譚相文

(菏澤市水利局，山東 菏澤 274000)

臺(tái)階式溢洪道的歷史可以追溯到兩千多年以前，最初使用在跌水和塘壩上。隨后人們對(duì)臺(tái)階式溢洪道的消能與泄水功能越來越認(rèn)可，將其應(yīng)用到中小型水利工程之中[1]。近年來，中國加大了對(duì)臺(tái)階式溢洪道的研究和應(yīng)用，在各地方水電站泄洪中起到了巨大作用，如:江埡水電站、大朝山水電站等。為了解臺(tái)階式溢洪道的水力特性，水利工作者對(duì)其理論進(jìn)行了深入的研究與驗(yàn)證。現(xiàn)階段臺(tái)階溢洪道的研究方法包括：理論分析、模型試驗(yàn)、數(shù)值模擬、原型觀測等[2]。利用能量特性研究臺(tái)階結(jié)構(gòu)的水力特性早在19世紀(jì)就已經(jīng)被提出，比能成為非常重要的水力指標(biāo)[3-4]。本文通過將水力計(jì)算理論已成熟的光滑溢洪道，與臺(tái)階式溢洪道對(duì)應(yīng)斷面的比能進(jìn)行比較，引入相對(duì)比能概念，分析臺(tái)階溢洪道相對(duì)比能計(jì)算理論的必要性，并指出臺(tái)階溢洪道相對(duì)比能的影響因素，為進(jìn)一步深入研究臺(tái)階溢洪道水利特性提供理論依據(jù)[5]。

1 臺(tái)階式溢洪道相對(duì)比能及計(jì)算方法

比能是指以斷面最低點(diǎn)為基準(zhǔn)，單位重量液體具有的勢能與動(dòng)能之和，其在斷面總機(jī)械能中可反映水流狀況[6]。通過引入相對(duì)比能概念，對(duì)臺(tái)階式溢洪道水流與光滑溢洪道水流從能量角度分析，比較相同條件下光滑溢洪道與臺(tái)階溢洪道對(duì)應(yīng)斷面比能差值。

ΔES=Esg-Est

(1)

式中Esg——光滑溢洪道斷面比能，m；Est——臺(tái)階溢洪道對(duì)應(yīng)位置斷面比能，m。

光滑溢洪道與臺(tái)階溢洪道差值與相對(duì)斷面比能相同，可知相對(duì)比能大則可采用臺(tái)階溢洪道，減少水頭損失。設(shè)臺(tái)階溢洪道水深為ht，斷面平均流速為vt，則臺(tái)階水流比能計(jì)算式為

(2)

如將臺(tái)階溢洪道的臺(tái)階去掉變成光滑溢洪道，在坡度、單寬流量等因素不變的條件下，可得出光滑水流比能計(jì)算式為

(3)

式中vi——各斷面的平均流速，m/s；hi——各斷面的平均水深，m。

2 模型試驗(yàn)概況

通過觀測四種不同坡度(48.0°、38.7°、32.0°、26.6°)的臺(tái)階溢洪道模型，總結(jié)在不同單寬流量臺(tái)階高度、坡度及流程長度條件下，斷面比能與相對(duì)比能變化關(guān)系。工程模型具體資料見下表。試驗(yàn)按重力相似準(zhǔn)則進(jìn)行，水深測量以臺(tái)階階頂連線為準(zhǔn)，采用測針多次測量取平均值。過流流量用矩形薄壁堰和三角堰測量。

工程試驗(yàn)?zāi)Ｐ突举Y料表

以工況3為分析對(duì)象，相對(duì)比能、臺(tái)階溢洪道比能、光滑溢洪道比能之間的關(guān)系見圖1。

圖1 相對(duì)比能、臺(tái)階溢洪道比能、光滑溢洪道比能沿程變化對(duì)比

圖1中Es表示水流能量，ΔEs表示同體積光滑溢洪道與臺(tái)階溢洪道同斷面處比能差值，Est表示臺(tái)階水流比能，Esg表示光滑水流比能。分析可知，臺(tái)階溢洪道與光滑溢洪道水流斷面比能沿程呈現(xiàn)曲線變化，而相對(duì)比能呈現(xiàn)良好的線性變化；光滑溢洪道斷面比能與相對(duì)比能隨沿程增加而增大，臺(tái)階溢洪道斷面比能隨沿程增加，先增大后保持平穩(wěn)。主要原因是光滑溢洪道水深隨沿程遞減，斷面比能隨沿程遞增，位能主要轉(zhuǎn)化為水流動(dòng)能；臺(tái)階溢洪道通過臺(tái)階的旋滾消能，斷面比能基本保持不變，位能被臺(tái)階損耗，每級(jí)臺(tái)階水流達(dá)到平穩(wěn)狀態(tài)。

3 相對(duì)比能影響因素分析

3.1 單寬流量

選取工況3模型為研究對(duì)象，分析單寬流量與臺(tái)階溢洪道相對(duì)比能間的關(guān)系，試驗(yàn)單寬流量分別為62.2m3/(s·m)、46.6m3/(s·m)、35.7m3/(s·m)，水流均為滑行流。不同單寬流量對(duì)臺(tái)階水流比能與沿程、臺(tái)階水流動(dòng)能與沿程關(guān)系的影響如圖2、圖3所示。

圖2 不同單寬條件下斷面比能與沿程關(guān)系比較

圖3 不同單寬條件下相對(duì)比能與沿程關(guān)系比較

從圖2和圖3中可以看出，在三種不同單寬流量條件下臺(tái)階溢洪道斷面比能Est均隨流程增加呈現(xiàn)出先增加后平穩(wěn)的趨勢，而相對(duì)比能ΔEs則均表現(xiàn)為線性遞增趨勢，其相關(guān)系數(shù)為0.9981～0.9997。比較Est與ΔEs規(guī)律可以發(fā)現(xiàn)，同一斷面不同單寬流量時(shí)斷面比能Est數(shù)值不同，共繪制出3條曲線，而相對(duì)比能ΔEs數(shù)值基本相同，相對(duì)誤差低于4.5%，可用一條曲線進(jìn)行模擬說明規(guī)律。按照臺(tái)階相對(duì)比能的物理意義，可得出在同體型條件下臺(tái)階溢洪道超出光滑溢洪道的水頭損失部分隨流程增加而呈線性遞增，單位寬度、流程上超出的水頭損失是定值，且與單寬流量大小無關(guān)。

3.2 臺(tái)階高度

選取工況3為研究對(duì)象，分析臺(tái)階高度與臺(tái)階溢洪道相對(duì)比能間的關(guān)系，試驗(yàn)臺(tái)階高度分別為0.5m、1.0m、2.0m，單寬流量為35.7m3/(s·m)，水流均為滑行流。坡度相同但臺(tái)階高度不同的溢洪道沿程斷面比能及相對(duì)比能的規(guī)律如圖4、圖5所示。

圖4 不同臺(tái)階高度條件下斷面比能與沿程關(guān)系比較

圖5 不同臺(tái)階高度條件下相對(duì)比能與沿程關(guān)系比較

從圖4中可以看出，在同一流量下不同臺(tái)階高度斷面比能均呈現(xiàn)隨流程增加先升高后穩(wěn)定的規(guī)律，但臺(tái)階高度與斷面比能之間未表現(xiàn)出良好規(guī)律；臺(tái)階下游斷面比能相對(duì)穩(wěn)定，臺(tái)階高度與斷面比能間呈負(fù)相關(guān)關(guān)系。在同一流量下不同臺(tái)階高度相對(duì)比能與流程長度均表現(xiàn)為極顯著的線性關(guān)系，相關(guān)系數(shù)在0.9991～0.9995，斜率隨高度增加而增加，按臺(tái)階高度排列分別為0.510、0.533、0.569，表明臺(tái)階越高對(duì)水流能量損耗越大，但由于三者間差距不大，說明臺(tái)階高度對(duì)水頭損失的影響有限。綜上所述，臺(tái)階高度能夠影響水流能量的耗損程度，而增加臺(tái)階高度對(duì)消能有利。

3.3 坡度

選取工況3為研究對(duì)象，分析坡度與臺(tái)階溢洪道相對(duì)比能間的關(guān)系，試驗(yàn)臺(tái)階坡度分別為1∶0.9、1∶1.25、1∶2，坡角分別為48.0°、38.7°、26.6°，臺(tái)階高度為1m，單寬流量為35.7m3/(s·m)，水流均為滑行流。不同坡度斷面比能、相對(duì)比能沿程變化見 圖6、圖7。

圖6 不同坡度條件下斷面比能與沿程關(guān)系比較

圖7 不同坡度條件下相對(duì)比能與沿程關(guān)系比較

從圖6中可以看出，不同坡度的臺(tái)階溢洪道斷面比能均隨流程增加先升高后平穩(wěn)，但坡度間變化不規(guī)律，48.0°坡角斷面比能平穩(wěn)后介于38.7°與26.6°坡角之間；從圖7中可以看出，不同坡度相對(duì)比能隨流程呈線性變化，同流程長度斷面處相對(duì)比能隨角度增加而增加，說明增加臺(tái)階溢洪道坡角可以加大損耗水流能量。

4 水頭損失分析

臺(tái)階溢洪道水頭損失是由于各級(jí)臺(tái)階結(jié)構(gòu)對(duì)水流產(chǎn)生局部水頭損失，如“糙率”泄水槽，形成全流程中沿程水頭損失規(guī)律。對(duì)比光滑溢洪道與臺(tái)階溢洪道對(duì)應(yīng)位置處水頭損失可知，可將臺(tái)階溢洪道水頭損失hwt分為光滑溢洪道沿程損失hwg、臺(tái)階溢洪道高于光滑溢洪道水頭損失部分ΔEs。則

hwt=hwg+ΔEs

(4)

光滑溢洪道沿程水頭損失計(jì)算式為

(5)

臺(tái)階溢洪道超出光滑溢洪道水頭損失部分即為相對(duì)比能，計(jì)算式與流程長度呈線性相關(guān)，即為

ΔEs=kL

(6)

其中，斜率k值與臺(tái)階尺寸、坡度有關(guān)。

根據(jù)不同臺(tái)階高度、單寬流量及坡度計(jì)算出相對(duì)比能，再對(duì)不同坡度、臺(tái)階高度下各工況斜率k值進(jìn)行曲線擬合，得出經(jīng)驗(yàn)性計(jì)算式：

(7)

式中θ——坡度，°；d——臺(tái)階高度，m。

式(7)與試驗(yàn)值間相關(guān)系數(shù)在0.995以上，結(jié)合計(jì)算式(4)、式(5)、式(6)、式(7)可得出計(jì)算臺(tái)階式溢洪道沿程水頭損失經(jīng)驗(yàn)計(jì)算式：

(8)

5 結(jié) 語

臺(tái)階溢洪道是集泄水與消能為一體的水利建筑，其優(yōu)越的水利特性能夠改變水流形態(tài)，提高溢洪道沿程的水頭損失，完美結(jié)合了泄水與消能功能。利用已成熟的光滑溢洪道水力計(jì)算理論，將臺(tái)階溢洪道比能與光滑溢洪道比能作比較，通過相對(duì)比能概念，對(duì)臺(tái)階溢洪道進(jìn)行試驗(yàn)分析，結(jié)果表明：臺(tái)階溢洪道超出光滑溢洪道的水頭損失與臺(tái)階溢洪道相對(duì)比能相同；臺(tái)階溢洪道斷面比能隨流程長度先增加后平穩(wěn)，而相對(duì)比能隨流程長度呈線性遞增，相關(guān)系數(shù)為0.9981～0.9997且與單寬流量無關(guān)；同一斷面不同流量時(shí)，每級(jí)臺(tái)階對(duì)滑行水流產(chǎn)生的旋滾消能為定值。相對(duì)比能會(huì)隨臺(tái)階高度增加而增加，等流程相對(duì)比能隨坡角增大而增大。fffff8

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