，，

1.北京航空航天大學 自動化科學與電氣工程學院，北京 100191 2.北京衛(wèi)星導航中心，北京 100094

2012年12月，北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)(BeiDou Navigation Satellite System，BDS)完成了5顆地球靜止軌道(Geostationary Earth Orbit，GEO)衛(wèi)星、5顆傾斜地球同步軌道(Inclined Geosynchronous Satellite Orbit，IGSO)衛(wèi)星和4顆中圓地球軌道(Medium Earth Orbit，MEO)衛(wèi)星的空間星座組網(wǎng)，正式向亞太地區(qū)提供服務。目前，多顆北斗衛(wèi)星已入軌超過6年，為進一步增強連續(xù)穩(wěn)定提供服務的能力，BDS于2016年3月30日發(fā)射了首顆北斗在軌備份衛(wèi)星I6，至此BDS星座中可提供服務的衛(wèi)星列表如表1所示。

I6衛(wèi)星已于2016年5月開始向用戶提供服務，與北斗系統(tǒng)現(xiàn)役衛(wèi)星相比，I6衛(wèi)星278臺設備中新增技術和作了較大改進的產(chǎn)品占18%[1]。本文主要從星載原子鐘預報性能、出入地影期間軌道測定精度、偽距波動情況等角度分析了I6衛(wèi)星與其他現(xiàn)役IGSO衛(wèi)星的異同，并從PDOP值和格網(wǎng)可用性評估了I6衛(wèi)星入網(wǎng)對BDS的貢獻。

表1 BDS提供服務的衛(wèi)星列表(截至2017年3月)Table 1 Serviceable satellites of BDS (as of March 2017)

1 I6衛(wèi)星星載原子鐘預報性能分析

星載原子鐘的預報性能是原子鐘的重要指標，對于單顆衛(wèi)星的空間信號精度有較大影響。文獻[2]評估了北斗系統(tǒng)現(xiàn)役衛(wèi)星所搭載的原子鐘的性能，結(jié)果表明北斗現(xiàn)役衛(wèi)星搭載的原子鐘入軌工作后的性能與地面測試階段的結(jié)果相符。本文主要針對新發(fā)射的I6衛(wèi)星所搭載的星載原子鐘的預報性能實施評估，參考基準為星地雙向時頻傳遞技術測得的衛(wèi)星鐘差。星地雙向時頻傳遞技術能夠?qū)崟r測量衛(wèi)星鐘相對于地面站建立保持的北斗時的偏差，獲取的衛(wèi)星鐘差短期擬合精度優(yōu)于0.3 ns[3]。對2017年60日全天I6衛(wèi)星播發(fā)的衛(wèi)星鐘參的預報精度數(shù)進行評估，結(jié)果如圖1所示。

由圖1可知，IGSO-6衛(wèi)星每日約5 h無法被觀測到，當IGSO衛(wèi)星再次入境時，出境前上注的衛(wèi)星鐘參數(shù)已預報5 h左右，該組鐘參數(shù)的預報精度將直接影響IGSO衛(wèi)星入境之初的空間信號精度。因此，本文對外推時長為5 h的I6衛(wèi)星鐘參數(shù)進行評估，將評估得到的預報誤差作為星載原子鐘預報性能的量化指標之一。對2017年55日至90日各IGSO衛(wèi)星外推時長為5 h的衛(wèi)星鐘參數(shù)的預報誤差進行計算，統(tǒng)計其RMS如表2所示。

由表2可見，I6衛(wèi)星發(fā)播的衛(wèi)星鐘參數(shù)外推5 h預報誤差的RMS統(tǒng)計值為2.32 ns，I1衛(wèi)星誤差較大，I6衛(wèi)星與除I1衛(wèi)星外其他IGSO衛(wèi)星位于同一水平。

表2 各IGSO衛(wèi)星鐘參數(shù)預報5 h誤差的RMS統(tǒng)計Table 2 Five-hour prediction error of IGSO satellite clock parameters

在IGSO入境一段時間之后，用戶使用的衛(wèi)星鐘參數(shù)外推時長一般為1 h左右，因此選擇衛(wèi)星鐘參數(shù)的外推1h的預報誤差作為IGSO衛(wèi)星星載原子鐘預報性能的另一個量化指標。計算2017年55～90日各IGSO衛(wèi)星鐘參數(shù)外推1h的預報誤差，RMS統(tǒng)計值見表3。

表3 各IGSO衛(wèi)星鐘參數(shù)預報1h誤差的RMS統(tǒng)計Table 3 One-hour prediction error of IGSO satellite clock parameters

由表3可知，I6衛(wèi)星發(fā)播的衛(wèi)星鐘參數(shù)外推1 h預報誤差的RMS統(tǒng)計值為0.73 ns，與其他IGSO衛(wèi)星位于同一水平。

2 I6衛(wèi)星出入地影期間定軌結(jié)果 分析

在精密確定導航衛(wèi)星軌道的過程中，最大的系統(tǒng)誤差來自太陽光壓模型誤差。而目前針對BDS衛(wèi)星的有效的太陽光壓模型尚未建立，大部分BDS衛(wèi)星的定軌實驗均使用了適用于GPS衛(wèi)星的光壓模型[4-5]。北斗系統(tǒng)現(xiàn)役IGSO衛(wèi)星在包含地影期前后的一段長弧段內(nèi)的姿態(tài)控制策略會發(fā)生切換，將常規(guī)的動態(tài)偏航模式切換成零偏航模式[6]。衛(wèi)星在地影期前后，適用于GPS衛(wèi)星的光壓模型難以精確表達BDS衛(wèi)星所受的太陽光壓，將導致軌道預報精度衰減[7]。由文獻[8]可知，I6衛(wèi)星在衛(wèi)星姿態(tài)控制方式上做了一系列優(yōu)化，增加了靈活、穩(wěn)定的控制模式。本節(jié)通過比對I3衛(wèi)星與I6衛(wèi)星出入地影期間的定軌結(jié)果，研究I6在姿態(tài)控制方面的改進對其出入地影期間的定軌結(jié)果的影響。

本文使用的多星聯(lián)合精密定軌軟件(后文簡稱多星定軌軟件)能夠利用BDS區(qū)域監(jiān)測網(wǎng)的偽距相位觀測數(shù)據(jù)確定衛(wèi)星軌道，定軌弧長設置為72 h,偽距殘差量RMS約為100 cm,相位殘差RMS約1 cm[9]。2016年165～185日期間，I3、I6衛(wèi)星所在的軌道面與太陽光線的夾角Beta變化范圍為±10°，因此選擇該時段進行出入地影期間定軌穩(wěn)定性試驗。試驗期間每隔24 h使用多星定軌軟件解算一組軌道，提取解算結(jié)果與24 h前的定軌結(jié)果實施重疊弧段比對，分別從徑向R、切向T、法向N三個方向統(tǒng)計I3星與I6星重疊弧段比對互差，得到結(jié)果如圖2所示。

從圖2可以看出，無論是在R、T、N哪個方向上，I6的衛(wèi)星定軌結(jié)果波動幅度都明顯小于I3衛(wèi)星。這說明I6在姿態(tài)控制方面所做的改進增強了出入地影期間定軌結(jié)果的穩(wěn)定性，克服了現(xiàn)有北斗二號衛(wèi)星在地影期間軌道精度下降，從而影響北斗服務的連續(xù)性、可用性。

3 I6衛(wèi)星偽距波動分析

文獻[10]中分析表明，GPS、GLONASS和GALILEO衛(wèi)星偽距多徑序列為白噪聲，沒有明顯的趨勢變化，而北斗IGSO衛(wèi)星和MEO衛(wèi)星偽距多路徑呈現(xiàn)與高度角線性相關的波動，多系統(tǒng)衛(wèi)星導航實驗項目(Multi-GNSS Experiment，MGEX)所有接收機觀測到BDS的IGSO衛(wèi)星和MEO衛(wèi)星偽距中均存在上述波動，可以排除地面因素，因此該波動被認為是由衛(wèi)星引起的。為驗證新發(fā)射的I6衛(wèi)星是否也存在與高度角相關的偽距波動，本文使用地面大口徑拋物面天線采集的數(shù)據(jù)進行相關分析。

與一般的接收機相比，地面大口徑拋物面天線具有指向性強、增益高的特點，能夠較好地抑制測量誤差，因此本文在處理大口徑拋物面天線的偽距數(shù)據(jù)時認為地面設備引入的測距誤差εe可忽略，則天線設備B3頻點偽距的觀測方程為：

(Δte-Δts)×Vlight+εs

(1)

與偽距噪聲相比，相位觀測量的測距誤差εs與εe量級為厘米級，因此本文不予以考慮，則地面大口徑拋物面天線B3頻點的相位觀測方程為：

式中：Li為i頻點的相位觀測量；λi為i頻點載波對應的波長；Bi為在i頻點相位觀測量中的常數(shù)部分，包含模糊度與硬件延遲。

式中：f1與f3分別為北斗系統(tǒng)B1與B3頻點的頻率；C的表達式為：

由式(4)可知，C在未發(fā)生周跳的觀測弧段內(nèi)為一常數(shù)，則定義如下觀測量：

由式(3)與式(5)可得：

由式(6)可知，觀測量O與衛(wèi)星引入的偽距測距誤差εs相差一個常數(shù)項，將相位數(shù)據(jù)未發(fā)生周跳的弧段內(nèi)所有歷元的O的平均值作為C的估計值，這樣εs的歷元間變化可精確估計出來。依據(jù)上述方法，計算2017年59～61日連續(xù)3個觀測弧段I6衛(wèi)星的偽距波動，結(jié)果如圖3所示。

由圖3可知，I6衛(wèi)星偽距波動的波形具有多日重復性。為分析I6衛(wèi)星偽距波動與其他IGSO星的異同，以高度角為橫軸繪制北斗系統(tǒng)各IGSO衛(wèi)星某一觀測弧段εs波動情況，得到圖4。

由圖4可知，北斗系統(tǒng)6顆IGSO衛(wèi)星的偽距波動與高度角相關，與文獻[10]的結(jié)論一致。I6衛(wèi)星單個觀測弧段內(nèi)其偽距波動峰峰差約為1m，與其他IGSO衛(wèi)星一致。

4 I6衛(wèi)星入網(wǎng)對BDS的貢獻

I6衛(wèi)星入軌后采用在軌熱備份的工作模式，與其他在軌衛(wèi)星同時提供服務，改變了BDS的星座構(gòu)成，本節(jié)主要從PDOD值及電離層格網(wǎng)點可用性兩方面的提升進行分析。

4.1 I6衛(wèi)星入網(wǎng)對PDOP的貢獻

通過仿真解算分析I6衛(wèi)星對喀什地區(qū)PDOP值的貢獻，評估時段設置為2016年154～160日，高度截止角設置為15°，計算兩組PDOD值進行比對。對由表1中除I6衛(wèi)星外其他衛(wèi)星組成的BDS星座在喀什的PDOP值進行評估，得到的PDOP序列為PDOPA。結(jié)果表明，無I6衛(wèi)星時PDOP最大值為12.82，PDOP值大于6的時間占整個評估時長的29.11%。將I6衛(wèi)星加入評估星座，再次計算154～160日喀什的PDOP序列得到PDOPB。結(jié)果表明，I6衛(wèi)星入網(wǎng)后PDOP最大值為7.26，PDOP值大于6的時間占整個評估弧段的17.21%，綜合結(jié)果以及PDOPA與PDOPB之差如圖5所示。

由圖5可知，I6衛(wèi)星的入網(wǎng)使得喀什地區(qū)的PDOP最大值降低了5.56，統(tǒng)計結(jié)果表明PDOP值大于6的時間所占比例下降了11.9%。

4.2 I6衛(wèi)星入網(wǎng)對電離層格網(wǎng)點可用性的貢獻

電離層延遲是衛(wèi)星導航用戶必須要考慮的誤差項，單頻用戶使用基本導航信息中的電離層模型參數(shù)計算電離層延遲，雙頻用戶利用雙頻偽距組合消除電離層項。由于BDS采用基本導航產(chǎn)品與差分信息一體播發(fā)的技術體制，除上述兩種方法外，BDS用戶還可使用增強服務信息中的格網(wǎng)電離層信息計算電離層延遲。與使用電離層模型參數(shù)相比，用戶使用格網(wǎng)電離層內(nèi)插解算得到的延遲量精度更高[11]。而對于部分偽距噪聲較大的雙頻用戶，采用雙頻無電離層組合將進一步放大噪聲，此時使用格網(wǎng)電離層信息計算電離層延遲就成為可行的備選方案。但格網(wǎng)電離層產(chǎn)品的生成依賴于BDS運行控制中心區(qū)域監(jiān)測網(wǎng)實時回傳的觀測數(shù)據(jù)，因此格網(wǎng)電離層產(chǎn)品的可用性受時空限制。空間上的局限性表現(xiàn)為，BDS目前的格網(wǎng)電離層覆蓋范圍為東經(jīng)70°～145°，北緯7.5°～55°[12]，該區(qū)域以外無修正值；時間上的局限性表現(xiàn)為，在總計320個格網(wǎng)點當中，并非所有的格網(wǎng)點的電離層修正信息都是24 h連續(xù)可用，其可用性取決于該格網(wǎng)點周圍是否存在足夠的實時回傳到BDS運行控制中心的電離層觀測量。

I6衛(wèi)星的入網(wǎng)擴充了格網(wǎng)電離層產(chǎn)品計算所能使用的數(shù)據(jù)源，為評估I6衛(wèi)星入網(wǎng)對電離層格網(wǎng)點可用性的貢獻，現(xiàn)依據(jù)文獻[13]給出的算法，使用2016年200～206日BDS監(jiān)測網(wǎng)的數(shù)據(jù)分兩步對格網(wǎng)電離層產(chǎn)品進行計算。第一步將電離層假定為距地面上方375km處的一層薄殼，利用各監(jiān)測站回傳的雙頻偽距觀測值求解可見衛(wèi)星的電離層延遲，并轉(zhuǎn)為對應穿刺點電離層垂直延遲，最終按一定采樣間隔得到所有測站對全部可視衛(wèi)星的穿刺點垂直延遲。第二步為解算格網(wǎng)點電離層延遲，對于格網(wǎng)面上任一格網(wǎng)點，根據(jù)其周圍四個格網(wǎng)內(nèi)的全部穿刺點電離層垂直延遲，采用加權(quán)插值法計算格網(wǎng)點的電離層延遲。為了保證擬合精度，要求在格網(wǎng)點相連的3個格網(wǎng)區(qū)域內(nèi)存在穿刺點，否則該格網(wǎng)點電離層延遲標記為“未監(jiān)測”或“不可用”[13]。

為了評估I6衛(wèi)星的貢獻，本文在解算格網(wǎng)電離層產(chǎn)品時采用了兩種策略，策略一為不使用I6衛(wèi)星的數(shù)據(jù)，策略二為使用所有星的數(shù)據(jù)。比對兩種策略解算得到的電離層格網(wǎng)結(jié)果，發(fā)現(xiàn)有6個格網(wǎng)點的可用度在I6衛(wèi)星加入之后提升至95%以上，統(tǒng)計結(jié)果如表4所示。

表4 I6衛(wèi)星參與格網(wǎng)計算后格網(wǎng)點可用度變化情況Table 4 Effect of I6 on ionospheric grid point usability

5 結(jié)束語

本文從I6衛(wèi)星星載原子鐘預報性能、出入地影期間軌道測定精度、偽距波動情況及I6衛(wèi)星入網(wǎng)對BDS的貢獻幾個方面對北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)首顆備份衛(wèi)星I6衛(wèi)星進行分析，結(jié)果表明：I6衛(wèi)星的衛(wèi)星鐘參數(shù)外推5 h預報誤差RMS為2.32 ns，外推1 h預報誤差RMS為0.73 ns，與其他IGSO衛(wèi)星處于同一水平。在出入地影期間，I6衛(wèi)星的定軌結(jié)果未出現(xiàn)類似I3衛(wèi)星的大幅度的波動，克服了現(xiàn)有北斗二號衛(wèi)星在地影期間軌道精度下降，從而影響北斗服務的連續(xù)性、可用性問題。I6衛(wèi)星單個觀測弧段內(nèi)其偽距波動峰峰差約為1 m，與其他IGSO衛(wèi)星一致。I6衛(wèi)星提供服務使得喀什地區(qū)的PDOP最大值由12.82下降為7.26，PDOP大于6的時段所占百分比由29.11%下降為17.21%。對于使用格網(wǎng)電離層信息的用戶，I6衛(wèi)星的加入使得6個電離層格網(wǎng)點的可用度提升至95%以上。

通過上文對BDS首顆備份衛(wèi)星I6初步分析，相信隨著BDS的備份衛(wèi)星發(fā)射計劃的持續(xù)

推進，多顆入網(wǎng)工作的備份衛(wèi)星必將進一步強化BDS連續(xù)穩(wěn)定提供服務的能力。

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