周 勃，王 慧，張亞楠

(1.沈陽工業(yè)大學(xué) 建筑與土木工程學(xué)院，遼寧 沈陽 110870；2.沈陽工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，遼寧 沈陽 110870)

0 前言

隨著軸流風(fēng)機(jī)在空調(diào)、冷卻設(shè)備等機(jī)械制造業(yè)以及通風(fēng)、散熱等建筑業(yè)中的應(yīng)用愈發(fā)廣泛，風(fēng)機(jī)噪聲的影響日漸受到重視，而針對(duì)軸流風(fēng)機(jī)葉片振動(dòng)噪聲控制方面的研究已成為當(dāng)前氣動(dòng)聲學(xué)領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)，在控制噪聲的同時(shí)進(jìn)行葉片參數(shù)優(yōu)化進(jìn)而提高軸流風(fēng)機(jī)工作效率也是當(dāng)前的研究重點(diǎn)。楊金軍[1]通過建立葉片有限元模型進(jìn)行模態(tài)分析，得到葉片的各階固有頻率及相應(yīng)陣型，分析了可能產(chǎn)生共振的頻率。瞿紅春[2]等基于模態(tài)分析理論，運(yùn)用實(shí)驗(yàn)設(shè)備和ANSYS軟件對(duì)風(fēng)機(jī)葉片進(jìn)行有限元模態(tài)分析，計(jì)算其在不同轉(zhuǎn)速下的固有頻率和振型，分析發(fā)現(xiàn)了葉片最大變形量一般發(fā)生在葉尖或前緣處。張士偉等[3]針對(duì)軸流風(fēng)機(jī)，利用流體分析軟件Fluent對(duì)軸流風(fēng)機(jī)進(jìn)行了流場仿真分析和優(yōu)化，研究了葉尖間隙對(duì)氣動(dòng)噪聲的影響規(guī)律。葉學(xué)民等[4]通過ANSYS軟件進(jìn)行原葉片以及葉頂采用雙凹槽結(jié)構(gòu)葉片數(shù)值模擬，得到采用雙凹槽葉頂結(jié)構(gòu)后風(fēng)機(jī)性能發(fā)生顯著變化，設(shè)計(jì)工況下風(fēng)機(jī)全壓有所下降，同時(shí)效率有一定程度的提高。陳坤等[5]借鑒了雕鸮羽毛的消音機(jī)理，在軸流風(fēng)機(jī)葉片上進(jìn)行重構(gòu)，設(shè)計(jì)了耦合仿生軸流風(fēng)機(jī)，并通過試驗(yàn)優(yōu)化的方法，得到了耦合仿生軸流風(fēng)機(jī)具有較低的氣動(dòng)噪聲值。Thompsom等[6]通過改變機(jī)殼形狀實(shí)現(xiàn)梯狀葉頂間隙結(jié)構(gòu)，研究了九種不同的機(jī)殼結(jié)構(gòu)，結(jié)果表明在小間隙和中等間隙下，梯狀間隙結(jié)構(gòu)可以有效提高風(fēng)機(jī)的壓比、效率和流量范圍。Ameri等[7]研究了平葉頂及兩種不同深度的凹槽狀葉頂對(duì)風(fēng)機(jī)工作效率的影響。由于軸流風(fēng)機(jī)在運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，會(huì)不斷受到脈動(dòng)氣流的作用，使葉片產(chǎn)生振動(dòng)，當(dāng)激振力頻率等于葉片自振頻率而產(chǎn)生共振時(shí)，會(huì)使葉片疲勞斷裂，而風(fēng)機(jī)葉片損壞的原因，多是由于葉片振動(dòng)疲勞所引起。因此，對(duì)軸流風(fēng)機(jī)葉片做模態(tài)分析研究是非常重要的。

綜上所述，學(xué)者們對(duì)于軸流風(fēng)機(jī)葉片表面結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化的研究還比較少，特別是沒有把對(duì)葉片進(jìn)行模態(tài)分析和葉片表面結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)有效地結(jié)合起來，尤其是對(duì)于避免在軸流風(fēng)機(jī)運(yùn)作過程中產(chǎn)生共振和通過葉片表面的優(yōu)化設(shè)計(jì)來提高軸流風(fēng)機(jī)工作效率兩者統(tǒng)一考慮的研究很少。

鑒于此，本文基于模態(tài)分析理論和計(jì)算流體力學(xué)進(jìn)行數(shù)值模擬仿真和模態(tài)分析，結(jié)合模態(tài)分析對(duì)軸流風(fēng)機(jī)葉片表面結(jié)構(gòu)進(jìn)行參數(shù)化設(shè)計(jì)并得出最優(yōu)設(shè)計(jì)，使軸流風(fēng)機(jī)在該設(shè)計(jì)下工作效率有一定的提高。

1 模態(tài)分析理論基礎(chǔ)

實(shí)際的機(jī)械結(jié)構(gòu)在計(jì)算的過程中常常會(huì)被簡化成多自由度的系統(tǒng)，該系統(tǒng)可以寫成如下的耦合方程形式，可以用矩陣來表示如下[8]：

(1)

式中，X為系統(tǒng)每個(gè)自由度的位移向量，對(duì)應(yīng)著系統(tǒng)的各個(gè)自由度；M為系統(tǒng)的質(zhì)量矩陣；C為系統(tǒng)的阻尼陣；K為系統(tǒng)的剛度矩陣；F(t)為系統(tǒng)所受的外力。

為了求解的方便，假設(shè)為無阻尼的情況(C=0)，

(2)

通過求解可以得到的表達(dá)式{X}的表達(dá)式為

(3)

令

{Ψr}T[M]{Ψr}=mr

{Ψr}T[K]{Ψr}=kr

式中，mr、kr分別為r階振動(dòng)模態(tài)的等效質(zhì)量和剛度，稱為模態(tài)質(zhì)量和模態(tài)剛度。

所以有ω2=kr/mr，故有

(4)

式(4)左邊X為機(jī)械結(jié)構(gòu)上各點(diǎn)的振動(dòng)情況，右邊表示各個(gè)振動(dòng)模態(tài)的mr、kr、ωr以及{Ψr}的組合，這就是模態(tài)疊加原理，是模態(tài)分析的理論基礎(chǔ)。mr，kr，ωr稱為模態(tài)參數(shù)。

2 計(jì)算流體力學(xué)基本控制方程

控制方程是物理學(xué)守恒定律的數(shù)學(xué)表達(dá)形式，流體在流動(dòng)過程中要遵守質(zhì)量守恒定律和動(dòng)量守恒定律等基本守恒定律。

2.1 質(zhì)量守恒方程

流體流動(dòng)質(zhì)量守恒是流體介質(zhì)流過空間某一控制體V，在相同的時(shí)間內(nèi)，控制體內(nèi)的質(zhì)量變化率等于穿過控制體表面S的質(zhì)量流量。其積分形式表示為

(5)

經(jīng)過化簡式(5)變?yōu)?/p>

(6)

此方程也稱為連續(xù)方程，引入散度表達(dá)方式，可表示為

(7)

式中，ρ為流體密度；n為單位法向向量；t為流體流動(dòng)時(shí)間；U為流體速度矢量；u、v和w為U在x、y和z方向上的分量。

風(fēng)力機(jī)葉片流場仿真過程中，將空氣視為不可壓縮氣體，密度ρ為常數(shù)，那么式(6)則變?yōu)?/p>

(8)

2.2 動(dòng)量守恒方程

動(dòng)量守恒是從牛頓第二定律發(fā)展過來的，可以表述為：控制體中流體的動(dòng)量對(duì)時(shí)間的變化率等于外界作用在控制體上的各種力之和。在x、y和z三個(gè)方向的動(dòng)量守恒方程可表示為

(9)

式中，p為流體控制體上的壓力；τxx、τxy和τxz等為控制體表面上粘性應(yīng)力τ的分量；Fx、Fy和Fz為控制體上的體力。

3 軸流風(fēng)機(jī)葉片優(yōu)化設(shè)計(jì)與模態(tài)分析

3.1 原型風(fēng)機(jī)

選取德通JGFS5-4型軸流風(fēng)機(jī)為原型對(duì)其葉片進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，原型風(fēng)機(jī)主要參數(shù)如下：轉(zhuǎn)速1 420 r/min，全壓為196 Pa，電壓為380 V，流量為9 300 m3/h，功率為3 kW。設(shè)計(jì)葉輪外徑為500 mm，輪轂比為0.4，葉片采用圓弧等厚板葉形，厚度為4 mm,葉片葉根處安裝角為40°，葉頂處為35°。

3.2 葉片優(yōu)化設(shè)計(jì)

現(xiàn)如今的軸流風(fēng)機(jī)葉片仍然是葉面光滑形態(tài)，由于存在葉頂泄流導(dǎo)致葉頂間隙渦流的出現(xiàn)，從而影響風(fēng)機(jī)的工作性能，因此本文對(duì)葉片表面進(jìn)行兩種形態(tài)參數(shù)化優(yōu)化設(shè)計(jì)，以減少軸流風(fēng)機(jī)工作過程中經(jīng)由葉片表面流向葉頂間隙的氣流，從而降低葉頂渦流的作用，達(dá)到提高風(fēng)機(jī)工作效率的目的。

優(yōu)化葉片為在原風(fēng)機(jī)等厚葉片表面布置三棱柱體以及半圓柱體，在風(fēng)機(jī)葉片表面沿逆螺旋展開，螺旋柱體由葉片頂部過渡到葉片根部。原型風(fēng)機(jī)葉片厚度為4 mm,三棱柱體截面采用等邊三角形，相鄰三棱柱體間距為22 mm，高度為葉片厚度a的20%；相鄰半圓柱體間距為22 mm，截面采用半徑為葉片厚度b的20%，如圖1所示。

圖1 風(fēng)機(jī)葉片截面圖

通過計(jì)算流體力學(xué)數(shù)值模擬仿真，對(duì)比分析采用優(yōu)化葉片的軸流風(fēng)機(jī)與原型葉片風(fēng)機(jī)工作狀態(tài)，在額定轉(zhuǎn)速下由CFD計(jì)算得到三種不同情況的流量-靜壓曲線如圖2所示。

圖2 三種風(fēng)機(jī)葉片流量-靜壓曲線

比較三種風(fēng)機(jī)的模擬流量-靜壓曲線可以明顯發(fā)現(xiàn)，三棱柱體和半圓柱體優(yōu)化風(fēng)機(jī)的氣動(dòng)性能好于原型風(fēng)機(jī)，三棱柱優(yōu)化風(fēng)機(jī)效果更為顯著，最大流量提升了5.8%，最大靜壓提升了7.3%。分析原因可能是逆螺旋狀的柱體葉片表面能夠阻礙氣流沿徑向擴(kuò)散，減少了進(jìn)入葉頂間隙的氣流，所起的導(dǎo)流作用使更多的氣流靠近軸心流出，從而使出口流量和壓力都增大。

3.3 模態(tài)分析

3.3.1 有限元模型的建立

對(duì)于JGFS5-4型風(fēng)機(jī)葉片，選用的材質(zhì)為壓鑄鋁合金，具有良好的耐蝕性和抗氧化性，密度小而剛度大，其參數(shù)性能如表1所示。

表1 葉片材料參數(shù)

本文采用Solidworks建模軟件進(jìn)行三種不同類型的風(fēng)機(jī)葉片建模，并導(dǎo)入ANSYS軟件中。葉片有限元單元類型選用Solid95單元，具有塑性、蠕變、應(yīng)力剛度、大變形和大應(yīng)變能力。網(wǎng)格采用自由劃分，其中表面采用三棱柱逆螺旋布置的葉片模型網(wǎng)格劃分圖如圖3所示。

圖3 三棱柱表面優(yōu)化葉片網(wǎng)格劃分圖

3.3.2 葉片固有頻率的計(jì)算

約束葉片在x、y、z三個(gè)方向上的位移，選用BlockLanczos為求解方法，設(shè)置求解頻率范圍為0～2 200 Hz，計(jì)算三種不同類型葉片的固有頻率，結(jié)果如圖4～6所示。

圖4 原型風(fēng)機(jī)葉片模態(tài)振型圖

圖5 三棱柱逆螺旋表面風(fēng)機(jī)葉片模態(tài)振型圖

圖6 半圓柱逆螺旋表面風(fēng)機(jī)葉片模態(tài)振型圖

由模態(tài)振型圖可以看出，三棱柱體和半圓柱體的優(yōu)化風(fēng)機(jī)葉片較原型風(fēng)機(jī)葉片的固有頻率有一定的提高，而通過差值比較，三棱柱體的優(yōu)化效果更優(yōu)，其葉片固有頻率提升了2.3%。固有頻率的提升，能夠有效延緩由激振頻率和固有頻率共同作用而引起的共振的產(chǎn)生，因此對(duì)于提高風(fēng)機(jī)工作性能以及降低工作噪聲有顯著效果。

4 結(jié)束語

(1)通過對(duì)原型風(fēng)機(jī)葉片兩種不同表面形態(tài)優(yōu)化設(shè)計(jì)的模擬分析，得到其額定轉(zhuǎn)速下流量-靜壓曲線，比較分析曲線可知，三棱柱體表面優(yōu)化葉片后的風(fēng)機(jī)工作性能有所提高，最大流量提升了5.8%，最大靜壓提升了7.3%。

(2)建立三種風(fēng)機(jī)葉片有限元模型并進(jìn)行模態(tài)分析得到，三棱柱體和半圓柱體表面優(yōu)化葉片其固有頻率升高2.3%，這樣能有效延緩共振的發(fā)生，改善了風(fēng)機(jī)的工作性能。

[1] 楊金軍.基于ANSYS的軸流風(fēng)機(jī)葉片模態(tài)分析[J].風(fēng)機(jī)技術(shù)，2014(Z1):37-39.

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