趙靈芝+袁俊

摘要：運用現(xiàn)代教育理論和新課程改革的思想，結(jié)合自己的教學實踐，提出了在高等數(shù)學的教學中實施合作學習的有效分組模式。

關(guān)鍵詞：合作學習；教學模式；高等數(shù)學

中圖分類號：G642.0 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2018）05-0156-03

高等數(shù)學是大學理科類專業(yè)的一門基礎(chǔ)課程，它對培養(yǎng)學生的思維能力、數(shù)學應(yīng)用能力及綜合素質(zhì)起著重要的作用。在傳統(tǒng)的大班講授模式中，學生與教師的互動機會是有限的，學生與學生之間的合作更是很少，屬于被動學習。這種教和學的方式，不利于提高學生的自主性、能動性和創(chuàng)新性，但如何調(diào)動學生的學習積極性？如何促進教師和學生、學生和學生之間的交流，這些問題促使我們有必要探索新的教學模式。

合作學習（cooperative learning）是20世紀70年代初興起于美國，并在70年代中期至80年代中期取得實質(zhì)性進展的一種富有創(chuàng)意和實效的教學理論與策略，被人們譽為“近幾十年來最重要和最成功的教學改革”。本文結(jié)合高等數(shù)學的教學實踐，對合作學習教學模式進行了探討，以期提高大學生學習數(shù)學的積極性、主動性。

一、合作學習教學模式概述

合作學習是指通過同質(zhì)分組和異質(zhì)分組的教學組織形式，使小組成員之間通過信息交流、討論協(xié)商、互幫互學等活動，來完成具有挑戰(zhàn)性的團體任務(wù)的學習方式。它在激發(fā)學習動機，形成積極的學習態(tài)度和嫻熟的合作技巧等方面有明顯的效果。

合作學習的分組立意類似于拼圖（jigsaw）。在國外，合作學習模式又被稱為jigsaw學習模式。該模式在ESL語言培訓類課程中最為常見。舉個簡單的例子，在ESL語言培訓課上，分別給三個同學不同的一周日程安排表，要求他們根據(jù)自己的安排表找出一個約會時間。不許將自己的日程表給別人看。為了完成任務(wù)，三位同學必須充分交流與討論，才能找到大家都有空的約會時間?？梢姡趈igsaw合作學習模式中，教師給每一位組員分配不同的信息，組員只有在組內(nèi)交流、討論并形成完整的信息后，才能順利完成教師布置的任務(wù)。這種教學模式就像孩子們玩的拼圖游戲。在拼圖游戲中，每塊拼板都是不完整的，但是把所有拼板放在一起，就能得到完整的圖案。所以，每一塊拼板都是必不可少的。由于每位組員的不可或缺性，所以jigsaw合作學習模式在調(diào)動每一位學生的積極性方面有其獨到之處。學生的學習活動分為兩個階段：同質(zhì)分組階段和異質(zhì)分組階段。合作學習的分組有同質(zhì)分組和異質(zhì)分組兩種形式。具體的分組方法如表1、表2所示：

表中的A、B、C、D等代表完成某項任務(wù)所需要的分信息，1、2、3、4等表示學生編號，每組成員以4—6人為宜。每位同學的不同編號就意味著在合作學習中，每一位同學都將承擔不同的任務(wù)分工，因此具有唯一性。

第一階段為同質(zhì)分組。同組成員在完成任務(wù)所需的品質(zhì)方面具有同質(zhì)性，如在學習風格、能力、性格、興趣、愛好等方面相似，所以同組成員得到并處理相同的信息，并且這些信息經(jīng)過組內(nèi)討論以后能夠被每一位成員充分掌握，所以每一位成員就是掌握分信息的“專家”。

第二階段為異質(zhì)分組。異質(zhì)組的組員在解決問題方面存在較大的差異。分組方法是將第一階段同質(zhì)組內(nèi)的成員分散在不同的異質(zhì)組，這樣每一個異質(zhì)組的組員在掌握分信息方面就具有極強的互補性，為組員之間進行真正意義上的合作創(chuàng)造了條件，激發(fā)了組員之間合作交流的動機。由于這種分法的目的是讓學生討論并分享信息，所以組成的小組就叫分享組。

在合作學習教學模式中，教師的角色為決策者、組織者、監(jiān)控者和評價者的統(tǒng)一。學生合作學習的成敗取決于教師的行動。如果教師不能很好地設(shè)計和分配學習任務(wù)，組織和管理好分組討論，學生就會敷衍應(yīng)付，各干各的事。在運用Jigsaw合作學習模式時，教師應(yīng)把更多的時間和精力放在課前準備上。具體環(huán)節(jié)為：課前備課：制定教學目標—設(shè)計要學生完成的任務(wù)—準備完成任務(wù)所需要的信息—了解學生的學習風格和學習特點。課堂教學：把學生分組并交代任務(wù)，分配信息—巡視、監(jiān)控、記錄學生活動—檢查評價學生完成任務(wù)情況。

二、合作學習教學模式在高等數(shù)學課程中的實施

由于高等數(shù)學課程難度較大，我們沒有在新課中實施這種教學模式，新課仍然是采用傳統(tǒng)的大班講授法。在習題課和復習課課型中，實施了合作學習的教學模式。該模式的教學流程為：課前自己做題—課堂分組討論（同質(zhì)分組、異質(zhì)分組、教師點撥）—課后鞏固。復習課的教學流程是：課前自己歸納寫出知識要點、做試卷—課堂討論（同質(zhì)分組、異質(zhì)分組、教師點撥）—課后鞏固—用平行試卷進行測驗。

該模式在具體操作中，有很多關(guān)鍵之處。

首先是習題的選擇與分配。習題不僅是具體的學習內(nèi)容和學習目標，而且是討論載體，對討論質(zhì)量起著決定性作用。習題的難度要跟學生能力相匹配。太難了學生討論不了，太簡單了又不想討論。因此，教師備課時要精選習題，控制好習題的難度和數(shù)量。教師還要根據(jù)完成時間將習題均勻分成三組或者六組，以便在同質(zhì)分組階段，各組能在相同時間內(nèi)完成討論任務(wù)。如果習題量較大，分成六組可以縮短同質(zhì)組的討論時間，但是在異質(zhì)組討論時，某些題目的解答質(zhì)量會受制于負責該題的學生水平。如果分成三組，在異質(zhì)組討論時，每一題有兩位同學可以解答，從而彌補學生水平差異對討論質(zhì)量的影響。如果習題量不大，分成三組比較合適。

其次，如何分組也是影響合作學習教學模式的關(guān)鍵所在。最簡單的是按照學號分組，這種分組方式的優(yōu)點在于簡單，成組快。但缺點也很明顯，男生、女生會集中在一個組，性別單一，不利于思維互補，同宿舍的同學被分在一組，其討論質(zhì)量過多受制于宿舍內(nèi)的學習風氣和舍友關(guān)系，教師難以控制。還有一種分組方式是讓學生自由組合。這種分組方式的優(yōu)缺點與學號分組類似，但是給學生多了選擇性和自由度，有利于提高討論動機，同時也帶來了討論時會出現(xiàn)偏題、跑題、聊天等弊端。第三種分組方式是隨機分組，較為有趣的是通過撲克牌分組。讓學生根據(jù)摸到的牌進行分組。這種分組方式的優(yōu)點是簡單、有趣、隨機、客觀。但缺點是很難實現(xiàn)學生之間的互補性。跟隨機分組優(yōu)缺點相反的是第四種分組方式：根據(jù)霍蘭德職業(yè)測評量表進行分組。該種分組方式比較科學地將學生分成不同類型，在共同完成任務(wù)時學生能夠揚長避短，優(yōu)勢互補。但是缺點是分組過程比較復雜，耗時較長，大約需要半小時。如果課程教學中經(jīng)常用到合作學習的教學模式，根據(jù)霍蘭德職業(yè)測評量表進行分組是較好的選擇。endprint

根據(jù)霍蘭德職業(yè)測評量表分組需要一定的操作技巧。首先要熟知霍蘭德量表的內(nèi)容。該量表是以美國著名職業(yè)教育專家霍蘭德的人才測評理論為基礎(chǔ)，結(jié)合中國廣大學生和工作者的實際而編制。根據(jù)霍蘭德的研究成果和后人的分析論證，按照不同的職業(yè)特點和個性特征，一般可以將人分為六類：現(xiàn)實型、研究型、藝術(shù)型、社會型、企業(yè)型和傳統(tǒng)型。雖然該量表最初是用于測量職業(yè)傾向的，但由于其測量結(jié)果比較準確，目前廣泛用于教育領(lǐng)域和人員培訓。

在分組時，根據(jù)霍蘭德職業(yè)測評量表測出每個學生的所屬類型，讓學生按照自己所屬類型就坐。六種類型的學生數(shù)量是不同的，需要協(xié)調(diào)，以使每組人數(shù)盡量相等。協(xié)調(diào)時首先從相似類型的小組內(nèi)抽調(diào)，比如企業(yè)型的人數(shù)偏少，而社會型小組的人數(shù)偏多，則可從社會型小組中挑選出“企業(yè)型”一項得分較高的學生轉(zhuǎn)到企業(yè)型。如果社會型小組的人數(shù)不多，就再順次從其他相似小組內(nèi)抽調(diào)學生。直到六個小組內(nèi)的人數(shù)近似相等。根據(jù)霍蘭德量表分出來的組是同質(zhì)組，在分配學習任務(wù)時，根據(jù)該組學生的特質(zhì)分配學習任務(wù)。比如研究型的學生適合做難度大的推理性題目，藝術(shù)型的學生適合做開放性的答案不唯一的題目。異質(zhì)組的分組方式建立在同質(zhì)組的基礎(chǔ)上。同質(zhì)組形成以后，請學生將名單記錄下來，按照名單順序就可以自然編號。每個同質(zhì)組的1號學生就自然形成第一個異質(zhì)組，每個同質(zhì)組的2號學生就自然形成第2個異質(zhì)組，依次類推。這樣，異質(zhì)組內(nèi)的每個學生都是不同類型的，從而形成優(yōu)勢互補。

再次，如何評價和激勵學生參與討論也是合作學習教學模式中的關(guān)鍵所在。每個小組討論時要指定組長和記錄人?？梢暂喠鞒袚@些角色，也可以固定下來。教師向?qū)W生明確闡述合作討論的目的意義，并采取一定措施檢查討論質(zhì)量。比如教師審閱學生的討論結(jié)果，對學生討論過的題目進行一次小測驗，或者復習課上讓學生討論一份試卷，下一次課用平行試卷測試等。學生討論時，教師在教室內(nèi)巡視、答疑。對于學生提問較多的題目或者知識點由教師集中講解。

按霍蘭德職業(yè)測評量表分好組后，在高等數(shù)學的課堂上，我們采用了如下的組織形式：

1.以一章為一個單位，學生自主學習→團隊成員在一起學習討論，在高等數(shù)學QQ群里提出問題（包括看不懂的內(nèi)容、不會證明的定理）→教師課堂講授→其他團隊或教師群里回答問題→在習題課上討論。

2.對部分教學內(nèi)容，以一章為一個單位，教師布置一章的學習計劃→學生自主學習→團隊成員在一起學習討論提出書面問題（包括看不懂的內(nèi)容、不會證明的定理）→上課前二天把問題提交在群文件里→教師、學生看提出的問題思考→教師凝練問題在課堂上提出來讓學生講解或教師講解→教師總結(jié)或?qū)W生總結(jié)→課堂典型例題訓練→布置作業(yè)課后練習→教師批改后在課堂上對典型錯誤進行剖析→轉(zhuǎn)入下一章的學習。

在團隊合作學習的過程中，強調(diào)團隊合作精神，提倡自主學習，互相討論、互相幫助，共同提高。上課時，請同學上講臺在黑板上做練習，不上來，團隊每個成員平時成績扣2分；做錯，不扣分；做對，團隊每個成員平時成績獎勵2分；請同學回答問題，不回答，團隊每個成員平時成績扣2分；回答錯，不扣分，回答對，團隊每個成員平時成績獎勵2分；一學期團隊每個成員都沒有遲到和曠課，團隊每個成員平時成績獎勵3分。

上一學期我們上了2個班級的高等數(shù)學，其中一個班級采用的正常的講授模式，一個班級采用的合作學習的教學模式。下面是他們的期末考試的成績：

兩個班級都是36人，常規(guī)的講授模式平均分74分，4人不及格，采用合作學習授課模式的班級平均分88分，1人不及格。但正常授課模式的班級成績更符合正態(tài)分布，另外一個特點就是采用合作學習授課模式的班級的學生學習積極性比以往高了一些。

三、結(jié)語

合作學習培養(yǎng)了學生的集體責任感和友好的交往態(tài)度，小組內(nèi)每個學生都對自己的學習負責，積極參與合作學習，成員間相互信任、團結(jié)互助，為一個共同的目標而努力，取得了1+1>2的效果。

大量的實驗證明，合作學習對學困生的發(fā)展大有裨益。在合作學習中，學困生在優(yōu)等生的幫助下，不僅在學習的過程中逐步彌補了知識的缺陷，而且能模仿并掌握優(yōu)等生的良好的學習方法和思維技巧，同時能增強自信心和學習興趣。

合作學習改變了傳統(tǒng)以教師的“教”為主的教學方式，倡導學生為主體、教師為主導的學習方式，學生在教師的“導學”中，能夠自主學習，有時教師自己也成為學生小組合作學習的成員，教師與學生的關(guān)系更和諧、更民主。

當然任何一種教學方式都不是萬能的，所以選擇合適的內(nèi)容和時機進行合作學習顯得尤為重要。作為教師，要根據(jù)大綱要求，合理安排，恰當引導，增強激勵，切實通過不斷改進和完善的教學活動來提升學生對高等數(shù)學的學習效果，培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學知識分析和解決實際問題的能力，傳播數(shù)學文化，鍛煉學生的邏輯思維能力。

參考文獻：

[1]王坦.論合作學習的基本理念[J].教育研究，2002，（2）：68-72.

[2]朱婉珍，李未材.大學數(shù)學STAD的小組構(gòu)建與活動方案設(shè)計[J].浙江科技學院學報，2009，21（4）：369-372.endprint