丁海燕

[摘 要] 學生在學習中產(chǎn)生的錯誤是他們在知識掌握過程中思維、理解能力的一定展現(xiàn)，也是他們在認知上逐步接近成熟時的思維嘗試，它是學生在該階段認知水平的具體體現(xiàn)，學生經(jīng)歷過糾錯與認知修正以后往往能夠達到更好的認知水平.

[關鍵詞] 糾錯；可開發(fā)；教學資源

筆者本學年度任教的是高二年級的一個理科班，男生占絕大多數(shù)的理科班級在數(shù)學學習方面的興趣很濃，不過，他們雖然擁有思維敏捷、善于思考的優(yōu)點，但也同時存在著不善于研究、利用錯誤的缺點，糾錯一般都是在比較馬虎的心理狀態(tài)下進行的. 筆者對學生的某次練習做過詳細的分析，本班50名學生在面對自身解題錯誤時所呈現(xiàn)出的狀態(tài)數(shù)據(jù)如下：

由上述數(shù)據(jù)可以看出，本班學生在糾錯的態(tài)度、目的、能力上的表現(xiàn)都是差強人意的. 學生面對自身的解題錯誤為什么還會一錯再錯呢？筆者根據(jù)自己的觀察、調查與分析發(fā)現(xiàn)，學生在數(shù)學學習中所展現(xiàn)出的興趣、習慣、能力、方法以及思維品質等對其數(shù)學學習的效果都會產(chǎn)生很大的影響.學生在面對自身解題錯誤時如何進行差錯與糾錯是最為關鍵的. 因此，教師如果能夠在學生的自我糾錯方面進行關注與訓練，必然能使學生在數(shù)學學習中避免很多不必要的錯誤，學生也會因此形成更好的數(shù)學學習習慣并獲得更好的學習效果.筆者根據(jù)本班學生的實際情況以及自我思考與實踐在糾錯這一方面談一談自己的體會.

學生出錯的原因及糾錯的意義

高中學生因為學習科目的增多往往會令自身學習中存在一定的認知錯誤現(xiàn)象，這種現(xiàn)象往往會對學生產(chǎn)生長期的困擾與束縛. 同時，高中數(shù)學學習的緊密節(jié)奏使得學生在知識的消化、整理與進一步理解上往往疲于應付，知識運用的各種錯誤出現(xiàn)也就在所難免了.此外，學生在審題、解題步驟上的一些不良習慣也會導致很多錯誤的產(chǎn)生.

布魯納一直認為學生在學習中出現(xiàn)的錯誤具有一定的價值，事實上，學生在學習中產(chǎn)生的錯誤確實是他們在知識掌握過程中思維、理解能力的一定展現(xiàn). 數(shù)學學習中不斷提出假設并不斷修正假設的過程正是學生數(shù)學認知水平不斷提升的過程，學生學習中出現(xiàn)的錯誤不過是他們在認知上逐步接近成熟時的思維嘗試，它是學生在該階段認知水平的具體體現(xiàn)，學生經(jīng)歷過糾錯與認知修正以后往往能夠達到更高的認知水平.

教師在教學中首先應該認識到錯誤的不可避免性，面對學生出現(xiàn)的錯誤應正確引導學生認錯與糾錯，將糾錯視作可開發(fā)教學資源并加以妥善利用，學生也會因此逐步樹立起一定的糾錯意識并逐漸對知識形成正確的理解.

有效引導學生糾錯的策略

學習的過程雖然無法避免錯誤，但這些錯誤經(jīng)過反復的思考與修正往往能夠逐漸被徹底消除，因此，糾錯可以說是學習過程中不可或缺的有機組成.

筆者以為，糾錯的主體與吸收新知識一樣非學習者本人莫屬，糾錯并不是簡單的糾正答案，而是圍繞錯誤所進行的認識、思考以及糾正的整個思維過程，教師指出學生的錯誤之后應該思考幫助學生進行自主糾錯的引導與方法，并因此促進學生自主學習與思考能力的不斷增強，筆者以為可以有以下做法.

1. 引導學生自我糾錯

學生往往因為先入為主的思維而更難發(fā)現(xiàn)自身的錯誤，但教師如果能夠有意識地創(chuàng)設機會并引導學生進行自主檢查，學生往往能夠突破自身原有的思維進行問題的重新認識并取得令人滿意的效果.

例，已知f（x）+f（y）=f（x+y），請判斷函數(shù)y=f（x）的奇偶性. 有學生利用f（-1）=f（1）判斷出了該函數(shù)為奇函數(shù)，這一結果雖然是對的，但其推理的過程卻是不正確的. 筆者對學生進行了暗示，引導學生對題目要求進行再一次的細心查看并對相關定義進行了有效回顧，學生很快在定義的深入理解上認識到了自身錯誤的根源.

此外，引導學生將平日做錯的題、出錯原因、對應知識點進行詳細的記載并因此形成專門的糾錯本也是幫助學生自我糾錯的有效方法，學生在考試之前進行有目的的回顧往往能夠有效避免一錯再錯. 學生能夠進行自我糾錯往往代表著學生在糾錯的過程中又提升了自身的認識. 如果學生對自身的錯誤不能自我發(fā)現(xiàn)，教師則應該進行有意識的引導并讓學生在逐步深入的分析中探尋出錯誤的根源以及糾錯的辦法，這是符合新課程理念下師生角色轉化的具體要求的.

2. 小組研討糾錯

筆者在本班學生的糾錯訓練中依據(jù)學生特點與意愿進行了分組，學生自主推薦組長與副組長并招募成員，然后教師引導學生以小組的形式對各成員作業(yè)中的錯誤進行研討與交流，教師及時關注學生對每一次交流研討活動的記錄并與學生建立及時的溝通，使得各小組的研討情況了然于心，并因此制定出后續(xù)的教學引導、協(xié)調或者幫助，幫助學生解決交流研討中所遇到的困難.

將學生分成小組進行錯誤問題的研討往往能令學生在同伴身上汲取更多更好的想法，學生在不甘落后的競爭意識下往往會展現(xiàn)出更加積極的學習狀態(tài)，同時，同伴之間的相互點撥與幫助也往往能夠給予學生更多的思維靈感，學生在不斷地思維觸動中對自身錯誤的理解與認知也更加容易達到更高的層面，學生之間的互動使得學生之間更加親密，和諧的班集體也因此得以形成.

3. 全班集中糾錯

筆者在班上設立數(shù)學觀察員也為學生糾錯起到了很好的作用，數(shù)學觀察員是建立在學生自主糾錯與小組研討基礎上的，學生一共自主推薦了五名數(shù)學觀察員來幫助大家發(fā)現(xiàn)并記載一些共性的錯誤，筆者根據(jù)這些共性錯誤進行了新的習題設計并提供給學生再次練習，然后根據(jù)學生的練習情況及時進行講評，使每一位學生能夠在出過錯的知識點上加深自己的認識與理解.

這些數(shù)學基礎相對較好且具備一定責任心的數(shù)學觀察員各司其職并互通信息，他們很多時候在做好記錄的同時還能向教師提出自己的建議，學生學習中出現(xiàn)的錯誤也因此成為教師可以開發(fā)與利用的教學資源. 學生在組織糾錯的過程中表現(xiàn)出更高的研究熱情，全班學生因此經(jīng)常收到數(shù)學學習的反饋并能逐步自主調整自己的學習節(jié)奏與方法，一錯再錯的現(xiàn)象也因此得到了極大的遏制.

4. 記錄易錯題

學生解題出錯的根源各有不同，教師應將學生的錯誤視作重要的教學資源并將其“變廢為寶”，使得教與學之間因此產(chǎn)生一種互逆的信息反饋與聯(lián)系. 因此，教師應該在平日的教學中將學生的易錯題進行有目的的記載，并在分期、分類復習的設計中將這些易錯的內容進行有意義的編排，使得學生對這些易錯知識點能夠加深理解并彌補一定的認知錯誤，這種有針對性的復習往往能夠有效增強學生對“夾生”知識的回顧與掌握，很多理解記憶能力較差的學生也會因此對自身的知識掌握進行有意義的查漏補缺.

學生從自身所犯錯誤中重新認識往往能夠建立尤其鮮明的認知，教師采取各種有效手段幫助學生及時糾錯并建立“錯題檔案”往往能夠非常有效地分析出錯誤的根源，學生找出錯因并提升認知的同時也展現(xiàn)出了糾錯所發(fā)揮的積極作用，高中數(shù)學教師在日常教學中應將糾錯練習視作提高學習效果、加深認知理解的有效手段，將其作為有效的教學資源來調整后續(xù)的教學節(jié)奏與方向，使得學生在經(jīng)歷糾錯與認知修正中逐步達到更高的認知水平.