蘇鈺然

摘 要?高中數(shù)學(xué)是影響高中生整體學(xué)習(xí)成績(jī)的重要學(xué)科之一，是對(duì)以后建立更好的數(shù)學(xué)思維模式的基礎(chǔ)。高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)態(tài)度是關(guān)乎學(xué)生成績(jī)和未來(lái)發(fā)展的。高中數(shù)學(xué)較之初中數(shù)學(xué)從難點(diǎn)上和知識(shí)點(diǎn)的分類上又提高了一個(gè)層次，對(duì)于剛進(jìn)入高中的學(xué)生來(lái)講是非常有難度的。因此，為了提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和建立主動(dòng)的思維模式，需要教師和學(xué)生的共同努力。從目前的高中數(shù)學(xué)教學(xué)研究導(dǎo)向發(fā)現(xiàn)，學(xué)生進(jìn)行錯(cuò)題積累是能夠幫助改善相似類型題正確率的方法之一，并能夠從一點(diǎn)一滴的積累來(lái)提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)。學(xué)生養(yǎng)成錯(cuò)題積累的良好學(xué)習(xí)方法有助于進(jìn)行知識(shí)的反復(fù)驗(yàn)證和復(fù)習(xí)。

關(guān)鍵詞?錯(cuò)題積累;高中數(shù)學(xué);學(xué)習(xí)幫助

中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1002-7661（2018）15-0127-02

錯(cuò)題積累能夠?qū)W(xué)生認(rèn)為是重點(diǎn)和難點(diǎn)的問(wèn)題進(jìn)行著重講解和分析，有利于學(xué)生加強(qiáng)對(duì)知識(shí)的反復(fù)學(xué)習(xí)和學(xué)習(xí)方法的掌握。在以后的知識(shí)積累中遇到同樣類型的問(wèn)題能夠進(jìn)行合理的分析和掌握解題的思路與方法。本文將從目前高中生錯(cuò)題處理的現(xiàn)狀入手，并根據(jù)如何進(jìn)行錯(cuò)題積累進(jìn)行探究，旨在促進(jìn)學(xué)生掌握易錯(cuò)題，根據(jù)自己的知識(shí)點(diǎn)的掌握來(lái)不斷的突破每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，提高數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)成績(jī)。

一、目前高中生錯(cuò)題積累的現(xiàn)狀

高中數(shù)學(xué)從知識(shí)點(diǎn)和難度上又上升了一個(gè)新的高度，對(duì)與學(xué)生來(lái)講培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)方法和主動(dòng)學(xué)習(xí)的模式非常的重要。那么，現(xiàn)階段高中生對(duì)錯(cuò)題的學(xué)習(xí)方式掌握不夠得當(dāng)，老師的指導(dǎo)方式也存在差異。雙重原因?qū)е洛e(cuò)題的積累不夠得當(dāng)。

（一）學(xué)生針對(duì)錯(cuò)題得過(guò)且過(guò)

目前，高中數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)越來(lái)越復(fù)雜，學(xué)生從初中向高中時(shí)期過(guò)渡難免要有一個(gè)適應(yīng)的過(guò)程，如果從一開(kāi)始數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)就出現(xiàn)很多難點(diǎn)，學(xué)生容易失去學(xué)習(xí)興趣。如果從學(xué)習(xí)之初，學(xué)生對(duì)某個(gè)知識(shí)點(diǎn)掌握的不夠透徹，當(dāng)知識(shí)點(diǎn)在次出現(xiàn)或與其他的題相伴出現(xiàn)，是解出整個(gè)題型中的一個(gè)步驟時(shí)，學(xué)生就會(huì)出現(xiàn)沒(méi)有思路的狀況。久而久之學(xué)生會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)科目失去學(xué)習(xí)的信心和積極性，出現(xiàn)嚴(yán)重的懈怠心里。興趣是最好的老師，失去學(xué)習(xí)的興趣，整個(gè)高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)都會(huì)出現(xiàn)嚴(yán)重的障礙，導(dǎo)致學(xué)習(xí)成績(jī)的下降和數(shù)學(xué)思維模式的缺失。

（二）老師針對(duì)學(xué)生容易出現(xiàn)的問(wèn)題不夠重視

從目前的高中數(shù)學(xué)的教學(xué)來(lái)看，諸多的老師在教學(xué)方式上也不夠創(chuàng)新性。高中教學(xué)任務(wù)比較繁雜，一名教師要教授好幾個(gè)班級(jí)的數(shù)學(xué)，導(dǎo)致時(shí)間缺失，老師對(duì)教學(xué)中的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行解析，但是針對(duì)學(xué)生多數(shù)出現(xiàn)的錯(cuò)題沒(méi)有進(jìn)行有針對(duì)性的積累，和舉一反三的解讀，從錯(cuò)題的積累和改善上進(jìn)行干預(yù)。這也就導(dǎo)致了學(xué)生容易疏忽出現(xiàn)的錯(cuò)誤。老師在教授學(xué)習(xí)方法上也不夠的創(chuàng)新，在與其他老師交流具有實(shí)用性的教學(xué)方法時(shí)應(yīng)該逐漸的吸取，例如：什么樣的教學(xué)模式有利于建立學(xué)生的積極性等。

二、如何進(jìn)行具體的錯(cuò)題積累的探究方法

（一）學(xué)生建立易錯(cuò)本

建立易錯(cuò)本是指的學(xué)生每個(gè)人手里有一個(gè)易錯(cuò)題的練習(xí)本，針對(duì)自己出現(xiàn)的錯(cuò)題進(jìn)行記錄。這樣學(xué)生在進(jìn)行數(shù)學(xué)練習(xí)題的復(fù)習(xí)時(shí)，能夠有針對(duì)性的了解對(duì)那類題型存在疑惑，出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因是什么?？舍槍?duì)此類題型進(jìn)行有針對(duì)性的練習(xí)。一改以往學(xué)生對(duì)于自己出現(xiàn)問(wèn)題的知識(shí)點(diǎn)，老師將結(jié)果就算學(xué)會(huì)了，其實(shí)并沒(méi)有真正分析自己出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因是什么，是哪一步出現(xiàn)的問(wèn)題。簡(jiǎn)歷錯(cuò)題本，長(zhǎng)此以往學(xué)生對(duì)于熟悉的知識(shí)點(diǎn)牢記掌握，不熟悉的知識(shí)點(diǎn)鞏固加深，數(shù)學(xué)思維模式會(huì)逐步建立，提高數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)成績(jī)。

例如，某學(xué)生A某在高一的數(shù)學(xué)必修一的學(xué)習(xí)中，遇到了如下的練習(xí)題：設(shè)集合A={y/y=x?+2x+4}B={y/y=ax?-2x+4a}，且A∩B=A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍^[3]。

本提解析：本題主要涉及的是高中數(shù)學(xué)中，必修一關(guān)于集合的知識(shí)點(diǎn)，這個(gè)知識(shí)點(diǎn)的掌握對(duì)于以后函數(shù)的取值是基礎(chǔ)，所以要非常的重視。

對(duì)集合A，有y=x?+2x+4=（x+1）?+3≥3

對(duì)集合B，a=0顯然成立

若a<0，則有y=ax?-2x+4a=a（x-1/a）?-1/a+4a≤-1/a+4a，不成立

若a>0，則有y=ax?-2x+4a=a（x-1/a）?-1/a+4a≥-1/a+4a

只需-1/a+4a≤3成立，即有A∩B=A

解不等式-1/a+4a≤3，得-1/4≤a≤1

又a>0

∴0<a≤1

綜上所述，得0≤a≤1

（二）教師建立易錯(cuò)題集合講解視頻

老師在教學(xué)的方法上也應(yīng)該不斷的與時(shí)俱進(jìn)，例如，互聯(lián)網(wǎng)媒體高速發(fā)展的今天，互聯(lián)網(wǎng)的應(yīng)用即方便快捷，也能夠增加學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。老師應(yīng)該逐漸的將多媒體的教學(xué)模式引進(jìn)課堂，一方面，讓學(xué)生能夠更加直觀的體驗(yàn)知識(shí)點(diǎn)的來(lái)源和證明方式。另一方面也可以將知識(shí)點(diǎn)和例題所謂分析，通過(guò)制作視頻軟件的方式，制作成一個(gè)易錯(cuò)題知識(shí)點(diǎn)的集合，同學(xué)們根據(jù)自己容易出現(xiàn)問(wèn)題的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行下載，課后著重的分析和掌握。

例如，老師在講解拋物線知識(shí)點(diǎn)時(shí)，拋物線方程就是指拋物線的軌跡方程，是一種用方程來(lái)表示拋物線的方法。拋物線的開(kāi)口向上、向下、極值點(diǎn)的運(yùn)用、四線圖的分布等，對(duì)于學(xué)生來(lái)講，只是靠想象很難理解，這時(shí)老師就可以通過(guò)多媒體的播放模式進(jìn)行解析。通過(guò)標(biāo)準(zhǔn)公式中a值的正負(fù)數(shù)關(guān)系來(lái)進(jìn)行拋物線變化的演示。多媒體能夠直觀的展示拋物線的變化程度，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高主動(dòng)探究的行為。再者，教師針對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的分析配有視頻和音頻系統(tǒng)，能夠讓學(xué)生更加的了解解題的過(guò)程，老師可以將學(xué)生出現(xiàn)的易錯(cuò)題制作視頻軟件。互聯(lián)網(wǎng)媒體和自媒體的發(fā)展，學(xué)生就可以根據(jù)自己的需求進(jìn)行知識(shí)點(diǎn)的下載和學(xué)習(xí)。A某對(duì)集合存在疑問(wèn)，就可以利用課余時(shí)間進(jìn)行反復(fù)的學(xué)習(xí);B某對(duì)于建立幾何模型的三視圖和面積的求取存在疑問(wèn)，就可以相應(yīng)進(jìn)行學(xué)習(xí)。這樣既可以減少課堂的占用時(shí)間，也方便學(xué)生進(jìn)行日后的積累和鞏固學(xué)習(xí)。

（三）同學(xué)之間易錯(cuò)本進(jìn)行交換學(xué)習(xí)

錯(cuò)題本是學(xué)生根據(jù)自已易錯(cuò)題的積累和解析。同學(xué)之間進(jìn)行易錯(cuò)本的交換，能夠使得其他學(xué)生看到更多類型的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，在學(xué)習(xí)中，如果發(fā)現(xiàn)在自己不會(huì)的題目可以相互討論，也可以提升自己。針對(duì)自己會(huì)的知識(shí)點(diǎn)也可以加強(qiáng)鞏固。交換錯(cuò)題本旨在促進(jìn)學(xué)生反復(fù)學(xué)習(xí)和不斷的提高。增強(qiáng)學(xué)生之間的交流，當(dāng)知識(shí)和疑問(wèn)不斷的碰撞時(shí)，能夠激發(fā)學(xué)生之間更多的討論和學(xué)習(xí)，如果學(xué)生之間存在的數(shù)學(xué)疑惑能夠通過(guò)討論不斷的解決，這就逐漸建立了良好的數(shù)學(xué)課間學(xué)習(xí)氛圍。學(xué)生的樂(lè)于助人精神和積極探究的精神能夠促進(jìn)本科目的學(xué)習(xí)興趣，不斷的提升不能學(xué)習(xí)能力的學(xué)生對(duì)于知識(shí)的積累和提高。

三、結(jié)束語(yǔ)

易錯(cuò)題的積累有利于學(xué)生針對(duì)自己數(shù)學(xué)存在疑問(wèn)的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行累積，在老師的幫助下不斷的將存在疑問(wèn)的知識(shí)點(diǎn)各個(gè)攻破，在日后的學(xué)習(xí)中能夠不再犯同樣的錯(cuò)誤，有利于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)能力。錯(cuò)題積累本的建立是一個(gè)較好的改善學(xué)習(xí)問(wèn)題的學(xué)習(xí)方法，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，重在學(xué)習(xí)方法的掌握，學(xué)習(xí)方法的掌握能夠體現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維模式的建立程度和學(xué)習(xí)能力。改變以往的得過(guò)且過(guò)的模式。錯(cuò)題積累適用于各個(gè)科目的學(xué)習(xí)，從高中數(shù)學(xué)的角度有利于知識(shí)的積累，為以后的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

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