摘 要：微課作為一種新的授課手段，近年來受到教育人士的關(guān)注，在使用過程中，它的優(yōu)缺點(diǎn)都顯示出來。本文探討了微課的起源和內(nèi)涵，反思了微課教學(xué)發(fā)展進(jìn)程中的主要問題，并結(jié)合高等數(shù)學(xué)課程實(shí)際，對主要章節(jié)進(jìn)行了微課設(shè)計(jì)。本文認(rèn)為，微課適用于傳遞先進(jìn)的教學(xué)理念，適用于學(xué)生的自覺學(xué)習(xí)，能促進(jìn)教學(xué)改革的進(jìn)一步發(fā)展，但微課的進(jìn)一步應(yīng)用應(yīng)依托于其配套設(shè)施的建設(shè)。

關(guān)鍵詞：微課；配套建設(shè)；高等數(shù)學(xué)

一、 引言

近年來，微課成了教學(xué)改革的新寵兒，因其短小、活潑、易于傳播等特點(diǎn)似乎成了萬金油，各門學(xué)科都可以嘗試用微課改進(jìn)教學(xué)，高等數(shù)學(xué)也不例外。在各屆全國高校微課大賽中，不少關(guān)于高數(shù)的微課作品取得了較好的成績。那么什么是一堂好的微課，在高等數(shù)學(xué)教學(xué)過程中我們又應(yīng)該如何正確地使用微課改進(jìn)課堂教學(xué)，我做了一些思考。

二、 微課的內(nèi)涵與發(fā)展

隨著國內(nèi)信息技術(shù)的迅猛發(fā)展，2011年“微課”概念在國內(nèi)被首次提出來，2013年舉辦首屆“全國高校微課比賽”，參賽的微課作品超過1萬件。微課已經(jīng)不再局限于60秒課程，而是逐漸被公認(rèn)為時(shí)長控制在5-10分鐘之內(nèi)為佳（不允許超過15分鐘），能對某個(gè)知識點(diǎn)和教學(xué)環(huán)節(jié)進(jìn)行精心設(shè)計(jì)和講述的音視頻，它一般具有“主題突出、短小精悍、交互性好”的特點(diǎn)。

三、 微課教學(xué)的進(jìn)一步反思

事物總在發(fā)展過程中條理變得越來越清晰，逐漸有老師對微課提出了一些反思。2013年，張一川指出：盡管我國微課在資源建設(shè)及應(yīng)用上已取得一定成效，但與國外相比，仍處于探索階段，在資源建設(shè)與教學(xué)應(yīng)用上，仍需完善。2014年，王秋月指出這三種形式的課程不能完全顛覆傳統(tǒng)的實(shí)體課堂，不能代替老師在課堂上的現(xiàn)場點(diǎn)撥和指導(dǎo)，只能作為課堂教學(xué)的一種補(bǔ)充。鐘啟泉指出 “以微課為代表的信息技術(shù)在我國學(xué)校教育中的運(yùn)用具有雙重性，即作為一種學(xué)習(xí)工具的可能性和摧毀教育本性的危險(xiǎn)性”。這一系列的文章都指出，在微課熱潮之后，需要對微課進(jìn)一步地反思。

四、 做一堂更好的微課

一堂“好”的微課對制作教師而言，是一個(gè)思考教學(xué)方法、提升教學(xué)效率的實(shí)踐途徑，其制作過程本身就是教師多年教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的展示，在這個(gè)過程中，教師本人的教學(xué)技法也能得到進(jìn)一步的鍛煉；對其他教師而言，則能獲取學(xué)習(xí)范本，提高教學(xué)質(zhì)量；對學(xué)生而言，則提供了一種學(xué)習(xí)的新選擇。

那么什么樣的微課才是“好”的微課呢？

1. 主題明確。微課的優(yōu)勢在于短小精致，一次以講清一個(gè)知識點(diǎn)，并有所引申為佳。這樣做的好處是有利于教師對講授知識點(diǎn)的深挖，有利于學(xué)生針對性地學(xué)習(xí)。

2. 引人入勝。一堂好的微課一定是讓人欲罷不能的。微課本身一定有某幾個(gè)點(diǎn)能在短時(shí)間內(nèi)吸引人的眼球。是不是一定要利用高科技手段？這不一定，決賽中獲獎(jiǎng)的微課《導(dǎo)數(shù)的概念》，從微課形式上看，它只是將課堂實(shí)錄下來，沒有動(dòng)畫，沒有高科技，但是憑借授課教師扎實(shí)的教學(xué)功底，清晰的授課思路，吸引了學(xué)生和評審專家的注意。

當(dāng)然，在教師基本功過硬的基礎(chǔ)上，結(jié)合自己做的教具，流暢的動(dòng)畫PPT演示，就會(huì)成就一堂經(jīng)典的微課，如決賽中獲得一等獎(jiǎng)的《曲率》《斐波那契數(shù)列》《雙曲面》等等就是如此。

3. 說理語言準(zhǔn)確、精確，內(nèi)容結(jié)構(gòu)緊湊。數(shù)學(xué)課本身就應(yīng)該具有簡潔、直觀的特點(diǎn)，在微課設(shè)計(jì)中，由于受眾來自四面八方，更應(yīng)該注意這一點(diǎn)，一點(diǎn)口語表達(dá)上的小瑕疵都會(huì)影響微課本身的精致程度和學(xué)習(xí)者的接受程度。

五、 高等數(shù)學(xué)內(nèi)容中的微課設(shè)計(jì)

對高等數(shù)學(xué)來說，從微課內(nèi)容上可以分為：數(shù)學(xué)史話類微課，概念演繹類微課，運(yùn)算方法類微課，復(fù)習(xí)總結(jié)類微課。

1. 數(shù)學(xué)史話類微課

數(shù)學(xué)史話是數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要方面，通過了解數(shù)學(xué)史，學(xué)生將會(huì)產(chǎn)生歷史人文上的認(rèn)同感，從而產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的親近心。但目前，以數(shù)學(xué)文化為選題的微課還是比較少的。制作數(shù)學(xué)文化類型的微課可以從歷史上一些著名的數(shù)學(xué)故事和理論產(chǎn)生的背景著手，尋訪著名定理背后的人物故事，反映微積分這一古老學(xué)科的歷史發(fā)展。

2. 概念演繹類微課

高等數(shù)學(xué)主要包括這樣幾個(gè)基本概念：極限，連續(xù)，導(dǎo)數(shù)，微分，積分。這些概念是抽象的，符號表示是復(fù)雜的。一些學(xué)生懼怕高等數(shù)學(xué)的原因，就是不能理解符號及其代表的意義。而利用微課多媒體則可以把概念的形成過程盡可能變得具體些，如高雪鳳老師在《雙曲拋物面》這一節(jié)內(nèi)容的微課制作中，由折紙模型引入雙曲拋物面的概念，為了增加學(xué)生對雙曲拋物面的直觀認(rèn)識，利用數(shù)學(xué)軟件Mathematica制作動(dòng)畫，從三維不同角度上展示雙曲拋物面的截痕。再通過自制手工教具闡述雙曲拋物面的直紋性，并展示雙曲拋物面在實(shí)際應(yīng)用中的具體案例，如建筑物、椅子、薯片等，使學(xué)生對雙曲拋物面的相關(guān)特性有了進(jìn)一步的理解，形成了一節(jié)優(yōu)秀的概念演繹型微課。

3. 運(yùn)算方法類微課

運(yùn)算是高等數(shù)學(xué)的一個(gè)重要部分，也是提高學(xué)生靈活解決問題能力的重要途徑。高等數(shù)學(xué)課主要包括的運(yùn)算有：極限的運(yùn)算，導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算，積分的運(yùn)算。運(yùn)算方法類微課以展示運(yùn)算的基本技巧方法為主，為學(xué)生重復(fù)學(xué)習(xí)、復(fù)習(xí)或是遠(yuǎn)程教育提供幫助。

導(dǎo)數(shù)運(yùn)算部分可以做一些演示類微課，如導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算，復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)運(yùn)算等，微課前可以做一個(gè)互動(dòng)熱身的設(shè)計(jì)，只有學(xué)生回答對了，才能進(jìn)入這一節(jié)的學(xué)習(xí)。在學(xué)習(xí)過程中，采用老師講解一道例題，學(xué)生模仿一道例題，計(jì)算結(jié)果可以用選擇題的方式讓系統(tǒng)進(jìn)行對錯(cuò)評定。

4. 復(fù)習(xí)總結(jié)類微課

這一類微課以復(fù)習(xí)知識點(diǎn)，理清知識脈絡(luò)為主，設(shè)計(jì)一些與學(xué)生互動(dòng)的課程環(huán)節(jié)，是這類微課不成為“填鴨式”微課的主要途徑，這需要后期制作的技術(shù)支持。

參考文獻(xiàn)：

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[4]胡鐵生.“微課”：區(qū)域教育信息資源發(fā)展的新趨勢[J].中國電化教育，2011（10）：61-65.

作者簡介：吳曉紅，浙江商業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院。endprint