趙波

【摘 要】本文結(jié)合實(shí)際教學(xué)案例對(duì)自主探究教學(xué)模式進(jìn)行論述，教會(huì)學(xué)生獨(dú)立發(fā)現(xiàn)、推導(dǎo)論證，動(dòng)手操作、探究知識(shí)，歸納類比、靈活運(yùn)用，打破定式、找出聯(lián)系，從而提高學(xué)生的自主探究數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué) 自主探究 獨(dú)立發(fā)現(xiàn) 動(dòng)手操作 歸納類比 打破定式

【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2017）11B-0040-02

自主探究式教學(xué)模式是為了更好地引導(dǎo)學(xué)生提升能力，改善傳統(tǒng)的傳承式教學(xué)模式而提出的一種新興教學(xué)模式，這種教學(xué)模式與傳統(tǒng)的教學(xué)模式除了教學(xué)觀念的不同以外，教學(xué)方法也不同。自主探究式教學(xué)模式是結(jié)合信息技術(shù)而進(jìn)行教學(xué)的一種模式，它的教學(xué)特點(diǎn)既能符合時(shí)代的發(fā)展，又對(duì)教學(xué)進(jìn)行了創(chuàng)造性的改革，對(duì)學(xué)生的能力提升有很好的幫助。在教學(xué)過(guò)程中常用的自主探究教學(xué)的方法主要有獨(dú)立發(fā)現(xiàn)、動(dòng)手操作、歸納類比、打破定式等，在教師的引導(dǎo)下利用網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)，讓學(xué)生自己進(jìn)行探究，從而有效地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，對(duì)學(xué)生的思想意識(shí)建設(shè)也更有幫助，也更加適應(yīng)高中數(shù)學(xué)的學(xué)科特點(diǎn)，因此深受歡迎。

一、獨(dú)立發(fā)現(xiàn)，推導(dǎo)論證

獨(dú)立發(fā)現(xiàn)是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)施自主探究教學(xué)模式的一種方法，其主要過(guò)程為學(xué)生通過(guò)獨(dú)自猜測(cè)、推導(dǎo)等各種方法尋找出教師隱藏在教學(xué)情境中的知識(shí)。這些知識(shí)多是一些重難點(diǎn)知識(shí)，讓學(xué)生自己探索發(fā)現(xiàn)，從而更加全面地掌握知識(shí)。

如在教學(xué)“直線、平面平行的判定及位置關(guān)系”時(shí)，為了能夠讓學(xué)生通過(guò)教學(xué)徹底地掌握二面角的相關(guān)知識(shí)，筆者在教學(xué)時(shí)特地采用自主探究的教學(xué)模式，以此來(lái)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主探究學(xué)習(xí)。在教學(xué)這一節(jié)內(nèi)容時(shí)，筆者采用幾何畫(huà)板制作了簡(jiǎn)單的教學(xué)課件，并將部分知識(shí)隱藏在設(shè)計(jì)的教學(xué)情境中。隱藏的知識(shí)主要有“二面角的平面角概念”“如何求二面角的平面角”“怎么度量二面角的大小”等知識(shí)。在進(jìn)行教學(xué)時(shí)，毛筆首先利用已經(jīng)制作完成的簡(jiǎn)單課件來(lái)引導(dǎo)學(xué)生。這個(gè)簡(jiǎn)單課件包含二面角的概念及其形成過(guò)程。當(dāng)完成教學(xué)時(shí)，學(xué)生從中能夠很快地領(lǐng)悟二面角的概念，并在此基礎(chǔ)上對(duì)“隱藏”知識(shí)進(jìn)行探究，從而使學(xué)生更加容易地理解和掌握有關(guān)二面角的概念及其相關(guān)知識(shí)。這樣的教學(xué)引導(dǎo)能有效地激發(fā)學(xué)生的探究欲望，為學(xué)生完成探究學(xué)習(xí)起到導(dǎo)向作用。在探究過(guò)程中，學(xué)生之間可以就彼此的意見(jiàn)進(jìn)行交換，以小組為單位進(jìn)行學(xué)習(xí)，推導(dǎo)認(rèn)證。學(xué)生在探究中找到教師隱藏在課件背后的知識(shí)，從而豐富自己的知識(shí)。學(xué)生探究得到結(jié)果后，教師對(duì)學(xué)生的探究結(jié)果進(jìn)行修正、補(bǔ)充、點(diǎn)評(píng)，最終完成整個(gè)自主探究教學(xué)。教師在實(shí)際教學(xué)中運(yùn)用這種方法時(shí)可以進(jìn)行適當(dāng)創(chuàng)新，以獲得更好的教學(xué)效果。

獨(dú)立發(fā)現(xiàn)的重點(diǎn)在于學(xué)生的探究發(fā)現(xiàn)，但是教師的引導(dǎo)也非常重要，因此，教師在教學(xué)中采用這種方法時(shí)要設(shè)計(jì)合適的引導(dǎo)方式，只有這樣才能更好地促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行探究發(fā)現(xiàn)，才能使教學(xué)獲得更好的效果。

二、動(dòng)手操作，探究知識(shí)

高中數(shù)學(xué)要求學(xué)生要有較強(qiáng)的綜合思維能力，其中，動(dòng)手“思考”問(wèn)題也是學(xué)生必備的一種能力。動(dòng)手操作使學(xué)生自己感知相關(guān)知識(shí)，理解和掌握一些抽象的知識(shí)。

如在教學(xué)“空間點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系”時(shí)，為了更好地引導(dǎo)學(xué)生掌握異面直線的相關(guān)概念，筆者在教學(xué)時(shí)采用自主探究教學(xué)模式中的動(dòng)手操作的方法來(lái)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)。課本給異面直線的定義是“不同在任何一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線叫作異面直線”。這句話比較抽象，因此需要用立方體來(lái)幫助理解。為此筆者引導(dǎo)學(xué)生利用立方體來(lái)探究異面直線的相關(guān)直線和性質(zhì)。在教學(xué)相關(guān)內(nèi)容之前，筆者先讓學(xué)生用硬紙自己動(dòng)手制作立方體，并對(duì)立方體的各個(gè)點(diǎn)進(jìn)行標(biāo)注，制作模型如下。

在學(xué)生完成了模型制作后，筆者用模型來(lái)引導(dǎo)學(xué)生理解“異面直線”概念及其相關(guān)知識(shí)。如讓學(xué)生判斷直線 A1B1 與直線 AC 的位置關(guān)系，直線 A1B1 與直線 AB 的位置關(guān)系，等等，從圖中得出，直線 A1B1 與直線 AB 是典型的同面直線，直線 A1B1 與直線 AC 是異面直線。這樣使學(xué)生更加清楚地感知所學(xué)的知識(shí)，直觀地理解異面直線的概念。學(xué)生動(dòng)手操作制作數(shù)學(xué)模型能將抽象的知識(shí)直觀化，減小學(xué)習(xí)難度，提升學(xué)習(xí)效率，更好地理解抽象的知識(shí)，取得良好的學(xué)習(xí)效果。

三、歸納類比，靈活運(yùn)用

歸納類比也是自主探究的一種方法，這種方法主要用于對(duì)公式、概念、解題等方面的學(xué)習(xí)。在高中數(shù)學(xué)中，歸納類比是學(xué)生必備的一種思維方法，用這種方法進(jìn)行教學(xué)非常必要。

如在教學(xué)“函數(shù)與方程”時(shí)，為了更好地引導(dǎo)學(xué)生的解題思路，筆者在教學(xué)時(shí)特地采用自主探究模式的歸納類比方法，以此來(lái)引導(dǎo)學(xué)生掌握歸納類比法。在解答數(shù)學(xué)題目中運(yùn)用歸納類比法可以簡(jiǎn)化思考過(guò)程，有效提升解題效率。如下面的題目：

函數(shù) f（x）定義在 R 上，并且其圖象分別關(guān)于直線 x=a 與 x=b 對(duì)稱，其中 a>b，試說(shuō)明該函數(shù)是否為周期函數(shù)？若是周期函數(shù)則求出其周期。

閱讀題目發(fā)現(xiàn)，函數(shù) f（x）有兩個(gè)對(duì)稱軸，所以將其與函數(shù) y=sinx 相類比。我們知道， 和 是函數(shù) y=sinx 的兩條對(duì)稱軸，而且其周期為 ，所以我們可以假設(shè)函數(shù) f（x）是周期函數(shù)，設(shè)其周期為 2（a-b），這樣，如果能證明假設(shè)成立那么就成功地解答出題目。根據(jù)題目中的信息可知，直線 x=a 與 x=b 是該函數(shù)的兩條對(duì)稱軸，所以有 f（x）=f（2b-x），有 f（2b-x）=f[2b-（2a-x）]，所以 f（x）=f（x+2b-2a），故該函數(shù)為周期函數(shù)，且周期為 2（a-b）。從這個(gè)題目的解答過(guò)程可以看出，在解題的時(shí)候運(yùn)用類比推理的方法可以給解題過(guò)程帶來(lái)很大的方便。

從上面的試題解答過(guò)程中可以看出，歸納類比法在高中數(shù)學(xué)中具有很大的作用。歸納類比也是高考考查學(xué)生的必備能力之一，因此教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中要注意培養(yǎng)學(xué)生的歸納類比意識(shí)，教會(huì)學(xué)生歸納類比的思想方法。

四、打破定式，找出聯(lián)系

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)最忌諱的是沒(méi)有自己的獨(dú)立思想，只會(huì)套公式，如果這樣就會(huì)出現(xiàn)思想僵化，不能靈活運(yùn)用所掌握的知識(shí)，因此，教師在教學(xué)時(shí)要引導(dǎo)學(xué)生打破定式，突破問(wèn)題。如在教學(xué)“基本不等式”時(shí)，為了能夠使學(xué)生靈活地運(yùn)用所學(xué)習(xí)的知識(shí)，筆者特地選擇采用自主探究教學(xué)模式的打破定式的方法進(jìn)行教學(xué)，幫助學(xué)生靈活掌握知識(shí)，靈活運(yùn)用知識(shí)。舉個(gè)例題如下：

這道題目是典型的不等式計(jì)算的問(wèn)題，是考試中經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)的類型題，所以用這一題目測(cè)試學(xué)生，既能了解學(xué)生掌握知識(shí)的程度，又能知道學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)的能力。在學(xué)生對(duì)該試題進(jìn)行解答時(shí)，筆者發(fā)現(xiàn)學(xué)生大多數(shù)都是采用基本不等式的方法對(duì)該題進(jìn)行解答，即

對(duì)比這兩種解題方法可以看出，第二種方法比第一種方法更為簡(jiǎn)便，思考過(guò)程更為簡(jiǎn)潔?？梢?jiàn)采用向量思維解決不等式問(wèn)題是一種打破定式的一種思維方法。

打破定式不僅僅是針對(duì)不等式題目，而且是在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中都需要學(xué)生打破定式，只有打破定式才能真正地提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，才能使學(xué)生學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用所學(xué)習(xí)的知識(shí)。

綜上所述，自主探究式教學(xué)模式比傳統(tǒng)的教學(xué)模式更加注重學(xué)生能力的發(fā)展，也更加注重學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)。因此，教師在實(shí)際教學(xué)中采用這種教學(xué)模式時(shí)，一定要靈活運(yùn)用各種方法，以獲得更好的教學(xué)效果。

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（責(zé)編 盧建龍）endprint