魏健楠，段敏

（遼寧工業(yè)大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院，遼寧 錦州 121001）

引言

汽車轉(zhuǎn)向系統(tǒng)有機(jī)械轉(zhuǎn)向系統(tǒng)、液壓助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)、電液助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)和電動助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)。帶有機(jī)械轉(zhuǎn)向系統(tǒng)車輛完成轉(zhuǎn)向主要依靠駕駛員手力，沒有其他助力裝置；液壓助力系統(tǒng)主要依靠液壓助力和駕駛員手力共同完成車輛轉(zhuǎn)向；電動轉(zhuǎn)向系統(tǒng)依靠助力電機(jī)協(xié)助駕駛員完成轉(zhuǎn)向，相對于液壓系統(tǒng)取消油泵、油管和油罐等裝置，減小燃油消耗和環(huán)境污染。

電動助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)性能主要由兩方面決定，一方面助力特性曲線，良好助力特性曲線可以在車輛低速時提供較大助力減小駕駛員手力的消耗，高速時又保持較好路感；另一方面系統(tǒng)控制策略，魯棒性較好控制策略可以提高助力電機(jī)電流跟隨性，改善轉(zhuǎn)向系統(tǒng)動態(tài)特性。本文主要采用PID和模糊PID兩種控制策略進(jìn)行對比，驗(yàn)證兩種控制動態(tài)特性。

1 EPS建模

通過對EPS系統(tǒng)受力分析，簡化系統(tǒng)如圖1所示，其中主要組成部件有方向盤、扭矩傳感器、ECU、助力電機(jī)、減速機(jī)構(gòu)，轉(zhuǎn)向器和上下轉(zhuǎn)向柱等等。

圖1 EPS結(jié)構(gòu)簡圖

EPS建模主要分為數(shù)學(xué)建模和 Matlab/simulink仿真建模，數(shù)學(xué)建模有以下四個部分。

針對方向盤和上端轉(zhuǎn)向柱建模：

在式中，Jh和Bh為方向盤和上端轉(zhuǎn)向柱的等效轉(zhuǎn)動慣量和阻尼；KS為扭矩傳感器等效扭桿的剛性系數(shù)；θh為駕駛員轉(zhuǎn)動方向盤的轉(zhuǎn)角；TS扭矩傳感器檢測到扭矩；Th為施加方向盤上的扭矩。

針對助力電機(jī)建模：

其中Jm、Km和Bm電動機(jī)和減速機(jī)構(gòu)等效轉(zhuǎn)動慣量、剛度和阻尼，U為控制器輸出電壓，R、L、Kt、Kf、I、θm、Tt分別為助力電機(jī)電阻、電感、電磁轉(zhuǎn)矩系數(shù)、反電動勢系數(shù)、電流、轉(zhuǎn)向角、電磁轉(zhuǎn)矩，G助力電機(jī)傳動比。

針對下端轉(zhuǎn)向柱和轉(zhuǎn)向器建模：

其中Mr、Br和Kr為齒輪齒條和輸出軸等效質(zhì)量、等效阻尼和等效剛度；Xr齒輪齒條的位移量；rp為小齒輪半徑。

通過上述數(shù)學(xué)模型建立Matlab/simulink仿真模型如圖2所示。

圖2 EPS仿真模型

2 EPS控制策略

本文選用兩種控制分別為PID控制和模糊PID控制，對比兩種控制策略目標(biāo)電流動態(tài)特性。

2.1 PID控制策略

PID控制如圖3所示主要包括三部分，分別是比例部分、積分部分和微分部分，比例Kp主要作用加快系統(tǒng)響應(yīng)速度和提高系統(tǒng)精度，Kp越大系統(tǒng)響應(yīng)速度越快，但是過大Kp會引起系統(tǒng)不穩(wěn)定；Ki作用是消除系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差，Ki越大系統(tǒng)誤差消除越快，但是 Ki過大會引起系統(tǒng)超調(diào)；Kd主要作用衰減系統(tǒng)震動，Kd過大會延長響應(yīng)時間。PID參數(shù)設(shè)置一般采用拼湊法。PID控制目標(biāo)是目標(biāo)電流和助力電機(jī)實(shí)際電流差值，其中Ia為目標(biāo)電流、Im為助力電機(jī)電流和電流差e。

圖3 PID控制策略

2.2 模糊PID控制策略

由于PID不能在線整定參數(shù)功能，所以在PID基礎(chǔ)加入模糊控制，模糊PID控制器以目標(biāo)電流和助力電機(jī)電流的差值和差值變化率為控制策略輸入，可以滿足不同時刻對e和ec參數(shù)調(diào)節(jié)，得出模糊PID控制策略結(jié)構(gòu)如圖4所示[1]。

圖4 模糊PID控制

模糊PID主要控制目標(biāo)電流和助力電機(jī)電流差值e和電流差值變化率ec為輸入，ΔKp和ΔKd為控制策略輸出，Δ Kp、ΔKd、e和ec模糊子集{NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}分別代表{負(fù)大，負(fù)中，負(fù)小，零，正小，正中，正大}模糊論域[-3，3]，圖5是模糊PID控制原理圖[2]。

通過查閱相關(guān)參考文獻(xiàn)和仿真實(shí)驗(yàn)得到相關(guān)參數(shù)取值范圍：

其中 e：[-30，30]；ec：[-30，30]

量化因子：Ke=0.1；Kec=0.1

比例因子：Gkp=4；Gkd=0.03

圖5 模糊PID控制原理

根據(jù)PID和模糊控制原理設(shè)計(jì)模糊PID控制規(guī)則表，表中分別代表ΔKp和ΔKd。

表1 模糊PID控制規(guī)則表

3 仿真結(jié)果分析

車速等于0km/h施加方向盤Th=7時，分析助力電機(jī)電流動態(tài)特性。

圖6 控制策略對比圖

從圖6可以看出當(dāng)采用兩種控制策略相對于沒有采用控制策略時穩(wěn)態(tài)誤差明顯減小，響應(yīng)時間也有所提高。對于PID和模糊PID控制策略，模糊PID超調(diào)量比PID有所改善，達(dá)到穩(wěn)態(tài)電流值更快。

4 結(jié)論

對電動助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)進(jìn)行分析，簡化EPS系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖和受力分析，導(dǎo)出數(shù)學(xué)模型和Matlab/simulink仿真模型。對比無控制、PID控制和模糊PID控制助力電流動態(tài)特性，仿真結(jié)果表明：采用控制策略明顯減小穩(wěn)態(tài)誤差，而且模糊 PID控制更優(yōu)于傳統(tǒng)PID，減小超調(diào)量和縮短達(dá)到穩(wěn)態(tài)電流時間，因此模糊PID比PID動態(tài)特性更好。

[1] 王雄波.基于模糊控制的電動助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的研究與開發(fā)[D].湖南大學(xué),2008.

[2] 周冬林.電動助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)仿真及控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)[D].南昌大學(xué),2009.