王白王+馬鵬

摘 要 為設(shè)計(jì)出變速比限滑差速器端曲面齒輪副模型，需要對其三維實(shí)體進(jìn)行建模。本文基于VBA宏語言，利用宏命令調(diào)用SolidWorks API接口提供的對象、方法及屬性，對SolidWorks進(jìn)行二次開發(fā)，實(shí)現(xiàn)刀具仿真加工過程的自動化，以提升建模效率。針對仿真加工得到的模型齒面含有切削痕跡和微小突出平面等問題，利用曲線擬合的方法進(jìn)行光滑處理，得到了齒面光滑的半軸齒輪和行星齒輪實(shí)體模型。

關(guān)鍵詞 變速比限滑差速器 端曲面齒輪副 三維建模

中圖分類號：TH132 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

差速器是能夠使汽車左右驅(qū)動輪以不同轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)動的機(jī)構(gòu)，主要由行星齒輪、左右半軸齒輪和齒輪架組成，功用是當(dāng)汽車在不平路面上行駛或在轉(zhuǎn)彎行駛時(shí)，使得汽車兩側(cè)驅(qū)動車輪在行程不等時(shí)能以相應(yīng)的不同轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)，保證驅(qū)動車輪與地面間作純滾動運(yùn)動，避免產(chǎn)生滑轉(zhuǎn)或滑移。越野汽車要經(jīng)常在泥濘路面、松軟路面、冰雪路面、甚至無路等惡劣路況下行駛，這樣將可能出現(xiàn)路面與汽車左右驅(qū)動輪之間的附著條件相差過大，其中一側(cè)驅(qū)動輪將無法從滑動中脫出的情況，導(dǎo)致差速器不能正常使用。為解決上述問題，需要使用具有限滑功能的差速器，使得左右驅(qū)動輪分配的扭矩不同，以此增加汽車牽引力，保證越野汽車具備良好的越野通過能力。

在端曲面齒輪副建模上，樊宇提出了構(gòu)建端曲面齒輪副模型的一般方法，并開發(fā)了端曲面齒輪副仿真加工系統(tǒng)。但是變速比限滑差速器端曲面齒輪副有特定的工程應(yīng)用背景，相比普通端曲面齒輪副有其特殊的性質(zhì)要求。雖然有關(guān)端曲面齒輪副的實(shí)體建模等內(nèi)容已經(jīng)有了相關(guān)的研究內(nèi)容，但是這些研究內(nèi)容無法直接應(yīng)用在變速比限滑差速器端曲面齒輪副的設(shè)計(jì)中，因此需要重新對其進(jìn)行深入研究。

變速比限滑差速器端曲面齒輪副實(shí)體建模的一般方法有仿真加工法和基于NURBS的自由曲面重構(gòu)法。前者是模擬刀具和齒輪在加工過程中的范成運(yùn)動，基于布爾運(yùn)算原理，直接建立端曲面齒輪副模型；后者是通過數(shù)值算法求解齒面上的離散點(diǎn)，再在軟件中進(jìn)行曲面重構(gòu)。由于仿真加工法操作簡便，而且運(yùn)算速度相對較快，因此本文基于仿真加工法原理，利用SolidWorks軟件建立變速比限滑差速器端曲面齒輪副模型。

1 SolidWorks仿真加工法

SolidWorks軟件無法完成實(shí)體的連續(xù)運(yùn)動，因此需要將作為刀具的齒輪和被加工齒輪毛坯的相對運(yùn)動分解為若干步，每一步通過刀具轉(zhuǎn)動的步進(jìn)角來控制精度，步進(jìn)角越小，刀具的運(yùn)動越接近真實(shí)運(yùn)動，仿真加工得到的模型精度也就越高。刀具運(yùn)動完成后，以被加工齒輪毛坯為主要實(shí)體，與刀具作布爾減運(yùn)算，減去公共部分，即可完成仿真加工。需要注意的是，由于布爾減運(yùn)算后刀具會被減去，因此每一步運(yùn)動中都需要插入新的刀具復(fù)制品。由于在SolidWorks中刀具相對毛坯每一步的運(yùn)動是通過在裝配體中添加相關(guān)約束關(guān)系實(shí)現(xiàn)的，若用人工操作的方式將會耗費(fèi)大量時(shí)間，因此需要編制程序?qū)崿F(xiàn)刀具仿真加工過程的自動化以提升建模效率。本文基于VBA宏語言，利用宏命令調(diào)用SolidWorks API接口提供的對象、方法及屬性，對SolidWorks進(jìn)行二次開發(fā)，其基本步驟為：

（1）宏錄制。開啟宏錄制命令，錄制刀具與毛坯的裝配過程并保存。需要注意的是宏錄制時(shí)將會記錄所有針對SolidWorks繪圖區(qū)的操作，如視圖的調(diào)整、鼠標(biāo)對繪圖區(qū)的點(diǎn)擊等，這樣會導(dǎo)致錄制后得到的程序代碼有許多冗余的部分，因此宏錄制過程中應(yīng)避免多余的操作。

（2）編輯宏。通過編輯宏命令打開錄制完畢的宏文件，根據(jù)刀具與被加工齒輪的相對運(yùn)動關(guān)系，利用VBA宏語言對所錄制的程序代碼進(jìn)行修改。

（3）程序的調(diào)試與運(yùn)行。在VBA窗口中調(diào)試修改后的程序，經(jīng)調(diào)試無誤后，運(yùn)行該程序即可實(shí)現(xiàn)仿真加工過程的自動化。

2行星齒輪模型構(gòu)建

行星齒輪是通過圓柱齒輪刀具與行星齒輪毛坯作范成運(yùn)動形成的。通過SolidWorks仿真加工得到的行星齒輪模型如圖1（a）所示。從圖中可以明顯看出行星齒輪齒面上含有切削痕跡和許多突出的微小平面，這些平面的大小主要受刀具的步進(jìn)角影響。刀具步進(jìn)角越小，這些平面的大小也越小，仿真加工得到的行星齒輪模型的齒面精度越高，但是相應(yīng)的仿真加工時(shí)間會越長，而且生成的行星齒輪模型也越大，會影響后續(xù)仿真加工半軸齒輪的效率。為了解決上述問題，在合理控制刀具步進(jìn)角的基礎(chǔ)上，利用光滑處理的方法，使得行星齒輪模型齒面成為光滑曲面，同時(shí)也可以減小模型文件的大小，提升半軸齒輪建模效率。

光滑處理的實(shí)質(zhì)是通過曲線擬合，將突出的微小平面平滑過渡。行星齒輪齒面光滑處理的方法是：針對行星齒輪每一齒廓，依次選取齒廓上若干點(diǎn)，記錄其位置數(shù)據(jù)并保存；新建一個(gè)零件體，通過曲線命令，導(dǎo)入保存的齒廓點(diǎn)位置數(shù)據(jù)，生成不同的齒廓曲線，并過組合曲線命令將其合成一個(gè)整體；最后沿旋轉(zhuǎn)軸線方向拉升齒寬長度，即可生成光滑齒面的行星齒輪模型。為了減少計(jì)算量，可以利用行星齒輪的對稱性，只光滑處理部分齒面，再通過鏡像命令得到完整的行星齒輪模型。光滑處理后的行星齒輪模型如圖1（b）所示。

需要注意的是，由于行星齒輪需要行星齒輪軸和差速器殼體相連，因此需要以其旋轉(zhuǎn)中心為圓心設(shè)計(jì)行星齒輪軸孔，軸孔的半徑一般取8.5～9mm。選取z1=10、R=50mm、C*=0.25、h*a=0.8、R=50mm等參數(shù)建立行星齒輪模型。在該模型上設(shè)計(jì)半徑為8.5mm的軸孔時(shí)，經(jīng)測量軸孔離齒根最小距離為3.71mm，雖然大于非圓錐齒輪，但是仍然不足5mm，因此如果設(shè)計(jì)軸孔也同樣會在一定程度上削弱齒根強(qiáng)度。為避免上述情況發(fā)生，需要將行星齒輪軸和行星齒輪連接成一體。

3半軸齒輪模型構(gòu)建

經(jīng)過光滑處理后的行星齒輪模型作為刀具加工半軸齒輪模型。構(gòu)建半軸齒輪所應(yīng)用的原理和方法與構(gòu)建行星齒輪模型的方法基本相同，只是行星齒輪和半軸齒輪的相對運(yùn)動關(guān)系有所不同，在此不再贅述。根據(jù)推導(dǎo)的刀具運(yùn)動規(guī)律，仿真加工得到的半軸齒輪模型如圖2（a）所示。從圖中可以半軸齒輪模型齒面同樣含有許多突出的微小平面，而且齒面上還留有明顯的切削痕跡，為提升半軸齒輪模型精度，方便后續(xù)的數(shù)控加工，同樣利用齒面光滑處理的方法，使得半軸齒輪齒面成為光滑曲面。

半軸齒輪齒面光滑處理的方法是：利用組合曲線命令，得到半軸齒輪外圈和內(nèi)圈的齒廓曲線；再以切削痕跡為基準(zhǔn)，通過放樣曲面命令，得到光滑的半軸齒輪齒面；最后通過縫合曲面命令生成半軸齒輪實(shí)體模型。光滑處理后的半軸齒輪模型，如圖2（b）所示。

4結(jié)語

本文利用VBA宏語言對SolidWorks進(jìn)行二次開發(fā)，實(shí)現(xiàn)了刀具仿真加工的自動化，通過范成法加工出了行星齒輪和半軸齒輪模型。由于加工得到的模型齒面并不光滑，因此最后通過光滑處理，得到了齒面光滑的行星齒輪和半軸齒輪模型。最終得到的模型齒面光滑，齒形良好，說明本文使用的建模方法是合理的。

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