姚鐵龍

創(chuàng)新教育的實現(xiàn)需要通過學校的課堂教育，就實際的課堂教學而言，以“教”與“學”的活動秩序為視角，可以劃分出“先教后學”和“先學后教”兩種模式。兩種不同的模式，代表著不同的教育理念、教育方法，實現(xiàn)著不同的教育目標。

傳統(tǒng)教育上，我們對教學有一個隱含的假設(shè)，即認為學生在學校教育情境中所獲得的經(jīng)驗（包括認知、情緒情感、個性和社會性等）在很大程度上可以通過教師“教”出來。出于此種集體潛意識假設(shè)，便會推崇“先教后學”的學習模式，秉承教師“教為上”的教學觀和學習觀。但實際上，教學實踐證明，除部分陳述性知識外，包括程序性知識、情緒情感、個性和社會性絕大部分是無法通過預(yù)定的“教”而出來的?；诖耍跋葘W后教”將權(quán)力還給學生，讓學習者成為學習活動的真正主體和主人，把學習變成人的主體性、能動性、獨立性，這是教學觀、學習觀的根本變革，與創(chuàng)新教育的教學模式提倡“自主、合作、探究、分享”的學習理念不謀而合。

因此，我們的創(chuàng)新教育將基于“先學后教”的模式展開，下面筆者將結(jié)合教研實踐，從自主學習、小組合作、分享展示三方面談?wù)勅绾螌崿F(xiàn)數(shù)學課堂教學的創(chuàng)新教育。

一、自主學習

“自主學習”是相對于“被動學習”而言的，它是指學生作為學習的主體，教師作為引導(dǎo)者，在統(tǒng)一規(guī)定的教學目標規(guī)范下，學生根據(jù)自身情況，自主規(guī)定學習目標、內(nèi)容以及方法并通過自我監(jiān)控和反省完成具體學習任務(wù)的一種學習方式。這種學習方式具有三個顯著的特點：即主動性、獨立性和異步性。自主學習是一種由自我意識、自我決定、自我選擇、自我評級等若干環(huán)節(jié)組成的學習方式，這種學習方式能夠幫助個體更好地適應(yīng)未來社會的發(fā)展，幫助學習者學會學習、學會思考，實現(xiàn)自我的發(fā)展。

自主學習在小學數(shù)學教育中，多通過預(yù)習展現(xiàn)出來。為了更好地發(fā)揮學生的自主性，達到預(yù)習效果，我們把預(yù)習分解為設(shè)計預(yù)習作業(yè)和培養(yǎng)學生預(yù)習習慣。

1.設(shè)計預(yù)習作業(yè)。

預(yù)習是課堂教學的前奏，預(yù)習作業(yè)設(shè)計的質(zhì)量高低會直接影響學生的學習興趣和教學效果。

為了更好地推進教與學方式的轉(zhuǎn)變，我們在設(shè)計預(yù)習作業(yè)時，需要全方位地考慮：預(yù)習目標、預(yù)習時間、內(nèi)容要求、預(yù)習方式等，同時還需要注意預(yù)習問題的設(shè)計要明確、具體，能啟發(fā)學生思維，具有可操作性。

（1）準確定位預(yù)習目標。

預(yù)習目標應(yīng)建立在深入研究學情和教材的基礎(chǔ)之上，首先將教學目標進行細化：哪些屬于基本知識、基本技能，哪些是重難點、關(guān)鍵點，有哪些數(shù)學思想、數(shù)學方法、數(shù)學理念等等，然后把基本的、簡單的知識技能和有難度的、需要拓展提升的知識技能進行區(qū)分；最后，結(jié)合本班學生的具體情況來制定符合本班學生的認識規(guī)律的預(yù)習目標。

（2）把課堂上不易“操作”的問題置于課前。

精選預(yù)習內(nèi)容，嘗試把課堂上不易操作或組織起來較困難、不好反饋的教學內(nèi)容帶回家完成，給每個人充分創(chuàng)設(shè)動手操作、自主實驗、觀察比較、探索感悟的空間，切實減輕課堂負荷，節(jié)省教學時間，提高教學實效。

（3）引導(dǎo)學生經(jīng)歷知識的探索過程。

數(shù)學學習是一個動態(tài)的過程，在預(yù)習作業(yè)設(shè)計中需要最大限度地讓學生經(jīng)歷一個數(shù)學問題是怎樣提出來的，一個數(shù)學概念是怎樣形成的，一個數(shù)學結(jié)論是怎樣獲得的……有了這些探索的過程，學生對知識才有深入體會，隨后才能實施有效的課堂教學。

（4）針對不同課型進行不同的預(yù)習設(shè)計。

①操作式預(yù)習設(shè)計——使學生在動手操作的過程中牢記所學的知識，進而提高思維的內(nèi)在品質(zhì)。

②調(diào)查式預(yù)習設(shè)計——布置給學生明確的調(diào)查任務(wù)，讓學生在學習任務(wù)指導(dǎo)的指引下，有步驟地進行班級調(diào)查，甚至社會調(diào)查，收集達到學習目標所需要的信息，并對信息進行分析、歸納、概括、總結(jié)，逐步完成學習任務(wù)。調(diào)查式的預(yù)習設(shè)計在統(tǒng)計的教學中非常實用。

③練習式預(yù)習設(shè)計——讓學生先提前嘗試練習，也可以模仿自主出題，課堂上教師引導(dǎo)大家分享解題的方法、剖析錯誤、解答困惑，可以使學生的思考更充分，課堂互動更精彩，學生做題中的難點和易錯點凸顯，使練習課更高效。

④背景式預(yù)習設(shè)計——指導(dǎo)學生收集要探究內(nèi)容的背景材料及收集與新知識相關(guān)的內(nèi)容等。

⑤歸納式預(yù)習設(shè)計——引導(dǎo)學生對授課內(nèi)容進行歸納和概括。如單元復(fù)習，可讓學生先對單元內(nèi)容進行整理復(fù)習，在課中進行展示、交流。

（5）針對不同層次學生進行預(yù)習設(shè)計。

在預(yù)習設(shè)計中要照顧不同層次學生的需求，可以根據(jù)學生的學習基礎(chǔ)和思維能力，把學生進行分層，體現(xiàn)因材施教的教學原則。

（6）針對不同年齡階段的學生進行預(yù)習設(shè)計。

2.培養(yǎng)預(yù)習習慣。

為了讓學生學會課前預(yù)習，養(yǎng)成良好的自主學習的習慣，順利地從傳統(tǒng)課堂邁入新課堂，教師需要和學生經(jīng)歷以下三個階段：

第一階段，教師示范階段。主要任務(wù)是由教師隨堂示范預(yù)習作業(yè)的規(guī)范要求及完成方法。第二階段，實踐評價階段。教師需在課前檢查學生的預(yù)習作業(yè)，并在心中將它們分成好、中、差三個等級，在課堂上讓學生參與評價，說出這三類作業(yè)的優(yōu)點及不足，最后提煉出一套更適合本班學生的預(yù)習作業(yè)模式，同時讓大部分學生基本掌握按質(zhì)完成作業(yè)的方法。第三階段，提高階段。本階段主要任務(wù)是分層提高，根據(jù)不同能力，對學生進行分組，定組長、定組員，強弱結(jié)合。

通過預(yù)習作業(yè)和培養(yǎng)預(yù)習習慣，要達到以下目標：在認知功能方面，激發(fā)學生的求知欲，調(diào)動學生學習新知識的積極性和主動性；引發(fā)認識性嘗試，由問題引起認知失調(diào)來提高學生對即將學習課題的關(guān)注，從而激勵他們的學習動機；誘導(dǎo)功能，通過問題使學生在新的需求和原有認知水平之間產(chǎn)生沖突，從而更加理解和掌握所學知識。在發(fā)展性功能方面有利于學生養(yǎng)成主動學習的習慣，有利于形成學生的各種能力，例如交流合作、分析概括、科學探究等能力。

二、小組合作

《數(shù)學課程標準》指出“動手實踐、自主探索與合作交流是學生學數(shù)學的重要方式”。合作學習不僅對班級教學形式作了有益的補充，更重要的是立足于現(xiàn)代教育理論的基礎(chǔ)，為學生的全面發(fā)展創(chuàng)造適宜的環(huán)境和條件，作為一種教學模式，它不失為當前推進素質(zhì)教育，培養(yǎng)創(chuàng)新人才的一種有益嘗試。

1.確定學習小組。

（1）界定合適的合作規(guī)模。

良好的小組合作學習活動離不開合作規(guī)模的準確定位，它是根據(jù)合作活動的前景預(yù)設(shè)而界定的，是合作活動有效開展的保障。我們發(fā)現(xiàn)：班級構(gòu)建6人小組進行小組合作學習活動相對較為合適，可以在更大程度上促使每個學生主動地、充分地參與合作學習。

（2）選擇有益的小組同伴。

界定好小組合作規(guī)模后，讓學生親歷合作學習小組的構(gòu)建，讓學生從始至終都有著“當家作主”的感覺，這樣才能在數(shù)學探究過程中更好地發(fā)揮合作學習小組的作用。我們發(fā)現(xiàn)：先根據(jù)班級小組數(shù)指定組長人選，再讓學生雙向選擇小組同伴，最后根據(jù)“組內(nèi)異質(zhì)、組間同質(zhì)”原則微調(diào)，完成合作小組同伴的選擇分配工作，可以更大程度促使每個學生都能主動地、充分地參與合作學習。

（3）分配不同的組員角色。

一個小組就是一個小家庭，組員性格各異。小組成員角色的合理分工，有助于小組成員各司其職，有助于調(diào)動每個成員學習的積極性，有助于促進小組合作學習的有效性。我們發(fā)現(xiàn)，一個合作學習小組可以分為但不局限于組長、副組長、紀律維護員、記錄員、調(diào)解員、作業(yè)組長等角色。

2.確定合作內(nèi)容。

確定的數(shù)學合作內(nèi)容應(yīng)符合以下原則：

（1）趣味性。

合作學習內(nèi)容的選取與呈現(xiàn)以及學習活動的安排都應(yīng)當充分考慮到學生的實際生活背景和趣味性，使他們感覺到學習數(shù)學是一件有意思的事情，從而愿意接近數(shù)學。

（2）開放性。

開放性問題解法多樣，結(jié)果不一，對學生有很大的吸引力。同時，當學生面對這類問題時，常常會因為思維方式不同、知識背景的不同而思路完全不同，甚至產(chǎn)生不同的結(jié)論，進而形成爭議。這時候他們就迫切需要交流、合作學習。

（3）探究性。

要培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力，必須讓學生經(jīng)歷一個提出假設(shè)、收集資料、分析檢驗、總結(jié)概括、整理結(jié)論這樣一個探究過程，在“再創(chuàng)造”的過程中理解數(shù)學、掌握數(shù)學。探究性內(nèi)容帶有很強的綜合性，最能體現(xiàn)學生應(yīng)用數(shù)學解決問題的能力。

（4）科學性。

合作學習應(yīng)尊重科學，按客觀規(guī)律辦事。它要求教學內(nèi)容的選擇要符合教育教學的內(nèi)在聯(lián)系及其規(guī)律，符合小學數(shù)學的教學規(guī)律、內(nèi)容要求以及學生的學習特點。

（5）操作性。

合作學習的內(nèi)容必須具有可操作性。在操作實踐類活動中讓學生養(yǎng)成手腦并重的習慣，以活動促思維的發(fā)展。

3.確定評價方式。

（1）用好評價的前瞻性導(dǎo)向。

小組合作評價應(yīng)注重對小組合作過程本身的質(zhì)量提高和改進發(fā)揮作用，這就需要教師用好評價的前瞻功能，對將要開展的小組合作提供有力導(dǎo)向。一般地，前瞻性評價可以考量小組是否制定可行的合作計劃，分工是否明確合理，成員對小組合作計劃是否明確，成員對小組合作的貢獻準備等以激發(fā)學生小組合作興趣，增強學生責任心，逐步提高小組合作素養(yǎng)。我們建議，前瞻性導(dǎo)向評價最好用量表形式進行，簡化評價流程，提高實用性，減少評價占用時間。

（2）捆綁式小組評價。

一般地，“捆綁式”評價可以包含對于小組成員學習習慣、聽課習慣、課堂回答問題、解題思路、做題習慣、小組匯報展示活動等多方式評價，分為個人得分和小組得分。“捆綁式”的小組評價機制，可以調(diào)動學生積極性，使學生養(yǎng)成“愛講”、“會聽”、“善聽”、“多思”的好習慣，促進學生團結(jié)互助，促進小組合作，而實現(xiàn)學習的自覺性，合作的高效性。

（3）個體評價的跟蹤方法。

一般地，我們建議教師們對學生個體的評價可采用個人成長檔案袋、個人量化積分、貢獻捆綁、閑聊對話等多種方法跟蹤考量。當然，教師們還可以借助班級網(wǎng)頁、個人空間、博客等現(xiàn)代信息化技術(shù)手段更個性化、系統(tǒng)化跟蹤評價學生個體成長歷程。

通過合作學習，需要達到以下目標：在小組活動中，成員之間可以相互交流，彼此爭論，互教互學，共同提高，既充滿溫情和友愛，又像課外活動那樣充滿互動和競賽。在小組中，每個人都有大量的機會發(fā)表自己的觀點與看法，傾聽他人的意見，使學生有機會形成良好的人際技能。當學生在一起合作融洽、工作出色時，他們學到的就會更多，學得也就更加愉快，由此可以實現(xiàn)認知、情感和技能教學目標的均衡達成。

三、分享展示

在數(shù)學課堂上，分享包括單一個人與全體同學的交流分享、小組內(nèi)成員之間的協(xié)作式分享、個人與團隊在集體當中的匯報展示。這其中有生生之間的互動，師生之間的交流，而多角度、多維度的分享將促使學生萌生新思維，靈動地展示自己的新思想。

1.注重多樣化的分享方法。

數(shù)學課堂上的分享主要有整體化分享、模塊化分享和細節(jié)化分享。

（1）整體化分享。

一般來說，整體化分享可以分四個環(huán)節(jié)來進行分享：提問式分享、個人化質(zhì)疑、練習的分享、提升型拓展。

（2）模塊化分享。

概念課適合“模塊化分享”，選取適合的模塊來開展學生的自主分享，避免全程分享造成的課堂低效化。一般來說，我們可以選擇只在課堂的某些模塊進行分享展示。

（3）細節(jié)化分享。

如概念課的教授部分，我們即使不能在某個模塊全部進行分享，但依然可以在某些細節(jié)進行分享。比如，探索分析部分、新課小結(jié)部分等，都可以讓學生進行分享。

2.分享中教師的指導(dǎo)作用。

在小組分享展示環(huán)節(jié)，教師的指導(dǎo)應(yīng)遵循如下原則：

（1）尊重性原則。

在教學中教師必須承認學生的個體差異和發(fā)展?jié)摿Γ獣r刻注意尊重學生，在展示的過程中必須關(guān)注學生的回答，從表情、語言或者動作上做出及時的、相應(yīng)的反應(yīng)。對展示的評價要有針對性，加強和學生之間的互動。

（2）鼓勵性原則。

課堂教學中，學生會從教師的指導(dǎo)中得到反饋，受到鼓勵，得到啟發(fā)，認識和行為上得到強化，從而進一步激起求知的欲望，起到激活思維、觸動靈感的作用，積極的鼓勵比消極的刺激效果要好，所以教師在課堂教學中要善于運用鼓勵。

（3）針對性原則。

教師在指導(dǎo)時切忌寬泛、簡單、沒有針對性，不能僅限于表達“對”、“錯”，“你真棒”、“還有呢”，這樣的指導(dǎo)根本滿足不了學生學習的需求，無法給學生一個具體有效的暗示，更起不了一個推波助瀾的作用。對于學生的展示，教師只有做出針對性的指導(dǎo)，起到一個或讓學生明白精彩之處，或讓學生懂得須改進之處，抑或讓學生思維火花得到撞擊的作用，才能真正發(fā)揮教師指導(dǎo)的價值。

（4）發(fā)展性原則。

教師要正確處理好指導(dǎo)的擴展性，將指導(dǎo)當作擴展知識、思維碰撞的良好契機。在具體的教學中，或通過巧妙的追問、活潑的討論，讓學生獨立思考，用自己的語言歸納表達；或設(shè)計層次“階梯”引導(dǎo)學生步步深入。