溫聲林

【摘要】 從高中數(shù)學(xué)教材內(nèi)容來(lái)看，數(shù)學(xué)題中總是會(huì)隱藏著一些帶有陷阱的試題，這些題目大都是具有很強(qiáng)的引誘力，且隱蔽性比較強(qiáng)。進(jìn)入高中階段之后，學(xué)生學(xué)習(xí)的難度增加，大部分學(xué)生反映該學(xué)科超級(jí)難學(xué)。最主要的原因就是題目的陷進(jìn)多，要考慮的內(nèi)容比較全面，再加上還要特別細(xì)心，否則就會(huì)掉入到陷阱中?？梢?jiàn)，這些問(wèn)題就是影響學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的主要原因。因此教師在教學(xué)中要重視將陷阱法運(yùn)用到高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，從而讓學(xué)生學(xué)會(huì)積極應(yīng)對(duì)，防止學(xué)生陷入陷阱。本文通過(guò)分析幾種常見(jiàn)的陷阱問(wèn)題，并提出針對(duì)性的解決策略，旨在為教師防止學(xué)生陷入陷阱提供參考。

【關(guān)鍵詞】 陷阱教學(xué)法 高中數(shù)學(xué) 應(yīng)用策略

【中圖分類(lèi)號(hào)】 G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】 A 【文章編號(hào)】 1992-7711（2018）11-177-01

前言

新課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)教師教學(xué)已經(jīng)提出了明確的教學(xué)要求，即不斷改進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)方法，豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，這也是新課程改革追求的理念之一。在課堂上，學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)不應(yīng)該局限于知識(shí)、概念、技能等，還應(yīng)該重視思考、動(dòng)手實(shí)踐、合作探究等，這些都是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)科的主要方式。陷阱教學(xué)法是近年來(lái)興起的一種教學(xué)法，但是運(yùn)用得不是很廣泛。該方法秉承了新的教育理念，通過(guò)讓學(xué)生在犯錯(cuò)的過(guò)程中思考，找到錯(cuò)誤所在，并改正錯(cuò)誤，讓學(xué)生感受到成功的喜悅。

一、概念陷進(jìn)

數(shù)學(xué)學(xué)科主要考察的是學(xué)生對(duì)概念的理解、掌握以及運(yùn)用。這是學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中必然會(huì)遇到的內(nèi)容。數(shù)學(xué)屬于理科，因此該學(xué)科本身具有一定的抽象性，再加上數(shù)學(xué)概念本身就是抽象的，因此學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中就會(huì)因?yàn)橐驗(yàn)閷?duì)概念知識(shí)的了解不足，從而無(wú)法看到題目中的隱含陷阱。通過(guò)考查學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握、明辨是非能力等，這些我們就稱(chēng)之為概念陷阱。比如說(shuō)在判斷函數(shù)的單調(diào)性時(shí)，就有一道這樣的題目：請(qǐng)判斷函數(shù)數(shù) f（x）=x+4/x的單調(diào)性。在這道題目中，很容易就讓學(xué)生在概念知識(shí)上犯錯(cuò)，從而得出該函數(shù)在（ 0，+∞）單調(diào)遞減，在（-∞，0）單調(diào)遞增。因此，在解題的過(guò)程中，教師要引導(dǎo)學(xué)要從函數(shù)的性質(zhì)來(lái)解答，尤其需要注意概念中的性質(zhì)。其中，尤其需要注意的是x1∈D，x2∈D，f（x1）>f（x2） f（ x1 ）< f（x2））中，x1、x2的任意性與函數(shù)的單調(diào)區(qū)間必須要考慮函數(shù)定義域的子集，引導(dǎo)學(xué)生優(yōu)先考慮定義域。從數(shù)學(xué)學(xué)科來(lái)看，數(shù)學(xué)概念還是比較嚴(yán)密的，但是學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中忽略了基本的概念，因此就容易陷入到概念的陷阱中。因此，教師還應(yīng)該重視概念教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)用語(yǔ)言正確的表述概念。

二、條件陷阱

從字面上來(lái)分析，條件陷阱主要針對(duì)的是學(xué)生粗心、分析題目不全面、不細(xì)致等問(wèn)題，從而隱藏一定數(shù)學(xué)條件，又或者是通過(guò)一些多余的條件去迷惑學(xué)生，從而讓學(xué)生調(diào)入到條件陷阱中，使得學(xué)生因?yàn)闊o(wú)法捕捉有效的信息降低學(xué)習(xí)的效率。比如說(shuō)在△ABC中，過(guò)中線AD的終點(diǎn)E畫(huà)一條直線交AB于點(diǎn)M，交AC于點(diǎn)N。假設(shè)AM=xAB，AN=yAN（xy≠），求x+4y的最小值。學(xué)生在做題的過(guò)程中可能會(huì)忽略的是題目中的隱含條件，即M、N、E三點(diǎn)共線。假若學(xué)生沒(méi)有找到這一個(gè)隱含的條件，那么就無(wú)從下手。因此，教師就想要預(yù)防學(xué)生陷入到條件陷阱中，還應(yīng)該強(qiáng)化對(duì)學(xué)生的審題訓(xùn)練與指導(dǎo)，并且要求學(xué)生認(rèn)真仔細(xì)的分析題目中的每一項(xiàng)已知條件，挖掘隱含的內(nèi)在條件，有效的摒棄一些干擾條件，促進(jìn)學(xué)生全面提升自身的提取信息的能力。當(dāng)學(xué)生找到這個(gè)隱含的已知條件時(shí)，學(xué)生就能很快的找到解題的思路，最后就可以求出x+4y的最小值為5/4+1=9/4.

三、方法陷阱

方法陷阱主要是根據(jù)學(xué)生的答題習(xí)慣設(shè)下一些解題方法的陷阱，通過(guò)設(shè)置一些表面上合理但是又是錯(cuò)誤的陷阱，容易讓學(xué)生在解題的過(guò)程中出現(xiàn)各種錯(cuò)誤。因此，教師還可以巧妙運(yùn)用方法陷阱讓學(xué)生明白應(yīng)該如何靈活、正確的解題。比如說(shuō)在學(xué)習(xí)數(shù)列的內(nèi)容時(shí)，有這樣的一道題目：“假設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn，已知a1=a，an+1=2Sn-2n，設(shè)bn=Sn-2n，求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式?！睆倪@道題來(lái)分析，主要的方法陷阱有：在轉(zhuǎn)化a1=a，an+1=2Sn-2n時(shí)，學(xué)生容易受到思維定勢(shì)的影響，從而轉(zhuǎn)化為Sn=2/1（an+1+2n），之后在利用Sn-Sn-1=an，如此便得出an+1與an二者的關(guān)系，這樣一來(lái)便使得遠(yuǎn)離了要求的bn；另外，學(xué)生對(duì)于a≠2以及a=2進(jìn)行討論，使得學(xué)生就妄下結(jié)論。因此，教師在教學(xué)的過(guò)程中還應(yīng)該強(qiáng)調(diào)解題的方法，并且適用條件、局限性，切記使用一刀切的方法，促進(jìn)學(xué)生提高解題的靈活性與解題的能力。

結(jié)束語(yǔ)

總之，對(duì)于高中數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)而言，陷阱教學(xué)法只是運(yùn)用于學(xué)生初步學(xué)習(xí)的階段，在教學(xué)中的運(yùn)用比較少，因此教師在教學(xué)中要有意識(shí)的給學(xué)生強(qiáng)調(diào)陷阱，讓學(xué)生在審題的過(guò)程中時(shí)刻注意陷阱，從而促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。可見(jiàn)，教師還應(yīng)該不斷的研究，讓陷阱成為教學(xué)中常見(jiàn)的內(nèi)容，促進(jìn)學(xué)生思維能力的發(fā)展。

[ 參 考 文 獻(xiàn) ]

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