劉建軍

摘 要：概念、命題等內(nèi)容組成了嚴謹?shù)臄?shù)學(xué)知識體系。數(shù)學(xué)具有抽象性的特點，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，必須建立抽象思維，才能真正學(xué)會數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)抽象思維的具體表現(xiàn)就是數(shù)學(xué)概念，這是數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)，也是數(shù)學(xué)中最重要的部分、最核心的內(nèi)容。在高中數(shù)學(xué)中涉及的概念很多，高中生必須真正理解概念的含義，才能運用數(shù)學(xué)概念解決數(shù)學(xué)問題。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；概念；教學(xué)

高中數(shù)學(xué)的研究對象是由概念確定的，這是數(shù)學(xué)研究的起點，也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)中沒有了概念，數(shù)學(xué)也就不存在了。因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，概念教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)的基礎(chǔ)，也是重中之重。由于數(shù)學(xué)抽象性的特點，當(dāng)前高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的許多概念成為了教學(xué)中的難點問題。加強高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)，提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效果，勢在必行！那么在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何設(shè)計、組織概念教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生建立抽象的數(shù)學(xué)思維，提升對概念的理解、認識，是我們每一個數(shù)學(xué)老師需要深思的問題。

一、引入概念

概念的引入是高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的首要環(huán)節(jié)也是必經(jīng)環(huán)節(jié)。在這一環(huán)節(jié)要讓學(xué)生明確引入概念的目的，如何建立概念，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的興趣，幫助學(xué)生建立抽象思維做好準備工作。新課程標(biāo)準要求課堂教學(xué)要以教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，教師要努力創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)教學(xué)情境，創(chuàng)造廣闊、寬松的學(xué)習(xí)氛圍，學(xué)生積極、主動地參與到教學(xué)活動中，充分了解概念的背景知識，親自體驗數(shù)學(xué)概念的形成過程，使學(xué)生加深理解復(fù)雜、抽象的數(shù)學(xué)概念。

1、 與生活實踐相聯(lián)系，引入概念

理論知識來源于實踐，服務(wù)于實踐，數(shù)學(xué)概念也同樣適用于這條真理。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中從生活實際中出現(xiàn)的問題出發(fā)引入數(shù)學(xué)概念，使抽象的數(shù)學(xué)知識具體化，學(xué)生即容易理解、掌握，又認識了數(shù)學(xué)概念的實用性，增強學(xué)生數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用意識。比如：讓學(xué)生觀察教室內(nèi)的墻面與地面的關(guān)系（相交、平行），相交形成的角是直角，這樣的日常生活中常見的問題引入數(shù)學(xué)概念“兩個平面相互垂直”。

2、以知識典故引入概念

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容恰當(dāng)引入相關(guān)的知識典故、小故事，教師并加以適當(dāng)處理，即可以調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，又能圓滿完成教學(xué)任務(wù)。比如：在學(xué)習(xí)數(shù)列時，可以講數(shù)學(xué)王子高斯的故事；在講授推理問題時，引入歌德巴赫猜想的歷史故事；學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)時，可以借助我國著名的數(shù)學(xué)家陳景潤的故事；在故事、典故的吸引下，學(xué)生積極探索，主動思考，學(xué)習(xí)效率得到提高。

3、溫故知新引入概念

通過復(fù)習(xí)已學(xué)知識，引入新概念，學(xué)習(xí)新知識。比如：在講授直線間的距離時，引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)點與點之間的距離、點與直線之間的距離、兩條平行線之間的距離時，啟發(fā)學(xué)生尋找這些距離的共性：距離最短且垂直。在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)思考在異面上的兩條直線是否也存在這樣的點、線，由此導(dǎo)入新的概念“異面直線距離”。教師通過實物教具模型進行演示，以此證明異面直線的確存在。學(xué)生親自體驗概念的形成過程，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)了勇于探索的學(xué)習(xí)精神。

二、理解概念

數(shù)學(xué)概念抽象且內(nèi)涵豐富，學(xué)生很難一下子完全理解。教師在教學(xué)過程中可以將概念分層，按層次逐步加深理解。比如：在講授“函數(shù)單調(diào)性” 時，將該概念分成幾個層次，第一步先假設(shè)X、Y是函數(shù)區(qū)間內(nèi)的兩個任意實數(shù)，為了保證函數(shù)單調(diào)，就不能忽略任意取值的條件，教師通過例題來加以說明；第二步教師解釋說明函數(shù)的單調(diào)區(qū)間指的是函數(shù)定義域上的子集；第三步解釋說明該定義的內(nèi)涵與外延所表現(xiàn)出來的規(guī)律、幾何特征，并且在函數(shù)圖像上體現(xiàn)出來。經(jīng)過一步步的分解、探索、挖掘，有利于學(xué)生加強對概念的理解。

三、抓住概念實質(zhì)，明確概念含義

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念是為了更好地解決數(shù)學(xué)問題。如果學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的含義沒弄明白，在解決數(shù)學(xué)問題時就會出現(xiàn)錯誤。因此數(shù)學(xué)教師要根據(jù)學(xué)生的生理、心理特征、理解能力，幫助學(xué)生分析概念、抓住概念實質(zhì)，明確概念的含義。

1、找準概念中的關(guān)鍵詞

教師在概念教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生找準概念中的關(guān)鍵詞，并要反復(fù)強調(diào)關(guān)鍵詞的作用，通過例題，加深對概念的理解。比如函數(shù)概念中出現(xiàn)的兩個關(guān)鍵詞“唯一”、“任何”，教師要反復(fù)強調(diào)，并舉例說明。

2、培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維

在概念教學(xué)中，教師要有意識地運用逆向分析的方法，加深學(xué)生對概念的理解，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維。比如在學(xué)習(xí)了正棱錐后，教師可以提出逆向思維的問題，讓學(xué)生思考：棱錐的側(cè)棱相等，這個棱錐一定是正棱錐嗎？棱錐的底面是正多邊形，這個棱錐也一定是正棱錐嗎？

3、概念對比

在學(xué)習(xí)新概念時，可以引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)相似的概念，并與新概念進行對比，發(fā)現(xiàn)兩個概念之間的區(qū)別和聯(lián)系。通過比較、鑒別，找出易混概念的相同點、不同點，有利于學(xué)生區(qū)分概念，獲得清晰、準確地認識。比如可以將排列和組合兩個概念進行對比，可以將分步計數(shù)與分類計數(shù)的原理進行對比，并舉例加以說明。

四、結(jié)束語

高中數(shù)學(xué)中的概念教學(xué)不僅是教學(xué)的重要基礎(chǔ)，也是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的重要基礎(chǔ)。因此數(shù)學(xué)教師要注重創(chuàng)設(shè)良好教學(xué)情景，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，讓學(xué)生主動參與到概念形成的過程中，不斷探索，提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力，促進學(xué)生抽象思維的發(fā)展。

參考文獻：

1、《概念教學(xué)必須體現(xiàn)概念的形成過程》章建躍

2、《注重學(xué)生思維參與和感悟的函數(shù)概念教學(xué)》陶維林endprint