王學(xué)軒

【摘要】我國新高考改革，旨在擴(kuò)大學(xué)生的選擇權(quán)，包括考試選擇權(quán)、科目選擇權(quán)、課程選擇權(quán)、學(xué)校選擇權(quán)和專業(yè)選擇權(quán)，本文從囚徒困境博弈模型出發(fā)，來探索高考棄選物理趨勢(shì)的產(chǎn)生原因并對(duì)此進(jìn)行分析。

【關(guān)鍵詞】囚徒困境;高考;棄選物理

一、囚徒困境概念及模型

囚徒困境是博弈論中非零和博弈的代表性的例子，反映個(gè)人最佳選擇并非團(tuán)體最佳選擇。雖然困境本身只屬模型性質(zhì)，但現(xiàn)實(shí)中囚徒困境的例子屢見不鮮?！扒敉嚼Ь场笔?950年美國蘭德公司的梅里爾-弗勒德（ Merrill.Flood）和梅爾文·德雷希爾（ Melvin.Dresher）擬定出相關(guān)困境的理論，后來由顧問艾伯特·塔克（ Albert.Tucker）以囚徒方式闡述，并命名為“囚徒困境”。兩個(gè)共謀犯罪的人被關(guān)入監(jiān)獄，不能互相溝通情況。如果兩個(gè)人都不揭發(fā)對(duì)方，則由于證據(jù)不確定，每個(gè)人都坐牢一年;若一人揭發(fā)，而另一人沉默，則揭發(fā)者因?yàn)榱⒐Χ⒓传@釋，沉默者因不合作而入獄十年;若互相揭發(fā)，則因證據(jù)確實(shí)，二者都判刑八年。由于囚徒無法信任對(duì)方，因此傾向于互相揭發(fā)，而不是同守沉默。最終導(dǎo)致納什均衡僅落在非合作點(diǎn)上的博弈模型。

二、關(guān)于高考是否選擇物理的博弈分析

近年來，高考“3+3”的改革模式引人注目，其由于副科的靈活多變而使學(xué)生不拘泥于文理科而令人贊嘆，但據(jù)統(tǒng)計(jì)顯示，本來最為吃香的物理科目卻成為諸多考生棄選的科目。

按照新高考改革后高校招生提出的科目要求，物理這一門應(yīng)該是“最吃香的”。在浙江，考生只要選擇一門物理，可以報(bào)考91%左右的專業(yè)，在上海，只要選擇一門物理，可以報(bào)考上海本地院校9 7%左右的專業(yè)組，但是選擇物理科目的學(xué)生卻偏少。據(jù)統(tǒng)計(jì)，在2017屆浙江高考學(xué)生中，選科比例分別為政治4l.g%，歷史43. 5%，地理47.8%，物理3 5.8%，化學(xué)50%，生物50.1%，技術(shù)29. 1%。物理在所有7門選考科目中排第6位。

為何高校提出的要求和考生的選擇有如此大的出入？有人說物理難，實(shí)則不然，一門科目無法單純憑難易劃分。導(dǎo)致物理被棄選，有兩個(gè)相輔相成的因素：第一，競(jìng)爭(zhēng);第二，該課程的方差。

那么我們可以構(gòu)建下面這個(gè)公式：考試成績（年級(jí)名次）=自身實(shí)力+隨機(jī)擾動(dòng)

我們可以假設(shè)有學(xué)生甲和乙，有地理和物理兩門科目可供選擇，成績均為百分制，就現(xiàn)實(shí)來看，物理的隨機(jī)波動(dòng)一定會(huì)小于地理的隨機(jī)波動(dòng)。我們假設(shè)甲學(xué)生的成績要略好于乙學(xué)生，兩人約定都選擇物理。那么可以構(gòu)建出下面的這幅表格：

上述表格中，由于物理的隨機(jī)波動(dòng)一定會(huì)小于地理的隨機(jī)波動(dòng)，我們省略它的隨機(jī)波動(dòng)，而對(duì)于地理則每人都帶有±2的隨機(jī)波動(dòng)。

就上述表格來看，假如乙選擇合作，也就是都選擇物理，那么乙學(xué)生是一定無法超越甲學(xué)生的，而假如乙學(xué)生選擇了背叛，也就是報(bào)考了地理，那么他還會(huì)有一定的概率超越甲學(xué)生，從而在高考上取得對(duì)自己更有利的成績和名次。所以，無論甲同學(xué)選擇合作還是背叛，背叛都是乙同學(xué)的占優(yōu)策略。而對(duì)于甲同學(xué)來說，排除友情等社會(huì)因素，甲同學(xué)會(huì)擔(dān)心自己若選擇物理，乙同學(xué)背叛的不利局面出現(xiàn)，所以權(quán)衡利弊，甲同學(xué)也會(huì)選擇背叛，即選擇一定會(huì)超越乙同學(xué)的地理科目。所以我們看出，在我們所假設(shè)的環(huán)境中，只要存在競(jìng)爭(zhēng)，那么乙同學(xué)寧愿選擇在有獲勝概率的地理上和甲同學(xué)競(jìng)爭(zhēng)，也不會(huì)選擇物理，而甲同學(xué)也不會(huì)放任乙同學(xué)減少自己的勝率，繼而也選擇地理。此時(shí)，甲和乙同學(xué)都選擇了地理，成了納什均衡，而選擇地理則成了兩人的占優(yōu)策略。

三、模型的現(xiàn)實(shí)意義

通過上述表格，我們可以將它無限倍的放大，使其擴(kuò)大到全國的高中學(xué)子。從概率論上來說，在上述簡(jiǎn)單博奕中成績略好的甲學(xué)生，在現(xiàn)實(shí)生活中還會(huì)有比自己成績還要好的丙學(xué)生，而乙學(xué)生，也會(huì)有比自己成績差的丁學(xué)生。所以在全國的選科中，要會(huì)碰到次數(shù)接近無窮的博弈，而每個(gè)人都會(huì)權(quán)衡利弊，使得自己在高考中的名次盡可能地靠前一些。從本能上來說，方差大的科目，會(huì)給水平一般的考生一個(gè)險(xiǎn)中求勝的機(jī)會(huì)，而方差很小的物理卻不是一個(gè)這樣的課程。所以，大規(guī)模棄選物理便成了在這個(gè)大環(huán)境中理性的選擇，只留下那些佼佼者選擇了物理。

要改善此現(xiàn)象，除了加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的生涯規(guī)劃教育，讓他們意識(shí)到選擇物理科目對(duì)未來學(xué)業(yè)發(fā)展的重要性之外，還需要深入推進(jìn)高考改革及綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)錄取改革，上海、浙江和其他省市，要在接下來的高考改革中，在推進(jìn)招考分離、落實(shí)高校自主招生、建立多元評(píng)價(jià)體系方面，加大力度。

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