汪麗娜, 陳曉宏

(1. 華南師范大學(xué)地理科學(xué)學(xué)院， 廣州 510631； 2. 中山大學(xué)水資源與環(huán)境研究中心， 廣州 510275；3. 華南地區(qū)水循環(huán)和水安全廣東普通高校重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 (中山大學(xué))， 廣州 510275)

洪水形成過程的協(xié)同性探究

汪麗娜1*, 陳曉宏2,3

(1. 華南師范大學(xué)地理科學(xué)學(xué)院， 廣州 510631； 2. 中山大學(xué)水資源與環(huán)境研究中心， 廣州 510275；3. 華南地區(qū)水循環(huán)和水安全廣東普通高校重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 (中山大學(xué))， 廣州 510275)

以武江流域犁市站歷史上的53場洪水為例，選取17個時段洪量作為序參量，建立洪水過程協(xié)同性評價(jià)模型，分析洪水過程的協(xié)同性是否發(fā)生改變. 研究結(jié)果表明：盡管武江流域過去發(fā)生過較大的洪水，但是從洪水的協(xié)同性角度來看，4場大洪水(1968、1994、2002、2006年)形成過程未發(fā)生變異，總體上武江流域各場洪水的消退子系統(tǒng)與漲水子系統(tǒng)的相干性不強(qiáng)，表現(xiàn)為洪水形成過程的協(xié)同性較差，而在1963年和1991年洪水形成過程的協(xié)同性發(fā)生了較為明顯的變異.

洪水漲水子系統(tǒng)； 洪水消退子系統(tǒng)； 洪水系統(tǒng)； 協(xié)同性； 序參量

近年來，隨著洪水事件的頻繁發(fā)生，研究洪水的變異性引起學(xué)者們的重視，如：采用RVA(Range of Variability Approach)方法對美國Utah州Colorado河下游2條主要河流筑壩導(dǎo)致的水文變異進(jìn)行了評價(jià)，得到大壩建成前后最小30天流量的變異圖[1]；采用基于水文特征的累積序列差值方法，對洪水時間序列進(jìn)行變異性識別[2]；結(jié)合水位變化趨勢重新計(jì)算洪水頻率，表明Mississippi的St.Louis站1993年洪峰重現(xiàn)期發(fā)生顯著異變[3]；采用珠江三角洲網(wǎng)河區(qū)數(shù)十年來的人類活動和水文特征資料，發(fā)現(xiàn)河道人工采砂以及大洪水沖刷作用導(dǎo)致河床下切，部分?jǐn)嗝嫠?流量關(guān)系變異[4]；基于區(qū)間化變量理論，研究了珠江三角洲網(wǎng)河區(qū)的水位空間變異性[5]；將水文序列變點(diǎn)分析的灰關(guān)聯(lián)法應(yīng)用于珠江三角洲順德河網(wǎng)區(qū)的水位變化分析[6]；評價(jià)東江中上游流域(1952—2002年)水文變異情況，得出東江中上游流域年最小3 d流量變異最大而年最小90 d流量變異最低的結(jié)論[7]. 總體上，對于洪水異變這一領(lǐng)域的研究，主要是解析洪水某一要素的異變. 事實(shí)上，洪水過程包含著洪水的漲水子系統(tǒng)和消退子系統(tǒng)，這2個子系統(tǒng)共同構(gòu)成洪水過程整體，而構(gòu)成的過程就體現(xiàn)出協(xié)同性. 從洪水形成過程的協(xié)同性角度分析洪水的異變，可以更準(zhǔn)確地調(diào)控洪水的演變過程，把握洪水的漲水、消退子系統(tǒng)的相干性，使洪水的利用更合理. 然而，目前關(guān)于洪水形成過程協(xié)同性的探究較少.

關(guān)于協(xié)同的研究涉及多個領(lǐng)域，例如：耕地資源與城市化進(jìn)行之間、環(huán)境狀況與經(jīng)濟(jì)發(fā)展之間、經(jīng)濟(jì)發(fā)展與水環(huán)境之間等[8-10]. 本文認(rèn)為洪水過程的協(xié)同性是洪水形成過程的漲水、消退子系統(tǒng)之間的相干能力，表現(xiàn)為漲水、消退子系統(tǒng)在洪水形成過程中的協(xié)調(diào)或緩沖的性質(zhì). 協(xié)同學(xué)原理以系統(tǒng)的宏觀行為為研究對象，引入影響系統(tǒng)演變過程的宏觀參量——序參量，以描述系統(tǒng)的整體演化行為. 洪水過程作為一個整體和系統(tǒng)，序參量包含在漲水、消退子系統(tǒng)中,決定著該系統(tǒng)的演化過程. 因此，本文從洪水的漲水、消退子系統(tǒng)中提取反應(yīng)洪水系統(tǒng)協(xié)同性的特征參數(shù)(宏觀參量)，根據(jù)協(xié)同學(xué)原理，建立“洪水過程協(xié)同性評價(jià)模型”(Flood Process Synergy Degree Evaluation Model，F(xiàn)PSDE)，從洪水過程協(xié)同性角度分析洪水的變異性.

1 研究區(qū)概況

武江是北江流域第二大的一級支流，位于東經(jīng)112°23′～113°36′、北緯24°46′～25°41′；主流發(fā)源于湖南省臨武縣三峰嶺，流經(jīng)湖南省的臨武縣、宜章縣，于樂昌市老坪石上游3 km左右流入廣東省的樂昌市，經(jīng)乳源縣、韶關(guān)市湞江區(qū)、武江區(qū)，與湞江水在韶關(guān)市沙洲尾匯合后注入北江；全河長260 km，流域面積7 097 km2，流速大，洪水傳播時間快，流域地勢高峻，植被較好，河流含沙量較少，其干流在廣東境內(nèi)比降較陡，平均比降1.27‰，是彎曲型的山區(qū)河流.

2 洪水過程協(xié)同性評價(jià)模型

本文以武江流域犁市站歷史上的53場洪水為例，選取17個時段洪量作為序參量，利用協(xié)同學(xué)原理建立“洪水過程協(xié)同度評價(jià)模型(FPSDE)”，分析洪水過程的協(xié)同性是否發(fā)生改變. FPSDE模型的建立過程如下.

Pjj={p(jj)1,p(jj)2,…,p(jj)l,…,p(jj)K}，

(1)

其中，Pjj為第jj個子系統(tǒng)的序參量變量集合，p(jj)l(l[1,K])為第jj個子系統(tǒng)的第l個序參量變量，且K≥2. 序參量蘊(yùn)含在洪水的漲水、消退子系統(tǒng)中，反映出洪水系統(tǒng)的演變過程. 本文選取洪峰點(diǎn)為這2個階段的分割點(diǎn)，分割點(diǎn)以左為漲水段，分割點(diǎn)以右為消退段，從過程線中截取較為陡峻的部分漲水段、消退段，以時段洪量為洪水過程2個子系統(tǒng)的序參量. 根據(jù)本文提取到的53場洪水過程的漲水、消退子系統(tǒng)信息，結(jié)合2個階段的共同特征，得出具體的序參量，即：2007年是53場洪水中消退子系統(tǒng)階段歷時最短的(為17 h)，而1980年是53場洪水中漲水子系統(tǒng)歷時最短的(為20 h)，則取分割點(diǎn)開始向前推的17 h為漲水段，取分割點(diǎn)開始向后推的17 h為消退段. 因此，對于漲水子系統(tǒng)的序參量分別是：漲水開始第1小時的洪量，漲水開始第2小時的洪量，……，漲水開始第17小時的洪量(第17小時到達(dá)洪峰的分割點(diǎn))；對于消退子系統(tǒng)的序參量分別是：消退開始第1小時的洪量(第1小時從洪峰的分割點(diǎn)出發(fā))，消退開始第2小時的洪量，……，消退開始第17小時的洪量.

(2)

則第i場洪水過程子系統(tǒng)(sjj)序參量變量(p(jj)l)的有序度為[11]：

(3)

本文定義第i場洪水過程的漲水子系統(tǒng)評價(jià)函數(shù)為Z(Pjj)i，第i場洪水過程的消退子系統(tǒng)的評價(jià)函數(shù)為T(Pjj)i，由于2個子系統(tǒng)蘊(yùn)含在一場過程中，所以其評價(jià)函數(shù)的構(gòu)成形式相同. 利用貢獻(xiàn)率計(jì)算模型，以各子系統(tǒng)中各指標(biāo)貢獻(xiàn)率占總貢獻(xiàn)率大小的比為權(quán)重，建立相應(yīng)的評價(jià)函數(shù)：

(4)

一般地，2個子系統(tǒng)的消停并漲的過程是相互促進(jìn)、共同發(fā)展的，漲水子系統(tǒng)的評價(jià)函數(shù)和消退子系統(tǒng)的評價(jià)函數(shù)均反映各子系統(tǒng)的總有序度，然而各子系統(tǒng)均有自身的動態(tài)性和不平衡性，對于第i場洪水的整個洪水過程是否在2個子系統(tǒng)的協(xié)同作用下進(jìn)行發(fā)展的，還有待計(jì)算2個子系統(tǒng)的協(xié)同度[10]：

(5)

其中，Ci為2個子系統(tǒng)的協(xié)同度，i為協(xié)調(diào)系數(shù)，fi為洪水過程整體的綜合評價(jià)函數(shù). 利用物理學(xué)中的容量耦合系數(shù)模型計(jì)算協(xié)調(diào)系數(shù)：i=2；洪水過程整體的綜合評價(jià)函數(shù)fi=α×Z(Pjj)i+β×T(Pjj)i；α、β為權(quán)系數(shù)，由于2個子系統(tǒng)的重要程度相同，因此α=β=0.5.

由式(5)得

(6)

可知，C[0,1]，C值越大則系統(tǒng)協(xié)同發(fā)展程度越高，反之越低;當(dāng)C=1時，系統(tǒng)的協(xié)同度達(dá)最大，協(xié)同性最強(qiáng). 可見，可以根據(jù)Ci(i[1,…,n])的變化特征，判斷流域洪水過程形成的協(xié)同一致性是否發(fā)生改變.

3 結(jié)果與分析

由表1可知，對于整個洪水過程，若以時段洪量作為洪水過程各子系統(tǒng)的序參量，漲水子系統(tǒng)序參量有序度的變化呈現(xiàn)先增加后減少的過程：隨著時間的推移，序參量的有序度不斷增加，當(dāng)漲水子系統(tǒng)進(jìn)行11小時后，序參量的有序度不斷減小，說明第11小時時段洪量序參量對洪水過程的有序的貢獻(xiàn)最大，而第1小時時段洪量的序參量對洪水過程的有序的貢獻(xiàn)最小；相似地，消退子系統(tǒng)參量有序度的變化也呈現(xiàn)先增加后減少的過程：隨著時間的推移，序參量的有序度不斷增加，當(dāng)消退子系統(tǒng)進(jìn)行10小時后，序參量的有序度不斷減小. 說明第10小時時段洪量序參量對洪水過程的有序的貢獻(xiàn)最大，而第1小時和第17小時時段洪量的序參量對洪水過程的有序的貢獻(xiàn)最小.

表1 武江流域犁市站洪水過程各子系統(tǒng)序參量的有序度Table 1 Order degree of order parameter in each subsystem of flood process at Lishi station of Wujiang River ×10-2

對同一場洪水過程而言，不同的序參量對洪水過程有序的貢獻(xiàn)也不同，本文分別繪制武江流域犁市站53場洪水過程2個子系統(tǒng)17項(xiàng)序參量的變化圖(圖1和圖2)，圖中1～17項(xiàng)序參量與表1對應(yīng).

圖1表明，漲水子系統(tǒng)第1項(xiàng)和第17項(xiàng)序參量的有序度均最小，序參量有序度最大值集中在第9～12項(xiàng)序參量之間，說明17項(xiàng)序參量中，第9～12小時時段洪量序參量對洪水過程的有序貢獻(xiàn)最大;1957、1969、1973、1977、1999年漲水子系統(tǒng)17項(xiàng)序參量有序度曲線的走勢與其他年份序參量有序度曲線的走勢存在差異，且1973年的差異最大，存在差異的原因是由于這5場洪水的前10項(xiàng)序參量的有序度與其他年份對應(yīng)的序參量有序度相比略小. 但是，漲水子系統(tǒng)各序參量不同年份的變化態(tài)勢整體上較為一致，尤其是2000—2007年的8場洪水漲水子系統(tǒng)序參量有序度變化曲線走勢幾乎一致. 可見，武江流域犁市站53場洪水的漲水子系統(tǒng)相同的序參量對洪水過程有序的貢獻(xiàn)基本相同.

圖2表明，不同于漲水子系統(tǒng)，除20世紀(jì)80年代發(fā)生的10場洪水和本世紀(jì)發(fā)生的8場洪水在消退子系統(tǒng)各序參量在不同年份的變化態(tài)勢較為一致外，其余年份發(fā)生的洪水在消退子系統(tǒng)中各序參量表現(xiàn)出的有序度變化曲線不盡相同. 說明武江流域犁市站53場洪水中消退子系統(tǒng)相同的序參量對洪水過程有序的貢獻(xiàn)存在較大的差異.

由表2可知，各場洪水過程漲水子系統(tǒng)最大有序度對應(yīng)的序參量大部分為第9、10項(xiàng)序參量，而1957、1969、1973、1977、1999年的5場洪水中除1973年第12項(xiàng)序參量的有序度最大外，其他4場洪水均為第11項(xiàng)序參量的有序度最大. 這5場洪水的表現(xiàn)(圖1)為：漲水子系統(tǒng)各序參量的有序度變化曲線和其他年份曲線存在差異. 而各場洪水消退子系統(tǒng)最大有序度對應(yīng)的序參量較為分散，第6～11項(xiàng)及第13項(xiàng)序參量都會成為某場洪水最大有序度對應(yīng)的序參量. 因此，對于不同場洪水而言，相同序參量的有序度在不同的消退子系統(tǒng)中貢獻(xiàn)情況不同，但在不同的漲水子系統(tǒng)中貢獻(xiàn)情況大體一致. 53場洪水的漲水、消退子系統(tǒng)最大有序度之間的相關(guān)系數(shù)僅為0.067 0，說明2個子系統(tǒng)最大有序度之間的相關(guān)性不強(qiáng).

圖1 武江流域犁市站漲水子系統(tǒng)序參量的有序度

圖2 武江流域犁市站消退子系統(tǒng)序參量的有序度

表2武江流域犁市站洪水各子系統(tǒng)最大有序度對應(yīng)的序參量

Table 2 Order parameter corresponding to maximum order degree in each subsystem of flood process at Lishi station of Wujiang River

年份漲水子系統(tǒng)消退子系統(tǒng)年份漲水子系統(tǒng)消退子系統(tǒng)年份漲水子系統(tǒng)消退子系統(tǒng)序參量有序度序參量有序度序參量有序度序參量有序度序參量有序度序參量有序度195590．471100．5011973120．70270．6111991100．58690．4741956100．498100．553197490．49180．5631992100．544100．5181957110．541100．6131975100．56690．4681993100．489110．6281958100．50370．5161976100．524100．574199490．487100．619195990．48070．4741977110．60860．6471995100．543100．462196090．483100．5081978100．487100．599199690．47690．4971961100．504130．5661979100．505100．5661997100．47170．5081962100．54570．5641980100．510100．558199890．486100．4731963100．503100．5491981100．472110．5901999110．568100．5091964100．49390．465198290．50290．4712000100．532110．522196590．491100．5061983100．510100．5262001100．524100．5871966100．50670．6061984100．512100．523200290．468110．599196790．480100．5251985100．476110．5632003100．525100．473196890．479100．597198690．483100．6072004100．488100．5531969110．581100．4871987100．563100．5762005100．493100．5271970100．476100．6021988100．502100．5062006100．487110．5761971100．506100．5131989100．606110．5822007100．513100．5531972100．476110．5711990100．497110．555

由圖3可知，漲水、消退子系統(tǒng)總有序度的均值分別為0.205、0.194. 根據(jù)FPSDE模型得：總有序度越大，系統(tǒng)有序度越高，反之越低. 因此，漲水子系統(tǒng)有序度最高的年份為1987年，其次為1986年，對應(yīng)的總有序度分別為0.230、0.220；最低的年份為1991年，其次為1963年，對應(yīng)的總有序度分別為0.075、0.155. 消退子系統(tǒng)有序度最高年份為2007年，其次為1981年，對應(yīng)的總有序度分別為0.242、0.224；最低的年份為1963年，其次為1997年，對應(yīng)的總有序度分別為0.092、0.133.

圖3 武江流域犁市站歷場洪水過程各子系統(tǒng)的總有序度

Figure 3 The total order degree of each subsystem in the flood hydrograph at Lishi station of Wujiang River

由圖4可知：(1)武江流域從1955—2007年的53場洪水過程的協(xié)同度均值為0.446；(2)整體上，武江流域犁市站洪水形成過程的協(xié)同性有微弱的增強(qiáng)趨勢，各場洪水的協(xié)同度值在均值上下波動，洪水形成過程的協(xié)同性較為一致，但存在較為偏離且低于均值的洪水過程，較明顯的有8場，分別是1958、1959、1963、1973、1977、1991、1997、2003年，對應(yīng)的協(xié)同度值分別是：0.411、0.428、0.345、0.418、0.433、0.345、0.409和0.422，表明這8場洪水的2個子系統(tǒng)的協(xié)同作用與其他年份相比較弱. 2007年協(xié)同度值最大，其次是1981年，協(xié)同度值分別為0.473、0.467；(3)根據(jù)洪水過程協(xié)同度評價(jià)模型，協(xié)同度越接近1，協(xié)同性越好，而本文中最大的協(xié)同度值僅為0.473，說明武江流域犁市站各場洪水形成過程的協(xié)同性較差. 這是由于武江流域?qū)儆谏絽^(qū)河流，它的地形地勢特征決定洪水陡漲陡落特性，導(dǎo)致洪水的消退子系統(tǒng)與漲水子系統(tǒng)的相干性不強(qiáng)，2個子系統(tǒng)的協(xié)調(diào)或緩沖性質(zhì)不顯著；(4)相關(guān)研究[13]表明，武江流域犁市站歷史上發(fā)生大洪水的年份為：1968、1994、2002、2006年，這4場洪水不論是洪峰流量還是洪水強(qiáng)度，均比其他年份的洪水大. 然而，圖4表明這4場洪水過程的協(xié)同度值分別為：0.463、0.464、0.461、0.451，與53場洪水過程協(xié)同度的均值0.446較為接近，不屬于異樣值. 說明盡管這4場大洪水的協(xié)同性不強(qiáng)，但是4場洪水形成過程未發(fā)生變異. (5)1963年和1991年的2場洪水形成過程的協(xié)同性發(fā)生了較為明顯的變異. 這主要受漲水、消退子系統(tǒng)的總有序度影響：1991年的洪水漲水子系統(tǒng)總有序度最低，僅為0.075；1963年的洪水消退子系統(tǒng)的總有序度亦最低，僅為0.092.

圖4 武江流域犁市站歷場洪水過程的協(xié)同度

Figure 4 The synergy of each flood process at Lishi station of Wujiang River

可見，整體上盡管武江流域犁市站的洪水形成過程協(xié)同性較為一致，但各場洪水的漲水子系統(tǒng)與消退子系統(tǒng)的相干性不強(qiáng)，表現(xiàn)為洪水形成過程的協(xié)同性較差. 與此同時，1963年和1991年由于受到消退、漲水子系統(tǒng)總有序度的影響較為強(qiáng)烈，導(dǎo)致這2年洪水形成過程的協(xié)同性發(fā)生了較為明顯的變異.

4 結(jié)論

本文依據(jù)協(xié)同學(xué)原理，建立“洪水過程協(xié)同性評價(jià)模型”，以武江流域犁市站歷史上的53場洪水為例，從洪水過程協(xié)同性角度分析洪水的變異性. 研究結(jié)果表明：武江流域犁市站洪水形成過程的協(xié)同性有微弱的增強(qiáng)趨勢，即武江流域犁市站的漲水子系統(tǒng)和消退子系統(tǒng)之間的協(xié)調(diào)或緩沖的能力增強(qiáng)，其中，2007年協(xié)同度值最大，其次是1981年，協(xié)同度值分別為0.473、0.467. 53場洪水中，低于平均協(xié)同度的8場洪水分別為：1958、1959、1963、1973、1977、1991、1997、2003年，這8場洪水的2個子系統(tǒng)的協(xié)同作用與其他年份相比較弱. 盡管武江流域過去發(fā)生了較大的洪水，從洪水的協(xié)同性角度來看，4場大洪水(1968、1994、2002、2006年)的協(xié)同性不強(qiáng)，但4場洪水形成過程未發(fā)生變異. 總體上，武江流域各場洪水的漲水子系統(tǒng)和消退子系統(tǒng)的相干性不強(qiáng)，表現(xiàn)為洪水形成過程的協(xié)同性較差，這是由于武江流域?qū)儆谏絽^(qū)河流，它的地形地勢特征決定洪水陡漲陡落特性，而在1963年和1991年洪水形成過程的協(xié)同性發(fā)生了較為明顯的變異.

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Synergy Degree of Flood Process on Flood Changes

WANG Lina1*, CHEN Xiaohong2,3

(1. School of Geography Science, South China Normal University, Guangzhou 510631, China;2. Center of Water Resource and Environment Research, Sun Yat-Sen University, Guangzhou 510275, China; 3. Key Laboratory of Water Cycle and Water Security in Southern China of Guangdong Higher Education Institutes, Guangzhou 510275, China)

In order to analyze the variability of coordination of flood process, the Flood Process Synergy Degree Evaluation model has been established. The example is shown by the 53 floods in the Lishi station of Wujiang River. The order parameters of the flood process, including 17 flood volumes, are formed by the flood freshet and stage of flood process, respectively. The results show that the synergy of four floods (in the years of 1968, 1994, 2002, 2006), which brought greater economic losses, did not display variation in Wujiang River Basin. The performance of buffer and coordination, which appears in freshet stage and recession stage, is not strong in each flood process in Wujiang River Basin. But, there were the great variations of synergy, which occurred in 1963 and 1991.

freshet stage of flood process； recession stage of flood process； flood system； synergy degree； order parameter

2016-04-05 《華南師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)》網(wǎng)址：http://journal.scnu.edu.cn/n

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(41501021,51210013)；國家科技支撐計(jì)劃項(xiàng)目(2012BAC21B0103)；水利部公益項(xiàng)目(201201094, 201301002-02)

*通訊作者:汪麗娜，副教授，Email:linawang2004@163.com.

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1000-5463(2017)06-0077-07

【中文責(zé)編：莊曉瓊 英文審校：葉頎】