盛 濤, 李水明， 劉干斌， 侯?yuàn)檴櫍?王建超

(1.浙江大學(xué) 建筑工程學(xué)院，杭州 310058; 2.寧波建工股份有限公司，浙江 寧波 315040;3.寧波大學(xué) 建筑工程與環(huán)境學(xué)院，浙江 寧波 315211)

城市軌道交通是我國(guó)“十三五”時(shí)期的重點(diǎn)投資和發(fā)展領(lǐng)域之一。隨著各大、中型城市的地鐵線路逐步投入運(yùn)營(yíng)，也引發(fā)了一系列的環(huán)境振動(dòng)問(wèn)題，如影響室內(nèi)舒適度、精密儀器的正常使用及古建筑的安全保護(hù)等，受到了社會(huì)各界的普遍關(guān)注[1-6]。

建筑物被動(dòng)減振與隔振技術(shù)是控制地鐵環(huán)境振動(dòng)的傳統(tǒng)方法之一，具有針對(duì)性強(qiáng)和造價(jià)相對(duì)較低等特點(diǎn)。主要機(jī)理是在建筑物的基礎(chǔ)部位應(yīng)用碟簧、鋼彈簧或厚層橡膠支座等[7-10]，通過(guò)降低結(jié)構(gòu)豎向的自振頻率以減小地鐵高頻振動(dòng)的傳遞。但已有的試驗(yàn)研究結(jié)果表明，由于軌道交通常常毗鄰城市道路而建，道路交通誘發(fā)的8～20 Hz低頻環(huán)境振動(dòng)會(huì)對(duì)隔振結(jié)構(gòu)造成較大負(fù)面影響。這與隔振頻率往往位于上述頻率區(qū)間，以及支座的阻尼系數(shù)相對(duì)較小有很大關(guān)系。只有大幅降低豎向隔振頻率至5 Hz以下和沿豎向設(shè)置黏滯阻尼器才能降低其影響程度[11]，但這會(huì)進(jìn)一步增加其經(jīng)濟(jì)成本和施工難度，且會(huì)使上部結(jié)構(gòu)因不穩(wěn)定而出現(xiàn)安全隱患。

此外，由于基礎(chǔ)隔振層通常位于室外地面以下，潮濕的外部環(huán)境使得碟簧和鋼彈簧的防銹和耐久性問(wèn)題成為了隔振設(shè)計(jì)的難點(diǎn)之一。而橡膠材料的特殊性也使得厚層橡膠支座的豎向剛度往往具有較大的離散性[12-13]，如何保持上部結(jié)構(gòu)的沉降均勻也就成為了基礎(chǔ)隔振結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)難點(diǎn)之一。

已有的研究結(jié)果表明，將砂袋作為路基的主要成分后可以減小汽車激勵(lì)誘發(fā)的環(huán)境振動(dòng)[14-15]，其機(jī)理是豎向振動(dòng)會(huì)引起砂土顆粒間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，進(jìn)而形成摩擦耗能[16-17]。實(shí)際上，豎向荷載作用下的砂袋將其面力轉(zhuǎn)化為了外包裝袋的水平向拉力和內(nèi)部砂顆粒間的壓力[18-20]，因此其豎向剛度相對(duì)于上部結(jié)構(gòu)往往較小。這意味著將砂袋疊放后可形成具有較低豎向頻率的基礎(chǔ)隔振層，達(dá)到控制地鐵環(huán)境振動(dòng)的目的，但國(guó)內(nèi)外尚未見到該方面的試驗(yàn)研究報(bào)道?？紤]到相對(duì)于鋼彈簧和厚層橡膠支座而言，砂袋具有豎向剛度易控制、高阻尼，防腐性和耐久性能佳[21]，以及施工難度小、造價(jià)低廉等諸多優(yōu)點(diǎn)，本文通過(guò)縮尺模型試驗(yàn)開展地鐵鄰近建筑的砂袋墊層基礎(chǔ)隔振試驗(yàn)研究，試驗(yàn)結(jié)果將有助于為地鐵鄰近建筑的環(huán)境振動(dòng)控制提供參考。

1 基礎(chǔ)隔振試驗(yàn)設(shè)計(jì)

大量實(shí)測(cè)結(jié)果表明，地鐵環(huán)境振動(dòng)以高頻為主，且豎向振動(dòng)對(duì)鄰近建筑的舒適度影響最大[22-24]。本文以寧波市某地鐵線路鄰近的三層鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)為原型，選取其中兩榀相鄰框架設(shè)計(jì)如圖1所示的1/8縮尺試驗(yàn)?zāi)Ｐ停治龅罔F豎向激勵(lì)下砂袋墊層基礎(chǔ)隔振措施對(duì)提高建筑物舒適度的有效性。

為使模型試驗(yàn)結(jié)果能盡量真實(shí)反應(yīng)原型結(jié)構(gòu)的性狀，本文進(jìn)行了模型的相似比設(shè)計(jì)[25]，其相似關(guān)系如表1所示。

應(yīng)用微粒混凝土及鍍鋅鐵絲制作圖1模型中的所有構(gòu)件。考慮到在樓板上添加附加質(zhì)量時(shí)會(huì)改變樓蓋的豎向自振頻率，因此將微?；炷恋膹椥阅Ａ吭O(shè)計(jì)為原型結(jié)構(gòu)C35混凝土的1/8，此時(shí)模型結(jié)構(gòu)與原型結(jié)構(gòu)的密度比為1.0，質(zhì)量比即為體積比，無(wú)需設(shè)置任何附加質(zhì)量。同時(shí)，為了保證重力加速度不失真，還需控制加速度的相似比為1.0，此時(shí)模型結(jié)構(gòu)樓蓋的豎向自振頻率比為2.828?；A(chǔ)隔振層的砂袋尺寸也應(yīng)根據(jù)1/8幾何相似比進(jìn)行縮尺。

模型制作完成后，選取5趟地鐵通過(guò)時(shí)辦公樓建筑在基礎(chǔ)部位實(shí)測(cè)的豎向振動(dòng)加速度時(shí)程，按表1所示的時(shí)間相似比調(diào)整后即可得到試驗(yàn)輸入用的加速度時(shí)程。其中某趟調(diào)整后的加速度時(shí)程及功率譜如圖2所示，主振區(qū)間為50～200 Hz——建筑物基礎(chǔ)部位對(duì)應(yīng)的實(shí)測(cè)的主振頻率區(qū)間為17～70 Hz。再結(jié)合KDJ-2激振器和功率放大器，在振動(dòng)臺(tái)中央部位豎向激振。同時(shí)應(yīng)用SVSA動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)采集儀和4個(gè)靈敏度為49.67 V/g 的Lance LC0132T加速度傳感器，測(cè)試基礎(chǔ)部位及各層樓板中央的加速度響應(yīng)，采樣頻率為500 Hz。試驗(yàn)?zāi)Ｐ秃同F(xiàn)場(chǎng)如圖3所示。

(d)

圖1 框架結(jié)構(gòu)辦公樓的1/8縮尺模型(單位：mm)

Fig.1 The 1/8-scale frame structure model for an office building (unit: mm)

表1 試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷南嗨票?/p>

圖2 調(diào)整后的地鐵振動(dòng)加速度時(shí)程及功率譜Fig.2 Scaled acceleration time history and power spectrum of subway-induced vibration

圖3 試驗(yàn)?zāi)Ｐ秃同F(xiàn)場(chǎng)的照片F(xiàn)ig.3 Photos of the test model and site

2 模型的相似性驗(yàn)證

2.1 混凝土材料

按標(biāo)準(zhǔn)尺寸制作微?；炷亮⒎襟w和棱柱體試塊各3個(gè)，在標(biāo)準(zhǔn)溫度和濕度條件養(yǎng)護(hù)28天后，應(yīng)用液壓萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)和千分表對(duì)其抗壓強(qiáng)度和彈性模量進(jìn)行測(cè)試[26]，以檢驗(yàn)混凝土彈性模量的相似性。試驗(yàn)結(jié)果如圖4所示。

在圖4(a)中，試件1和試件2較為接近，試件3的離散性較大，因此混凝土的抗壓強(qiáng)度取前兩個(gè)試件的平均值，即13.0 Mpa。同理，圖4(b)中彈性模量的平均值為4.12×103MPa，近似于C35混凝土的1/8，因此材料特性符合相似比SE=0.125的要求。

圖4 微?；炷恋牟牧咸匦栽囼?yàn)結(jié)果Fig.4 Test results of microconcrete properties

2.2 樓蓋的豎向自振頻率

由于柱子豎向剛度遠(yuǎn)大于樓蓋的平面外剛度，因此上部結(jié)構(gòu)將以樓蓋的豎向振動(dòng)為主。為了分析原型結(jié)構(gòu)的樓蓋豎向自振頻率，首先應(yīng)用ANSYS中的梁、殼單元建立如圖5(a)所示的單層樓蓋簡(jiǎn)化分析模型[27]。計(jì)算結(jié)果表明，首層樓蓋的第一階自振頻率為47.2 Hz，二～三層樓蓋為36.9 Hz，對(duì)應(yīng)的第一階振型如圖5(b)所示。

圖5 樓蓋的有限元分析模型及第一階振型Fig.5 The FEM model and the 1st mode of floorslab

為確定樓蓋的實(shí)際豎向自振頻率，對(duì)模型結(jié)構(gòu)在10～200 Hz作掃頻激振。測(cè)試得到首層、二～三層樓面的加速度功率譜如圖6所示。

圖6 樓蓋豎向掃頻測(cè)試的功率譜圖Fig.6 Power spectra of floorslabs based upon verticalfrequency-sweep measuring method

結(jié)果表明，首層樓蓋在100～135 Hz存在密集模態(tài)區(qū)；二～三層樓蓋的密集模態(tài)區(qū)則主要位于100～125 Hz，在150～170 Hz存在二階密集模態(tài)。根據(jù)文獻(xiàn)[28]，密集模態(tài)是鋼筋混凝土樓蓋結(jié)構(gòu)的基本特征之一。比較試驗(yàn)結(jié)果和原型結(jié)構(gòu)樓蓋的自振頻率后可知，縮尺模型基本符合頻率相似比Sf=2.82的要求。

2.3 砂袋的豎向剛度

砂袋在縮尺與足尺時(shí)的豎向剛度是否滿足相似性要求也是本試驗(yàn)需關(guān)注的重點(diǎn)問(wèn)題之一?？紤]到砂袋的有限元建模過(guò)程復(fù)雜[29]，且分析精度難以有效控制，本文通過(guò)模型試驗(yàn)分析其剛度相似性。

應(yīng)用液壓萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)對(duì)3種不同尺寸的砂袋：5 cm×5 cm×1.25 cm、10 cm×10 cm×2.5 cm和40 cm×40 cm×10 cm進(jìn)行抗壓剛度測(cè)試。為了充分填充砂顆粒間的空隙以減小后期沉降，試驗(yàn)前進(jìn)行了多次預(yù)振搗和反復(fù)加載。試驗(yàn)的現(xiàn)場(chǎng)照片如圖7所示，剛度測(cè)試結(jié)果如圖8所示。

圖7 砂袋豎向抗壓剛度試驗(yàn)Fig.7 Vertical compression tests for stiffness of sandbags

圖8(a)中一層砂袋時(shí)各尺寸時(shí)的豎向剛度比為1∶2.4∶13.2，證明砂袋的豎向剛度與其幾何尺寸直接相關(guān)，通過(guò)調(diào)整尺寸可方便調(diào)整其豎向剛度。圖8(b)表明，砂袋疊放三層時(shí)其豎向剛度降幅均為1/6，證明了將砂袋串聯(lián)可以大幅降低其豎向剛度。同理可知，將砂袋并聯(lián)也可大幅增加其豎向剛度。

圖8 砂袋豎向剛度試驗(yàn)結(jié)果Fig.8 Test results for vertical stiffness of sandbags

綜上所述，結(jié)合縮尺模型和小尺寸砂袋可真實(shí)反應(yīng)原型結(jié)構(gòu)和隔振層的動(dòng)力特性，符合試驗(yàn)要求。

3 豎向隔振性能分析

為了檢驗(yàn)砂袋墊層的豎向隔振效果，同時(shí)分析地鐵鄰近建筑應(yīng)用砂袋墊層提高室內(nèi)舒適度的可行性和有效性，設(shè)計(jì)了如表2所示4個(gè)試驗(yàn)工況。其中，上部結(jié)構(gòu)的總重量約80 kg，4個(gè)砂袋墊層位于柱子的正下方。需要說(shuō)明的是，工況2的豎向隔振頻率正好位于樓蓋的密集模態(tài)區(qū)，可能會(huì)引起樓蓋結(jié)構(gòu)發(fā)生共振。

表2 豎向隔振性能試驗(yàn)工況

本文從加速度峰值、功率譜和1/3 倍頻程分頻振級(jí)3個(gè)角度分析地鐵振動(dòng)的隔振效果。

表3中列出5趟地鐵激勵(lì)下各測(cè)點(diǎn)的加速度峰值平均值。在基礎(chǔ)測(cè)點(diǎn)的加速度峰值基本相同的前提下，相對(duì)于工況1、工況2時(shí)由于樓蓋發(fā)生了共振，加速度峰值的減小幅度不明顯。但在工況3和工況4時(shí)，各層樓面的加速度峰值均得到有效控制，其中工況4的三層樓面最大減幅達(dá)到90%。由此可知，砂袋墊層對(duì)地鐵引發(fā)的樓蓋振動(dòng)加速度峰值控制效果明顯。

表3 各工況下各測(cè)點(diǎn)的加速度峰值平均值

實(shí)際上，從頻域能更直觀了解砂袋墊層的隔振機(jī)理。以首層樓面為例，作出某趟地鐵激勵(lì)下各工況的振動(dòng)功率譜如圖9所示。其他樓面與首層類似，不再贅述。

圖9 某趟地鐵引起的首層樓面加速度功率譜Fig.9 Power spectra of the 1st floorslab’s accelerations induced by a subway vibration

結(jié)合圖2和第2.2節(jié)的樓蓋豎向自振頻率可知，工況1和工況2時(shí)，首層樓面在自振頻率處發(fā)生了共振，但由于激振器的輸入功率譜在100～120 Hz內(nèi)明顯小于120～160 Hz，因此工況2時(shí)的功率譜幅值略小于工況1。工況3和工況4時(shí)，樓蓋振動(dòng)主要位于主體結(jié)構(gòu)的隔振頻率和樓蓋的豎向自振頻率處。其中工況4時(shí)隔振頻率與樓蓋自振頻率相距更遠(yuǎn)，控制效果也更明顯，這與結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)的傳遞率理論相符。由此可知，根據(jù)樓蓋第一階自振頻率確定砂袋墊層所需豎向剛度，是設(shè)計(jì)基礎(chǔ)隔振結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵。

建筑物的室內(nèi)舒適度與樓蓋豎向振動(dòng)的1/3倍頻程分頻振級(jí)聯(lián)系最為直接。為了分析砂袋墊層對(duì)實(shí)際建筑物室內(nèi)舒適度的提升效果，首先將試驗(yàn)測(cè)得的豎向振動(dòng)加速度時(shí)程，按時(shí)間和加速度相似比轉(zhuǎn)換至原型建筑各層樓面。在此基礎(chǔ)上，結(jié)合ISO 2631-1標(biāo)準(zhǔn)[30]，取5趟地鐵經(jīng)過(guò)時(shí)各樓面1/3倍頻程分頻振級(jí)的平均值，作為原型建筑的舒適度評(píng)估指標(biāo)。計(jì)算結(jié)果如圖10所示。

圖10的計(jì)算結(jié)果表明：①工況1時(shí)，首層樓面1/3倍頻程分頻振級(jí)的峰值位于50 Hz處，與其自振頻率47.2 Hz對(duì)應(yīng)；二～三層樓面則在第二階密集模態(tài)對(duì)應(yīng)的50 Hz和63 Hz中心頻率處發(fā)生了共振。②工況2時(shí)，由于隔振頻率處于各層樓蓋的自振頻率范圍內(nèi)，對(duì)舒適度不具有提升效果。③工況3和工況4中，各樓面分頻振級(jí)的峰值分別位于與隔振頻率對(duì)應(yīng)的中心頻率25 Hz和20 Hz處；其中在工況4時(shí)，其峰值相對(duì)于工況1和工況2減小了19～24 dB，舒適度提升效果顯著。④工況4時(shí)，首層樓面在中心頻率50 Hz處的1/3倍頻程分頻振級(jí)相對(duì)于工況1減小了24 dB，二～三層樓面則分別減小了25 dB和28 dB，隔振效果明顯。

圖10 原型建筑各樓面的1/3倍頻程分頻振級(jí)Fig.10 Average third-octave frequency vibration levels of each prototype floorslab

綜上所述，應(yīng)用砂袋墊層作為基礎(chǔ)隔振措施可大幅提升地鐵鄰近建筑的室內(nèi)舒適度。需要說(shuō)明的是，工況3和工況4在應(yīng)用砂袋墊層基礎(chǔ)隔振措施后，各層樓面的分頻振級(jí)峰值均位于主體結(jié)構(gòu)的隔振頻率處，表明其室內(nèi)舒適度將由低頻振動(dòng)控制。

實(shí)際工程中為了保證砂袋墊層隔振結(jié)構(gòu)的水平向穩(wěn)定性，可環(huán)繞砂袋墊層四周在隔振層和基礎(chǔ)部位設(shè)置豎向拼接用的鋼筋混凝土擋墻。

4 道路交通環(huán)境振動(dòng)影響分析

為了分析道路交通誘發(fā)的低頻環(huán)境振動(dòng)是否會(huì)對(duì)砂袋墊層基礎(chǔ)隔振結(jié)構(gòu)造成負(fù)面影響，本文在第3節(jié)試驗(yàn)研究的同時(shí)，選取5趟道路交通引起的原型結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)部位實(shí)測(cè)加速度時(shí)程，按時(shí)間相似關(guān)系調(diào)整后作為輸出測(cè)試各樓面的豎向振動(dòng)響應(yīng)。其中某趟道路交通環(huán)境振動(dòng)輸入如圖11所示。

該試驗(yàn)中的測(cè)點(diǎn)布置、采樣頻率及分析工況等均與第3節(jié)試驗(yàn)相同。

圖11 調(diào)整后的道路振動(dòng)加速度時(shí)程及功率譜Fig.11 Scaled acceleration time history and power spectrum of highway-induced vibration

同理，列出5趟道路交通激勵(lì)下各測(cè)點(diǎn)的加速度峰值平均值如表4所示。

表4 各工況下各測(cè)點(diǎn)的加速度峰值平均值

相對(duì)于工況1，工況2～工況4時(shí)各層樓面的加速度峰值均未出現(xiàn)類似厚層橡膠支座基礎(chǔ)隔振試驗(yàn)中的大幅放大現(xiàn)象3，甚至出現(xiàn)了減小。其中在工況2時(shí)，由于樓蓋發(fā)生了豎向共振，加速度峰值的減幅不明顯；但在工況3和工況4時(shí)，各層樓面的加速度峰值均大幅減小，五層砂袋時(shí)最大減幅達(dá)到87%。

為了更深入了解道路交通環(huán)境振動(dòng)激勵(lì)下的砂袋墊層減振機(jī)理，以三層樓面為例，作出某趟汽車激勵(lì)下各工況的振動(dòng)功率譜(見圖12)，以及轉(zhuǎn)換至原型結(jié)構(gòu)后之后對(duì)應(yīng)的1/3倍頻程分頻振級(jí)(見圖13)。其他樓層類似，不再贅述。

由圖12和圖13可知：①工況1和工況2時(shí)，樓蓋共振使得功率譜及1/3倍頻程分頻振級(jí)均較大；②工況3和工況4時(shí)樓蓋振動(dòng)的峰值位于結(jié)構(gòu)隔振頻率處，樓蓋以隨結(jié)構(gòu)整體上下運(yùn)動(dòng)為主；③工況3和工況4時(shí)，隔振結(jié)構(gòu)發(fā)生了共振，但共振頻率處的分頻振級(jí)小于工況1和工況2約4～6 dB，舒適度得到有效控制。由此可知，砂顆粒間的摩擦耗能機(jī)制可增加隔振層阻尼，使得道路交通誘發(fā)的低頻環(huán)境振動(dòng)對(duì)砂袋墊層基礎(chǔ)隔振結(jié)構(gòu)不會(huì)產(chǎn)生負(fù)面影響。

圖12 某趟汽車振動(dòng)引起的三層樓面加速度功率譜Fig.12 Power spectra of the 3rd floorslab’s accelerations induced by a highway vibration

圖13 原型建筑三層樓面的1/3倍頻程分頻振級(jí)Fig.13 Average third-octave frequency vibration levels of the 3rd prototype floorslab

5 結(jié) 論

以地鐵鄰近的某實(shí)際框架結(jié)構(gòu)建筑為原型，開展了縮尺模型試驗(yàn)研究，分析了砂袋墊層基礎(chǔ)隔振措施提高室內(nèi)舒適度的可行性，得出的結(jié)論如下：

(1)砂袋的豎向剛度遠(yuǎn)低于柱子的抗壓剛度，增加砂袋的疊放層數(shù)可進(jìn)一步降低其豎向剛度。砂袋墊層基礎(chǔ)隔振措施對(duì)提升地鐵鄰近建筑室內(nèi)舒適度的效果明顯，此時(shí)舒適度將由低頻振動(dòng)控制。

(2)砂袋墊層基礎(chǔ)隔振措施不僅可以減小地鐵豎向高頻振動(dòng)向建筑結(jié)構(gòu)的傳遞，也可以通過(guò)砂顆粒間的摩擦耗能機(jī)制減小道路低頻環(huán)境振動(dòng)對(duì)隔振結(jié)構(gòu)的負(fù)面影響，因此其適用范圍更廣。

需要說(shuō)明的是，砂袋的豎向剛度除受幾何尺寸影響較大外，砂土的顆粒級(jí)配、包裝袋材料特性和封口方式等也具有直接或間接作用，其影響機(jī)理和砂袋墊層豎向剛度的設(shè)計(jì)方法，還有待后續(xù)深入研究。

致謝：

本論文研究過(guò)程得到寧波大學(xué)建工學(xué)院14級(jí)本科生郭勇江、陶正、陳巧婷和結(jié)構(gòu)工程實(shí)驗(yàn)室林云、王天宏老師的協(xié)助，在此一并致謝！

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