戴萬林，楊岳，劉希玲，梁佳佳，童林軍

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鋼軌軌頭內(nèi)缺陷的超聲相控陣DAC定量方法

戴萬林1，楊岳1，劉希玲1，梁佳佳2，童林軍3

(1. 中南大學(xué) 交通運(yùn)輸工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410075；2. 武漢鐵路局 武昌客車車輛段，湖北 武漢 430000；3. 萍鄉(xiāng)學(xué)院，江西 萍鄉(xiāng) 337055)

為改善鋼軌現(xiàn)行超聲檢測(cè)方法效率低和定量評(píng)價(jià)難度大的不足，將傳統(tǒng)單探頭DAC曲線定量方法引入超聲相控陣檢測(cè)領(lǐng)域，研究一種基于超聲相控陣全矩陣數(shù)據(jù)的軌頭內(nèi)部缺陷定量評(píng)價(jià)方法。對(duì)軌頭檢測(cè)斷面進(jìn)行網(wǎng)格劃分，模擬各網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)處缺陷尺寸。利用超聲相控陣測(cè)量模型，求得各網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)處的DAC曲線?；贙riging插值方法，構(gòu)建軌頭缺陷DAC定量評(píng)價(jià)模型，實(shí)現(xiàn)對(duì)檢測(cè)斷面內(nèi)任意位置缺陷的定量評(píng)價(jià)。通過搭建鋼軌超聲相控陣檢測(cè)試驗(yàn)系統(tǒng)，對(duì)鋼軌人工缺陷試塊進(jìn)行檢測(cè)試驗(yàn)。研究結(jié)果表明：相比工業(yè)中常用的?6 dB缺陷定量方法，本文方法在軌頭內(nèi)部缺陷檢測(cè)精度和效率上均有明顯優(yōu)勢(shì)。

超聲相控陣；鋼軌軌頭；距離幅度曲線(DAC)；Kriging插值法；缺陷定量

鋼軌引導(dǎo)列車行進(jìn)并承受列車重量，其完好狀態(tài)是影響鐵路行車安全的重要因素[1]。目前我國(guó)鋼軌主要采用鑄造軋制的生產(chǎn)工藝，在此過程中可能出現(xiàn)夾渣及縮孔等缺陷；使用中，受車輪反復(fù)碾壓，容易在軌頭內(nèi)擴(kuò)展形成疲勞斑痕和裂紋等缺陷，如不能及時(shí)有效地檢出，將嚴(yán)重威脅鐵路運(yùn)輸安全[2]。鋼軌內(nèi)部缺陷形態(tài)及取向復(fù)雜多變，傳統(tǒng)的鋼軌超聲檢測(cè)方法存在檢測(cè)工作量大、效率低，且存在漏檢和誤檢等問題[3]。超聲相控陣技術(shù)可實(shí)現(xiàn)聲束偏轉(zhuǎn)、聚焦和掃描，能大大提高鋼軌內(nèi)部缺陷的檢測(cè)精度和效率[4]。近年來，國(guó)內(nèi)外學(xué)者和機(jī)構(gòu)開展了大量相關(guān)研究，美國(guó)TTCI公司研制了Omni-scan超聲相控陣系統(tǒng)[5]，用于軌頭缺陷檢測(cè)；Bredif等[6]利用超聲仿真軟件CIVA設(shè)計(jì)了一種對(duì)鋼軌內(nèi)部空隙率進(jìn)行超聲相控陣檢測(cè)的工具；Zhao等[7]建立了一種利用超聲相控陣檢測(cè)鋼軌焊接缺陷的模型。鄔以三[8]采用現(xiàn)有的超聲相控陣檢測(cè)模型提出了鋼軌缺陷超聲檢測(cè)的基本方案。盧超等[9]用超聲相控陣方法對(duì)鋼軌焊縫缺陷進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究。以上工作主要從鋼軌超聲相控陣檢測(cè)技術(shù)的應(yīng)用層面開展研究，尚未針對(duì)軌頭深入開展其內(nèi)部缺陷的超聲相控陣高效準(zhǔn)確定量方法研究。為了提高軌頭內(nèi)部缺陷檢測(cè)的效率和精度，本文借鑒單晶超聲換能器DAC缺陷定量思想[10?11]，結(jié)合超聲相控陣測(cè)量模型和全矩陣數(shù)據(jù)獲取理論，利用Kriging插值方法簡(jiǎn)化缺陷定量過程，研究一種軌頭內(nèi)部缺陷的超聲相控陣快速精確定量方法。

1 軌頭缺陷超聲相控陣檢測(cè)基本理論

1.1 超聲相控陣測(cè)量模型

采用接觸法進(jìn)行軌頭超聲相控陣檢測(cè)時(shí)，因軌頭表面曲率較小，換能器布置在其表面，直接通過耦合劑傳遞聲能，如圖1。

圖1 軌頭內(nèi)部缺陷定位方法

1.2 缺陷回波特征信息提取

由式(1)可知，缺陷的精確定量需要精確提取缺陷二維位置信息和回波幅值。本文采用全矩陣回波數(shù)據(jù)中所有陣元自發(fā)自收的A波對(duì)缺陷進(jìn)行定位，如圖1，第陣元中心到缺陷的距離為：

2 軌頭缺陷超聲相控陣定量評(píng)價(jià)模型

2.1 超聲相控陣DAC曲線簇

超聲相控陣DAC定量的思想，即研究超聲相控陣檢測(cè)中缺陷二維位置信息、回波幅值特性及當(dāng)量尺寸之間的關(guān)系[14]。將軌頭劃分網(wǎng)格點(diǎn)，假定缺陷二維位置，如圖2，變化一系列直徑，利用式(1)分別計(jì)算每個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)的缺陷回波幅值特性，建立所有節(jié)點(diǎn)處的DAC曲線簇。

圖2 軌頭檢測(cè)區(qū)域網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)劃分

2.2 DAC曲線的Kriging空間插值

若缺陷出現(xiàn)在非網(wǎng)格點(diǎn)上，則不能直接采用DAC定量。且聲場(chǎng)建模涉及大量多元高斯疊加計(jì)算，若繼續(xù)細(xì)化網(wǎng)格將會(huì)帶來指數(shù)式增長(zhǎng)的計(jì)算量。所以考慮利用已有網(wǎng)格點(diǎn)處的數(shù)據(jù)進(jìn)行任意點(diǎn)DAC曲線的插值計(jì)算。由于Kriging插值方法具有精度高，適應(yīng)性強(qiáng)的優(yōu)勢(shì)[15]，故選擇Kriging插值法。典型Kriging插值由多項(xiàng)式估計(jì)值和偏差2部分構(gòu)成[16?17]：

式中：為自變量空間；(,)為關(guān)于的回歸模型，利用式(7)求解；()為點(diǎn)的估計(jì)偏差；為回歸系數(shù)。

式中：為樣本點(diǎn)數(shù)目；()為一組基函數(shù)。

()是期望值為0，方差為常數(shù)2的隨機(jī)過程，任意2點(diǎn)間的協(xié)方差為：

2.3 軌頭缺陷DAC定量評(píng)價(jià)模型

選擇方向?30~30 mm，方向5~40 mm作為采樣區(qū)域，按照5 mm步長(zhǎng)對(duì)該區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格劃分。因缺陷分布關(guān)于軸對(duì)稱，所以僅需計(jì)算方向0~30 mm的數(shù)據(jù)。模擬缺陷當(dāng)量尺寸0.3~6 mm，步長(zhǎng)為0.3 mm。利用式(1)計(jì)算得到1 120組缺陷坐標(biāo)信息、回波幅值特性和當(dāng)量尺寸的樣本數(shù)據(jù)，見表1。繪制超聲相控陣DAC曲線簇，此處僅將部分曲線簇進(jìn)行展示，如圖3。

表1 Kriging模型樣本數(shù)據(jù)

圖3 超聲相控陣DAC曲線簇

利用式(10)計(jì)算相關(guān)系數(shù)為：

利用色度圖表示軌頭缺陷DAC定量評(píng)價(jià)模型中自變量與因變量的關(guān)系，如圖4。

2.4 模型精度分析

使用如式(11)的均方根誤差()方法[17]，對(duì)缺陷DAC定量評(píng)價(jià)模型進(jìn)行精度檢驗(yàn)。

經(jīng)計(jì)算，評(píng)價(jià)模型的RMSE值為7.994 0×10?4，這表明構(gòu)造的模型精度較高。

3 軌頭缺陷檢測(cè)試驗(yàn)

3.1 檢測(cè)系統(tǒng)

搭建軌頭超聲相控陣檢測(cè)系統(tǒng)，如圖5。

圖5 超聲相控陣鋼軌檢測(cè)系統(tǒng)

采用中心頻率為5 MHz的商用32陣元線性陣列相控陣換能器，陣元間隙0.2 mm，陣元寬度0.8 mm，采樣頻率100 MHz，采樣長(zhǎng)度16ms。檢測(cè)時(shí)，手動(dòng)將相控陣換能器放置于軌頭表面，通過耦合劑進(jìn)行耦合。

3.2 鋼軌人工缺陷試塊

設(shè)計(jì)并制作如圖6的鋼軌人工缺陷試塊，共3個(gè)橫通孔，3個(gè)孔的直徑依次為4，3和2 mm，編號(hào)為1號(hào)，2號(hào)和3號(hào)缺陷。檢測(cè)時(shí)，相控陣換能器的對(duì)稱軸與試塊對(duì)稱軸重合放置，如圖2。

3.3 試驗(yàn)數(shù)據(jù)采集

利用建立的檢測(cè)系統(tǒng)進(jìn)行檢測(cè)試驗(yàn)，采集全矩陣回波數(shù)據(jù)。將全矩陣回波中所有陣元自發(fā)自收的A波進(jìn)行展示，如圖7。

圖7中，可觀察到32組A波數(shù)據(jù)的缺陷回波，形成了各陣元對(duì)缺陷的延遲響應(yīng)情況。其中，第16陣元自發(fā)自收的時(shí)域A波如圖8。

圖6 鋼軌人工缺陷試塊

圖7 采集的A波簇分析

圖8 第16陣元自發(fā)自收時(shí)域A波信號(hào)

4 試驗(yàn)結(jié)果與分析

4.1 試驗(yàn)結(jié)果

針對(duì)軌頭缺陷試塊的3個(gè)缺陷，提取圖7每個(gè)缺陷波的前沿時(shí)刻，利用式(3)，式(4)和圖1中的缺陷定位方法得到缺陷二維坐標(biāo)分別為：1號(hào) (?13.337 1, 23.801 2)，2號(hào)(2.328 0, 23.940 1)，3號(hào)(17.233 0, 23.821 6)。

對(duì)軌頭各網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)處的DAC曲線簇進(jìn)行Kriging插值，分別求得3個(gè)缺陷位置對(duì)應(yīng)的DAC曲線如圖9。

圖9 缺陷位置處Kriging插值所得DAC曲線

按照式(5)計(jì)算3個(gè)缺陷的缺陷波幅值特性分別為0.073 8，0.126 1和0.033 7。根據(jù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)處的DAC曲線求得3個(gè)缺陷的當(dāng)量尺寸，見表2。

表2 本文方法與?6 dB方法缺陷定量結(jié)果對(duì)比

4.2 檢測(cè)精度與效率分析

為驗(yàn)證本文建立的軌頭缺陷DAC定量評(píng)價(jià)模型的有效性，將其對(duì)缺陷的定量結(jié)果和效率分別與工業(yè)檢測(cè)常用?6 dB缺陷定量方法[18]進(jìn)行對(duì)比。因?yàn)槿劢钩上窬哂蟹直媛矢叩奶攸c(diǎn)，為了增強(qiáng)對(duì)比效果，采用全聚焦?6 dB方法。首先基于全聚焦延時(shí)法則對(duì)獲取的全矩陣數(shù)據(jù)進(jìn)行全聚焦成像，如圖10，并進(jìn)行缺陷定量計(jì)算，將其定量結(jié)果和效率分別與本文方法進(jìn)行如表2和圖11的對(duì)比分析。

圖10 軌頭缺陷超聲相控陣全聚焦成像

圖11 本文方法與全聚焦?6 dB方法計(jì)算效率對(duì)比

針對(duì)同一缺陷，相比?6 dB方法，采用本文方法的定量誤差由約30%減小到約5%。且因?yàn)槭∪チ烁呔瘸上窕ㄙM(fèi)的大量時(shí)間，本文方法相比于?6 dB方法具有模型建立快的優(yōu)勢(shì)，同時(shí)應(yīng)用于軌頭連續(xù)檢測(cè)時(shí)無需重復(fù)建模。故在求解精度和效率方面，本文提出的軌頭缺陷DAC定量評(píng)價(jià)方法均優(yōu)于全聚焦?6 dB定量方法。

5 結(jié)論

1) 基于超聲相控陣測(cè)量模型，通過Kriging插值構(gòu)建超聲相控陣DAC定量評(píng)價(jià)模型，實(shí)現(xiàn)了軌頭斷面任意位置處缺陷的快速精確定量評(píng)價(jià)。

2) 與傳統(tǒng)的?6 dB方法相比，本文提出的軌頭內(nèi)部缺陷超聲相控陣DAC定量方法具有更高的效率和精度，具有良好的工程應(yīng)用價(jià)值。

3) 本文方法適用于軌頭內(nèi)部常出現(xiàn)的白點(diǎn)、縮孔、氣孔、夾渣等體積型缺陷的精確定量問題。對(duì)于裂紋等面積型缺陷的精確定量，需根據(jù)實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，沿其擴(kuò)展方向離散成若干體積型缺陷進(jìn)行定量，將在后續(xù)工作中進(jìn)行深入研究。

4) 缺陷定位定量結(jié)果存在誤差的原因有：①實(shí)際檢測(cè)時(shí)超聲相控陣換能器的中心軸線未能與軌頭對(duì)稱軸線完全重合；②缺陷波的前沿提取不精確；③式(1)中測(cè)量模型的系統(tǒng)函數(shù)存在不可避免的誤差。后續(xù)的工作中會(huì)考慮添加補(bǔ)償算法來進(jìn)一步提高檢測(cè)精度。

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DAC quantitative method of ultrasonic phased array for rail head defects

DAI Wanlin1, YANG Yue1,LIU Xiling1, LIANG Jiajia2, TONG Linjun3

(1. School of Traffic and Transportation Engineering, Central South University, Changsha 410075, China; 2. Wuchang Vehicles Section, Wuhan Railways Bureau, Wuhan 430000, China; 3. Pingxiang University, Pingxiang 337042, China)

In order to improve the low efficiency and high challenge in defects quantitative of current ultrasonic testing method for rail, the traditional quantitative method using distance amplitude curve of monolithic transducer is introduced into ultrasonic phased array detection. A method using full matrix data of ultrasonic phased array is studied for quantitative evaluation of rail head internal defects. The detecting section of the rail head is partitioned, a series of defects size at the nodes are simulated, and the distance amplitude curves at the nodes were obtained by the ultrasonic phased array measurement model. The distance amplitude curve quantitative evaluation model of rail head internal defects is constructed based on the Kriging interpolation method, and make it possible to quantitatively evaluate defects of any position in the detecting section. The ultrasonic testing system for rail was built to test the artificial defects in the rail test block. The results show that the proposed method has obvious advantages in accuracy and efficiency when detecting defects compared with the commonly used -6dB defects quantitative method in industry.

ultrasonic phased array; rail head; distance amplitude curve (DAC); Kriging interpolation; defect quantification

U216.3

A

1672 ? 7029(2018)01 ? 0188 ? 08

2016?12?25

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(61271356，51575541)；湖南省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(2015JJ2168，14JJ2002)；中南大學(xué)中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金資助項(xiàng)目(2016zzts335)；中國(guó)鐵路總公司科技研究開發(fā)計(jì)劃資助項(xiàng)目(2014G001-E)

楊岳(1962?)，男，湖南常德人，教授，博士，從事交通裝備數(shù)字化設(shè)計(jì)制造、智能維護(hù)與超聲無損檢測(cè)研究；E?mail：yangyue@csu.edu.cn