基于索洛余值法分析各因素對經(jīng)濟發(fā)展的貢獻率

文/徐晶，上海大學 經(jīng)濟學院

基于對文獻的回顧并且通過分析中國經(jīng)濟發(fā)展的現(xiàn)狀，我們發(fā)現(xiàn)，經(jīng)濟增長主要靠資本投入，勞動投入和技術(shù)進步的三個主要因素來體現(xiàn)。我們從浙江省統(tǒng)計年鑒中獲取2001年—2015年的數(shù)據(jù)，然后以柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)為基礎(chǔ)，結(jié)合索洛余值法與回歸分析方法來測算，得出浙江省近15年的科技進步貢獻率、資本貢獻率和勞動貢獻率。

經(jīng)濟發(fā)展；索洛余值；貢獻率

西方經(jīng)濟學家指出：經(jīng)濟中的投入要素、資本和勞動的積累是影響經(jīng)濟增長的直接和首要原因，同時還有一些能夠影響生產(chǎn)要素及生產(chǎn)率的變量，如科學技術(shù)變化等也在一定程度上影響經(jīng)濟的增長。由此，我們確立了研究內(nèi)容與勞動投入，資本投入，科學技術(shù)（如高薪技術(shù)產(chǎn)業(yè)）的投入。查閱相關(guān)資料后我們發(fā)現(xiàn)根據(jù)已有的資料顯示，對經(jīng)濟增長貢獻率的測算模型主要有：柯布-道格拉斯模型、索洛模型、丹尼森模型、CES生產(chǎn)函數(shù)模型等。結(jié)合實際情況，選擇最合適的模型進行分析計算。我們還大致確定了使用固定資產(chǎn)、從業(yè)人數(shù)、人均GDP來分別代表資本投入，勞動投入，經(jīng)濟增長量。

確立基本模型之后，接下來要做的就是收集數(shù)據(jù)進行分析。我們要研究近15年浙江省的關(guān)于資本投入、勞動投入等要素的數(shù)據(jù)，所以如何總結(jié)、篩選大量的數(shù)據(jù)，挖掘出需要的信息也成為解決此問題的著重點。找出合適的需要的數(shù)據(jù)后，我們根據(jù)索洛余值法的模型，建立目標函數(shù)，尋找約束條件，最終求出資本增長、勞動增長以及科技進步對經(jīng)濟發(fā)展的貢獻率。

1 基本假設(shè)

（1）選用的模型被默認為經(jīng)濟的增長是由資本的增加、勞動的增加以及科技進步的提高所帶來的。

（2）假設(shè)2001至2015的年末從業(yè)人數(shù)，全社會固定資產(chǎn)投入和浙江省生產(chǎn)總值分別代表了勞動力投入量，資產(chǎn)投入量以及經(jīng)濟增長量

（3）索洛模型求解中，采用中性技術(shù)變化，并假設(shè)規(guī)模收益不變。

（4）假定技術(shù)進步速度或技術(shù)水平與時間變化的關(guān)系不大。

2 建立模型與求解

2.1 模型選擇與建立

鑒于模型選擇的可行性和可操作性，綜合考慮后我們選取基于柯布- 道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)的模型, 然后結(jié)合索洛余值法，建立相應(yīng)的回歸模型。

結(jié)合索洛余值法建立增長速度方程，經(jīng)過化簡最后得到：

科技進步貢獻率計算公式為：EA =1- EK -EL

2.2 指標體系的選擇與相關(guān)數(shù)據(jù)分析

結(jié)合索洛模型本身的應(yīng)用要求依據(jù)簡潔性、重要性、全面性、可操作性和時間序列性的原則，以《浙江省統(tǒng)計年鑒2001—2015年的數(shù)據(jù)》為數(shù)據(jù)來源，選取合適的相應(yīng)的指標來分析各因素對浙江省經(jīng)濟增長的貢獻率。

指標一：經(jīng)濟產(chǎn)出量Y的確定。通常對GDP的定義為：指在一定時期內(nèi)（一個季度或一年），一個國家或地區(qū)的經(jīng)濟中所生產(chǎn)出的全部最終產(chǎn)品和勞務(wù)的價值，被公認為現(xiàn)在衡量國家經(jīng)濟狀況的最佳指標。同樣的，在本文中，我們還是選用GDP 來反映經(jīng)濟總產(chǎn)出量Y。

指標二：資本投入量K的確定。資本投入是指某一點上現(xiàn)有固定的總規(guī)模，戈登史密斯在1951年開創(chuàng)的永續(xù)盤存法來估算當年的資本存量是現(xiàn)在被廣泛采用測量資本投入量的方法。由于我國沒有大規(guī)模的資產(chǎn)普查，因此本文中所采用的方法是根據(jù)可行性和計算模型的定性要求，用固定資產(chǎn)投資總額來代替資本實際使用量。

指標三：勞動投入量L的確定。勞動投入，指的是在生產(chǎn)過程中實際投入的勞動量，可以用標準勞動強度的勞動時間作為衡量指標。在一個成熟的市場經(jīng)濟中，勞動的強度、時間、質(zhì)量一般都與收入水平具有相關(guān)性，因此，勞動投入相對能夠更和理地反映勞動投入量的變化情況。但是由于數(shù)據(jù)的不完整性，本文中的勞動量用歷年的從業(yè)人數(shù)來代替。

2.3 模型的求解

2.3.1 貢獻率的求解

首先我們對已經(jīng)收集的數(shù)據(jù)和模型進行規(guī)模收益不變的檢驗，結(jié)果表明該組數(shù)據(jù)通過檢驗。

綜上所述：該數(shù)據(jù)與模型具有很好的擬合性，可以作為使用。在上述參數(shù)的基礎(chǔ)上，根據(jù)模型中勞動貢獻率、資本貢獻率和科技進步貢獻率可計算得出浙江省2002-2015年的勞動、資金以及科技進步對經(jīng)濟增長的貢獻率，如下表所示。

浙江省各要素對經(jīng)濟發(fā)展的貢獻率計算表

從表可得2002-2015年浙江省勞動力平均貢獻率為9.36%、資本平均貢獻率為47.10%、科技進步平均貢獻率為43.54%。從表中數(shù)據(jù)可以得出科技進步平均速度有一個增長趨勢，但增勢并不明顯，從總體地位來看，科技進步對經(jīng)濟發(fā)展的影響占據(jù)著一個較為重要的地位。

3 模型評價

我們在選取模型時，最終選取了索洛模型，雖然索洛模型并不能算是很好，該模型采用了中性技術(shù)變化以及假設(shè)規(guī)模收益不變等前提假設(shè)，過于苛刻。但是由于該模型的考慮的參數(shù)較為科學，并且估算十分較為精確，由于時間有限，沒能得到十分完整的數(shù)據(jù)，在實際運用中受到比較大的限制。綜合各因素考慮，我們在測定科技進步對經(jīng)濟增長貢獻率時，依然采用了索洛模型。

當然，每種模型都有它使用上的優(yōu)缺點，索洛余值法在測算中也寸在著一些缺陷，本文中將索洛余值僅定義成科技進步所產(chǎn)生的貢獻率，忽視了其他因素，這個不足也許將會導(dǎo)致我們算出來的科技進步對經(jīng)濟增長的貢獻率比實際值偏高。事實上我們了解到索洛余值除了指科技進步外，還包括除了勞動投入和資本對經(jīng)濟增長的貢獻之外的其他所有能導(dǎo)致經(jīng)濟增長的各個因素的綜合，例如：教育、技術(shù)進步、管理創(chuàng)新、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整、資源優(yōu)化配置等等。

雖然索洛余值法有它的不足之處，但是相比較而言，索洛余值法在使用上最為方便，這也是之所以索洛余值法成為目前研究人員在對科技進步貢獻率進行定量分析時最普遍的方法。綜合來說，這種方法可以為現(xiàn)實經(jīng)濟的發(fā)展與規(guī)劃提供一個具有說服力的經(jīng)濟指標，因此我們認為該方法具有有效性，可以通過此的分析測算，為浙江省未來的經(jīng)濟發(fā)展做出一些幫助，提供有效的意見和建議。

[1]苗敬毅,劉應(yīng)宗.對技術(shù)進步貢獻率“索洛余值法”估計的一種改進[J].數(shù)學的實踐與認識.2008(02).

[2]薛勇軍.基于索羅余值核算方法的經(jīng)濟增長源泉分析——以云南省為例[J].統(tǒng)計與決策,2012(17):100-102.

[3]Dharmendra K Roy and Lokesh K Sharma，Genetic K －means Clustering Algorithm for Mixed Numeric and Categorical Data，International Journal of Artificial Intelligence，1（2）：23-28，2010.

徐晶（1991—）女，浙江嘉興人，碩士研究生，單位：上海大學（經(jīng)濟學院），研究方向：金融經(jīng)濟學。