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高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的綜合應(yīng)用方法探討?yīng)?/h1>
2018-02-01 17:48李昌霖??
考試周刊 2017年91期
關(guān)鍵詞：綜合應(yīng)用高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)

李昌霖??

摘要：百年大計(jì)，教育為本。在復(fù)雜繁重的高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，知識(shí)點(diǎn)的綜合應(yīng)用方法顯得尤為重要，不過在有效的知識(shí)點(diǎn)應(yīng)用背后，潛藏著長期整齊有序的知識(shí)點(diǎn)整理過程，不同角度的知識(shí)點(diǎn)總結(jié)分析是提高解題質(zhì)量的不二法門。本文通過對(duì)高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)綜合應(yīng)用方法重要性的闡述，提出相應(yīng)的應(yīng)用方法策略，希望對(duì)提高廣大高中學(xué)生數(shù)學(xué)成績的提高有一定的幫助。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；知識(shí)點(diǎn)；綜合應(yīng)用；方法

相對(duì)于其他學(xué)科，數(shù)學(xué)更加需要的是抽象的邏輯思維，加上高中學(xué)習(xí)的巨大壓力，因而對(duì)于學(xué)生的學(xué)習(xí)方法和理念也就提出了更高的要求。但是在長期應(yīng)試教育的影響之下，許多學(xué)生都僅僅關(guān)注于做題的正確率，大多數(shù)都陷入到了題海戰(zhàn)術(shù)當(dāng)中。這樣不僅會(huì)在無形當(dāng)中增加學(xué)生們學(xué)習(xí)的壓力，同時(shí)還會(huì)使學(xué)生們只會(huì)死板的套用和照搬公式和結(jié)論，但是卻不能夠準(zhǔn)確掌握公式的來源和推導(dǎo)過程，沒有把知識(shí)點(diǎn)揉在一起，運(yùn)用得融會(huì)貫通，做題就沒有效率。在輕方法重做題的死循環(huán)當(dāng)中，學(xué)生們只能在做題的過程當(dāng)中逐步去了解和理解知識(shí)點(diǎn)，從而使得學(xué)生們雖然不需要在基礎(chǔ)知識(shí)講授時(shí)去深挖知識(shí)點(diǎn)，但是在做題過程當(dāng)中卻造成知識(shí)點(diǎn)和解題相脫節(jié)，從而導(dǎo)致了更多時(shí)間的浪費(fèi)。況且在高中階段當(dāng)中學(xué)生們已經(jīng)具有了一定的抽象概念和思維的能力，同時(shí)也能夠在不斷探索當(dāng)中完成化抽象為具體的過程，因而做好高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)綜合應(yīng)用方法是學(xué)生們學(xué)好數(shù)學(xué)的主要途徑。

一、 高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)綜合應(yīng)用方法的重要性

數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)是指數(shù)學(xué)教學(xué)中的公式、定理、法則、定義等，單一孤立的知識(shí)點(diǎn)就是幾個(gè)簡單的字，但是很多知識(shí)點(diǎn)的背后卻存在微妙的聯(lián)系，能把有限的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)聯(lián)系在一起，做到融會(huì)貫通，才是真正地掌握了高中數(shù)學(xué)。在接觸每個(gè)新的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)時(shí)，都會(huì)出現(xiàn)一些簡單的例題，旨在把陌生的知識(shí)點(diǎn)帶到解題思路中，可以說這些例題是在為這些知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用而專門設(shè)計(jì)的。然而在解決實(shí)際生活問題和選拔高水平的學(xué)生面前，需要面對(duì)的是錯(cuò)綜復(fù)雜的關(guān)系和把知識(shí)點(diǎn)聯(lián)系在一起的紐帶。很多人們口中的好學(xué)生面對(duì)問題的冷靜處理并不是與生俱來的，而是善于總結(jié)和合理應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的方法，才便于找到打開一扇又一扇知識(shí)大門的鑰匙。幾個(gè)小的知識(shí)點(diǎn)聯(lián)系起來，就會(huì)形成一張較大的知識(shí)網(wǎng)，是原先零星知識(shí)點(diǎn)簡單疊加的無數(shù)倍，數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)綜合應(yīng)用方法方可成為撕開一道道傷口的利劍，為解題鋪墊更扎實(shí)的階梯。

二、 高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)綜合應(yīng)用方法的策略

（一） 鉆研教材，挖掘知識(shí)點(diǎn)

教材是全國有名的數(shù)學(xué)專家、教育家等等根據(jù)高中生的實(shí)際情況進(jìn)行綜合制定的，具有非常高的權(quán)威性，是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主要依據(jù)。在教學(xué)過程中，教師也經(jīng)常說“任何科目學(xué)習(xí)都要源于教材”，實(shí)際情況也確實(shí)如此，教材是高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)學(xué)習(xí)的主干，教材之前的目錄是梳理數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的框架，首先在整體上對(duì)整個(gè)知識(shí)結(jié)構(gòu)有一個(gè)大體的認(rèn)識(shí)，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)新的知識(shí)以及聯(lián)系前后知識(shí)有很大的幫助。整體的知識(shí)框架在頭腦中有了正確的樹立，學(xué)生在解題時(shí)就會(huì)在數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的串聯(lián)上有了既定的順序，有利于快捷方便地搜尋準(zhǔn)確的知識(shí)點(diǎn)。其次，教材中詳細(xì)的知識(shí)點(diǎn)講解和掌握也是學(xué)習(xí)主體，把每個(gè)知識(shí)點(diǎn)的深層意義理解透了才是主要內(nèi)容，死記硬背的學(xué)習(xí)方法只能停留在簡單的例題上，無法在基礎(chǔ)上提升拔高。例如在學(xué)習(xí)《函數(shù)的基本性質(zhì)》這一節(jié)課程時(shí)，教材中給出了函數(shù)的單調(diào)性和最值兩個(gè)性質(zhì)，當(dāng)函數(shù)在某一定義域內(nèi)，任意兩個(gè)自變量若f（x1）f（x2），則f（x）在區(qū)間中為減函數(shù)，且在f（x0）處，為函數(shù)的最值，這是教材中呈現(xiàn)的知識(shí)點(diǎn)，但是函數(shù)的最值與函數(shù)的區(qū)域，教材卻沒有明確說明，除了教師明確地引導(dǎo)學(xué)生外，學(xué)生也可以自行分析在閉區(qū)間中求出函數(shù)值域就可有函數(shù)最值，但是有最值卻未必能求出函數(shù)值域，進(jìn)而加深對(duì)于函數(shù)基本性質(zhì)的認(rèn)識(shí)。

（二） 觸類旁通，揭示知識(shí)點(diǎn)

在科目眾多的高中時(shí)代，教師的課堂講解時(shí)間是有限的，僅靠教師課堂上對(duì)新知識(shí)點(diǎn)的講解是不夠的，學(xué)生需要觸類旁通舉一反三把主要的知識(shí)結(jié)構(gòu)進(jìn)行發(fā)散聯(lián)系，進(jìn)而形成龐大的知識(shí)網(wǎng)。例如在學(xué)習(xí)等差數(shù)列的時(shí)候，根據(jù)知識(shí)點(diǎn)學(xué)生們能夠了解到從第二項(xiàng)開始，其中每一項(xiàng)都和它的前一項(xiàng)之間的差均為一個(gè)常數(shù)。通過這個(gè)概念學(xué)生們能夠自然而然的理解等差數(shù)列的應(yīng)用角度、范圍及其基本的公式。但是學(xué)生根據(jù)等差數(shù)列這一新的知識(shí)點(diǎn)，應(yīng)該會(huì)想到類似的等商的情況呢，通過這種類比和推導(dǎo)，自主學(xué)習(xí)等商數(shù)列，這樣自學(xué)揭示出來的知識(shí)點(diǎn)更容易熟記，印象也更深。而且對(duì)于數(shù)學(xué)而言，邏輯思維特別重要，從一方面學(xué)習(xí)的新知識(shí)可以在不同角度或者對(duì)之前學(xué)過的知識(shí)進(jìn)行拓展，學(xué)生要學(xué)會(huì)逐步掌握數(shù)學(xué)的邏輯思維和方法，從而樹立起觸類旁通的意識(shí)，才能夠使學(xué)生們的高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更全面有效。

（三） 針對(duì)練習(xí)，強(qiáng)化知識(shí)點(diǎn)

在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階段，已經(jīng)有了較多的知識(shí)儲(chǔ)備，很容易造成相似知識(shí)點(diǎn)的混淆，需要對(duì)這些知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行有針對(duì)性的練習(xí)，用自己特有的方法進(jìn)行區(qū)分，進(jìn)而強(qiáng)化知識(shí)點(diǎn)，達(dá)到牢記在心的目的。例如在三角函數(shù)的學(xué)習(xí)中，sin和cos的30度、60度、120度、150度是極容易混淆的，學(xué)生除了在課上對(duì)新知識(shí)的理解外，死記硬背幾個(gè)三角函數(shù)的值也不容易記清，需要在坐標(biāo)上多畫幾次，用自己的方法區(qū)別這幾個(gè)三角函數(shù)的值，以便在下次或者考試中能夠清楚地計(jì)算相似的三角函數(shù)，為進(jìn)一步地解題做好準(zhǔn)備。

（四） 查漏補(bǔ)缺，補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn)

知識(shí)是無限的，所謂學(xué)無止境，除了在課本以及教師的正常講解外，很多之前的舊知識(shí)以及隱藏在題目中的知識(shí)點(diǎn)也是學(xué)生提升拔高的一個(gè)階梯。在某些方面，數(shù)學(xué)學(xué)科和語文學(xué)科也有一個(gè)相同點(diǎn)，語文也是除了教材需要扎實(shí)學(xué)習(xí)外，也需要課外的拓展和延伸，使自身的知識(shí)儲(chǔ)備更加全面。在數(shù)學(xué)題中，尤其是最后一道題，不僅是對(duì)原有知識(shí)的考察，更多的是鍛煉學(xué)生的洞察力和創(chuàng)新能力，在固定的知識(shí)點(diǎn)面前仔細(xì)發(fā)現(xiàn)總結(jié)出新的規(guī)律和知識(shí)點(diǎn)，進(jìn)而充實(shí)自己的學(xué)習(xí)解題能力。

三、 總結(jié)

高中是一個(gè)重要的學(xué)習(xí)階段，學(xué)習(xí)任務(wù)比較繁重，特別是邏輯性比較強(qiáng)的數(shù)學(xué)，更需要科學(xué)合理的知識(shí)點(diǎn)綜合應(yīng)用方法總結(jié)，為解題提供有效快捷的思路。希望通過本文的闡述和分析，對(duì)高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)有一定的借鑒作用。

參考文獻(xiàn)：

[1]郭錦英.學(xué)會(huì)善于總結(jié)高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)[J].中學(xué)生數(shù)理化，2017（01）.

[2]尹維香.提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，應(yīng)落實(shí)知識(shí)點(diǎn)[J].高考教學(xué)研究，2016，17.

作者簡介：李昌霖，山東省濟(jì)南市，山東師范大學(xué)附屬中學(xué)。

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