陳 磊，張繼春，王世博

（哈爾濱工業(yè)大學（威海），山東 威海 264209）

1 引言

熔融堆積成型技術（FDM）是從CAD數據產生有形實體最快速的方式，是目前國內外應用最為廣泛的快速成型技術之一[1]。但是市場中的快速成型機只能使用直徑固定的絲質原料，該種原料的制造成本與技術要求較高，且目前市場上流行的絲質原料種類較為單一，而塑料顆粒因為廣泛運用于工業(yè)制造，所以種類較多；再者絲質原料容易因為氧化而無法使用。尤其是FDM類3D打印機，因為其對絲質的連續(xù)性和均勻性要求較高，且出于節(jié)約資源，減低打印成本等目的，開發(fā)塑料顆粒3D打印機十分必要。

螺旋擠壓機構工業(yè)上普遍用于塑料加工，文獻[2]等對相關理論進行了詳細的介紹；螺桿的設計及參數的選擇也給了相應的方法；而熔融堆積成型技術的發(fā)展，給螺旋擠出機構帶來了新的運用場景。針對螺桿擠出裝置的數值分析研究較為廣泛和深入；螺桿槽內顆粒料的相互作用加上相變因素存在粘性耗散[3]等，過程是十分復雜的[4]，在熔融段，文獻[5]最早提出了螺桿腔熔融段數學模型，之后Maddock、Klenk等模型相繼出現；在此基礎上文獻[6-7]等對螺桿槽內的熱場、流場等進行了仿真分析，并對已有的熔融理論進行討論，文獻[8]通過實驗評估打印誤差并給出建議。

目前絲料型3D打印機較為常見，其中太爾時代的桌面級打印機采用近端擠出機構，依靠兩個驅動輪旋轉所產生的摩擦力將絲料送往加熱的噴頭[9]。還有Delta并聯結構的FDM打印機，該類型的擠出機構是將柱塞式的擠出噴頭中的驅動電機與加熱模塊分離，將驅動電機與嚙合齒輪固定到機架上，加熱模塊與運動噴嘴相連[10]。采用螺桿擠出裝置作為打印噴頭，基于螺桿擠出裝置的體積與質量較大的考慮，所以將噴頭固定，采用運動靈活的Delta并聯臂結構來控制工作平臺完成成型運動。塑料顆粒從漏斗加入，在螺桿的旋轉運動下進入螺桿槽內，直至下方的加熱塊腔體內，加熱塊依靠兩個加熱棒加熱，當溫度達到塑料顆粒的熔化溫度時，在喉管和加熱塊構成的穩(wěn)壓腔體內形成熔融態(tài)塑料，通過螺桿擠壓作用，將液態(tài)塑料從孔徑約0.5mm的噴頭擠出，下方Delta并聯機構來控制打印機的成型運動。

2 漏斗進料端的分析

進料漏斗的斜面與螺桿軸線所形成的進入角度影響著顆粒進料的效率，由于塑料顆粒表面光潔度較高，硬度普遍較大；而桌面級3D打印機電機的選擇和輸出功率受限，因此，顆粒進入是否順暢嚴重影響下端熔融料的供給；為此建立塑料顆粒進料端DEM模型，監(jiān)測螺桿進料段的質量流量，其中依據進入角的大小，分析了進入角分別為 40°、65°、90°的圓形漏斗、方形漏斗、側邊漏斗。

2.1 建模及條件設置

建立塑料顆粒PLA模型，其基本力學性質[11]，如表1所示。顆粒設為球型模型，顆粒與顆粒之間、顆粒與壁面之間的相互作用模型選擇Hertz Mindlin模型，其滾動阻力選擇力比例，系數分別設為0.12和0.15；氣體設為理想氣體，考慮重力因素，耦合流體和能量，選擇流體邊界擴散，溫度設為室溫。工業(yè)用塑料顆粒的直徑大小約在（3～4）mm，螺桿的槽深與槽寬應當不小于4mm，噴頭整體尺寸隨著螺桿直徑的增加而增大，所以螺桿的直徑不能過大。為能夠對顆粒原料產生較大的推送壓力，應當選擇螺旋升角較小的螺桿。從市場成品中選擇送料螺桿，其參數，如表2所示。

表1 塑料顆粒PLA的力學性質Tab.1 Mechanical Properties of PLA Plastic Particles

表2 螺桿主要參數Tab.2 The Main Parameters of Screw

在噴射器模塊中設定合適的流量和顆粒的粒徑，運行大概15s，噴入合適數量的顆粒后停止噴射，待所有顆粒處于靜止狀態(tài)時，再啟動螺桿轉動給料過程的模擬，設定螺桿旋轉速率分別為0.05rps、0.1rps、0.3rps、0.5rps、0.7rps，并且在螺桿下方建立監(jiān)視平面，檢測流過該平面的粒子質量流量。其中在轉速為0.5rps的情況下運行50s后的速度標量場，如圖1所示。

圖1 螺桿轉速0.5rps下對稱面的速度標量場Fig.1 The Velocity Distribution of the Symmetry Plane at Screw Speed 0.5rps

2.2 模擬結果分析

監(jiān)測面的質量流量數據整理得到，如表3所示。通過圖表可以直觀的分析各型漏斗的進料特性，以及進入角對進料效率的影響：通過數據對比可知，在相同轉速下，不同的轉速范圍內，各型漏斗的進料速率不同，當轉速低于0.1rps時，轉速相同，不同型漏斗的質量流量基本相當，在轉速為0.1rps情況下，進入角為90°的漏斗進料量明顯比65°和40°的小，此時因為螺桿轉速較低，顆粒自身重力和漏斗斜面對阻力作用明顯；而當轉速減小到0.05rps時，65°進入角的方型漏斗質量流量高于其他兩種，并且有繼續(xù)擴大的趨勢，而在（0.1～0.7）rps之間，進入角 65°和 90°對質量流量影響不明顯，但相應的圓型漏斗的質量流量遠大于其他兩種類型，并且差距有擴大的趨勢。所以在低速范圍內，質量流量對進入角不敏感，選擇在65°左右，即方型漏斗較為合理；當轉速大于0.1rps時，考慮選擇圓型漏斗，其特性，如圖2所示。

表3 穩(wěn)定后質量流量數據統計Tab.3 Statistics of Stable Mass Flow

圖2 40°進入角時螺桿輸送顆粒的質量流量Fig.2 Mass Flow Rate of Plastic Particles in a 40-Degree Angle

引入一個評判指標填充率，表示單位體積內顆粒所占體積分數，在不考慮顆粒原料相變時發(fā)生的體積變化的情況下，計算出0.05rps以上時圓型漏斗給料，螺槽內物料的填充率，如式（1）所示。

式中：A—質量流量；n—螺桿轉速；B—螺桿槽寬；H—螺桿槽深；

S—螺桿導程；d2—螺桿中徑；ρ—顆粒PLA的密度。

計算出填充率數據，如表4所示。需要說明：此處沒有考慮進料段顆粒間的擠壓作用，模型中假設的下端為自由端，顆粒在即將脫離螺桿處有相對螺槽內表面向下的速度，而脫離螺桿瞬間還有螺桿牽連速度，所以顆粒通過監(jiān)測面時較為分散，但有參考意義，隨著轉速升高，填充率也逐漸升高，當速度大于0.3rps時，此時的填充率升高的趨勢趨緩，當速度逐漸提高時，漏斗進料口由于摩擦使顆粒運動加劇，影響進料效率，所以，螺桿旋轉的速率不能過高，應該控制在（0.1～0.7）rps。

表4 填充率計算數據Tab.4 Calculation Data of Filling Rate

3 噴嘴出料端的分析

噴嘴腔體內的顆粒料在熱源作用下發(fā)生相變，不同材料熱力性質不同，對于熔點較低的原料，熱的腔體可能導致顆粒在輸送的螺槽通路中發(fā)生熔融粘連，原料既不完全融化也無法順利被傳送，最終會導致螺桿通道堵塞無法繼續(xù)工作。而對于熔點較高的原料，腔體的溫度無法使其產生熱變形，在通道中可以預熱，在到達噴嘴的位置時可以很快地被加熱到熔融態(tài)，從而在一定程度上可以提高打印速度。分析傳熱裝置的溫度場分布是很有必要的。

3.1 模型網格劃分

研究采取多面體網格，設置網格基礎尺寸為3mm，棱柱層厚度相對尺寸為5%，表面尺寸最小相對尺寸5%，相對目標尺寸10%，對傳熱部件的網格劃分基準設置相同。擠出腔體的網格數23萬，加熱塊的網格數15萬。

3.2 條件設置及模擬結果

擠出結構采用相同的材料鋁（除喉管為不銹鋼外），空間模型三維、時間模型定常、材料模型固體。設置兩個交界面為接觸面，熱阻設置為2E-6m2k/W，其他面與空氣對流，熱傳遞系數為10w/m2K，環(huán)境溫度293K，將加熱棒與熱塊的接觸面設置為恒溫，監(jiān)控能量標準選為默認值1E-4。根據實驗用顆粒材料的性能，熱源溫度設置的范圍在（480～540）K，以20K為間隔進行溫度場分布的計算。得出溫度場分布知：在不同熱源溫度條件下，擠出螺桿的末端即連接喉管的上端腔體的溫度大約分布在（400～500）K的范圍內。

4 顆粒打印實驗

基于STAR-CCM+的分析結果，對不同的顆粒實驗設定不同的外部條件。在對PLA、POM、PE等材料進行打印試驗時，螺桿末端腔體壁面的溫度達到材料的融化溫度，為了顆粒材料能順利通過擠出通道到達擠出噴嘴，在實驗的過程中給予外部強制冷卻，即開啟安裝的風扇；而對于PP、PC、PA+GF等材料，由溫度場的分布分析，短時間內顆粒在螺桿的末端不會融化而產生粘連，所以不必設定外部強制冷卻。在實驗的過程中，根據材料的顆粒大小、粘性不同，取用不同直徑的噴嘴，設定不同的打印參數，包括擠出溫度、驅動電機轉速、打印速度等一系列相關參數，采用控制變量法進行不同模型的多次打印實驗，找到合適的參數組，打印出質量良好的模型。實驗結果統計，如表5所示，部分打印件模型，如圖3所示。打印狀態(tài)根據打印模型表面質量的好壞、打印成功率等來評價。

表5 不同材料打印實驗結果統計Tab.5 The Print Results of Different Materials

圖3 部分材料打印樣品Fig.3 The Print Samples of Some Materials

在多次實驗的驗證下，確定出部分適合3D打印的顆粒原料，并積累了相關的經驗。（a）對于熔融溫度較低、變形率較小的材料打印的成功率較高。（b）由于材料粘性的不同，擠出噴嘴直徑的大小會影響出絲質量。（c）擠出溫度一般需要高于材料的熔融溫度（30～40）℃左右。

5 結論

（1）參考成型的Delta機構與螺桿注塑機，結合打印機的各大系統，對顆粒打印機進行整體的設計，重新設計擠出機構，在程序的控制下，配合成型運動來完成打印，實驗驗證了方案可行。（2）顆粒塑料的進料效率與螺桿參數、進入角及塑料顆粒本身形狀等有關，這里討論了在常見塑料顆粒粒徑下，進入角對進料效率的影響，對完成樣機實驗提供設計依據。（3）不同塑料顆粒的性質不同，裝置的溫度控制需要更加精細化，溫度場與流道腔內流動的耦合也是必要的，溫度場模擬保證的樣機的實驗進行，同時為內腔的物料狀態(tài)及流動情況判斷提供了初步的參考。

［1］曹煒，曾忠，李合生.快速成形技術及其發(fā)展趨勢［J］.機械設計與制造，2006（5）：104-106.（Cao Wei，Zeng Zhong，Li He-sheng.Rapid prototyping technology and its development dendency［J］.Machinery Design ＆ Manufacture，2006（5）：104-106.）

［2］李凌豐，劉際軒，茅旭飛.螺桿加工塑料時熔體流動的數值模擬［J］.機械工程學報，2011（24）：50-56.（Li Ling-feng，Liu Ji-xuan，Mao Xu-fei.Study on simulation of molten polymer flow in the screw groove［J］.Journal of Mechanical Engineering，2011（24）：50-56.）

［3］Bainian Qian，Costas G Gogos.The importance of plastic energy dissipation（PED）to the heating and melting of polymer particulates in intermeshing co-rotating twin-screw extruders［J］.Advances in Polymer Technology，2000，19（4）：287-299.

［4］Zhu Lin-jie，Geng Xiao-zheng.Experimental investigation of polymer pellets melting mechanisms in corotating twin-screw extrusion ［J］.Advances in Polymer Technology，2002，21（3）：188-200

［5］Z Tadmor，I Duvdevani，I Klein.Melting in plasticating extruders theory and experiments［J］.Polymer Engineering and Science，1967，7（3）：198-217.

［6］劉光富，李愛平.螺旋擠壓熔融沉積的流體動力學分析［J］.機械設計與研究，2003（1）：46-48.（Liu Guang-fu，Li Ai-ping.Hydrokinetics analysis of fused polymer extruded by a screw mechanism［J］.Machine Design and Research，2003（1）：46-48.）

［7］杜佳佳.PVC木塑單螺桿擠出機熔融段的數值模擬研究［D］.武漢：武漢理工大學，2014.（Du Jia-jia.The research on numerical simulation of the PVC wood-plastic single-screw extruder’s melting section［D］.Wuhan：Wuhan University of Technology，2014.）

［8］C Andrej，P Vojko，S Zoran.Shape verification of fused deposition modelling 3D prints［J］.International Journal of Information and Computer Science，2015（4）：1-8.

［9］汪甜田.FDM送絲機構的研究與設計［D］.武漢：華中科技大學，2007.（Wang Tian-tian.The research ＆design on the feeder in FDM［D］.Wu han：Hua zhong University of Science ＆ Technology，2007.）

［10］陰賀生，趙文豪，宋杰.基于三臂并聯結構的桌面3D打印機［J］.機械，2015（2）：36-40.（He Yin-sheng，Zhao Wen-hao，Song Jie.A desktop 3D printer based on delta structure［J］.Machinery，2015（2）：36-40.）

［11］田怡，錢欣.聚乳酸的結構、性能與展望［J］.石化技術與應用，2006（3）：233-237.（Tian Yi，Qian Xin.Structures and properties of polylactide［J］.Petrochemical Technology ＆ Application，2006（3）：233-237.）