000∶Ge1200∶Ge1600∶G=0.883∶0.896∶0.930∶1

各模型在荷載作用下的撓度Δ=ΔM+Δv，根據(jù)式(2)可知，撓度公式也可寫(xiě)作Δ=ΔM×(1+U)。由結(jié)構(gòu)力學(xué)可知，ΔM與剛度、計(jì)算跨徑、 荷載有關(guān)。三個(gè)波形鋼腹板板梁橋的撓度采用不考慮腹板中梁的修正撓度，在同一位置的截面彎曲剛度相同，因此ΔM相等，撓度Δ的差異取決于剪切變形引起的撓度與彎矩引起的撓度百分比U，且與U成反比。即，在相同荷載作用下，1600型波形鋼腹板撓度最小，1200型次之，1000型撓度最大，這與有限元計(jì)算結(jié)果相吻合。

5 結(jié)束語(yǔ)

(1)通過(guò)理論分析，1600型波形鋼腹板是三種比較方案中最理想的波形，且有限元模型與理論計(jì)算結(jié)果相吻合。

(2)經(jīng)計(jì)算，三種波形的波形鋼腹板用量差距較小，經(jīng)濟(jì)性相同。因此，通過(guò)對(duì)受力、變形、用量分析，1600型波形鋼腹板是三種波形中最適合本橋的。

[1] 中華人民共和國(guó)交通運(yùn)輸部.JT/T 784-2010 組合結(jié)構(gòu)橋梁用波形鋼腹板[S].北京：人民交通出版社, 2015.

[2] 中華人民共和國(guó)交通運(yùn)輸部.JTG D60-2015 公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范[S].北京：人民交通出版社, 2015.

[3] 聶建國(guó). 鋼-混凝土組合結(jié)構(gòu)橋梁[M]．北京:人民交通出版社,2011： 305-309.

[4] 趙磊,王濤,張興,等. 波形鋼腹板梁橋腹板抗剪強(qiáng)度特性分析[J]. 公路與汽運(yùn),2016(6):165-169.

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[定稿日期]2017-08-02

尤濤寧(1992～)，女，在讀碩士，研究方向?yàn)殇摌蚺c組合結(jié)構(gòu)橋梁。

U443.35

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