胡穎

【摘要】發(fā)生教學(xué)法以數(shù)學(xué)史為依托，特別強(qiáng)調(diào)知識產(chǎn)生的歷史動機(jī)和知識的生發(fā)過程，以及學(xué)生學(xué)習(xí)動機(jī)的激發(fā).本文在該教學(xué)法指導(dǎo)下，基于虛數(shù)產(chǎn)生的歷史，在實(shí)踐中探究了如何借助數(shù)學(xué)史讓學(xué)生獲得深層次的思維活動，展示了一個適用于教學(xué)的“歷史套裝”.

【關(guān)鍵詞】發(fā)生教學(xué)法；虛數(shù)；復(fù)數(shù)

“數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)的概念”是在數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)過程中通過數(shù)學(xué)史的介入體現(xiàn)數(shù)學(xué)文化教育價值的好素材.很多教師在上公開課的時候，喜歡選擇這個課題，覺得能體現(xiàn)出數(shù)學(xué)文化味，能打破數(shù)學(xué)課堂的冷漠與沉悶.大家在課堂的不同時段以各自不同的方式引入了數(shù)學(xué)史料.那如何借助數(shù)學(xué)史，提升教師的教學(xué)知識？如何成功地把數(shù)學(xué)史運(yùn)用于數(shù)學(xué)教學(xué)中，幫助學(xué)生理解特定的主題，以提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成效和教學(xué)品質(zhì)呢？實(shí)踐結(jié)果表明，發(fā)生教學(xué)法，可以使得數(shù)學(xué)史料與數(shù)學(xué)課堂“生成”融合，讓課堂教學(xué)突圍.

研讀歷史，能使我們對虛數(shù)單位的產(chǎn)生過程獲得重要認(rèn)識，更加清晰地理解教學(xué)內(nèi)容，歷史上數(shù)學(xué)家并不是直接面對x2=-1來擴(kuò)充實(shí)數(shù)系的.兩個數(shù)的和的存在讓我們沒有理由去懷疑兩個加數(shù)的存在.只有一種可能：存在除了實(shí)數(shù)之外的數(shù).這促使了數(shù)學(xué)家們創(chuàng)造出了虛數(shù)，這是數(shù)學(xué)家研究動機(jī)的源頭.

數(shù)學(xué)討論的許多抽象概念，最難掌握的是研究動機(jī)，也就是引入這些概念究竟干什么，這正是我們的學(xué)生感到困惑的地方，而這只能通過歷史才能看到它的來龍去脈.理解一門學(xué)科最有意義的可能途徑就是遵循歷史演化的基本步驟，這是發(fā)生教學(xué)法的認(rèn)識基礎(chǔ).以史為鏡，突破了我們對教學(xué)內(nèi)容的原有認(rèn)識.endprint