江蘇省蘇州市相城區(qū)珍珠湖小學(xué) 周 莉

數(shù)學(xué)是一門課程，數(shù)學(xué)教學(xué)更是一門藝術(shù)。數(shù)學(xué)教師要打造數(shù)學(xué)“慧學(xué)課堂”，引領(lǐng)學(xué)生智慧地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。什么是“慧學(xué)”？簡(jiǎn)單地說，“慧學(xué)”就是智慧地學(xué)，讓“學(xué)”彰顯靈動(dòng)。具體而言，作為學(xué)生，要“會(huì)學(xué)”，要展開“慧問”“慧探”“慧思”，讓自己學(xué)得輕松、學(xué)得靈活；作為教師，要“誨學(xué)”“匯學(xué)”“惠學(xué)”，運(yùn)用智慧手段、方法，集聚教學(xué)資源，為學(xué)生“慧學(xué)”提供保障?！盎蹖W(xué)課堂”是智慧數(shù)學(xué)課程與教學(xué)的實(shí)踐載體，教師要在“慧學(xué)課堂”上放飛學(xué)生智慧、啟迪學(xué)生思維、敞亮數(shù)學(xué)思想、綻放數(shù)學(xué)智慧?！盎蹖W(xué)課堂”是學(xué)生數(shù)學(xué)思維、想象的樂園。

一、賦予學(xué)生時(shí)空，激發(fā)學(xué)生“慧問”

著名科學(xué)家波普爾認(rèn)為，科學(xué)與知識(shí)的增長(zhǎng)始于問題。而著名數(shù)學(xué)家哈爾莫斯則說，“問題是數(shù)學(xué)的心臟”。對(duì)于兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)而言，問題是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的動(dòng)力引擎。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要將學(xué)生帶入問題的情境，讓學(xué)生敢問、善問、樂問、慧問，進(jìn)而以“問”促思、以“問”促學(xué)，形成“問”的積極、良好的生態(tài)。

例如教學(xué)《異分母分?jǐn)?shù)比較大小》，一位教師這樣“惠學(xué)”，讓學(xué)生從數(shù)和形兩個(gè)角度探究異分母分?jǐn)?shù)大小比較，學(xué)生多樣化的探究方法讓教師始料未及。如有學(xué)生將分?jǐn)?shù)化成小數(shù)比較，有學(xué)生將分母變成相同比較，還有學(xué)生將分子變成相同比較，畫正方形圖比較，畫線段圖比較，等等。隨后教師對(duì)學(xué)生多樣化算法進(jìn)行算法優(yōu)化，并揭示通分的意義——“把兩個(gè)分母不同的分?jǐn)?shù)分別化成和原分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)”。正當(dāng)進(jìn)入練習(xí)環(huán)節(jié)，一位學(xué)生主動(dòng)發(fā)問，“老師，為什么把不同分母的分?jǐn)?shù)變成同分母的分?jǐn)?shù)叫作通分，而不把不同分子的分?jǐn)?shù)變成同分子的分?jǐn)?shù)叫作通分呢？”應(yīng)該說，這是一個(gè)極富有思維深度的問題。正是由于教師的“誨學(xué)”，賦予學(xué)生自主學(xué)習(xí)時(shí)空，讓學(xué)生運(yùn)用不同方法進(jìn)行探究，才產(chǎn)生了學(xué)生的“慧問”。

教師隨即將這個(gè)問題“拋”給學(xué)生，讓學(xué)生展開交流、討論。有學(xué)生認(rèn)為，常用的比較分?jǐn)?shù)大小方法是將分?jǐn)?shù)分母從不同變成相同，也就是將分?jǐn)?shù)單位變成相同，所以通分是化分母；有學(xué)生認(rèn)為，教材后面安排的異分母分?jǐn)?shù)相加減主要方法是將不同分母的分?jǐn)?shù)變成相同分母的分?jǐn)?shù)的方法，所以通分是化分母，等等。盡管學(xué)生還沒有學(xué)習(xí)異分母分?jǐn)?shù)相加減，但通過交流、討論，他們對(duì)通分在這部分知識(shí)中的作用以及知識(shí)的來龍去脈有了初步了解。

二、還給學(xué)生權(quán)利，引領(lǐng)學(xué)生“慧探”

探究是數(shù)學(xué)教學(xué)的生命線，某種意義上說，數(shù)學(xué)教學(xué)就是具有數(shù)學(xué)味的探究性學(xué)習(xí)。在學(xué)生“慧探”知識(shí)過程中，教師的任務(wù)是激發(fā)學(xué)生探究積極性、引發(fā)學(xué)生探究創(chuàng)造性，點(diǎn)撥學(xué)生學(xué)習(xí)方法，讓學(xué)生養(yǎng)成獨(dú)立研究、合作分享、交流評(píng)議、提煉總結(jié)的習(xí)慣，形成學(xué)生自能學(xué)習(xí)狀態(tài)。

例如教學(xué)《3的倍數(shù)的特征》，由于學(xué)生先前已經(jīng)學(xué)習(xí)了2、5倍數(shù)的特征，因此學(xué)生紛紛猜測(cè)3的倍數(shù)的特征是末位是3的倍數(shù)。對(duì)于學(xué)生合情猜測(cè)，筆者讓學(xué)生自己舉例驗(yàn)證，在驗(yàn)證中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)許多末位數(shù)是3的倍數(shù)的數(shù)都不是3的倍數(shù)，他們形成了自我否定。“3的倍數(shù)的特征”是什么呢？筆者和學(xué)生玩一個(gè)“聽音猜數(shù)”游戲，讓學(xué)生靜下來，寫一些3的倍數(shù)，然后撥動(dòng)計(jì)數(shù)器，筆者聽音猜數(shù)。學(xué)生發(fā)現(xiàn)，老師聽音，居然每一次都猜得對(duì)的，這里面蘊(yùn)藏著3的倍數(shù)的什么秘密特征呢？有學(xué)生猜測(cè)，可能與這些數(shù)中的數(shù)字總和有關(guān)。對(duì)于學(xué)生的合理猜測(cè)，學(xué)生再一次分小組合作驗(yàn)證，他們分享交流、合作驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)“數(shù)字總和是3的倍數(shù)的數(shù)就是3的倍數(shù)”。反過來，學(xué)生也發(fā)現(xiàn)，“凡是3的倍數(shù)，各個(gè)數(shù)位上數(shù)字的和也是3倍數(shù)”。在這個(gè)過程中，學(xué)生不斷地猜測(cè)、反駁、驗(yàn)證，形成了從否定走向肯定的探究歷程，這樣的歷程是智慧的。

三、積淀學(xué)生經(jīng)驗(yàn)，生成學(xué)生“慧思”

杜威說，“學(xué)習(xí)，就是要學(xué)會(huì)思維。”“慧學(xué)課堂”賦予學(xué)生思之自由，致力于讓學(xué)生的思維始終處于思之狀態(tài)。只有學(xué)生的思維處于激活態(tài)，他們才能在學(xué)習(xí)中勇于發(fā)現(xiàn)、探索。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，兒童常常出現(xiàn)不會(huì)思考甚至不思考想象，教學(xué)中，教師要“誨學(xué)”，賦予學(xué)生思考方法，讓學(xué)生主動(dòng)思考，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思考走向深刻，從而進(jìn)入“慧思”境界。

例如教學(xué)《公頃和平方千米》，在引導(dǎo)學(xué)生建立了公頃、平方千米的概念表象，揭示了公頃、平方千米的概念內(nèi)涵后，筆者將學(xué)生先前學(xué)習(xí)的平方厘米、平方分米、平方米等面積單位引入其中，讓學(xué)生掌握面積單位之間的進(jìn)率，建構(gòu)學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。在學(xué)習(xí)中，有學(xué)生主動(dòng)提問，“老師，相鄰兩個(gè)長(zhǎng)度單位之間的進(jìn)率都是10，相鄰兩個(gè)面積單位之間的進(jìn)率是不是都是100??？”“老師，為什么其他的幾個(gè)面積單位都是平方什么，而只有一個(gè)公頃不是呢？”“老師，我記得在學(xué)習(xí)‘認(rèn)識(shí)千米’的時(shí)候，我們還研究過米和千米之間的單位，知道有‘十米’和‘百米’兩個(gè)單位，在公頃和平方千米之間是不是也有這樣的單位呢？”顯然，學(xué)生長(zhǎng)度單位的進(jìn)率探究活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)已經(jīng)成為學(xué)生的思維方法、思考智慧，它們助推著學(xué)生作出大膽的數(shù)學(xué)猜想。

對(duì)于學(xué)生的類比“慧思”，筆者適時(shí)“惠學(xué)”，讓學(xué)生借助網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行探究，激發(fā)學(xué)生完善數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)的心理訴求。孩子們發(fā)現(xiàn)，原來“十米的平方就是公畝”“百米的平方就是公頃”“千米的平方就是平方千米”，原來“相鄰兩個(gè)面積單位之間的進(jìn)率真的都是100”。這樣，知識(shí)被自然銜接，一條完整的知識(shí)鏈在學(xué)生的頭腦中誕生了。

“慧學(xué)課堂”將小學(xué)數(shù)學(xué)課程與教學(xué)定位為“智慧”，其根本目的是發(fā)展學(xué)生的思維智慧、活動(dòng)智慧、發(fā)現(xiàn)智慧。通過學(xué)生的“慧問”“慧探”“慧思”，讓數(shù)學(xué)課堂充滿生命活力?！盎蹖W(xué)課堂”需要智慧教師，能夠傳播智慧的種子，并讓這顆種子在學(xué)生心田里生根、發(fā)芽、茁壯成長(zhǎng)，造就智慧學(xué)生。