王忠強，錢詩林，寇曉適，婁建勇

（1.國網(wǎng)河南省電力公司，河南 鄭州 450018；2.國網(wǎng)河南省電力公司電力科學(xué)研究院，河南 鄭州 450052；3.西安交通大學(xué)電氣工程學(xué)院，陜西 西安 710049）

1 引言

變壓器是電力系統(tǒng)中的關(guān)鍵設(shè)備，它在運行過程中內(nèi)部可能會出現(xiàn)故障，影響到變壓器的正常運行，甚至對整個電力系統(tǒng)造成損壞。為了可以及時發(fā)現(xiàn)變壓器的故障隱患，避免突發(fā)事故，開展變壓器狀態(tài)監(jiān)測與故障診斷的研究具有十分重要的意義[1-2]。從國內(nèi)外的統(tǒng)計數(shù)據(jù)可看出，因繞組和鐵心壓緊松動等引起的機械故障是變壓器故障的主要組成部分，也是導(dǎo)致變壓器一些嚴重故障及事故的前期原因[3-4]，因此對變壓器鐵心松動故障進行監(jiān)測和診斷具有工程實用價值。傳統(tǒng)的鐵心故障監(jiān)測方法有電測法和油氣色譜分析[5-7]等，但是由于故障分類本身存在模糊性，油氣色譜分析法不能全面反應(yīng)故障情況，電測法則只用來判斷鐵心是否發(fā)生多點接地，功能較為單一，對于鐵心松動故障無法實現(xiàn)在線監(jiān)測。

變壓器運行過程中會產(chǎn)生振動，不同的運行狀態(tài)導(dǎo)致的振動信號也會有差別，通過測量電力變壓器的油箱表面振動可以監(jiān)測繞組和鐵心狀況[8]。根據(jù)變壓器鐵心振動信號的特點，汲勝昌和錢蘇翔有等研究人員用小波包變換和經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解（EMD）等現(xiàn)代信號處理方法進行了分析，對于鐵心的故障診斷有一定效果[9-12]。由于這些方法各自的理論特點并非對所有信號都有良好的效果，存在分解結(jié)果不夠精細或受人為參數(shù)影響較大等問題。

經(jīng)驗小波變換（EWT）是一種新的信號處理方法，計算速度快，自適應(yīng)性強，且無需人為選取小波基函數(shù)。針對常規(guī)經(jīng)驗小波變換無法實現(xiàn)某些關(guān)鍵頻率成分分解，直接閾值邊界劃分方法被提出并應(yīng)用于經(jīng)驗小波變換。通過人為制造鐵心松動故障，測得不同松緊程度下的振動信號，用改進型經(jīng)驗小波變換處理計算得到其能量熵，這一指標(biāo)可有效反映變壓器鐵心的松動程度，能夠達到監(jiān)測變壓器狀態(tài)的目的，可避免變壓器產(chǎn)生更加嚴重的故障。

2 經(jīng)驗小波變換及改進

2.1 經(jīng)驗小波變換

經(jīng)驗小波變換是Gille在EMD的基礎(chǔ)上，結(jié)合小波分析提出的一種信號處理方法[13-15]。該方法根據(jù)信號的傅里葉譜特性自適應(yīng)地對信號的不同頻段進行分割，根據(jù)Meyer小波的構(gòu)造方式進行構(gòu)造經(jīng)驗尺度函數(shù)與經(jīng)驗小波函數(shù)，參考小波變換定義經(jīng)驗小波變換，細節(jié)系數(shù)由經(jīng)驗小波函數(shù)與信號內(nèi)積產(chǎn)生：

近似系數(shù)由經(jīng)驗尺度函數(shù)與信號內(nèi)積產(chǎn)生：

重構(gòu)信號如下：

2.2 直接閾值邊界劃分方法

在應(yīng)用經(jīng)驗小波變換算法時，頻譜邊界劃分是一個重要步驟，將直接影響最終結(jié)果的好壞。Gilles在其研究成果中給出了四種邊界檢測方法：局部極大值法、局部極大極小值法、自適應(yīng)法和尺度空間法。前兩種方法需要通過人為預(yù)估來設(shè)置子分量個數(shù)，當(dāng)設(shè)置不合理時會出現(xiàn)無意義的分量；自適應(yīng)法不僅需要考慮子分量個數(shù)，還要考慮每個邊界可能出現(xiàn)的位置，難度較大；尺度空間法根據(jù)極小值對應(yīng)的尺度空間曲線選取閾值，可能使某些頻率成分無法分解出來。通過分析大量鐵心振動信號的特點，發(fā)現(xiàn)其頻譜分布主要集中在50Hz的整數(shù)倍頻率處，其中偶數(shù)倍頻率占絕對優(yōu)勢，奇數(shù)倍頻率成分也不可忽視。針對變壓器振動信號頻譜的分布特征，一種直觀可靠的直接閾值方法被提出用于邊界劃分。

由于變壓器振動信號中的噪聲成分極少，通過濾波等可去除干擾，因此只需考慮特征頻率處的幅值大小，保證將50Hz整數(shù)倍的頻率成分單獨劃分到各個子分量中。方法流程如下：（1）提取變壓器振動信號頻譜中50Hz整數(shù)倍成分的幅值；（2）將各頻率成分幅值降序排列，計算累計百分比，當(dāng)累計百分比大于97%時，記錄此時相應(yīng)的幅值xi，閾值T設(shè)置為T=xi-ε，ε為任意小的數(shù)，此處取為10-5；（3）將幅值小于閾值的成分去掉，保留幅值在閾值以上的成分；（4）提取剩余成分對應(yīng)的頻率值，由于頻率值都是50的整數(shù)倍，邊界設(shè)置為f+25，可將主要頻率成分置于頻段的中部，避免模態(tài)混疊。

極大值法、極大極小值法、尺度空間法和直接閾值法得到的頻譜邊界劃分結(jié)果，如圖1～圖4所示。前兩種方法設(shè)置的子分量個數(shù)較大時，會在低頻段分解得到無意義的子分量，尺度空間法結(jié)果中150Hz和200Hz成分劃分在一個分量內(nèi)，且不容易人為干預(yù)，直接閾值法可得較好的效果，各個主要成分都準(zhǔn)確劃分到各自分量中。

圖1 極大值法邊界劃分結(jié)果Fig.1 Maximum Value Method Boundary Division Results

圖2 極大極小值法邊界劃分結(jié)果Fig.2 Maximum Minimal Method Boundary Division Results

圖3 尺度空間法邊界劃分結(jié)果Fig.3 Scale Space Law Boundary Division Results

圖4 直接閾值法邊界劃分結(jié)果Fig.4 Direct Threshold Method Boundary Result

2.3 應(yīng)用流程

通過直接閾值法劃分邊界之后，用經(jīng)驗小波變換對信號進行分解，可以計算獲得信號的能量熵。能量熵HEN定義為[15]：

式中：pi=Ei/E—第i個子信號能量占總信號能量的比例。

當(dāng)pi增加時，HEN先增大后減小，即能量分布越平均，能量熵越大，反之則能量熵越小。具體應(yīng)用流程，如圖5所示。

圖5 改進型經(jīng)驗小波變換應(yīng)用流程Fig.5 Improved Experience in Wavelet Transform Application Flow

3 鐵心松動實例分析

3.1 實驗測試與結(jié)果

實驗測試對象為10KV油浸式變壓器。為模擬鐵心不同的松動故障，通過力矩扳手調(diào)節(jié)繞組的壓緊螺栓，經(jīng)過前期的實驗探索和對比，正常情況下鐵心的螺栓預(yù)緊力約為35Nm，故設(shè)置了（5、10、15、20、25、30、35）Nm 共 7 組對比試驗。測試中加速度傳感器為美國CTC公司的AC115-2D型傳感器，信號分析儀為德國m+p國際公司的VibRunner，現(xiàn)場測試照片，如圖6所示。

圖6 變壓器測試照片F(xiàn)ig.6 Transformer Experiment Photo

實驗時在變壓器低壓端通電，高壓端斷路，使變壓器處于空載狀態(tài)，此時變壓器箱體表面振動主要由鐵心振動引起。變壓器箱體中部測點在正常條件下的振動信號，如圖7所示。變壓器鐵心的振動信號主要包含100Hz及其倍頻，在600Hz以上時幅值很小，可以忽略不計。

圖7 變壓器箱體振動信號Fig.7 Transformer Box Vibration Signal

3.2 信號分解與能量熵計算

用直接閾值邊界劃分方法對頻譜進行分割，然后用經(jīng)驗小波變換對信號進行分解計算。鐵心振動信號的EWT分解結(jié)果，如圖8所示。左圖為子分量的時域信號，橫軸為歸一化采樣點，右圖為對應(yīng)的頻譜分布。各個子分量之間頻段劃分準(zhǔn)確，時域波形穩(wěn)定，頻譜中也沒有出現(xiàn)混疊現(xiàn)象。為說明改進經(jīng)驗小波的鐵心松動診斷效果，以變壓器低壓側(cè)中部和高壓側(cè)中部兩個位置為特征測點，計算其能量熵，如圖9所示。EWT能量熵隨鐵心壓緊力矩的減小而逐漸增加，呈現(xiàn)較好的趨勢性，表明松動之后鐵心振動的能量分布趨于平均，集中程度降低。低壓側(cè)測點的能量熵在20Nm前后數(shù)值明顯不同，說明小于此壓緊力矩時發(fā)生嚴重松動。高壓側(cè)能量熵隨著壓緊力的減小逐漸增加，但在臨界點前后變化較小。低壓側(cè)對于反映是否發(fā)生嚴重松動更明顯。

圖8 鐵心振動信號EWT分解結(jié)果Fig.8 EWT Decomposition Results of Core Vibration Signal

圖9 鐵心EWT能量熵Fig.9 Core EWT Energy Entropy

4 結(jié)論

通過分析變壓器振動信號的特征，在經(jīng)驗小波變換基礎(chǔ)上提出了直接閾值邊界劃分方法，并進行了變壓器鐵心松動故障模擬實驗，驗證了改進經(jīng)驗小波變換在處理變壓器振動信號中的優(yōu)勢，計算得到的能量熵可以準(zhǔn)確反映鐵心的松動狀態(tài)。主要結(jié)論如下：（1）由于常規(guī)經(jīng)驗小波變換中的邊界劃分方法在處理鐵心振動信號時存在不足，通過分析鐵心振動信號的頻譜特點，提出了應(yīng)用直接閾值邊界劃分方法的改進型經(jīng)驗小波變換，邊界劃分效果良好。（2）利用改進經(jīng)驗小波變換對鐵心振動信號進行分解，得到的子信號波形穩(wěn)定，沒有混疊現(xiàn)象。（3）以鐵心松動故障為實例，計算改進經(jīng)驗小波變換之后的能量熵，結(jié)果顯示隨著壓緊力的減小，EWT能量熵明顯增加，并且在壓緊力矩為20Nm左右時發(fā)生突變，此時鐵心發(fā)生嚴重松動。證明了采用改進型經(jīng)驗小波變換的故障診斷方法對鐵心松動狀態(tài)識別的有效性和準(zhǔn)確性。

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