陳國鈺,金智林,王 銘

(南京航空航天大學(xué) 車輛工程系， 南京 210016)

全時四驅(qū)SUV爬坡性能分析與優(yōu)化

陳國鈺,金智林,王 銘

(南京航空航天大學(xué) 車輛工程系， 南京 210016)

為提升汽車的爬坡性能，進行了某全時四驅(qū)SUV(運動型多用途汽車)的爬坡性能計算、分析及優(yōu)化研究?？紤]風(fēng)阻對爬坡度的影響，建立汽車爬坡動力學(xué)模型，分別從驅(qū)動力條件和地面附著條件進行了最大爬坡度的理論值計算；應(yīng)用AVL Cruise軟件對全時四驅(qū)SUV理論模型進行驗證及動力性和經(jīng)濟性分析，并與相同整車參數(shù)的前驅(qū)、后驅(qū)SUV進行爬坡度對比；基于遺傳算法對汽車爬坡性能及燃油經(jīng)濟性進行參數(shù)優(yōu)化。結(jié)果表明：相同整車參數(shù)條件下，全時四驅(qū)方式爬坡度明顯優(yōu)于前驅(qū)、后驅(qū)方式；應(yīng)用遺傳優(yōu)化算法可在燃油經(jīng)濟性約束條件下明顯提升SUV爬坡性能。

四驅(qū)SUV；爬坡性能；經(jīng)濟性；遺傳優(yōu)化

隨著四輪驅(qū)動技術(shù)的不斷發(fā)展，四輪驅(qū)動車種類越來越多，出現(xiàn)了全時、分時、適時等不同類型四輪驅(qū)動方式，其中全時四驅(qū)總是處于四輪驅(qū)動狀態(tài)，具有良好的操縱性和動力性[1]，但是經(jīng)濟性差，燃油消耗率高，多為中高端SUV車型。全時四驅(qū)SUV具有良好的通過性，最直觀的評價指標(biāo)是最大爬坡度，較大的爬坡度是汽車適應(yīng)復(fù)雜工況前提條件之一。

近年來，在減少燃油消耗量的基礎(chǔ)上合理優(yōu)化汽車動力傳動系統(tǒng)、盡可能滿足駕駛員對于汽車動力性能需求已成為研究熱點。趙治國等[2]建立了四輪驅(qū)動混合動力轎車前向仿真模型；高陽等[3]建立了全時四輪驅(qū)動汽車驅(qū)動動力學(xué)模型，并設(shè)計了牽引力綜合控制策略；Senatore等[4]研究了轉(zhuǎn)矩分配對四輪驅(qū)動越野車牽引效率的影響；李洋等[5]提出了四輪驅(qū)動汽車軸間驅(qū)動力和制動力分配方法；郭瑞玲等[6]研究了載貨汽車燃油經(jīng)濟性與整車質(zhì)量之間的關(guān)系；Lister 等[7]分析了不同駕駛條件下并行式混合動力汽車的燃油經(jīng)濟性；Keulen等[8]設(shè)計并通過實驗驗證了混合動力卡車最優(yōu)功率分配比；Huang等[9]優(yōu)化了四輪驅(qū)動車輛的牽引效率；Roy等[10]以提升燃油經(jīng)濟性為目標(biāo)優(yōu)化了混合動力車動力傳動系統(tǒng)參數(shù)；Vitorino等[11]采用帶精英策略的非支配排序遺傳算法NSGA-II，提出并優(yōu)化了傳動系統(tǒng)二次分配策略；顏伏伍等[12]提出了基于多目標(biāo)遺傳算法的汽車動力傳動系統(tǒng)參數(shù)優(yōu)化設(shè)計方法。這些關(guān)于汽車動力性和經(jīng)濟燃油性的研究大部分限定在新能源汽車領(lǐng)域，且動力參數(shù)優(yōu)化多針對純電動、混合動力等車型，對傳動車型動力參數(shù)優(yōu)化研究較少。

針對上述問題，本文根據(jù)四驅(qū)汽車爬坡過程特性建立了全時四驅(qū)SUV爬坡動力學(xué)模型，依據(jù)給定整車基本參數(shù)計算最大爬坡度理論值，利用AVL Cruise軟件設(shè)置仿真任務(wù)，分析了四驅(qū)SUV爬坡動力性及經(jīng)濟性，與理論值進行比較，分析了誤差原因，并利用遺傳優(yōu)化算法對關(guān)鍵參數(shù)進行優(yōu)化，從而實現(xiàn)汽車整體動力性能的提升。

1 四驅(qū)SUV爬坡性能計算

1.1 四驅(qū)SUV爬坡動力學(xué)分析

假設(shè)汽車左右車輪受到地面反力相同，考慮前后車輪受到不同驅(qū)動力及垂直載荷的影響，建立汽車的爬坡動力學(xué)模型，如圖1所示。

圖1 SUV爬坡受力分析

根據(jù)力矩平衡可得前后輪垂直載荷：

(1)

式中：FZ1、FZ2為地面作用在前、后輪上的法向反作用力；G為汽車重力；a、b為汽車質(zhì)心到前、后軸的距離；L為汽車軸距；α為道路坡度角；hg為質(zhì)心高度；g為重力加速度；Iw為車輪的轉(zhuǎn)動慣量；If為飛輪的轉(zhuǎn)動慣量；ig為變速器傳動比；i0為主減速器傳動比；r為車輪半徑；FZw1、FZw2為位于前、后輪接地點上方作用于車身的空氣升力；f為滾動阻力系數(shù)。

前、后輪上的空氣升力為

(2)

式中：CLf、CLr為前、后輪上的空氣升力系數(shù)；A為迎風(fēng)面積；ρ為空氣密度；ur為相對速度。

式(2)中旋轉(zhuǎn)質(zhì)量慣性阻力矩以及滾動阻力矩的數(shù)值很小，可忽略，則式(1)簡化可得

(3)

汽車切向反作用力為

FX=Ff+FW+Fi+Fj

(4)

其中：

Ff=Gfcosα

(5)

(6)

(7)

Fi=Gsinα

(8)

式中：Ff為滾動阻力；Fi為坡道阻力；FW為空氣阻力；Fj為汽車行駛時所需要克服的加速阻力；CD為空氣阻力系數(shù);ua為汽車行駛速度。

四驅(qū)SUV轉(zhuǎn)矩分配系數(shù)為

(9)

式中：ψ為轉(zhuǎn)矩分配系數(shù)；Tt1為前輪轉(zhuǎn)矩；Tt2為后輪轉(zhuǎn)矩。

前輪切向反作用力為

FX1= (1-ψ)FX

(10)

后輪切向反作用力為

FX2=ψFX

(11)

1.2 最大爬坡度理論值

選取某全時四驅(qū)SUV，根據(jù)地面附著條件和最大驅(qū)動力2個條件進行汽車的最大爬坡度理論值計算，整車參數(shù)如表1所示。

表1 SUV整車基本參數(shù)

基于地面附著條件進行最大爬坡度計算。當(dāng)四輪驅(qū)動汽車在進行爬坡時必須滿足所有驅(qū)動輪附著率Cφ要小于地面附著系數(shù)φ這一條件，因此SUV前后輪的附著率為：

(12)

(13)

忽略對附著率影響很小的滾動阻力、速度很小時的空氣阻力、空氣流動所帶來的空氣升力，將式(12)和式(13)化簡為：

(14)

(15)

其中q為等效坡度，其值為

(16)

當(dāng)Cφ1>Cφ2時，前輪先發(fā)生滑轉(zhuǎn)，等效坡度為

(17)

當(dāng)Cφ1

(18)

將SUV整車參數(shù)代入式(18)可得：等效坡度為q=63.10%，爬坡角度為α=32.30°。

考慮空氣阻力影響下的前后輪切向反作用力為

FX=FW+Fi+Fj

(19)

前后輪的附著率為

(20)

(21)

當(dāng)Cφ1>Cφ2時，前輪先發(fā)生滑轉(zhuǎn)，等效坡度為

(22)

當(dāng)Cφ1

(23)

將四驅(qū)SUV的整車參數(shù)代入式(23)可得：等效坡度q=63.0%，爬坡角度為α=32.2°。由此可見空氣阻力對于SUV最大爬坡度的影響很小。

基于驅(qū)動力的最大爬坡度時，汽車的行駛動力學(xué)方程為

Ft=Ff+FW+Fi+Fj

(24)

其中發(fā)動機提供的最大轉(zhuǎn)矩所決定的牽引力為

(25)

式中：Ttq為發(fā)動機轉(zhuǎn)矩；ig為變速器的傳動比；ηT為傳動效率。

可以得到基于驅(qū)動力的最大爬坡度為

(26)

汽車在1擋時變速器傳動比最大，導(dǎo)致轉(zhuǎn)矩的輸出也最大。將四驅(qū)SUV的整車基本參數(shù)代入式(26)可得：等效坡度q=64.70%，爬坡角度α=32.90°。

有空氣阻力時的最大爬坡度為

(27)

將四驅(qū)SUV的整車參數(shù)代入式(27)可得：在1擋時汽車最大爬坡度與沒有空氣阻力時非常接近，相差為0.005°。該結(jié)果表明：基于驅(qū)動力計算汽車的最大爬坡度時空氣阻力所帶來的影響甚至比基于地面條件時的還要小，可以忽略不計，但在嚴(yán)格要求條件下需要考慮風(fēng)阻因素。

由上述分析可得：忽略空氣阻力，在常規(guī)工況下，基于地面條件的最大等效坡度q1=63.10%；在地面上附著系數(shù)足夠大的前提下，基于驅(qū)動力的最大等效坡度q2=64.7%。通過比較計算結(jié)果可以得到，基于驅(qū)動力條件的最大爬坡度要大于基于地面附著條件的最大爬坡度，說明該汽車的爬坡性能主要受地面附著條件的制約，所以汽車最大爬坡度為

q=min{q1,q2}

(28)

即確定理論最大等效坡度q=63.10%。

2 四驅(qū)SUV爬坡性能仿真分析

2.1 四驅(qū)SUV建模

為驗證理論計算結(jié)果，利用AVL Cruise軟件對某全時四驅(qū)SUV汽車進行建模與仿真分析。AVL Cruise軟件是用于研究整車及其動力總成裝置的仿真軟件，它能實現(xiàn)汽車的燃油經(jīng)濟性、動力性、制動性、操縱穩(wěn)定性等方面的仿真分析。模塊化的建模方式使得 AVL Cruise可以針對不同種類和結(jié)構(gòu)的汽車建立模型并進行仿真計算。分模塊建立汽車各個部件的模型，包括輪胎模型、發(fā)動機模型，離合器，變速器，主減速器，差速器等，如圖2所示。

圖2 某全時四驅(qū)SUV模型結(jié)構(gòu)

2.2 仿真結(jié)果分析

設(shè)置仿真任務(wù)，包括汽車爬坡性能計算、爬坡過程百公里油耗計算，得到的仿真結(jié)果如圖3所示。在相同工況下，整車參數(shù)不變，只改變SUV驅(qū)動方式，對前驅(qū)、后驅(qū)方式進行最大爬坡度仿真，得到的仿真結(jié)果如圖4所示。

圖3 四驅(qū)爬坡度與百公里油耗

圖4 前驅(qū)、后驅(qū)、四驅(qū)爬坡度對比

由圖3可知：初始階段，不論有無風(fēng)阻，速度增加，輸出轉(zhuǎn)矩減小，但速度的增大可以為爬坡過程提供足夠的初始動能以克服輸出轉(zhuǎn)矩不足，因此最大爬坡度與速度成正相關(guān)，當(dāng)速度為33 km/h時，無風(fēng)阻最大等效坡度達(dá)到最大值61.11%，有風(fēng)阻最大等效坡度達(dá)到最大值59.65%，二者相差2.37%；之后速度繼續(xù)增加，導(dǎo)致輸出轉(zhuǎn)矩過小，不足以達(dá)到上坡過程所需轉(zhuǎn)矩，最大等效坡度逐漸減小。

同時隨著車速增加，功率和利用率增大，燃油消耗量減小，因此在初始階段百公里油耗與速度成負(fù)相關(guān)；當(dāng)速度達(dá)到24 km/h時，百公里油耗最低為11.65 L；當(dāng)超過該速度時，隨著發(fā)動機轉(zhuǎn)速增加，燃油消耗量增加。

忽略風(fēng)阻，該SUV最大爬坡等效坡度仿真結(jié)果與理論值相差3.17%；考慮風(fēng)阻，該SUV最大爬坡等效坡度仿真結(jié)果與理論值相差5.46%。

由圖4可知：忽略風(fēng)阻，在相同工況下，該SUV前輪驅(qū)動時最大等效坡度為51.02%，與四輪驅(qū)動時最大等效坡度相差16.51%；后輪驅(qū)動時最大等效坡度為54.41%，與四輪驅(qū)動時最大等效坡度相差10.96%。

3 四驅(qū)SUV爬坡性能優(yōu)化

由仿真結(jié)果可知：該SUV在爬坡過程中百公里油耗最低僅為11.65 L，燃油經(jīng)濟性良好。為繼續(xù)提升該SUV爬坡性能，在滿足燃油經(jīng)濟性約束(爬坡過程百公里油耗最小值低于14.0 L)時，對SUV的動力傳動系統(tǒng)進行多目標(biāo)遺傳算法優(yōu)化以最大限度地提升其爬坡性能。

3.1 優(yōu)化算法設(shè)計

優(yōu)化設(shè)計時將動力性、排放量、燃油性定為優(yōu)化目標(biāo)。優(yōu)化過程不需要求導(dǎo)和考察函數(shù)的連續(xù)性，具有良好的拓展性。在汽車動力性和經(jīng)濟性影響因素中，發(fā)動機功率、轉(zhuǎn)矩分配系數(shù)、變速器與主減速器的傳動比都有較大影響，因此選取以上參數(shù)作為優(yōu)化設(shè)計變量。遺傳算法流程如圖5所示。

圖5 遺傳算法流程

考慮四驅(qū)SUV爬坡性能計算要求優(yōu)化設(shè)計條件。約束條件為：在滿足油耗和排放的基礎(chǔ)上，最大限度地提升爬坡度數(shù)值。依據(jù)該目標(biāo)建立遺傳算法優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)

(29)

其中：C(X)為最大爬坡度；A(X) 為排放量；B(X) 為燃油消耗量；di(X)為不等式約束條件；ej為約束條件初始值；X為包含SUV優(yōu)化參數(shù)的向量。

1) 采用二進制編碼形式表示參數(shù)向量X。

2) 在優(yōu)化變量X的可行域內(nèi)隨機生成N個個體作為初始種群。

3) 在由N個個體組成的總?cè)褐羞m應(yīng)度較高的個體更容易存活至下一代。

4) 對群體個體按照適應(yīng)度指標(biāo)施加一定操作，如復(fù)制、交叉、變異等，實現(xiàn)優(yōu)勝劣汰，不斷逼近最優(yōu)解。

3.2 優(yōu)化結(jié)果分析

SUV的動力傳動系統(tǒng)參數(shù)優(yōu)化后的汽車爬坡性能及經(jīng)濟性仿真結(jié)果如圖6所示。

圖6 優(yōu)化后爬坡度和百公里油耗

由圖6可知：優(yōu)化后，該SUV最大爬坡等效坡度為67.1%，即坡度角α=33.9°，最大爬坡度相對于無空氣阻力條件提升了10.91%，爬坡性能優(yōu)化效果明顯；優(yōu)化后該SUV爬坡過程中百公里油耗最低值為12.43 L，相比優(yōu)化前油耗增加了6.70%，但依舊滿足小于14.0 L的約束條件。

4 結(jié)論

1) 全時四驅(qū)SUV爬坡性能明顯優(yōu)于前驅(qū)、后驅(qū)車輛；空氣阻力對該全時四驅(qū)SUV爬坡性能影響微小，在要求不嚴(yán)格時可以忽略不計。

2) 所建立的全時四驅(qū)SUV爬坡動力學(xué)模型精度高，理論最大爬坡度與實際值的誤差在6%以內(nèi)。

3) 應(yīng)用遺傳算法優(yōu)化方法可明顯提升四驅(qū)SUV爬坡性能，且滿足燃油消耗約束，為全時四驅(qū)SUV設(shè)計提供了理論依據(jù)。

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AnalysisandOptimizationofClimbingPerformanceforanAllWheelDriveSUV

CHEN Guoyu， JIN Zhilin， WANG Ming

(Department of Vehicle Engineering, Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, Nanjing 210016, China)

In order to improve climbing performance of vehicle, the analysis and optimization of the climbing performance of an all wheel drive (AWD) SUV(Sport Utility Vehicle) is researched. Taking the wind resistance into consideration, a dynamic model of an AWD SUV is established, and the theoretical maximum climbing degree is calculated from the driving force condition and the ground attachment condition respectively. The AVL Cruise is applied to verify the theoretical model. The climbing degree of AWD, front drive and rear drive SUV with the same vehicle parameters are compared. To enhance the climbing performance, the genetic algorithm is used to optimize vehicle parameters. The results show that the climbing degree of AWD drive is better than that of the front and rear drive with the same vehicle parameters, and the optimization algorithm can significantly improve the climbing performance under the constraint of fuel economy.

all wheel drive SUV; climbing performance; fuel economy; genetic optimization

2017-07-09

國家自然科學(xué)基金資助項目(11202096,51775269)；江蘇省高校自然科學(xué)基金資助項目(kfjj20170222)；汽車零部件先進制造技術(shù)教育部重點實驗室開放課題基金資助項目(2016KLMT05)；中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費專項基金資助項目(NS2016025); 南京航空航天大學(xué)研究生創(chuàng)新基地(實驗室)開放基金資助項目(kfjj20170222)

陳國鈺(1993—),男,湖北人,碩士,主要從事汽車電子及車輛動力學(xué)與控制研究，E-mail:973310733@qq.com； 通訊作者 金智林(1978—),男,江西人,博士后,副教授,主要從事汽車電子、動力學(xué)與控制以及車輛主動安全控制研究，E-mail:jinzhilin@nuaa.edu.cn。

陳國鈺,金智林,王銘.全時四驅(qū)SUV爬坡性能分析與優(yōu)化[J].重慶理工大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué))，2017(12):8-14.

formatCHEN Guoyu，JIN Zhilin，WANG Ming.Analysis and Optimization of Climbing Performance for an All Wheel Drive SUV[J].Journal of Chongqing University of Technology(Natural Science)，2017(12):8-14.

10.3969/j.issn.1674-8425(z).2017.12.002

U462.3;U270.1+1

A

1674-8425(2017)12-0008-07

(責(zé)任編輯劉 舸)