王豹　梁忠誠(chéng)　劉瑞華　王燕

摘 要 隨著無線傳感技術(shù)的發(fā)展，過去的有線供電因?yàn)榇嬖谳^大的不便捷性以及電池壽命較短等缺陷，在很大程度上阻礙了傳感器件的發(fā)展。環(huán)境中有豐富的振動(dòng)能量，將其轉(zhuǎn)化為電能的微電源研究近年來逐漸深入。目前，能量采集裝置能夠采集的環(huán)境中振動(dòng)頻率較為單一，能量轉(zhuǎn)換效率低。對(duì)于這些問題，本文結(jié)合分形的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)對(duì)壓電振子進(jìn)行設(shè)計(jì)，借助分形自相似性和結(jié)構(gòu)多樣化特征提高了能量采集密度，同時(shí)也有效擴(kuò)展了頻率響應(yīng)帶寬；對(duì)制作成型的分形壓電換能器件實(shí)施實(shí)驗(yàn)測(cè)試，實(shí)施振動(dòng)頻率和輸出電壓實(shí)驗(yàn)、周期性掃頻實(shí)驗(yàn)來對(duì)此結(jié)構(gòu)的可靠性予以驗(yàn)證。

關(guān)鍵詞 振動(dòng)換能器 分形結(jié)構(gòu) 壓電效應(yīng) 懸臂梁結(jié)構(gòu) 謝爾賓斯基三角

Abstract With the development of wireless sensor technology， the past wired power supply has a lot of inconvenience， and the battery life is short and other defects， to a large extent hindered the development of sensor. There are abundant vibration energy in the environment， and the research of micro power conversion into electrical energy has been gradually deepened in recent years. At present， the vibration frequency of the energy acquisition device is single， and the energy conversion efficiency is low. For these problems， this paper based on the structural characteristics of fractal design of the piezoelectric vibrator， using the fractal self similarity and structure diversity improves the energy collection density， but also effectively expand the frequency response bandwidth； fractal to forming of piezoelectric transducer device implementation test， the implementation of the vibration frequency and the output voltage of the experiment， the periodic frequency sweep experiments to verify the reliability of this structure.

Keywords vibrating transducer； fractal structure； piezoelectric effect； cantilever beam structure； Sierpinski triangle

0 引言

近年來對(duì)環(huán)境中振動(dòng)機(jī)械能進(jìn)行采集與利用的研究逐漸推進(jìn)，依靠振動(dòng)換能器來取代或避免傳統(tǒng)化學(xué)電池投入使用具有非常重要的現(xiàn)實(shí)意義。然而過去的振動(dòng)換能器普遍具有采集能量功率密度偏低、帶寬偏窄的缺陷，二者之間無法同時(shí)兼顧。對(duì)這些問題，本文結(jié)合分形結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)，依靠多變的分形壓電振子取代過去單一化的壓電振子，依靠分形的多元化特征不斷擴(kuò)展能量采集帶寬；基于謝爾賓斯基三角對(duì)寬帶壓電振子結(jié)構(gòu)實(shí)施設(shè)計(jì)。

1 理論基礎(chǔ)

現(xiàn)階段，對(duì)分形的定義非常多，從基本概念來看，某一事物若自身整體和局部存在相似性，即不管進(jìn)行多少倍的放大，都能夠借助于復(fù)制上一層次的事物來獲得最新的層次，即一般稱之為分形。

壓電效應(yīng)即是部分電介質(zhì)因?yàn)槭艿酵饬ψ饔枚霈F(xiàn)形變，造成材料內(nèi)部出現(xiàn)極化現(xiàn)象，另外還可能在材料相對(duì)表面上產(chǎn)生正負(fù)相反電荷的特殊反應(yīng)。本文主要研究收集環(huán)境中振動(dòng)能的換能器實(shí)現(xiàn)的是機(jī)械能到電能的轉(zhuǎn)變，本質(zhì)上利用的也是正壓電效應(yīng)。

基于懸臂梁的壓電能量采集設(shè)備的研究中，應(yīng)當(dāng)對(duì)懸臂梁受力狀態(tài)和環(huán)境頻率下形成的振動(dòng)狀態(tài)實(shí)施全面分析，一般來說應(yīng)當(dāng)對(duì)懸臂梁予以處理，讓其變?yōu)椤皻W拉伯努利梁”，進(jìn)而計(jì)算得到其特征頻率和相對(duì)應(yīng)的本征振動(dòng)模式。

2 分形壓電振子的結(jié)構(gòu)

本節(jié)根據(jù)壓電材料自身壓電特性來設(shè)計(jì)基于謝爾賓斯基三角的分形壓電薄膜，整體結(jié)構(gòu)能夠當(dāng)成是由末端帶有質(zhì)量塊的懸臂梁組成。

謝爾賓斯基三角的構(gòu)造方式如下：把等邊三角形三邊進(jìn)行二等分，把三邊中點(diǎn)進(jìn)行連接進(jìn)而形成一個(gè)邊長(zhǎng)是之前1/2的等邊三角形，隨后把這一等邊三角形去掉，剩下三個(gè)邊長(zhǎng)是之前1/2的正三角形。反復(fù)進(jìn)行這一操作即可獲得謝爾賓斯基三角形。

本文采取懸臂梁化的辦法把謝爾賓斯基三角形轉(zhuǎn)變?yōu)榭衫玫姆中螇弘娬褡幽Ｐ?，把三角形?nèi)部各單元變?yōu)榻?jīng)典的懸臂梁結(jié)構(gòu)，如圖1所示：

在圖1的結(jié)構(gòu)中，T形取代了過去的三角形結(jié)構(gòu)，讓內(nèi)部各單元確保都具備一個(gè)支撐端和邊框、主梁進(jìn)行連接，確保整體性。但若選擇圖1中的結(jié)構(gòu)，填充率僅僅為29.3%，極大的降低了PVDF薄膜材料的利用效率，同時(shí)包含相同形狀的懸臂梁壓電振子數(shù)量較少。

所以對(duì)圖1實(shí)施填充我們獲得圖2，即是最后所得到的謝爾賓斯基三角形結(jié)構(gòu)。此結(jié)構(gòu)如圖2所示，邊長(zhǎng)是34.6mm，內(nèi)部主要是大部分邊長(zhǎng)是1mm的小正方形構(gòu)成，但為更好地防止內(nèi)部小單元存在連接問題，非邊緣正方形的邊長(zhǎng)控制在1.1mm。endprint

為更清楚地看到圖2中的內(nèi)部壓電振子結(jié)構(gòu)，把此結(jié)構(gòu)分別在各個(gè)層次中的自相似性分形結(jié)構(gòu)列出，上圖中的分形壓電結(jié)構(gòu)填充率最多可以達(dá)到62%，相對(duì)于2014年本課題組設(shè)計(jì)的peano分形結(jié)構(gòu)填充率大大提升，提升幅度為14%，同時(shí)此結(jié)構(gòu)相似維度在1.7左右。所以上圖中的壓電振子結(jié)構(gòu)表現(xiàn)出更高的填充率，同時(shí)維數(shù)也相對(duì)更大。

3 實(shí)驗(yàn)與分析

3.1 器件設(shè)計(jì)與制作

將PVDF薄膜實(shí)施結(jié)構(gòu)切割加工，隨后選擇兩片導(dǎo)電金屬框?qū)⒈∧ふ褡宇A(yù)留邊框位置進(jìn)行粘貼加固，一般來說是通過導(dǎo)電膠粘貼的辦法來確保薄膜能夠固定于兩個(gè)導(dǎo)電金屬片之內(nèi)，隨后在兩片導(dǎo)電金屬片上粘貼導(dǎo)線來引導(dǎo)出轉(zhuǎn)換的電能，最終設(shè)置透明絕緣的有機(jī)玻璃保護(hù)層。

3.2 實(shí)驗(yàn)原理與裝置

因?yàn)椴牧闲再|(zhì)以及實(shí)驗(yàn)條件的制約，在進(jìn)行此次實(shí)驗(yàn)過程中僅僅可以對(duì)基于謝爾賓斯基三角的PVDF分形壓電薄膜實(shí)施0到200Hz的掃頻。

3.3 頻率與輸出電壓的實(shí)驗(yàn)測(cè)試

本次實(shí)驗(yàn)中我們把壓電換能原型位于激振器其中一端，讓其可以和激振器發(fā)出相同頻率的振動(dòng)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)換能輸出電信號(hào)。隨后把壓電振動(dòng)換能原型的輸出導(dǎo)線和波器連接，操作時(shí)能夠從示波器顯示屏中直接看到換能過程形成的輸出的電壓值。此處記錄0到200Hz范圍內(nèi)的輸出電壓峰峰值信息，將獲取到的信息繪制出圖3，圖中橫坐標(biāo)代表信號(hào)源頻率，縱坐標(biāo)代表輸出電壓峰峰值。

在圖3中我們能夠了解到，壓電換能器件位于80Hz、110Hz以及140Hz周圍的頻率點(diǎn)時(shí)形成的輸出電壓相對(duì)較大，代表換能器件在這些頻率點(diǎn)位置出現(xiàn)共振，振動(dòng)換能器件形成的最大電壓峰峰值是450mV、600mV以及350mV。這代表基于分形結(jié)構(gòu)的壓電振動(dòng)換能器件，在其固有頻率和振動(dòng)源頻率相對(duì)匹配的情況下，可能形成較大幅度位移，它可以形成的電勢(shì)差相對(duì)明顯，這也在另一個(gè)層面上驗(yàn)證了基于謝爾賓斯基三角的PVDF分形壓電薄膜能夠在三種不同頻率下出現(xiàn)諧振，從而引發(fā)較大形變，形成較大輸出電壓，說明本文中設(shè)計(jì)的分形壓電振子符合設(shè)計(jì)要求。

4 結(jié)論

綜上所述，首先針對(duì)分形幾何學(xué)、壓電效應(yīng)原理以及機(jī)械振動(dòng)懸臂梁基礎(chǔ)理論展開了探討，選擇壓電材料聚偏二乙烯氟化物（即PVDF），按照設(shè)計(jì)中所得到的分形結(jié)構(gòu)壓電振子結(jié)構(gòu)對(duì)壓電材料實(shí)施激光加工，并對(duì)壓電材料予以封裝，接入導(dǎo)線后得到壓電振動(dòng)換能器；建立測(cè)試平臺(tái)分別從頻率和振動(dòng)源強(qiáng)度來對(duì)輸出電壓和兩者的關(guān)系進(jìn)行測(cè)試，同時(shí)在0到200Hz的范圍內(nèi)實(shí)施掃頻測(cè)試。讓基于謝爾賓斯基分形結(jié)構(gòu)壓電振動(dòng)換能器的低頻、寬帶特性得以證實(shí)，同時(shí)也驗(yàn)證了壓電振子在三個(gè)不同尺度的結(jié)構(gòu)中具有三個(gè)不同的峰值電壓。

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