摘要：本文主要圍繞著數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)物理解題的重要性進(jìn)行討論，深入地了解數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)物理學(xué)的研究和解題的重要性，從而增加我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)和物理知識(shí)的興趣，通過利用數(shù)學(xué)知識(shí)來解決物理問題，了解數(shù)學(xué)知識(shí)在日常生活中的應(yīng)用，深刻認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)用性，為今后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)和物理知識(shí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，并在日?？荚嚭透呖贾腥〉昧己玫某煽?jī)。

關(guān)鍵詞：知識(shí) 應(yīng)用 重要性

本文主要圍繞著數(shù)學(xué)知識(shí)在物理解題中的應(yīng)用進(jìn)行討論，從而更加系統(tǒng)地了解數(shù)學(xué)知識(shí)和物理知識(shí)之間的聯(lián)系和應(yīng)用范圍，為我們今后學(xué)好數(shù)學(xué)知識(shí)、做好物理研究打下良好的基礎(chǔ)。

一、數(shù)學(xué)知識(shí)與物理知識(shí)之間的相互作用

（一）物理前提下的數(shù)學(xué)關(guān)系

通過高中數(shù)學(xué)課程和物理課程的學(xué)習(xí)我們可以了解到，數(shù)學(xué)知識(shí)和物理知識(shí)之間存在著很大的關(guān)聯(lián)性。理學(xué)學(xué)科在發(fā)展和研究的過程中，大部分的研究成果都是在實(shí)驗(yàn)室里依靠實(shí)驗(yàn)的結(jié)果總結(jié)分析出來的，例如化學(xué)和生物學(xué)，其主要依靠實(shí)驗(yàn)結(jié)論和數(shù)據(jù)對(duì)知識(shí)進(jìn)行總結(jié)。相比于其它的理學(xué)學(xué)科而言，物理學(xué)知識(shí)除了依靠大量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析之外，還有一種研究物理理論的方式，那就是利用數(shù)學(xué)知識(shí)來進(jìn)行邏輯運(yùn)算的推理，再通過有目的性的實(shí)驗(yàn)來尋找某種理論上會(huì)出現(xiàn)的現(xiàn)象來驗(yàn)證。例如物理學(xué)中的量子力學(xué)部分，其主要依靠數(shù)學(xué)推理和運(yùn)算來得到理論推理的結(jié)果。言簡(jiǎn)意賅地講，物理學(xué)中很大一部分的理論知識(shí)運(yùn)算都是依靠數(shù)學(xué)知識(shí)來完成的，通過數(shù)學(xué)知識(shí)的推斷找到實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證的方法。

通過閱讀課外書籍我們可以了解到，物理知識(shí)和數(shù)學(xué)知識(shí)最早是放在一起來研究的。通過閱讀艾薩克·牛頓的《自然哲學(xué)之?dāng)?shù)學(xué)原理》，我們就會(huì)清晰地了解到，物理知識(shí)和數(shù)學(xué)知識(shí)是怎樣協(xié)同發(fā)展的，也可以了解到物理知識(shí)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用的依賴性[1]。牛頓早在《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》的序言里，就已經(jīng)宣稱：“古代人認(rèn)為在鉆研自然事物時(shí)力學(xué)是最為重要的，而當(dāng)代人則舍棄其實(shí)體形狀和隱蔽性質(zhì)，而用數(shù)學(xué)定律說明自然界存在的物理現(xiàn)象。”在書中第一卷的證明中，牛頓就用了微積分這種新的分析方法。他用新的數(shù)學(xué)工具來分析引力、潮汐、彗星、聲和光等乃至到整個(gè)宇宙的物理現(xiàn)象。這讓我們了解到在物理知識(shí)體系的建設(shè)和發(fā)展過程中，數(shù)學(xué)知識(shí)在其中起到了很大的作用。同時(shí)物理知識(shí)的發(fā)展和進(jìn)步也在促進(jìn)著數(shù)學(xué)知識(shí)體系的發(fā)展和完善，使得數(shù)學(xué)知識(shí)更具有活力。但是隨著現(xiàn)階段的科學(xué)技術(shù)發(fā)展到一定的階段，使得物理知識(shí)和數(shù)學(xué)知識(shí)漸漸的分離開來，形成了各自獨(dú)立的研究體系。但物理和數(shù)學(xué)之間的關(guān)系并沒有因此而被隔斷，依然在各自發(fā)展的過程中，起到了相互促進(jìn)的作用。

（二）數(shù)學(xué)前提下的物理關(guān)系

提到數(shù)學(xué)知識(shí)在物理學(xué)中的經(jīng)典應(yīng)用案例，我們首先回想到的就是數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)相對(duì)論研究的促進(jìn)作用。阿爾伯特·愛因斯坦提出相對(duì)論理論的初期，無法去做相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)。那么這個(gè)時(shí)候就需要借助數(shù)學(xué)知識(shí)來對(duì)該理論進(jìn)行證明。我們通過閱讀數(shù)學(xué)知識(shí)體系的書籍就可以了解到，數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)物理理論或者是其它學(xué)科理論的最大作用就是在于數(shù)學(xué)邏輯知識(shí)對(duì)理論的證明可以獨(dú)立于實(shí)驗(yàn)之外。這一強(qiáng)大的功能奠定了數(shù)學(xué)知識(shí)在其它理論學(xué)科當(dāng)中的基礎(chǔ)。

在阿爾伯特·愛因斯坦提出相對(duì)論，卻無法用實(shí)驗(yàn)證明其理論是否是正確的情況下，數(shù)學(xué)家大衛(wèi)·希爾伯特利用數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)理邏輯為阿爾伯特·愛因斯坦的相對(duì)論給出了完整的證明過程。這充分地體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)物理研究的重要性。還有一個(gè)例子是關(guān)于傅里葉級(jí)數(shù)的。在所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)當(dāng)中，我們都知道實(shí)數(shù)軸上是不存在復(fù)數(shù)i的。但是在物理學(xué)的研究過程中，特別是電磁學(xué)的研究過程中，卻發(fā)現(xiàn)在自然界中確實(shí)存在著一個(gè)數(shù)，這個(gè)數(shù)的平方等于-1，而通過實(shí)驗(yàn)也可以證明。所以在物理學(xué)的發(fā)展和研究過程中，其對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)也有一定的促進(jìn)作用。物理學(xué)的發(fā)展為數(shù)學(xué)的進(jìn)步提供了一定的活力。

二、數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)高中物理解題的應(yīng)用

可以說數(shù)學(xué)知識(shí)與物理知識(shí)之間存在著千絲萬縷的聯(lián)系，數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)展離不開物理知識(shí)體系的推動(dòng)，物理知識(shí)理論的研究也需要數(shù)學(xué)知識(shí)體系的支撐[2]。

如例題：矩形線圈abcd共有n匝，總電阻為R 部分置于有理想邊界的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，線圈平面與磁場(chǎng)垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，讓線圈從圖示位置開始以ab為軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度為ω，若線圈ab邊長(zhǎng)L1。

在高中物理的解題過程中，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)較多也較為廣泛。無論是摩擦力的計(jì)算，還是電磁學(xué)的相關(guān)內(nèi)容的計(jì)算都需要依靠數(shù)學(xué)知識(shí)，通過物理習(xí)題我們可以了解到，物理學(xué)在考試的過程中也是很重視計(jì)算過程的，純理論的知識(shí)考查相對(duì)較少，計(jì)算題目考查的相對(duì)較多。但是如何利用好數(shù)學(xué)知識(shí)來解決高中的物理問題，這就需要進(jìn)行大量的物理習(xí)題練習(xí)，充分地掌握物理知識(shí)和物理理論，全面歸納總結(jié)好各項(xiàng)物理知識(shí)所需要用到的數(shù)學(xué)解題思路。只有這樣才能夠解決好物理問題，從而加深對(duì)物理的了解與認(rèn)知，增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)和物理學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。

三、結(jié)語

無論是對(duì)高中物理問題的解決，還是對(duì)物理知識(shí)體系和理論的研究，通過上述的講述和論證，我們都可以充分地了解到，物理知識(shí)體系和理論研究的發(fā)展是離不開數(shù)學(xué)知識(shí)的支撐，數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)物理學(xué)的發(fā)展和研究起到了至關(guān)重要的作用。所以要想學(xué)好物理知識(shí)，就必須要學(xué)好數(shù)學(xué)知識(shí)，只有打下了一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，在今后研究物理學(xué)的過程中才能夠做到得心應(yīng)手，取得一定的研究成果。

參考文獻(xiàn)：

[1]艾沙克·牛頓.自然哲學(xué)之?dāng)?shù)學(xué)原理[M].北京大學(xué)出版社，2008.

[2]（德）R.柯朗，（德）D.希爾伯特.數(shù)學(xué)物理方法（三）[M].科學(xué)出版社，2012.

（作者簡(jiǎn)介：張韶文，瑞安市瑞安中學(xué)，高中學(xué)歷，研究方向：物理方向。）