江蘇省海門市東洲國(guó)際學(xué)校 楊旭東

錯(cuò)題好比“摔跤”，在學(xué)習(xí)之路上，學(xué)生只有不斷嘗試，不畏摔跤，才能勇往直前，達(dá)到勝利的彼岸。由此，我們要重視數(shù)學(xué)課堂上的錯(cuò)題資源，充分利用其生成性，有效構(gòu)建活動(dòng)課堂，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生思維，讓其在興趣的驅(qū)動(dòng)下積極探究，借助錯(cuò)誤實(shí)現(xiàn)突破，以此優(yōu)化教學(xué)效果，落實(shí)學(xué)習(xí)目標(biāo)。

一、捕捉錯(cuò)誤——切入教學(xué)，激發(fā)學(xué)生思維

問題是思維的起點(diǎn)，也是教學(xué)的開端，如何設(shè)計(jì)有效的問題呢？這就需要結(jié)合實(shí)際，將已有經(jīng)驗(yàn)、動(dòng)態(tài)生成結(jié)合，以此作為教學(xué)起點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生正視錯(cuò)誤，帶領(lǐng)其積極反思，準(zhǔn)確把握學(xué)生錯(cuò)誤思想的運(yùn)行軌跡，嘗試站在其角度去分析，一方面促進(jìn)認(rèn)知，追根溯源，另一方面加快其“順應(yīng)”速度，通過驗(yàn)證幫助其發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤所在。

如在教學(xué)平行四邊形的內(nèi)容時(shí)，由于存在相同性質(zhì)，學(xué)生易將其與矩形、菱形的概念弄混，在運(yùn)用時(shí)出現(xiàn)“張冠李戴”的問題。對(duì)此，我沒有直接糾正，而是利用其錯(cuò)誤設(shè)計(jì)問題，展開討論，引導(dǎo)其在辨析中扎實(shí)掌握。為了對(duì)癥下藥，同時(shí)降低學(xué)生理解難度，我就綜合考慮，圍繞“中點(diǎn)四邊形”，設(shè)計(jì)了以下有層次性的問題：1.依次連接平行四邊形的四邊中點(diǎn)得到什么四邊形？2.依次連接菱形四邊中點(diǎn)得到什么四邊形？3.依次連接矩形四邊中點(diǎn)得到什么四邊形？4.根據(jù)以上所得，思考：有何種特征的四邊形的四邊中點(diǎn)連接可以獲得正方形？由此，學(xué)生就可能逐步深入，依次探究，慢慢向中心問題靠近，集中精力反思辨析，依次得出正確結(jié)論，同時(shí)加深知識(shí)印象，完善知識(shí)體系。

通過這樣的設(shè)計(jì)，學(xué)生從自身錯(cuò)誤出發(fā)，從四邊形特點(diǎn)著手分析，不僅能引導(dǎo)其重新認(rèn)知，充分意識(shí)到四邊形是由原四邊形對(duì)角線的特性決定的，還查漏補(bǔ)缺，及時(shí)完善知識(shí)體系，在糾正錯(cuò)誤的過程中深化知識(shí)理解，扎實(shí)掌握。在分析過程中，如果學(xué)生獨(dú)立思考無所得，要適當(dāng)開展合作學(xué)習(xí)，為其營(yíng)造良好氛圍，以此鼓勵(lì)探究。

二、利用錯(cuò)誤——引導(dǎo)探究，培養(yǎng)學(xué)生能力

錯(cuò)誤不僅是實(shí)物，更是一種資源，在教學(xué)中占有重要作用，不僅能深化認(rèn)知，還能鼓勵(lì)探究，打破傳統(tǒng)單一的枯燥氛圍，給其營(yíng)造活躍的探究環(huán)境，以此促進(jìn)其對(duì)錯(cuò)誤討論、分析。因此，要理性看待學(xué)生的錯(cuò)誤，善于捕捉，在寬容的同時(shí)靈活利用，以此調(diào)動(dòng)學(xué)生興趣，讓其在自我探究、評(píng)價(jià)過程中逐步養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

在實(shí)際教學(xué)中，如果發(fā)現(xiàn)學(xué)生錯(cuò)誤，我不會(huì)直接糾正，為了充分發(fā)揮其作用，我會(huì)“曲線救國(guó)”，針對(duì)問題設(shè)計(jì)練習(xí)，讓其在實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，自主反思。以“分式的值何時(shí)為0”的問題探討為例，很多學(xué)生對(duì)其產(chǎn)生了不全面的認(rèn)知，在歸納時(shí)，得出以下結(jié)論：“當(dāng)分子為0時(shí)，分式的值為0”。對(duì)此，我沒有過多講解，而是先讓學(xué)生練習(xí)，讓其在實(shí)踐過程中自主反思。在這一過程中，部分學(xué)生感覺到了“錯(cuò)誤”，這時(shí)為了促進(jìn)理解，我舉例說明，在先前練習(xí)的基礎(chǔ)上，讓其完成“當(dāng)x為何值時(shí)，為0？”這樣一來，學(xué)生就完全意識(shí)到錯(cuò)誤，一邊做題一邊總結(jié)：當(dāng)分子為0且分母不為0時(shí)，分式為0。對(duì)此，學(xué)生就能準(zhǔn)確掌握正確規(guī)律，從不同角度審視錯(cuò)誤，完善原有認(rèn)知體系。

通過這樣的設(shè)計(jì)，不僅充分利用學(xué)生的錯(cuò)誤引導(dǎo)，讓其在反思、實(shí)踐中意識(shí)到錯(cuò)因，還能在糾正以后重新思考，總結(jié)出正確結(jié)論，以此培養(yǎng)探究能力，為之后深遠(yuǎn)的探究學(xué)習(xí)奠定扎實(shí)基礎(chǔ)。

三、反思錯(cuò)誤——完善認(rèn)知，提升學(xué)生素養(yǎng)

反思是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中至關(guān)重要的能力，直接影響學(xué)生認(rèn)知，對(duì)其學(xué)習(xí)效率的提升有重要作用。意識(shí)到這一點(diǎn)，在面對(duì)學(xué)生錯(cuò)誤時(shí)，就不能單一示范和糾正，要留有空間讓其自覺反思，將已有錯(cuò)誤與知識(shí)構(gòu)建結(jié)合，在完善認(rèn)知的同時(shí)彌補(bǔ)知識(shí)上的不足，以此提高批判性思維能力，實(shí)現(xiàn)學(xué)科提升。

如在講解“一元二次方程”的內(nèi)容時(shí)，考慮這是難點(diǎn)，我在講解時(shí)特別細(xì)致，學(xué)生的錯(cuò)誤也層出不窮。對(duì)此，我就從基礎(chǔ)抓起，讓其掌握最基礎(chǔ)的，之后慢慢深入，層層遞進(jìn)。其中，對(duì)于根的判別式，在做這一題時(shí)，學(xué)生就出現(xiàn)了明顯錯(cuò)誤：?jiǎn)枺寒?dāng)一元二次方程有兩個(gè)不相同實(shí)數(shù)根時(shí)，求k的取值范圍。對(duì)此，很多學(xué)生直接使用判別式，將其代入求得k＜2。回到原題，這顯然是一個(gè)錯(cuò)誤答案，那么錯(cuò)在什么地方呢？這就需要引導(dǎo)學(xué)生反思，讓其在得知答案錯(cuò)誤后，經(jīng)歷“自我否定”的過程，讓其對(duì)自身解題思路進(jìn)行回顧，以此尋找合理解法。這樣一來，不僅深化了學(xué)生對(duì)要點(diǎn)內(nèi)容的理解，還完善了知識(shí)體系，讓其在之后的探究中更得心應(yīng)手。

在錯(cuò)誤反思的過程中，不僅要發(fā)揮學(xué)生的主體作用，更要做好教師的引導(dǎo)工作，給其提供及時(shí)、適當(dāng)?shù)膸椭?，引?dǎo)其突破自我，不斷提升。需要注意的是，要格外關(guān)注后進(jìn)生，一方面耐心引導(dǎo)，充分肯定，另一方面加強(qiáng)引導(dǎo)，讓其夯實(shí)基礎(chǔ)。

總之，錯(cuò)誤是一種寶貴的學(xué)習(xí)資源，不僅能引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)知，優(yōu)化其知識(shí)構(gòu)建，還能幫助其從錯(cuò)題匯總中獲取大量知識(shí)，在自我反思中突破提升。因此，在設(shè)計(jì)教學(xué)時(shí)，要重視錯(cuò)題，充分發(fā)揮其用處，積極引導(dǎo)學(xué)生反思、探究，在不斷深化中完善自我，提高教學(xué)有效性。