柳文軍

摘 要：通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)模型思想內(nèi)涵的解讀，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)模型思想對(duì)促進(jìn)小學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的應(yīng)用實(shí)踐具有重要意義，并提出了相應(yīng)的實(shí)踐方案。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)模型思想；數(shù)學(xué)思維能力；應(yīng)用實(shí)踐

一、數(shù)學(xué)模型思想的解讀

數(shù)學(xué)模型是指用數(shù)學(xué)語(yǔ)言和研究方法對(duì)現(xiàn)實(shí)世界中的事物進(jìn)行抽象或模仿的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，小學(xué)階段的數(shù)學(xué)模型通常指用字母、數(shù)字等其他數(shù)學(xué)符號(hào)建立起來(lái)的代數(shù)式、關(guān)系式、方程、函數(shù)、不等式，以及各種圖表、圖形。

數(shù)學(xué)模型思想是數(shù)學(xué)思想方法之一。它是運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述世界的一種思想，是從數(shù)學(xué)的角度出發(fā)理解世界的一種表達(dá)形式。它是連接數(shù)學(xué)知識(shí)和現(xiàn)實(shí)世界的一座橋梁，是數(shù)學(xué)與外界聯(lián)系的重要途徑，是把抽象轉(zhuǎn)化成具體的數(shù)學(xué)表達(dá)。

可以說(shuō)，數(shù)學(xué)主要有三個(gè)本質(zhì)，即抽象、推理、模型。抽象是從現(xiàn)實(shí)生活到數(shù)學(xué)知識(shí)，推理使數(shù)學(xué)得以發(fā)展，模型使數(shù)學(xué)與外部世界建立起聯(lián)系。本文主要研究在小學(xué)階段的數(shù)學(xué)模型思想對(duì)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的意義與實(shí)踐方案。

二、數(shù)學(xué)模型思想的意義

在教學(xué)中，滲透數(shù)學(xué)模型思想，可以使課堂更加生動(dòng)活潑，充分激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和學(xué)習(xí)興趣，有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力和思維能力，有利于把數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)與其他學(xué)科知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，實(shí)現(xiàn)學(xué)生的全面自由發(fā)展。小學(xué)階段是學(xué)生的數(shù)學(xué)模型思想的啟蒙階段，數(shù)學(xué)模型思維將為學(xué)生日后學(xué)習(xí)更加復(fù)雜、深化的數(shù)學(xué)知識(shí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，具有重要的意義。筆者認(rèn)為，數(shù)學(xué)模型思想對(duì)促進(jìn)小學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的應(yīng)用實(shí)踐的意義主要有以下三點(diǎn)：

1.有利于培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)

數(shù)學(xué)模型是連接數(shù)學(xué)知識(shí)和現(xiàn)實(shí)世界的一座橋梁，是數(shù)學(xué)與外界聯(lián)系的重要途徑。生活實(shí)際既是數(shù)學(xué)模型思想的出發(fā)點(diǎn)，也是落腳點(diǎn)。絕大多數(shù)的數(shù)學(xué)建模來(lái)源于我們的日常生活，而其所要解決的問(wèn)題也是來(lái)自于日常生活中的問(wèn)題。在教學(xué)中培養(yǎng)數(shù)學(xué)模型思想，可以使學(xué)生從數(shù)學(xué)模型的角度理解生活現(xiàn)象，通過(guò)數(shù)學(xué)的方法解決生活實(shí)際的問(wèn)題，將具體的生活現(xiàn)象轉(zhuǎn)化為抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)，提高了學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的應(yīng)用水平。

2.有利于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)

數(shù)學(xué)素養(yǎng)是指學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)教育及自身的實(shí)踐和認(rèn)識(shí)活動(dòng)，所獲得的數(shù)學(xué)知識(shí)、技能、能力、觀念和品質(zhì)的素養(yǎng)。小學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)不僅包括了數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和技能，更強(qiáng)調(diào)了用數(shù)學(xué)的思想和方法思考和解決問(wèn)題的習(xí)慣。數(shù)學(xué)建模的過(guò)程是先從生活的具體情境中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題，再通過(guò)數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)手段解決問(wèn)題。在這個(gè)過(guò)程中，數(shù)學(xué)模型的思想不僅可以培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題的能力，還可以培養(yǎng)學(xué)生觀察分析、判斷選擇等解決問(wèn)題的能力。不僅可以鞏固學(xué)生已學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)，還能積累一定程度的生活經(jīng)驗(yàn)。不僅有利于學(xué)生把課堂教育與生活實(shí)際聯(lián)系起來(lái)、把主觀思想和客觀環(huán)境聯(lián)系起來(lái)、把數(shù)學(xué)知識(shí)和其他學(xué)科聯(lián)系起來(lái)，更加有利于實(shí)現(xiàn)學(xué)生素質(zhì)和能力的提高，更加有利于實(shí)現(xiàn)學(xué)生的全面協(xié)調(diào)發(fā)展。

3.有利于提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

興趣是最好的老師。分析學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣不高的原因基本有三：在學(xué)生方面，數(shù)學(xué)是抽象概括的學(xué)科，而小學(xué)生的抽象思維、邏輯思維和辯證思維水平仍然較低，學(xué)生普遍認(rèn)為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容較為枯燥抽象，理解起來(lái)比較困難，沒(méi)有產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣；在家長(zhǎng)方面，家長(zhǎng)由于望子成龍心切而對(duì)孩子提出不切實(shí)際的過(guò)高的希望和要求，導(dǎo)致學(xué)生失去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心；在學(xué)校方面，大部分老師的教學(xué)過(guò)程采用先講再練的教學(xué)形式，比較單一枯燥，無(wú)法激發(fā)出學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。而數(shù)學(xué)模型思想的建立，使數(shù)學(xué)和現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系更加密切，使原本抽象復(fù)雜的數(shù)學(xué)概念變得更加生動(dòng)具體，更加容易理解。數(shù)學(xué)模型的使用也使原先沉悶單調(diào)的數(shù)學(xué)課堂煥發(fā)出了新的生機(jī)與活力，更有利于充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和學(xué)習(xí)興趣，更有利于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和掌握，進(jìn)而更有利于學(xué)習(xí)效率的提升和數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)。

三、數(shù)學(xué)模型思想的實(shí)踐

數(shù)學(xué)模型思想的實(shí)踐過(guò)程是一個(gè)復(fù)雜的綜合性過(guò)程，它不僅是數(shù)學(xué)能力的發(fā)展，更是其他能力的共同進(jìn)步。培養(yǎng)數(shù)學(xué)模型思想，首先，教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境，把數(shù)學(xué)知識(shí)與生活實(shí)際聯(lián)系起來(lái)，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。例如，在“圓的認(rèn)識(shí)”一課中，首先，老師可以從生活實(shí)際入手，讓學(xué)生列舉生活中圓形的事物，然后拿出課前準(zhǔn)備好的圓形教具，讓學(xué)生以合作的形式自主探究“圓”的數(shù)學(xué)模型。其次，要引導(dǎo)學(xué)生自主合作學(xué)習(xí)，有創(chuàng)造性地學(xué)習(xí)，讓學(xué)生主動(dòng)探究、構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，發(fā)揮出學(xué)生的主體性作用。最后，應(yīng)該把數(shù)學(xué)模型應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)的問(wèn)題中去，運(yùn)用數(shù)學(xué)模型去解決生活中的問(wèn)題，拓展應(yīng)用數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)意識(shí)和數(shù)學(xué)模型解決問(wèn)題的能力。

另外，數(shù)學(xué)模型思想的培養(yǎng)過(guò)程是一個(gè)逐漸滲透的過(guò)程，是一個(gè)天長(zhǎng)日久的積累過(guò)程。因此，教師應(yīng)當(dāng)從小培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)模型思想，并在日常的教學(xué)中不斷滲透深化。

參考文獻(xiàn)：

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